高考课标版高考理科数学 12 命题及其关系充分条件与必要条件.docx
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高考课标版高考理科数学 12 命题及其关系充分条件与必要条件.docx
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高考课标版高考理科数学12命题及其关系充分条件与必要条件
1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件
挖命题
【考情探究】
考点
内容解读
5年考情
预测热度
考题示例
考向
关联考点
1.命题及其关系
①了解命题的概念;
②了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系
2018北京,13,5分
判断命题真假
函数的单调性及最值
★★☆
2015浙江,6,5分
判断命题真假
集合的运算及充要条件
2.充分条件与必要条件
理解必要条件、充分条件与充要条件的意义
2018北京,6,5分
充要条件的判断
数量积的应用
★★☆
2017浙江,6,4分
充要条件的判断
等差数列的通项公
式及前n项和公式
分析解读 1.了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题;通过对概念的理解,会分析四种命题的相互关系,会写出一个命题的其他三个命题,并判断其真假.2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会判断命题的充分、必要条件.3.本节知识常与函数、不等式及立体几何中线面的位置关系等知识相结合,备考时应加强此类型试题的训练.4.本节内容的考题在高考中分值为5分左右,属于中低档题.
破考点
【考点集训】
考点一 命题及其关系
1.(2018山东济南外国语学校月考,3)原命题:
“a,b为两个实数,若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1”,下列说法错误的是( )
A.逆命题:
若a,b中至少有一个不小于1,则a+b≥2,为假命题
B.否命题:
若a+b<2,则a,b都小于1,为假命题
C.逆否命题:
若a,b都小于1,则a+b<2,为真命题
D.“a+b≥2”是“a,b中至少有一个不小于1”的必要不充分条件
答案 D
2.(2018河北衡水金卷A信息卷(五),14)命题p:
若x>0,则x>a;命题q:
若m≤a-2,则m 答案 [0,1) 考点二 充分条件与必要条件 1.(2018广东佛山教学质量检测 (二),3)已知函数f(x)=3x-3-x,∀a,b∈R,则“a>b”是“f(a)>f(b)”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 C 2.(2017河北张家口4月模拟,5)设x,y∈R,则“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案 B 3.(2018江西南昌二中4月月考,3)下列命题: ①已知a,b∈R,“a>1且b>1”是“ab>1”的充分条件; ②已知平面向量a,b,“|a|>1,|b|>1”是“|a+b|>1”的必要不充分条件; ③已知a,b∈R,“a2+b2≥1”是“|a|+|b|≥1”的充分不必要条件; ④命题p: “∃x0∈R,使 ≥x0+1且lnx0≤x0-1”的否定为¬p: “∀x∈R,都有ex 其中真命题的个数是( ) A.0B.1C.2D.3 答案 C 炼技法 【方法集训】 方法 根据充分、必要条件求参数取值范围的方法 1.(2018福建德化一中等三校联考,8)设p: x2-(2a+1)x+a2+a<0,q: lg(2x-1)≤1,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案 A 2.(2018江西新课程教学质量监测,3)已知命题p: x2+2x-3>0;命题q: >0,且¬q的一个必要不充分条件是¬p,则a的取值范围是( ) A.[-3,0]B.(-∞,-3]∪[0,+∞)C.(-3,0)D.(-∞,-3)∪(0,+∞) 答案 A 3.函数f(x)= 有且只有一个零点的充分不必要条件是( )
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