1随机过程实验报告副本.docx
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1随机过程实验报告副本
1随机过程实验报告-副本
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随机过程试验报告
班级:
姓名:
学号:
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实验一
实验题目Xtxwt()cos(),描绘出随机过程的图像
实验目的Xtxwt()cos(),利用MATLAB编程描绘出随机过程的图像
实验地点及时间信息楼127机房2012.5.31
实验内容
Xtxwt()cos(),绘制随机过程的图像
实验习题
函数z=xcos(wt)中,w为常量,设为2;自变量为x和t,其中t[-1,1],x服
从[-1,1]上的标准正态分布;y是因变量。
用Matlab编程如下:
t=-1:
0.01:
1;
>>x=normpdf(t);//x服从标准正态分布。
>>z=x.*cos(1*t);
>>plot3(t,x,z);
如下图所示;
实验总结
理解随机过程的本质含义,并学会运用MATLAB语言编程描绘在随机过程函数图
像。
实验成绩评阅时间评阅教师
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实验二
实验题目Xtwt()cos(),,,,绘制随机相位正弦波的均值,方差
和自相关函数的图像
实验目的通过绘制图像,深入理解随机相位正弦波的均值,方差和自相
关函数
实验地点及时间信息楼127机房2012.5.31
Xtwt()cos(),,,,实验内容:
绘制随机相位正弦波的均值,方差和自相关函数的图像
实验习题
cos(,t,,),,,,函数z=中,令=2,=2,服从(0,2)上的均匀分布,
,t(0,2)。
经过计算其均值u=0,方差为2,自相关函数为R=2cos(t2-t1)。
运用Matlab编写程序绘制图像如下:
绘制函数图像程序为:
t=0:
pi/100:
2*pi;
>>x=unifpdf(t,0,2*pi);//x服从(0,2)上的均匀分布。
>>z=2.*cos(2*t+x);
>>plot3(t,x,z);
函数图像如图
(1):
---------图
(1)
绘制均值函数程序如下:
x=-1:
0.01:
1;
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>>u=0;
>>plot(x,u);
均值函数图像如图
(2):
------------图
(2)
绘制方差函数程序如下:
x=-2:
0.01:
2;
>>y=2;
>>plot(x,y);
方差函数图像如图(3):
-------------图(3)
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,,,,在自相关函数R=2cos(t2-t1)中,t1(0,2),t2(0,2),t2-t1
,(-2,2)
绘制自相关函数程序如下:
t=-2*pi:
pi/100:
2*pi;
>>r=2.*cos(2*t);
>>plot(t,r);
自相关函数图像如图(4):
----------图(4)
实验总结
1、深刻理解了随机相位正弦波的均值,方差和自相关函数的含义。
2、掌握了随机相位正弦波的均值,方差和自相关函数的计算方法;
2(学会了运用Matlab编写程序绘制随机相位正弦波函数、均值函数、方差函数
和自相关函数的图像。
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实验成绩评阅时间评阅教师
实验三
实验题目模拟Possion流
实验目的用Matlab语言产生随机数,了解Possion流实验地点及时间信息楼机房1212012.6.4
实验内容
用Matlab语言产生随机数,并编程实现possion流的模拟实验内容:
用Matlab中的randn函数利用计算机产生伪随机数。
x=randn(1,N)产生长度为N且具有零均值和单位方差的正态分布的随机信号。
利用函数X=-a^(-1)*log(U)模拟泊松流。
利用Matlab编写函数绘制函数图像程序如下:
U=randn(1,40);//产生均值为0,方差为1,长度为40的高斯白噪声。
>>a=2;
X=-a^(-1)*log(U);
>>S=zeros(1,42);
>>d=zeros(1,42);
>>S
(1)=0;S
(2)=X
(1);
forn=3:
41
S(n)=S(n-1)+X(n-1);
end
fori=0:
41
if0<=i
(2)
d(i+1)=0;
else
forj=2:
41
if(S(j)<=i)&(S(j+1)
d(i+1)=j;
end
end
end
end%-------------
plot(d);//绘制泊松流图像
>>
如图
(1)所示:
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--------图
(1)
实验总结
1、学会了几种用Matlab产生随机数的方法,
2、根据课本知识的学习掌握了泊松流的产生原理。
3、会编写用Matab模拟泊松流并绘制图像的程序。
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实验成绩评阅时间评阅教师
实验四
实验题目求Markov链的极限分布
实验目的用Matlab语言求Markov遍历链的极限分布
实验地点及时间信息楼机房1212012.6.6
实验内容
判定一个Markov链是否是遍历的,若是遍历的,求其极限分布。
并能从实际问题中抽象出Markov链,并求出其极限分布,并理解其实际意义。
实验习题
为适应日益扩大的旅游事业的需要,某城市的A,B,C三个照相馆组成一个联营部,联合经营出租相机的业务,旅游者可由A,B,C三处任何一处租出相机,用完后还到A,B,C三处的任何一处即可.估计转移概率如表所示,今欲选择A,B,C之一附设租机维修点,问该点设在何处为好?
还相机处
ABC租相机处A0.20.80
B0.800.2
C0.10.30.6问题分析:
转移概率矩阵P为:
0.20.800.680.160.16,,,,
,,,2P,0.800.2P,0.180.70.12,,,,,,,,0.10.30.60.320.260.42,,,,
2PP因为的所有元素都大于零,所以为正规矩阵。
当A,B,C三还相机处业务开
pppp,(,,)123展一定时期时会达到平衡条件,这样就可以得到一固定概率,使
,ppp,得成立,即
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0.20.80,,
,pppppp,,0.800.2,,,,,,,123123,,,,0.10.30.6,,-------------------
(1)ppp,,,,1123-------------------------------
(2)
(1)、
(2)式同时成立
运用Matlab编写程序,程序及结果如下:
>>p=[0.20.80;0.800.2;0.10.30.6];
>>p2=p^2
p2=
0.68000.16000.1600
0.18000.70000.1200
0.32000.26000.4200
>>a=[p'-eye(3);ones(1,3)];
b=[0001]';
T=a\b
T=
0.4146
0.3902
0.1951
所以
ppp,,0.4146,0.3902,0.1951,,,,,123
由程序运行结果可知在稳定状态相机还到A处得概率为0.4146,在稳定状态相机还到B处得概率为0.3902,在稳定状态相机还到C处得概率为0.1951,A处的概率最大,因此相机维修点设在A处是最佳得选择。
实验总结
1、从实际问题中抽象出Markov链,并求出其极限分布,理解Markov链及n步转移概率的实际意义
2、运用Matlab语言求Markov遍历链的极限分布。
3、学会运用Matlab解决Markov链相关的实际问题。
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实验成绩评阅时间评阅教师
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