中山学院信号与系统实验连续系统的Simulink仿真.docx
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中山学院信号与系统实验连续系统的Simulink仿真.docx
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中山学院信号与系统实验连续系统的Simulink仿真
电子科技大学中山学院学生实验报告
院别:
电子信息学院课程名称:
信号与系统实验
班级:
姓名:
学号:
实验名称:
连续系统的Simulink仿真
实验时间:
成绩:
教师签名:
批改时间:
一、实验目的
1.掌握连续系统的Simulink建模方法;
2.掌握连续系统时域响应、频域响应的Simulink仿真方法。
二、实验原理
连续系统的Simulink仿真分析包括系统模型的创建和仿真分析两个过程。
利用Simulink模块库中的有关功能模块创建的系统模型,主要有s域模型(例17-1)、传输函数模型(例17-2)和状态空间模型(例17-3)等形式。
若将信号源子模块库(Sources)中某种波形的信号源(如正弦或阶跃信号源),加于系统模型的输入端,则在系统模型的输出端用示波器观察零状态响应的波形,如图17-1所示。
图17-1系统时域响应Simulink仿真的模型
以Sources子模块库中的“In1”、Sinks子模块库中的“Out1”分别作为系统模型的输入端和输出端,如图17-2所示。
图17-2系统响应Simulink仿真的综合模型
建立图17-2形式的系统模型并保存之后,利用如下相应的命令,可得到系统的状态空间变量、频率响应曲线、单位阶跃响应和单位冲激响应的波形。
[A,B,C,D]=linmod(‘模型文件名’)%求状态空间矩阵,注意:
‘模型文件名’不含扩展名
bode(A,B,C,D);%绘制系统的频率特性曲线
bode(A,B,C,D,iu,ω0:
△ω:
ω1);%绘制系统在ω0~ω1频率范围内、步长为△ω的频率特性曲线;iu为输入端口编号,一般取1
impulse(A,B,C,D)%绘制系统冲激响应的波形
impulse(A,B,C,D,iu,t0:
△t:
t1)%绘制系统在t0~t1时间范围内、步长为△t的冲激响应的波形
step(A,B,C,D)%绘制系统阶跃响应的波形
step(A,B,C,D,iu,t0:
△t:
t1)%绘制系统在t0~t1时间范围内、步长为△t的阶跃响应的波形
以上命令,可以逐条在MATLAB命令窗口输入、执行,也可编写成M文件并运行,获得所需结果。
1.s域模型的创建和时域响应的Simulink仿真
【例17-1】连续系统如图17-3所示。
试用Simulink仿真,绘出其单位阶跃响应和单位冲激响应的波形。
图17-3
解:
先建立系统的s域模型,然后进行仿真分析。
(1)创建系统模型
系统的s域模型如图17-4所示。
建模过程中,添加功能模块和线路连接等与前述相同,下面只对阶跃信号源、加法器、数乘器的参数设置进行说明。
图17-4例17-1的模型
右击“Step”模块(阶跃信号源),执行快捷菜单中的“StepParameters…”项,在弹出的对话框中将“Steptime”(跃变时间)项由“1”改为“0”。
加法器的形状、输入端的数量、端口位置等属性的修改:
双击左加法器,在对话框中将其外形由圆形(round)改为矩形(rectangular),再将其输入端符号(Listofsigns)由“|++”改为“|+--”。
双击右加法器,“Listofsigns”项由“|++”改为“++|”。
数乘器属性的修改:
右击数乘器Gain1,执行快捷菜单中的Format—Flipblock将图形翻转;再双击之,在模块参数对话框(Blockparameters)中的Gain(增益)栏输入“3”,然后点击“OK”按钮,完成数乘器Gain1的增益设置。
其余数乘器的设置,方法相同。
(2)系统的仿真
单击模型窗口中的“
”图标,运行Simulink仿真。
然后,双击示波器模块,弹出的示波器窗口,显示仿真结果如图17-5所示。
(A)单位阶跃响应(B)单位冲激响应
图17-5例17-1的仿真结果
2.传递函数模型的创建、时域响应和频域响应的Simulink仿真
【例17-2】连续系统的微分方程为
试用Simulink作仿真,绘出其单位阶跃响应的波形和频率响应曲线。
解:
现采用传递函数的方式来建模。
对微分方程求拉普拉斯变换,得系统函数:
建模和仿真过程:
将Continuous子模块库中的TransferFcn(传递函数)模块、Sources子模块库中的In1模块、Sinks子模块库中的Out1模块拖放到新建模型窗口中,然后连线,如图17-6所示。
TransferFcn模块参数的设置:
双击TransferFcn模块,在模块参数(BlockParameters)对话框中的Numerator栏中输入系统函数分子系数向量[23],在Denominator栏中输入系统函数分母系数向量[10.20.4],然后点击“OK”按钮。
至此,完成了系统的建模,以文件名“example1702.mdl”存盘。
图17-6例17-2系统模型
编写如下M文件,以文件名“exam1702.m”存盘。
(注:
M文件的主文件名不要与系统模型文件相同)。
[A,B,C,D]=linmod('example1702');
figure
(1)
impulse(A,B,C,D,1,0:
0.01:
50);
figure
(2)
step(A,B,C,D,1,0:
0.01:
50);
figure(3)
bode(A,B,C,D,1,0:
0.01:
1000);
运行该M文件后,得如图17-7所示的仿真结果。
(A)单位冲激响应(B)单位阶跃响应
(C)频率响应特性曲线
图17-7例17-2仿真结果
3.状态空间模型的创建、时域响应和频域响应的Simulink仿真
【例17-3】描述线性连续系统的状态方程和输出方程为
其中,x代表状态矢量,u代表输入矢量,y代表输出矢量,且
试用Simulink仿真,绘出其单位冲激响应的波形、系统频率响应特性曲线。
解:
创建系统模型如图17-8所示。
图17-8例17-3系统模型
现介绍State-Space模块参数的设置:
双击State-Space模块,在BlockParameters对话框的各项中分别输入相应的矩阵:
A:
[-1,-1,-2;0.5,0,0;0,2,-1]B:
[1,0,0]’
C:
[0,2,0;0,0,-2]D:
[1,0]’
完成系统的建模后,以文件名“example1703.mdl”将系统模型存盘。
(1)编写并运行如下M文件(“exam1703.m”)后,得如图17-9所示的仿真结果。
[A,B,C,D]=linmod('example1703');
figure
(1);impulse(A,B,C,D,1,0:
0.01:
100);
figure
(2);bode(A,B,C,D,1,0:
0.01:
10);
(2)编写如下M文件(文件名“exam1703H.m”),求系统函数H。
symss
[A,B,C,D]=linmod('example1703')
I=[100;010;001];
H=C*inv(s*I-A)*B+D
运行后,得如下仿真结果:
H=
2*(s+1)/(2*s^3+4*s^2+3*s+5)+1
-4/(2*s^3+4*s^2+3*s+5)
整理后,两个输出端口的系统函数:
(A)单位冲激响应
(A)单位冲激响应
(B)频率响应
图17-9例17-3仿真结果
【例17-4】线性系统如图17-10所示,已知a=1.2,b=5,c=-0.2。
取积分器输出
为状态变量。
图17-10
(1)列出系统的状态方程和输出方程;
(2)用Simulink中的状态空间模块建立系统模型,分析系统的频率特性。
解:
方法1:
经理论分析求得系统的状态空间矩阵,然后按例17-3的方法建模和仿真。
系统的状态方程和输出方程分别为:
方法2:
建模--求状态空间矩阵--系统时域、频域分析。
过程如下:
(1)建立系统的s域模型,如图17-11所示,并以文件名example1704.mdl存盘。
(2)求状态空间矩阵、频率特性
图17-11例17-4的系统模型
①求状态空间矩阵。
在MATLAB命令窗口中输入命令:
>>[ABCD]=linmod('example1704')
可得系统的状态空间矩阵:
A=
-0.20001.0000
-1.00000
B=
1.0000
-1.0000
C=
1.00000
D=
1
图17-12例17-4系统的频率特性
对比可知,仿真结果与理论分析结果是一致的。
②求系统的频率特性。
执行如下命令,可得系统的频率特性图:
>>bode(A,B,C,D);gridon
仿真结果如图17-12所示,图中分别给出了系统的幅频特性和相频特性。
三、实验内容
1.已知连续系统的系统函数为
。
用系统函数的形式建立系统模型,进行Simulink仿真,
(1)绘出阶跃响应波形;
(2)绘出系统的频率特性图。
2.已知连续系统的的微分方程为
建立系统模型,进行Simulink仿真。
(1)若
,绘出系统零状态响应波形;
(2)分析系统的频率特性。
3.线性系统如图17-13所示。
要求:
建立系统的s域模型,编写执行Simulink仿真命令的M文件,求系统的状态空间变量,绘出系统的冲激响应波形和频率响应特性曲线。
图17-13
四、实验结果及分析
通过本次实验,我熟练掌握了连续系统时域响应、频域响应的Simulink仿真方法,明白了连续系统的Simulink仿真分析包括系统模型的创建和仿真分析两个过程;同时利用Simulink模块库中的有关功能模块创建的系统模型,主要有s域模型、传输函数模型和状态空间模型等形式,最后也掌握了一些常用连续系统的Simulink建模方法
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- 中山 学院 信号 系统 实验 连续 Simulink 仿真