最新北师大版七年级下册数学第二章相交线和平行线第1章节两条直线的位置关系知识点+测试试题以及答案.docx
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最新北师大版七年级下册数学第二章相交线和平行线第1章节两条直线的位置关系知识点+测试试题以及答案
七年级下册第二章第一小节两条直线的位置关系测试试题
1、在同一平面内,两条直线的位置关系分为相交和平行两种。
平行线:
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质:
对顶角相等。
5、对顶角是从位置上定义的,对顶角一定相等,但相等的角不一定是对顶角。
6、如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称为互余,称其中一个角是另一个角的余角。
7、如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称为互补,称其中一个角是另一个角的补角。
8、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角,它们只与角的度数有关,与角的位置无关。
9、余角和补角的性质:
同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。
10、余角和补角的性质用数学语言可表示为:
(1)
则
(同角的余角(或补角)相等)。
(2)
且
则
(等角的余角(或补角)相等)。
1、下列说法正确的是。
A、不相交的两条直线是平行线B、同一个平面内,不相交的两条射线叫平行线C、同一平面内,两条直线不相交就重合D、同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线
2、如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,则∠1=,∠4=。
(2题)(3题)
3、下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
4、如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2=。
.
(4题)(8题)(9题)
5、下面角的图示中,能与30°角互补的是。
A.
B.
C.
D.
6、下列语句错误的有( )个.
(1)两个角的两边分别在同一条直线上,这两个角互为对顶角
(2)有公共顶点并且相等的两个角是对顶角(3)如果两个角相等,那么这两个角互补(4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角
A.1B.2C.3D.4
7、小明做了四道练习题:
①有公共顶点的两个角是对顶角②两个直角互为补角③一个三角板中两个锐角互为余角④一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上,这两个角是对顶角,其中正确的有。
8、如图,点O在直线AB上,且OC⊥OD,若∠COA=36°,则∠DOB的大小为______.
9、图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是________.
10、若一个锐角的度数为a,则它的余角的度数为,它的补角的度数为。
11、如图,直线AB和CD相交于点O,OE平分∠DOB,∠AOC=40°,则∠DOE=______度.
12、一个角的补角加上10°后等于这个角余角的3倍,求这个角的度数?
13、如图,直线AB与CD相交于点O,OD恰为∠BOE的角平分线.
(1)图中∠AOD的补角是______(把符合条件的角都填出来);
(2)若∠AOD=140°,求∠AOE的度数.
14、如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOF=3∠FOB,∠AOC=90°,求∠EOC的度数。
15、如图,点A、O、B三点在一条直线上,C为直线AB外任意一点,OE、OF分别是∠AOC和∠BOC的平分线.
(1)你能求出∠EOF的度数吗?
如果能,请直接写出∠EOF的度数;
(2)写出∠COF的所有余角;
(3)写出∠AOF的所有补角
16、如图,三条直线L1,L2,L3相交于一点O,若∠1=
∠2=42°,则∠3的度数是多少度.
二、垂线及其性质
1、垂线:
两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
它们的交点叫做垂足。
垂直的符号是⊥。
2、垂线的性质:
性质1:
平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
并且垂线段的长度叫做点到直线的距离。
1、如图,OA⊥OB,若∠1=55°,则∠2的度数是( )
(1题)(6题)(9题)
2、下列说法错误的是( ).
A.过直线外一点有且仅有一条直线与它平行B.相交的两条直线只有一个交点C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.经过两点有且只有一条直线
3、下列说法中,正确的是。
A、过直线外两点一定可以画一条直线与已知直线垂直B、过直线上一点和直线外一点一定可以花这条直线的垂线C、过直线外一点可以可以画这条直线的一条垂线D、同一平面内的两条直线不相交,那么这两条直线有可能是垂直。
4、过A点作已知直线l的平行线,过B点,作直线l的垂线.
5、下列说法中,正确的是 [ ]A.一条直线的垂线只有一条 B.在同一平面内经过线段一个端点的垂线只有一条 C.过直线外一点作这条直线的垂线可以作无数条D.两条直线互相垂直时,一定是其中一条是水平线,另一条是竖直线
6、如图所示,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=6,BC=8,AB=10,则点A到BC的距离是________,点B到AC的距离是________,点C到AB的距离是________.
7、直线l外一点P到直线l上一点Q的距离是2cm,则点P到直线l的距离是( ).
A.等于2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.大于2cm
8、画一条线段的垂线,垂足在( )
A、线段上
B、线段的端点
C、线段的延长线上D、以上都有可能
9、如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,则下列的结论中正确的个数为。
①AB与AC互相垂直;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;
④点A到BC的距离是线段AD;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB是点B到AC的距离;
10、如图,OA⊥OB,OC⊥OD,∠BOC=28°,则∠AOD=.
11、如右图所示,P是直线l外一点,点A、B、C在l上,且PB⊥l,下列说法:
①PA、PB、PC这3条线段中,PB最短;②点P到直线l的距离是线段PB的长;③线段AB的长是点A到PB的距离;④线段PA是点P到直线l的距离.其中正确的是( )
(11题)(12题)(13题)
12、如图是小明在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段___的长度.
13、如图,点A,B,C在一条直线上,已知∠1=53°,∠2=37°,则CD与CE的位置关系是______,记作。
14、如图,直线AB与CD交于O,EO⊥AB于O,∠AOD=150°,则∠COE=.
15、如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE是OD的反向延长线,
(1)∠AOC=∠BOD吗?
请说明理由;
(2)若∠BOD=32°,求∠AOE的度数。
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