中考伴我行数学12套答案.docx
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中考伴我行数学12套答案
哈尔滨市初中升学考试全新体验
数学试卷(01)答案
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1.D2.C3.D4.C5.B6.A7.D8.C9.A10.D
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11.5.28×101012.x≠213.ax2(1+a)(1-a)14.x<-215.916.y=-(x-2)2+4
17.518.
19.1或920.4
【简解】易证△ABF≌△BEC,AF=BC,
CE=BF=DE=
,AF=BC,
设AD=5x,则AF=BC=3x,
在Rt△ADF中,由勾股定理可得DF=4x,
∵DE=BF,∴DF=BE=AB=4x,
在Rt△ABF中,由勾股定理可得x=1,
∴DF=4
三、解答题(共计60分)
21.原式=
·
=
---------------------------------------------------------------------3分
当a=2×
-2×1=
时------------------------------------------------------------------------2分
原式=
--------------------------------------------------------------------2分
22.
(1)---------------------3分
(2)------------------3分(3)5.5--------------------1分
23.
(1)(15+8+12)÷(1-30%)=50----------------------------------------------------------------------1分
答:
该校九年八班有50名学生-------------------------------------------------------------1分
(2)50×30%=15(人)----------------------------------------------------------------------------2分
画图略-----------------------------------------------------------------------------------------1分
(3)1000×
=240(人)-------------------------------------------------------------------------2分
答:
估计该校九年级有240人选择D选项-----------------------------------------------1分
24.
(1)∵△ABC和△ECD都是等边三角形,
∴∠ACB=∠ECD=60°,AC=BC,CE=CD,
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,
∴∠BCE=∠ACD------------------------------------------------------------------------------1分
∴△BCE≌△ACD-----------------------------------------------------------------------------1分
∴∠CDA=∠CEB
∵∠ECM=190°-∠ACB-∠DCE=60°=∠DCE
∴△DCN≌△ECM-----------------------------------------------------------------------------1分
∴CN=CM,∴△CMN是等边三角形------------------------------------------------------1分
(2)□APNE,□AMQE,□PBCN,□MCDQ----------------------------------------------4分
25.
(1)设一瓶洗手液的价钱为x元,则一把测温枪的价格为(10x+5)元
由题意得
(2x+10x+5)=6100---------------------------------------------------------2分
解得x=25-----------------------------------------------------------------------------------------1分
10x+5=255---------------------------------------------------------------------------------------1分
答:
一瓶洗手液的价钱为25元,一把测温枪的价格为255元----------------------1分
(2)设额温枪需要打y折,
600÷30=20,20×2=40
由题意得20×255×
+(40-20)×25≤4580-------------------------------------------------2分
解得y≤8------------------------------------------------------------------------------------------2分
答:
额温枪至少要打8折---------------------------------------------------------------------1分
26.
(1)设∠ABE=α,则∠AEB=2α,
∵弧AB=弧AB,
∴∠ACB=∠AEB=2α------------------------------------------------------------------------1分
∵BD⊥AD,∴∠BDA=∠BDC=90°,
∴∠BAD=90°-α,∠CBD=90°-2α,
∴∠ABC=90°-α---------------------------------------------------------------------------------1分
∴∠ABC=∠BAC,
∴CA=CB-----------------------------------------------------------------------------------------1分
(2)连接CE,OB,设∠OCB=β,
∵OB=OC,
∴∠OCB=∠OBC=β,∴∠BOC=180-2β,
∵弧BC=弧BC,
∴∠BAC=90-β,∴∠ABE=β
∵弧AE=弧AE
∴∠ACE=∠ABE=β=∠OCB--------------------1分
∵弧CE=弧CE,∴∠FBC=∠CAE
∵AC=BC
∴△FBC≌△EAC---------------------------------1分
∴CF=CE,
∵CD⊥EF,∴DF=DE-----------------------------------------------------------------------1分
(3)连接AF,CG,延长CF∠AB于L,过C作CM⊥BG,过H作HK⊥CG,
∵BG为直径,∴∠BAH=90°,
∴∠EHG=∠AHB=∠BAC,
∵四边形ABCG内接于⊙O,
∴∠KGH=∠ABC,∴∠EHG=∠KGH--------1分
∵∠HEG=∠HKG=90°,HG=GH,
∴△EHG≌△KGH,∴HK=HD,
∴CH平分∠DCG,
∵CL⊥AB,∴∠ACL=∠BCL,∴∠FCH=45°,
由
(2)可知,∠FBC=90-2β,∠HCB=45+β,
∴BH=BC,-----------------------------------------1分
∴△BAH≌△CBM,∴CM=AH=BL=AL,∴tan∠ABD=
,
设CM=4a,则BM=8a,设OM=b,则OC=8a-b,
由勾股定理可求b=3a,∴tan∠MOC=tan∠BCD=
,
∴设CD=6m,则DF=3m,BF=5m,
∵S△BCF=15,∴解得m=1--------------------------------------------------------------------1分
∴AD=4,DH=2,
由勾股定理可求CH=
------------------------------------------------------------------1分
27.
(1)∵直线y=kx-6k交x轴的正半轴于点A,
当y=0时,即kx-6k=0
∴x=6
∴A(6,0)----------1
∴OA=6
∵OA=OB
∴OB=6
∴B(0,6)
代入解析式得k=-1-------------------------------------------1
(2)过P做坐标轴的垂线,垂足为M、N。
连接OP,
∵点P(m,n)
∴PM=n,PN=m
∴S△BOP=
OB·PN=
×6×m=3m,S△AOP=
OA·PM=
×6×n=3n,S△AOB=
OA·OB=
×6×6=18-------------------------------------1
∵S△APB=S△AOB-S△OBP-S△OAP
∴18-3m-3n=18-6m
∴n=m
----------------------------------1
0 (3)过P做PL⊥y轴,PN⊥x轴,过G做GM⊥y轴,过D做DK⊥y轴,延长AP交y轴于点Q ∵∠AGD=∠PAO+2∠PAB=∠OAB+∠PAB=45°+∠PAB=∠OBA+∠PAB=∠AQO ∴DG∥y轴----------------------------------------------1 ∴∠GHA=∠BOA=∠PNA=90°,即DG⊥AO, ∴GH∥PN ∴ ∴AH=HN,GH= ∵A(6,0),P(m,m), ∴ON=m,OA=6 ∴AN=6-m ∴NH= ∴OH=m+ = ∴可求G( ),---------------------------1 ∵CP绕点C顺时针旋转90°得到线段CD, ∴∠PCD=90°,CP=CD ∴∠PCL+∠DCK=90° ∵∠PLC=∠CKD=90° ∴∠DCK+∠CDK=90° ∴∠PCL=∠CDK ∴△CPL △CDK ∵GM=DK=LC,∴C(0, ), ∴直线CG解析式为y= 当y=0时,x= -------------------------------1 ∴OE= ∵AE=CE,∴在Rt△OCE中,由勾股定理 ,即(CE+OE)(CE-OE)= ,即6(6-2OE)= ,解得m=2或-6(舍),---------------------------1 ∴P(2,2),D(4,-4) ∴直线DP解析式为: y=-3x+8, 解方程组 得 ∴F(1,5)-----------------------------------------1 哈尔滨市初中升学考试全新体验 数学试卷(02)答案 一、选择题(每小题3分,共计30分) 1.C2.D3.B4.D5.A6.D7.C8.B9.C10.D 二、填空题(每小题3分,共计30分) 11.6.6×10612.x≠113.a(x-1)214.-2 17.12π18. 19. 或 20. 【简解】由△AED和△BEC可得,∠DAC=∠EBC, 在BE上截取BF=AD,可证△CBF≌△CAD, ∴CF=CD,∴DE=EF, 设DE=EF=x,则AD=BF=13-2x, 在△ADE中,由勾股定理可求x=4, ∴BE=9,△ABE勾股定理可求AB= 三、解答题(共计60分) 21.原式= -----------------------------------------------------------------------3分 = -------------------------------------------------------------------------------------------------1分 a= +2×1= +2----------------------------------------------------------------------------------1分 原式= -------------------------------2分 22. (1)------------------------------------------------------------3分 (2)------------------------------------------------------------3分 (3) ------------------------------------------------------1分 23. (1)40÷20%=200(名)---------------------------------------------------------------------------2分 答: 一共调查了200名学生.-------------------------------------------------------------------1分 (2)200×30%=60(名)---------------------------------------------------------------------------1分 补图略---------------------------------------------------------------------------------------------1分 (3)2400× =840(名).----------------------------------------------------------------------2分 答: 估计全校喜欢足球的有840名-----------------------------------------------------------1分 24. (1)当y=0时,即 x+ =0------------------------------------------------------------------------2分 ∴x=-2-----------------------------------------------------------------------------------------------1分 ∴A(-2,0)---------------------------------------------------------------------------------------1分 (2)设反比例函数的解析式为 , 当x=1时,y= + =4,∴C(1,4)------------------------------------------------------1分 ∴ ,∴k=4---------------------------------------------------------------------------------1分 ∵AD⊥x轴,∴当x=-2时,y= =-2,∴D(-2,-2) ∴AD=2-------------------------------------------------------------------------------------------1分 过C点作CE⊥AD于点E,则CE=1-(-2)=3 ∴S△ACD= AD·CE= ×2×3=3--------------------------------------------------------------1分 25. (1)设一次性口罩每个x元,则N95口罩每个10x元, 由题意得 ----------------------------------------------------------------------------2分 解得x=3-------------------------------------------------------------------------------------------1分 经检验x=3是所列方程的解-------------------------------------------------------------------1分 10x=30---------------------------------------------------------------------------------------------1分 答: 一次性口罩每个3元,N95口罩每个30元 (2)设安排a名售货员, 由题意得2×30a+2×3(45-a)≤1890--------------------------------------------------------------3分 解得a≤30--------------------------------------------------------------------------------------------------1分 答: 最多安排30名售货员---------------------------------------------------------------------1分 26. (1)延长CO交⊙O于P,连接BP, ∵设∠ACD=∠OCB= , ∵CP为直径, ∴∠PBC=90°----------------------------------1分 ∴∠P=90°- -----------------------------------1分 ∴∠A=90°- , ∴∠ADC=90°, ∴CD⊥AB--------------------------------------1分 (2)连接BO并延长,交⊙O于点T,连接CT、AT, ∴BT是⊙O的直径, ∴∠BAT=∠BCT=90° ∵OH⊥AB,∴AH=BH ∵OB=OT,∴AT=2OH--------------1分 ∵AE⊥BC, ∴∠AEB=∠BCT=90° ∴AE∥CT ∵CD⊥AB, ∴∠BDC=∠BAT=90° ∴AT∥CD ∴四边形AFCT是平行四边形------------------1分 ∴CF=AT,∴CF=2OH.------------------------------------------------------------------------1分 (3)延长FE,CD分别交⊙O于R,Q,连接OB,过O做OK⊥CD,OL⊥AE, ∵DE∥OC,∴∠OCD=∠CDE, ∵FE=RE,DF=DQ,∴DE//QR,∴∠CDE=∠CQR=∠CAR, ∵∠EAC+∠ACO+∠OCF+∠FCE=90°,∴∠GCE=45°--------------------------------1分 ∴∠DEB=∠DAC=45°,∴∠BOC=90° ∵∠OCK=∠OBH,OB=OC, ∴△OKC≌△OHB, ∴四边形OKDH是正方形-------------1分 ∵OD=1,∴OH= , 设OL=LG=a,∴OG= a, ∴EF=2a,∴FR=4a, 设FG=2b,则LR=5a+2b,CG= a+ b, ∴OR=OC=CG+OG= a+ b, 在Rt△OLR中,由勾股定理可得: a= + , 解得b=a,∴tan∠FCE= -----------------------------------------------------------------1分 ∴AF= ,CE ,AC=4,MN=2. ∴S= =6------------------------------------------------------------1分 27. (1)∵直线y=mx+3m交x轴于点A,交y轴于点B, ∴当y=0时,x=-3,∴A(-3,0),∴OA=3,----------------------------------------1分 当x=0时,y=3m,∴B(0,3m),∴OB=3m ∴S△AOB= OA·OB= ×3×3m=6,∴m= --------------------------------------------1分 (2)连接PF,DF ∵PD∥x轴,即PD∥AF 又∵PD=AF,∴四边形APDF是平行四边形 ∴DF=AP,DF∥AP,∴∠FDC=∠ABC ∵CF=AP,∴DF=CF,-----------------------1分 ∴∠FDC=∠ACB,∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC-----------------------------------------1分 ∵OA=3,OB=3m=4 ∴Rt△AOB中,勾股定理可求AB=5 ∴AC=5,∴OC=2,∴C(2,0) ∴2n+4=0,∴n=-2-----------------------------1分 (3)连接HM,交x轴于点K,过点N作NL⊥x轴于点L ∵BH∥AM,BH=AM ∴四边形AMHB是平行四边形,∠ANF=∠CHF ∴MH∥AB,MH=AB ∴∠PGF=∠MHF,∠GPF=∠HMF,GAF=∠HKF ∵FH=FG ∴△PGF≌△MHF,△AFG≌△KFH ∴MH=PG,AF=FK,∴PG=AB ∴PG-AP=AB-AP, ∴AG=PB=AF-------------------------------------1分 ∴∠AGF=∠AFG=∠HFK=∠FHK ∴FK=HK ∵AM∥BC ∴∠GAM=∠ABC,∠MAF=∠ACB ∴∠GAM=∠FAM ∴AN⊥FG---------------------------------------1分 ∴∠ANF=90°=∠CHF ∴∠HFK+∠HCF=90°,∠FHK+∠CHK=90°,∴∠HCF=∠CHK ∴HK=CK=FK=AF,∴AF= AC= -----------------------------------------------------1分 ∵tan∠MAF=tan∠ACB=2,∴NL=2AL,FN=2AN 设AL=a,则LN=2a, 在Rt△ANL中,勾股定理可求AN= ,∴NF= 在Rt△ANF中,勾股定理可得AF=
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