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分式的基本性质
分式的基本性质
八年级数学科辅导讲义(第讲)
学生姓名授课教师:
授课时间:
知识点三四介绍:
分式的乘除及课时练习知识点五介绍:
基础综合题
考点一
分式的基本性质”及巩固练习
【知识点3小结】
把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式叫通分。
通分的依据是分式的基本性质,通分的关键是确定最简公分母。
最简公分母由下面的方法确定:
①最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;②最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积。
1.下列各题中,所求的最简公分母,错误的是()
A.C.
1a11
与2最简公分母是6x2B.23与23最简公分母是3a2b3c3x6x3ab3abc
1与1的最简公分母是m2mnmn
n2D.
11
是简公分母是ab(xy)(yx)与
a(xy)b(yx)
2.
111
,的最简公分母是()
a22a1a21a22a1
A.a42a21B.(a21)(a21)C.a42a21D.(a1)43.分式
4a3c7b
,的最简公分母是_________,通分时,这三个分式的分子分母依次乘22
5bc2ab10ac
以________,_______,____________.4.通分:
(1)
13xy3,12x2y,19x3y,
(2)1(ab)2,2ab,3a2b
2
5.【易错题】把下列各式通分:
(1)21x3a2,6ab2,
(2)x24,x1(x2)2.(3)
12x3,232x,2x54x9,(3)ab,bab,1
2a2b
2
..【多解法题】已知x+1x=3,求x2
6x4x2
1
的值.答案:
1.D2.C3.10a2b2c,2a2,5bc,ab2
3
3
16x24.解
(1)∵最简公分母是18xy,∴6x2
3xy33xy36x218x3y
3
.12x2y9xy29xy212y22y2
2x2y9xy218x3y3,9x3y9x3y2y2
18x3y3.
(2)∵最简公分母是(ab)(ab)2,∴
1(ab)2ab
(ab)2
(ab)
,23ab2ab2(ab)2
(ab)2
(ab),a2b23(ab)(ab)3(ab)(ab)2(ab)5.①24b2
13a26a2b
2;6ab2a6a2b2②
xx(x2)x1(x2x24(x2)2(x2);(x2)2
)(x1)
(x2)2(x2)
③
12x322(2x3)2x2x3(2x3)(2x3);32x(2x3)(2x3);52x5
4x29(2x3)(2x3)
(ab)2④ab(ab)
(ab)(ab),babb(ab)(ab)(ab),11a2b
2
(ab)(ab)6.
中考链接题
18
m2n2
7.【2019太原市】化简2的结果是()
mmn
A.
mn
2m
B.
mn
m
C.
mn
m
D.
mn
mn
x29
.答案:
7.B.8.x+38.【2019青岛市】化简:
x3
9、问题:
约分:
35a4b3c2x(xy)3x2(yz)2
(1),
(2),(3)
21a2b4d4y(yx)2(xy)2z235a4b3c7a2b35a2c5a2c
答案:
解:
(1).2423
3bd21abd7ab3bd
2x(xy)32x(xy)32(xy)2x(xy)x(xy)
(2).
2y4y(yx)24y(xy)22(xy)22yx2(yz)2(xyz)(xyz)xyz
(3).22
(xyz)(xyz)xyz(xy)z
考点二
分式的基本性质2练习
1.公式
yx1
,2,的最简公分母为()3x2y4xy
A.24x2y2B.12x2yC.2xyD.6xy
m2n2
2.化简2的结果是()
mmn
A.
mn
2m
B.
mn
m
C.
mn
m
D.
mn
mn
3.下列约分正确的是()A.
amaabab1b1xy1
B.=0C.D.22
bmbabac1c1xyxy
1xyx2y2(xy)2
4.分式2中最简分式的个数为()2
xxyxyxy
A、1B、2C、3D、4
5abx29
__________,②2__________5.计算①
20a2bx6x92a22a3
6.若a=,则2的值等于_______.
3a7a12
7.若1<x<2,则8.若分式9.通分
(1)
x2x2
xx1
xx
=_________________
2x2
的值为整数,则x=_______________x21
bac4aa
,
(2),,
2ab3a2c25b3c3x2y2xy3
10.已知:
a=2b,答案
1、B2、B3、D4、B5、①
1x31
②6、-7、18、-3,-2,04ax32
310b315ab2c6a3c3ax8ay
9、⑴23,23⑵,,10、
830a2b3c230a2b3c230a2b3c26xy6xy
考点三
分式的乘除
【知识点1小结】分式的乘法法则:
分式乘分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积的
acac
分母.用式子表示为:
bdbd
【题组练习1】
3xy28z21.2·(-)等于()
4zy
3xy28z3
A.6xyzB.-C.-6xyzD.6x2yz
4yz
2.计算:
(xy-x2)·
xy
=________.xy
5x5y6a3b2
3.化简=_____________.2
223abxy
x2x26x9
4.计算:
·
x3x24
【知识点2小结】分式的除法法则:
分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.用式子表示为:
【题组练习2】
2y2y29x2
5.-3xy÷的值等于()A.-B.-2y2C.-2D.-2x2y2
9x3x2y3ax32ab22b22b23a2b2x
6.÷等于()A.B.bxC.-D.-22
4cd22cd3x3x8cd
acadad
bdbcbc
x4y4x2y2
7.当x=2019,y=2019时,代数式2的值为________。
2
x2xyyyx
a2a24
8.计算:
÷2.
a3a6a9
【知识点3小结】
a2a
分式的乘方法则:
分式乘方要把分子和分母分别乘方。
用式子表示为:
2.
bb【题组练习3】
b22nb22nb2n2b4nb4n
9.(-)的值是()A.2nB.-2nC.2nD.-2n
aaaaa2a2b3
10.计算:
(-)
3c
yyx2
11.计算()·()÷(-)的结果是()
xxy
2
xxx2x2
A.B.-C.D.-
yyyy
a4a2b2a(ab)b2
12.化简的结果是__________.22
a(ab)b
m4m216m2
13.计算:
.
168mm22m8m2
分式的乘除训练
1x26x9x3
214.【易错题】已知:
x,求的值.
xx3x6x9
15.【易错题】使代数式
x3x2
÷有意义的x的值是()x3x4
A.x≠3且x≠-2B.x≠3且x≠4
C.x≠3且x≠-3D.x≠-2且x≠3且x≠416.【变式题】已知
111nm+=,则+等于()mnmnmn
A.1B.-1C.0D.2
17.【多解法题】已知a,b,x,y是有理数,且xayb0,
2
a2aybxb2a2axbyb2
求的值.
xyab
x1x22x1
18.【探究题】有这样一道题:
“计算÷-x的值,其中x=2004”甲同学把
x2xx21
“x=2004”错抄成“x=2040”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?
中考链接题
(ab)2
19.【2019无锡】计算的结果为()A.b
ab2
B.aC.1D.
1b
参考答案1.C2.-x2y3.
a3x310ab
4.5.A6.C7.-40078.9.C
a2x2xy
42m18a6b3b4
810.-11.B12.13.14.15.D16.B17.
2m2ab27c3
x1x22x1
18.因为÷-x=x-x=0.19.B
x2xx21
考点四
分式的乘除课时练习第1课时
2
3xy1.4z
8z2等于()A.6xyzB.3xy28z3C.6xyzD.26xyzy4yz
ab23ax2b23a2b2x322b2
2.等于()A.B.bxC.D.22
22cd4cd3x8cd3x
(a1)(a2)
5(a1)2的结果是()3.计算
(a1)(a2)
A.5a21B.5a25C.5a210a5D.a22a1
x2x6x3
4.若x等于它的倒数,则的值是()2
x3x5x6
A.3B.2C.1D.0
x2x26x9
5.计算:
=_______________2
x3x4
xy
________.6.计算:
(xyx2)
xy
7.当x=3,y=4时,(x2xy)
x
的值为_________________xy
1x23x1x43x21
________________,______________8.已知x5,则2
xxx
a2a24a21a2a
9.计算:
(1).
(2)2.
a3a26a9a2a1a1
12a2b2ab2
ab(aba)10.先化简后求值。
,其中
33a2a22abb2
x28x16x4
11.当x45时,求分式的值。
x22x4
12.(拓展延伸)先将x2
x2x
化简,然后自选一个合适的值代入化简后的式子求值。
32
x2x
参考答案
1、C2、C3、B4、A5、
x3
6、-x2y7、18、8,26x2
9、⑴
a311
⑵10、-b(a+b),-11、2(x-4),1012、x,略a2a9
考点五
基础综合题
1、△
ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出与△
ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)将△ABC向下平移3个单位长度,画出平移后的△A2B2C2.
2、计算:
2(12)043、计算:
错误!
未找到引用源。
4、如图,已知△ABC的三个顶点在格点上.
(1)作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1;
(2)求出△A1B1C1的面积.
5、已知一次函数图象经过(3,5)和(-4,-9
①求此一次函数的解析式;②若点(m,3)在函数图象上,求m的值。
6、如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,回答下列问题:
(1)画出将△ABC绕点O旋转180得到
△A1B1C1;
(2)画出将△ABC向下平移4个单位得到△A2B2C2;
(3)四边形BC11B2C2的面积是
2
7
、
(2)31
2
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- 分式 基本 性质