最新冀教版初中数学七年级下册第十章河北优化模拟测评.docx
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最新冀教版初中数学七年级下册第十章河北优化模拟测评
第十章河北优化模拟测评
时间:
100分钟 分数:
120分 得分:
________
一、选择题(本大题共16个小题,1~10题,每小题3分;11~16题,每小题2分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)
1.下列式子是一元一次不等式的是( )
A+2≠5B.+<0
.+y>1D.+2=0
2.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是( )
AB
D
3.(2017·保定高阳县期末)若a>b,则下列不等式正确的是( )
A.3a<3bB.a>b
.-a-1>-b-1D+1>+1
4将不等式3-2<1的解集表示在数轴上,正确的是( )
5.不等式组的解集是( )
A.>3B.<3.<2D.>2
6.解不等式--≤-1,去分母得( )
A.3(2-1)-5+2-6≤-6
B.3(2-1)-(5+2)-6≥-6
.3(2-1)-(5+2)-6≤-6
D.3(2-1)-(5+2)-≤-1
7.某商场促销,小鱼将促销信息告诉了妈妈,小鱼妈妈假设某一商品的定价为元,并列出不等式为07×(2-100)<1000,那么小鱼告诉妈妈的信息是( )
A.买两件等值的商品可减100元,再打3折,最后不到1000元
B.买两件等值的商品可打3折,再减100元,最后不到1000元
.买两件等值的商品可减100元,再打7折,最后不到1000元
D.买两件等值的商品可打7折,再减100元,最后不到1000元
8.甲、乙两人从相距24的A,B两地沿着同一条公路相向而行,已知甲的速度是乙的速度的两倍.若要保证在2h以内相遇,则甲的速度应( )
A.小于8/hB.大于8/h
.小于4/hD.大于4/h
9.已知关于的不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则ab的值为( )
A.-1B.1
.0D.3
10.若关于的不等式组无解,则的取值范围是( )
A.≤-1B.<-1
.-1<≤0D.-1≤<0
11.如果2,,1-这三个数在数轴上的点从左到右依次排列,那么的取值范围是( )
A.>0B.>.<0D.<5
12.(2017·保定高阳县期末)若不等式组的整数解共有三个,则a的取值范围是( )
A.5≤a<6B.5<a≤6
.5<a<6D.5≤a≤6
13把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的同学每人分5本,那么最后一人就分不到3本.那么这些图书有( )
A.23本B.24本
.25本D.26本
14.某中学组织了一次数学、语文、英语竞赛,其中获得数学一等奖的有8人次,二等奖的有16人次;获得语文一等奖的有3人次、二等奖的有13人次;获得英语一等奖的有7人次、二等奖的有21人次.如果只获得一个奖项的同学有50人,那么三个都获奖的学生最多有( )
A.3人或6人B.3人
.4人D.6人
15.定义新运算“⊕”如下:
当a>b时,a⊕b=ab+b;当a<b时,a⊕b=ab-b若3⊕(+2)>0,则的取值范围是( )
A.-1<<1或<-2 B.<-2或1<<2
.-2<<1或>1 D.<-2或>2
16.★已知A地在B地的西方,且有一以A、B两地为端点的东西向直线道路,其全长为400公里.今在此道路上距离A地12公里处设置第一个广告牌,之后每往东27公里就设置一个广告牌,如图所示.若某车从此道路上距离A地19公里处出发,往东直行320公里后才停止,则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地( )
A.309公里B.316公里
336公里D.339公里
二、填空题(本大题有3个小题,共10分,17~18小题各3分;19小题有两个空,每空2分,把答案写在题中横线上)
17.当________时,式子3+的值大于式子-1的值.
18.(2017·秦皇岛卢龙县期末)某种商品的进价为15元,出售时标价是225元.由于市场不景气销售情况不好,商店准备降价处理,但要保证利润率不低于10%,那么该店最多降价________元出售该商品.
19.按如图所示的程序进行操作,规定:
程序运行从“输入”到“判断结果是否≥365”为一次操作.如果操作进行1次就得到输出结果,那么输入值的取值范围是________;如果操作进行4次才得到输出结果,那么输入的最大整数值为________.
三、(本大题共7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(8分)解不等式(组):
(1)(2017·邢台期末)-1>;
(2)(2017·保定高阳县期末)
21(9分)(2017·唐山路北区期末)已知关于,y的方程组当为何值时,>y?
22.(9分)王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售.两商场采用的促销方式不同:
在甲商场一次性购物超过100元,超过的部分八折优惠;在乙商场一次性购物超过50元,超过的部分九折优惠,那么她在甲商场购物超过多少元会比在乙商场购物优惠?
23.(9分)已知关于的不等式组有三个整数解,求a的取值范围.
24.(10分)光伏发电惠民生,据衢州晚报载,某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电30度,其他天气平均每天可发电5度,已知某月(按30天计)共发电550度.
(1)求这个月晴天的天数;
(2)已知该家庭每月平均用电量为150度,结合图中信息,若按每月发电550度计算,求至少需要几年才能收回成本(不计其他费用,结果取整数).
25.(11分)定义:
对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:
[57]=5,[5]=5,[-π]=-4
(1)若[a]=-2,则a的取值范围是____________;
(2)如果[]=3,求满足条件的所有正整数
26.(12分)(2017·保定高阳县期末)某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段销售数量A型号B型号销售收入第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于7500元的金额采购这两种型号的电风扇共50台,求A型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在
(2)的条件下,超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?
若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
参考答案与解析
1.A 2D 3D 4D 5A 6 7 8B 9B
10.A 11 12A 13D
14.D 解析:
设三个都获奖的学生有人,则(8+16-)+(3+13-)+(7+21-)≥50,解得≤6,故三个都获奖的学生最多有6人,故选D
15. 解析:
当3>+2,即<1时,3(+2)++2>0,解得>-2,∴-2<<1;当3<+2,即>1时,3(+2)-(+2)>0,解得>-2,∴>1综上所述,的取值范围是-2<<1或>1,故选
16. 解析:
设此车停止时前面有个广告牌,根据题意得12+27(-1)≤320+19,解得≤13,即此车停止时前面有13个广告牌,并且超过第13个广告牌3公里,所以此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地320+19-3=336(公里),故选
17.>-8 186
19.≥122 13 解析:
第1次操作的结果为3-1,若操作进行1次就得到输出结果,则3-1≥365,解得≥122第2次操作的结果为3(3-1)-1=9-4,第3次操作的结果为3(9-4)-1=27-13,第4次操作的结果为3(27-13)-1=81-40若操作进行4次才得到输出值,则解得5≤<14即输入的最大整数值为13
20.解:
(1)<-2(3分)
(2)解不等式①得<3,解不等式②得≥1,(6分)∴不等式组的解集为1≤<3(8分)
21.解:
②×2-①得=-3③,将③代入②得y=-+5(4分)∵>y,∴-3>-+5,(6分)解得>4∴当>4时,>y(9分)
22.解:
设她在甲商场购物元会比在乙商场购物优惠,根据题意得100+08(-100)<50+09(-50),(6分)解得>150,即她在甲商场购物超过150元会比在乙商场购物优惠.(9分)
23.解:
解不等式①,得>-;解不等式②得≤4+a(4分)∵原不等式组有三个整数解,即整数解为-2,-1,0,(6分)∴0≤4+a<1,∴-4≤a<-3(9分)
24.解:
(1)设这个月有天晴天,由题意得30+5(30-)=550,(2分)解得=16故这个月有16天晴天.(4分)
(2)设需要y年可以收回成本,由题意得(550-150)×(052+045)·12y≥40000,(7分)解得y≥8(9分)∵y是整数,∴至少需要9年才能收回成本.(10分)
25.解:
(1)-2≤a<-1(4分)
(2)根据题意得3≤<4,(7分)解得5≤<7,(10分)则满足条件的正整数为5,6(11分)
26.解:
(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为元、y元,依题意得(2分)解得
答:
A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.(4分)
(2)设采购A型号电风扇a台,则采购B型号电风扇(50-a)台,依题意得160a+120(50-a)≤7500,(6分)解得a≤37∵a为整数,∴a的最大值为37
答:
超市最多采购A型号电风扇37台时,采购金额不多于7500元.(8分)
(3)依题意有(200-160)a+(150-120)(50-a)>1850解得a>35由
(2)知a≤37,且a为整数,∴a=36,37(10分)∴在
(2)的条件下超市能实现利润超过1850元的目标.相应方案有两种:
当a=36时,采购A型号的电风扇36台,B种型号的电风扇14台;当a=37时,采购A型号的电风扇37台,B型号的电风扇13台.(12分)
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