小数乘除法的知识点.docx
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小数乘除法的知识点.docx
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小数乘除法的知识点
小数乘除法的知识点
小数乘除法知识点
1、小数乘整数:
意义-----求几个相同加数的和的简便运算。
如:
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位小数点。
注意:
计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
2、规律:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
3、求近似数的方法一般有三种:
(1)四舍五入法;
(2)进一法;(3)去尾法。
4、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
6、运算定律和性质:
加法:
加法交换律:
加法结合律:
减法:
减法性质:
乘法:
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
除法:
除法性质:
7、小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:
8、除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的方法进行计算。
注意:
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
9、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
10、除法中的变化规律:
(1)商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
(2)除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
(3)被除数不变,除数缩小,商扩大。
11、循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字一次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如:
6.3232.........的循环节是32。
12、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分是无限的小数,叫做无限小数。
13、在计算小数乘法时
(1)算:
按照整数乘法的运算法则进行计算;
(2)看:
两个因数中一共有几位小数;
(3)数:
就从积的末尾起数出几位;
(4)点:
点上小数点;如果位数不够,要在前面用0补足。
(5)去:
去掉小数末尾的0,能化简的要化简。
14、计算小数加减法时,要把小数点对齐,也就是相同数位对齐。
能化简的要化简。
15、除数是小数的除法,首先看除数一共有几位小数,然后就根据商不变的规律,将被除数和除数同时扩大,使之变为除数是整数的除法,重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐,除不尽的余数添0继续除(一下子只能舔一个0),哪一位不够商1就在哪一位上商0.
16、一个小数乘10、100、1000.。
。
。
。
。
。
只要把小数点向右移动一位、两位、三位、、、、、一个小数除以10、100、1000、、、、、只要把小数点向左移动一位、两位、三位、、、、、、
17、当一个因数不为0时,另一个因数大于(小于)1,积就大于(小于)第一个因数。
也就是:
一个因数乘一个大于1的数,积会越乘越大;乘一个小于1的数,积会越乘越小。
18、当被除数不为0时,除数大于(小于)1,商反而小于(大于)被除数。
也就是:
除以一个大于1的数,商反而越除越小;除以一个小于1的数,商反而越除越大。
19、一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)几倍。
一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积就扩大
倍;
一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变;
20、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
被除数扩大(或缩小)几倍,商就扩大(或缩小)相同的倍数。
除数扩大(或缩小)几倍,商反而要缩小(或扩大)相同的倍数。
小数的乘除法基本练习:
1、根据
写出下列几道题的结果:
2、两个数的商是10,被除数扩大了2倍,除数扩大了4倍,商是()
3、一个小数的小数点,向左移动两位后是0.64,这个小数是();一个小数的小数点向右移动三位是4020,则原来的数是()。
4、
的商是3.6,如果A扩大4倍,B也扩大4倍,那么现在的商是()。
5、已知两个数的积是3.56,如果把其中一个因数缩小100倍,要使积是35.6,另一个数的小数点应该向()移动()位。
6、两个数相除的商是10.1,如果被除数扩大10倍,除数扩大100倍,商是()。
7、两个因数的积是1.72,如果一个因数扩大100倍,另一个因数也扩大10倍,则积是()
8、两个因数的积是680,如果一个因数不变,另一个因数缩小100倍,积是()
9、计算:
68×36+31×36+3699995+9995+995+95+5
3.15×2.5×38-5×9×3.156.8×2012+(2012+12.5)×3.2
7.15×2.5×18-1.25×28×7.157.6×2008.4+(2008.4+12.5)×2.4
方程:
X÷(24×5)=2×15X÷2+1.8=3.9
3(X+2)-1=5-2(X-2)12+5(3X-4)=24-2(X-1)
10、一个小数的小数点向左移动一位后就比原数小1.53,这个小数原来是()
11、两个因数的积与其中一个因数相除的商是2.4,与另一个因数相除的商是4.5,这两个因数的积是()。
12、甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数,甲、乙两数的和是24.75,甲数是(),乙数是()。
13、用8元钱可以买5千克苹果,1元钱可以买()千克苹果,买1千克苹果需要()千克。
14、某地的海水1千克含盐0.03千克,100克海水含盐()克。
15、1千克香蕉3.2元,购买800克需()元,4.48元可以买()千克。
17、王师傅2.5小时生产40个零件,平均每小时生产()个零件,平均生产1个零件需()小时。
20、10吨海水可以晒出0.85吨盐,50吨海水可以晒出()吨盐,要晒出1.7吨盐,需要()吨海水。
其他章节易错点:
1、它是一个三位数,同时是2、3和5的倍数,它最小是()
2、在0--10中,既不是合数,也不是质数的是();既是奇数,又是合数的();既是偶数,又是质数的是()。
3、一个数最大的因数是27,这个数是(),一个数最小的倍数是24,这个数是()
它们最大的公因数是(),最小公倍数是()。
4、平行四边形的高增加2cm,底减少2cm,得到新平行四边形比原平行四边形的面积()
5、已知平行四边形的面积是10平方厘米,高是2厘米,在里边画一个以高为边长的正方形后,剩余部分的面积是平行四边面积()。
6、判断:
(1)如果A是奇数,那么
的结果还是奇数。
()
(2)把一个长方形木框拉成平行四边形,周长不变,面积也不变。
()
(3)两个面积相等的平行四边形,底和高也相等。
()
7、小娟用14元买了20枚六角和八角的邮票,六角、八角的邮票各有多少张?
8、刷平行四边形的广告牌的正反两面,底4.4米,高是上底的一半,如果每平方米用油漆0.6千克,需要多少千克油漆?
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