AP微积分BC选择题样卷一.docx

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AP微积分BC选择题样卷一

APCalculusPracticeExam

BCVersion-SectionI-PartA

CalculatorsARENOTPermittedOnThisPortionOfTheExam

28Questions-55Minutes

1）Given

Finddy/dx.

a）

b）

c）

d）

e）

2）Givethevolumeofthesolidgeneratedbyrevolvingtheregionboundedbythegraphofy=ln（x）,thex-axis,thelinesx=1andx=e,aboutthey-axis.

a）

b）

c）

d）

e）

3）Thegraphofthederivativeoffisshownbelow.

Findtheareaboundedbetweenthegraphoffandthex-axisovertheinterval[-2,1],giventhatf（0）=1.

a）

b）

c）

d）

e）

4）Determinedy/dt,giventhat

and

a）

b）

c）

d）

e）

5）Thefunction

isinvertible.Givetheslopeofthenormallinetothegraphoff-1atx=3.

a）

b）

c）

d）

e）

6）Determine

a）

b）

c）

d）

e）

7）Givethepolarrepresentationforthecircleofradius2centeredat（0,2）.

a）

b）

c）

d）

e）

8）Determine

a）

b）

c）

d）

e）

9）Determine

a）

b）

c）

d）

e）

10）Givetheradiusofconvergencefortheseries

a）

b）

c）

d）

e）

11）Determine

a）

b）

c）

d）

e）

12）Thepositionofaparticlemovingalongthex-axisattimetisgivenby

Atwhichofthefollowingvaluesoftwilltheparticlechangedirection

I）t=1/8

II）t=1/6

III）t=1

IV）t=2

a）I,IIandIII

b）IandII

c）I,IIIandIV

d）II,IIIandIV

e）IIIandIV

13）Determine

a）

b）

c）

d）

e）

14）Determinethey-interceptofthetangentlinetothecurve

atx=4.

a）

b）

c）

d）

e）

15）Thefunctionfisgraphedbelow.

GivethenumberofvaluesofcthatsatisfytheconclusionoftheMeanValueTheoremforderivativesontheinterval[2,5].

a）

b）

c）

d）

e）

16）Givetheaveragevalueofthefunction

ontheinterval[1,3].

a）

b）

c）

d）

e）

17）Arectanglehasbothachangingheightandachangingwidth,buttheheightandwidthchangesothattheareaoftherectangleisalways20squarefeet.Givetherateofchangeofthewidth（inft/sec）whentheheightis5feet,iftheheightisdecreasingatthatmomentattherateof1/2ft/sec.

a）

b）

c）

d）

e）

18）Thegraphofthederivativeoffisshownbelow.

Givethenumberofvaluesofxintheinterval[-3,3]wherethegraphoffhasinflection.

a）

b）

c）

d）

e）

19）Arectanglehasitsbaseonthex-axisanditsverticesonthepositiveportionoftheparabola

Whatisthemaximumpossibleareaofthisrectangle

a）

b）

c）

d）

e）

20）Compute

a）

b）

c）

d）

e）

21）Determine

a）

b）

c）

d）

e）

22）Determine

a）

b）

c）

d）

e）

23）Givetheexactvalueof

a）

b）

c）

d）

e）

24）Determine

a）

b）

c）

d）

e）

25）Givethederivativeof

a）

b）

c）

d）

e）

26）Givethefirst3nonzerotermsintheTaylorseriesexpansionaboutx=0forthefunction

a）

b）

c）

d）

e）

27）Determine

a）

b）

c）

d）

e）

28）Whichofthefollowingseriesconverge（s）

a）Bonly

b）A,BandC

c）BandC

d）AandB

e）AandC

1）d）

2）e）

3）b）

4）b）

5）e）

6）a）

7）c）

8）c）

9）b）

10）d）

11）c）

12）c）

13）c）

14）e）

15）a）

16）d）

17）a）

18）b）

19）a）

20）d）

21）b）

22）b）

23）a）

24）c）

25）d）

26）b）

27）b）

28）c）