小升初数学专项训练判断题典型题解详解长安小学.docx
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小升初数学专项训练判断题典型题解详解长安小学
六年级数学判断题典型题解
典型题解
★例19.99保留一位小数约等于10。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
保留一位小数要看小数点后的第二位,第二位是9,要向前一位进1,前一位也是9,加上进上来的1是10,还要再向前进1,这样应得到10.0,这里十分位上的0不能丢掉,因为它表示保留的是一位小数。
★例2两个数相除,商一定小于被除数。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
如果这两个数是小数,商就可能大于被除数。
如0.4÷0.2=2
★例3任何数除1都还得任何数。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
★例4最小的自然数是1。
( )
解 (√)。
【解题关键和提示】
0是整数而不是自然数,用来表示物体个数的1、2、3……都是自然数。
★例5小数都比1小。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
纯小数都比1小,带小数都比1大。
★例64.3和4.30的计数单位一样大。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
4.3的计数单位是十分之一,而4.30的计数单位是百分之一。
★例74和6的公约数只有2。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
4和6的公约数还有1。
★例8x+x+x+x=4x。
( )
解 (√)。
【解题关键和提示】
4个x相加的和是4x。
解 (√)。
【解题关键和提示】
★例10有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
★例11条形统计图能清楚地表示出各部分与总数之间的关系。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
扇形统计图能清楚地表示出各部分与总数之间的关系。
★例12所有的质数全是奇数。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
2是质数,但它不是奇数,而是偶数。
★例13加工一批零件,合格的100件,不合格的3件,废品率是3%。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
★例14 33/4的倒数是34/3。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
求带分数的倒数应先化成假分数,再把分子、分母颠倒位置,即
★例15 6的约数只有2和3。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
6的约数有1、2、3、6。
★例16有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
( )
解 (√)。
【解题关键和提示】
符合钝角三角形的定义。
★例17某工人生产105个零件,全部合格,合格率是105%。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
★例18两个数相除,又叫做两个数的比。
( )
解 (√)。
【解题关键和提示】
符合比的定义。
★例19加工一批零件,每小时加工数与所需时间成反比例。
( )
解 (√)。
【解题关键和提示】
因为每小时加工数×所需时间=一批零件总数(一定),所以,加工一批零件,每小时加工数与所需时间成反比例。
★例20延长一个角的两边,可以使这个角变大。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
角的大小要看两条边叉开的大小,角的大小同边的长短没有关系。
★例21一个三角形,两内角之和是91°,它一定是锐角三角形。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
两内角之和是90°,不一定是锐角三角形,如果这两个角中一个是90°,另一个是
1°,则这个三角形是直角三角形。
★★例22两个奇数的积一定是奇数。
( )
解 (√)。
【解题关键和提示】
可用几组奇数的积试一试。
★★例23两个质数的和一定是合数。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
2、3都是质数,它们的和是5仍是质数而不是合数。
★★例24 8是0.4的倍数,0.4是8的约数。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
约数和倍数是在整数范围内说的。
★★例25如果a÷b=4,a与b的最大公约数是4。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
如果a÷b=4,a与b的最大公约数是b而不是4。
★★例26207是质数。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
207还有约数3、9,所以它不是质数而是合数。
★★例27任何一个奇数乘以2,积一定是偶数。
( )
解 (√)。
【解题关键和提示】
能被2整除的数叫偶数。
任何一个奇数乘以2,所得的积一定能被2整除,所以积一定是偶数。
★★例28植树棵数一定,成活率与成活棵数成正比例。
( )
解 (√)。
【解题关键和提示】
★★例29888是最大的三位偶数。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
最大的三位偶数是998。
★★例30两个面积相等的三角形,一定能拼成一个平行四边形。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
两个完全一样的三角形,一定能拼成一个平行四边形;面积相等的三角形并不见得完全一样,如一个三角形的底是2厘米,高是6厘米,另一三角形的底是3厘米,高是4厘米。
这两个三角形的面积相等,但它们并不能拼成一个平行四边形。
★★例31 9.4+1.75—9.4+1.75=0。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
此题的运算顺序错了。
解 (×)。
【解题关键和提示】
★★例33所有的奇数全是质数。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
111是奇数,但它不是质数而是合数,因为它还有约数3。
★★例34单价和总价成正比例。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
单价和总价成正比例必须是在数量一定的情况下。
★★例35三角形的高一定,底和面积成正比例。
( )
解 (√)。
【解题关键和提示】
而此题三角形的高一定,2又是个常数,所以结论正确。
★★例362、3、4的最大公约数是1,最小公倍数是24。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
2、3、4的最大公约数是1,最小公倍数是12。
★★例37所有的偶数全是合数。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
2是偶数,但它是质数而不是合数。
★★例383/8扩大3倍是9/24。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
都扩大了3倍,根据分数的基本性质,其分数值并没有改变。
★★例39假分数的倒数都比1大。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
分子和分母相同的假分数的倒数等于1而不是大于1。
★★例40如果A是B的3倍,那么:
A是A与B的最小公倍数,B是A与B的最大公约数。
( )
解 (√)。
【解题关键和提示】
较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数,较小数是这两个数的最大公约数。
★★例41一个分数的分数值一定,分子与分母成反比例。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
★★例42任意一个自然数的约数的个数都是偶数。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
9、16、25……这些数的约数有相同的(3、4、5……),所以它们的约数的个数都是奇数。
如9的约数有1、3、9共3个。
★★例433x+4是方程。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
含有未知数的等式叫方程,3x+4只是一个含有未知数的式子,但它并不是一个等式,所以它不是方程。
解 (×)。
【解题关键和提示】
★★例45如果A能被B整除,则A一定能被B除尽。
( )
解 (√)。
【解题关键和提示】
整除包含在除尽的范围内,所以此题结论正确。
★★例46折线统计图不能表示出数量的多少,只能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
解 (×)。
【解题关键和提示】
比是表示数与数之间的关系的,因此比后面不应有单位名称。
★★★例48甲比乙多25%,乙就比甲少25%。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
甲比乙多25%,是以乙为单位“1”,乙比甲少25%。
是以甲为单位“1”,所以乙应比甲少20%。
注意分率不能反过来说。
★★★例49一个等腰三角形,有一个角是20°,这个三角形一定是钝角三角形。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
题目中告诉的有一个角是20°,并没有说明这是顶角还是底角,如是顶角,这个三角形就不是钝角三角形而是锐角三角形。
解 (×)。
【解题关键和提示】
★★★例51正方体棱长扩大2倍,它的表面积就扩大8倍,它的体积也扩大8倍。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
正方体棱长扩大2倍,它的体积扩大8倍是正确的,因为正方体体积=棱长×棱长×棱长。
但它的表面积扩大8倍这个结论是错误的,因为正方体表面积=棱长×棱长×棱长×6,所以它的表面积应扩大4倍。
★★★例52任意两个自然数的积一定是合数。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
这两个自然数中如果一个是1,另一个是质数,那么这两个自然数的积就不是合数而是质数。
如1与2的积、1与3的积都是质数。
★★★例53大于0.35,小于0.37的小数只有1个,是0.36。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
大于0.35、小于0.37的小数还有0.351、0.352、0.3511……无数个。
解 (×)。
【解题关键和提示】
★★★例55任意两个相邻的自然数都是互质数。
( )
解 (√)。
【解题关键和提示】
因为任意两个相邻的自然数都相差1,因此除1外它们不可能再有别的公约数,所以它们都是互质数。
★★★例56a、b、c全是自然数,且a=b×c
(1)b一定是a的约数。
( )
(2)a一定是b、c的最大公约数。
( )
(3)a一定是b、c的最小公倍数。
( )
(4)a一定是b、c的公倍数。
( )
解
(1)(√)。
(2)(×)。
(3)(×)。
(4)(√)。
【解题关键和提示】
此题可举出几组数来试一试,四个结论是否正确就很清楚了。
不能只举一例就盲目地下结论。
如(3)若举6=2×3,则结论正确,若举8=2×4,结论就不正确了,因此,遇到这样的题应多举几个有代表性的例子来验证结论是否正确。
解 (√)。
【解题关键和提示】
★★★例59一个小数的倒数一定比原来的小数大。
( )。
解 (×)。
【解题关键和提示】
纯小数的倒数比原来的小数大,如0.125的倒数是8,0.4的倒数是2.5,
★★★例60任意一个自然数与6的积,一定能被2和3整除。
( )
解 (√)。
【解题关键和提示】
因为任意一个自然数与6的积,都可以分解成这个自然数与2和3的积,因此这个积一定有约数2和3,所以它能被2和3整除。
★★★例61如果两个长方形的周长相等,它们的面积也相等。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
长8厘米,宽4厘米的长方形与长10厘米、宽2厘米的长方形的周长均为24厘米,但它们的面积不同,一个是32平方厘米,一个是20平方厘米。
仅举一例,就可说明此题结论错误。
★★★例62把0.7改写成以0.001为单位的数是0.007。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
改写后,0.7变成了0.007,其小数的大小已发生变化,这是错误的,0.7改写成以0.001为单位的数应为0.700。
★★★例63四个连续自然数的和一定是偶数。
( )
解 (√)。
【解题关键和提示】
四个连续自然数中一定有两个奇数、两个偶数。
两个奇数的和一定是偶数,两个偶数的和也一定是偶数,所以,四个连续自然数的和一定是偶数。
★★★例64两个质数的和一定是偶数。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
如果这两个质数中有一个是2,那么这两个质数的和就不是偶数而是奇数。
如2与3都是质数,但它们的和是奇数5而不是偶数。
★★★例65所有的方程都是等式。
( )
解 (√)。
【解题关键和提示】
因为含有未知数的等式叫做方程,此结论符合方程的定义。
★★★例66小圆周长与直径的比小于大圆周长与直径的比。
( )
解 (×)。
【解题关键和提示】
一个圆,无论其直径大小,它的周长与直径的比都是个常数π,
典型题库
判断下列各题是否正确,对的画“√”,错的画“×”。
★1.所有的自然数,不是质数,就是合数。
( )
( )
★3.二成五就是25%。
( )
★★4.任何一个质数加上1,不一定是偶数。
( )
★★5.互质的两个数,一定都是质数。
( )
( )
( )
( )
★9.15400÷300=51……1。
( )
★★10.生产96个零件,全部合格。
合格率为96%。
( )
★★★11.不相同的两个质数一定是互质数。
( )
★★12.把12分解质因数是12=1×2×2×3。
( )
( )
★★14.分母是15的分数,一定不能化成有限小数。
( )
★★15.在100克的水中放入9克盐,盐占盐水的9%。
( )
( )
★★17.凡是合数都能用质数相乘的形式表示出来。
( )
( )
( )
★20.原数减少20%。
得一个新数,原数比新数多20%。
( )
★21.任何一个圆,都有无数条对称轴。
( )
★★22.用4条相等的线段围成的四边形一定是正方形。
( )
★23.两条直线分别为5厘米和8厘米,它们的和是13厘米。
( )
( )
★★★25.不相交的两条直线叫平行线。
( )
( )
★★★27.能被11整除的数都是合数。
( )
( )
★★29.等腰三角形一定是锐角三角形。
( )
★★30.扇形是轴对称图形。
( )
★★31.任意一个自然数与2相乘的积一定是合数。
( )
★★32.平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。
( )
★33.1除以任何一个自然数,就等于这个自然数的倒数。
( )
★★34.假分数的分子一定大于它的分母。
( )
★35.因为3x=5y,所以x∶y=5∶3。
( )
★★36.圆心角相等的两个扇形的面积相等。
( )
★★37.一个正方形的边长与一个圆的半径相等,那么正方形面积与圆面积的比是1∶π。
( )
★★★38.在比例中,如果两个外项的积是1,那么两个内项一定互为倒数。
( )
★39.6.444是循环小数。
( )
( )
★★★41.最小的质数是自然数中全部偶数的最大公约数。
( )
( )
★43.等边三角形一定是锐角三角形。
( )
★★44.A×B=1,那么A、B这两个数都是倒数。
( )
★★45.任意两个不同的自然数的最小公倍数都大于两个数中的任何一个数。
( )
★★46.加工一批零件,甲单独做需2小时完成,乙单独做需3小时完成,
( )
★★★47.男生人数比女生人数多全班的5%。
那么女生人数就比男生人数少全班的5%。
( )
★★48.体积是1立方分米的木块放在桌面上,所占的桌面面积一定是1平方分米。
( )
★★49.两种相关联的量不是成正比例,就是成反比例。
( )
★★★50.棱长为5厘米的正方体,如果把棱长扩大2倍,那么扩大后的正方体体积与原正方体体积的比是8∶1。
( )
( )
★★52.把一个正方体木块割成两个相等的长方体木块,其中一个长方体
( )
★★★53.大正方体的棱长是8分米,小正方体的棱长是6分米,它们体积的比是16∶9。
( )
★★54.工作总时间一定,生产每个零件所需要的时间与生产零件的个数成反比例。
( )
( )
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