初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程54 一元一次方程的应用章节测试习题7.docx
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初中数学浙教版七年级上册第5章一元一次方程54一元一次方程的应用章节测试习题7
章节测试题
1.【题文】用一根绳子测量井的深度,第一种方案:
将绳子折成三折(相当于绳子全长的三分之一)测量,绳子在井外余2m;第二种方案:
将绳子折成四折(相当于绳子全长的四分之一)测量,绳子在井外余1m.试求出绳子的长度和井深.
(1)解法一:
设绳子长xm,根据题意填写下表:
可列方程:
______.
(2)解法二:
设井深为ym,根据题意填写下表:
可列方程:
______.
解得:
绳长______m,井深______m.
【答案】
(1)
可列方程:
.
(2)
可列方程:
3(y+2)=4(y+1).
解得:
绳长12m,井深2m.
【分析】
【解答】
2.【答题】某车间28名工人生产螺栓或螺母,每人平均每天生产12个螺栓或18个螺母,现有x名工人生产螺栓,其他人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按1:
2配成套,为求x所列方程为( )
A.12=18(28-x)
B.2×12x=18(28-x)
C.2×18x=12(28-x)
D.12x=2×18(28-x)
【答案】B
【分析】
【解答】
3.【答题】小文同学买了1元邮票和2元邮票共12枚,花了20元钱,求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚?
在解决这个问题时,若设小文同学买了1元邮票x枚,列出下列方程,其中错误的是( )
A.x+2(12-x)=20 B.2(12-x)-20=x
C.2(12-x)=20-x D.x=20-2(12-x)
【答案】B
【分析】
【解答】
4.【答题】某市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等,如果每隔5m栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6m栽1棵,则树苗正好用完,设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是( )
A.5(x+21-1)=6(x-1) B.5(x+21)=6(x-1)
C.5(x+21-1)=6x D.5(x+21)=6x
【答案】A
【分析】
【解答】
5.【答题】某地原有沙漠108公顷,绿洲54公顷,为改善生态环境,防止沙化现象,当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程,要把部分沙漠改造为绿洲.使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲,则可列方程为( )
A.54+x=80%×108 B.54+x=80%(108-x)
C.54-x=80%(108+x) D.108-x=80%(54+x)
【答案】B
【分析】
【解答】
6.【答题】小亮用129元买了甲种书和乙种书共10本,单价分别为15元、8元,则小亮买了甲种书本,乙种书______本.
【答案】73
【分析】
【解答】
7.【答题】湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中,购买了一批牛奶到敬老院慰问老人,如果送给每位老人2盒牛奶,那么剩下16盒;如果送给每位老人3盒牛奶,则正好送完,设敬老院有x位老人,依题意可列方程为______.
【答案】2x+16=3x
【分析】
【解答】
8.【题文】学校要把1800元发给在市科技创新比赛活动中获奖的8名学生,其中一等奖每人300元,二等奖每人200元,这次比赛共有多少人获得一等奖,多少人获得二等奖?
【答案】解:
设获得一等奖的有x人.300x+(8-x)×200=1800,x=2,8-x=6.
因此,2人获得一等奖,6人获得二等奖.
【分析】
【解答】
9.【题文】某公司计划向甲、乙两学校捐赠电脑42台,已知甲校现有电脑98台,乙校现有电脑76台,怎样分配,才能使甲、乙两校的电脑数相等?
【答案】解:
设该公司向甲校捐赠电脑x台.
98+x=76+(42-x),x=10,42-x=32.
因此,赠给甲校10台电脑,乙校32台电脑.
【分析】
【解答】
10.【题文】果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元,小彬和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁,一共花了16元.A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元?
【答案】解:
设A种果汁的单价为x元.
2x+3(x-1)=16,x=3.8,x-1=2.8.
因此,A种果汁单价3.8元,B种果汁单价2.8元.
【分析】
【解答】
11.【题文】甲、乙两个课外兴趣小组共有学生63人,若从乙组抽调6人到甲组,则甲组的人数是乙组人数的2倍,求甲、乙两组的人数.
【答案】解:
设甲组有x人.2(63-x-6)=x+6,x=36,63-x=27.因此,甲组有36人,乙组有27人.
【分析】
【解答】
12.【题文】某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:
甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进两种不同型号的电视机50台,恰好用去9万元,请你写出商场的进货方案;
(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使获利最多,你将选择哪种进货方案?
【答案】解:
(1)方案一:
设甲型号购进x台.
1500x+(50-x)×2100=90000,x=25,
50-x=25,即购进甲型号25台,乙型号25台.
方案二:
设购进甲型号x台,丙型号(50-x)台.
1500x+2500(50-x)=90000,x=35,
50-x=15,即购进甲型号35台,丙型号15台.
方案三:
设购进乙型号x台,丙型号(50-x)台.
2100x+2500(50-x)=90000,x=87.5,不合题意.
(2)方案一获利:
150×25+200×25=8750(元).
方案二获利:
150×35+250×15=9000(元).
因此,为获利最多,应选择方案二.
【分析】
【解答】
13.【答题】甲、乙二人分别从相距700m的东西两村出发,相向而行.已知甲每分钟走70m,乙每分钟走50m.若乙出发2min后甲才出发,求甲出发后多少分钟二人相遇.
解:
设甲出发x分钟后二人相遇,列方程,得______,解得x=______.
【答案】70x+50(x+2)=700,5
【分析】
【解答】
14.【答题】甲、乙两人由相距60km的两地同时出发相向而行,甲步行每小时走5km,乙骑自行车,3h后两人相遇,则乙的速度为每小时( )
A.5km B.10km
C.15km D.20km
【答案】C
【分析】
【解答】
15.【答题】一队学生去校外郊游,他们以5km/h的速度行进,经过一段时间后,学校要将一紧急通知传给队长.通讯员骑自行车从学校出发,以14km/h的速度按原路追上去,用了10min追上学生队伍,求通讯员出发前,学生队伍走了多长时间.
解:
设通讯员出发前学生队伍走了xh,根据下图列方程:
______.
解得x=______.
【答案】
【分析】
【解答】
16.【答题】甲、乙两人练习赛跑,甲每秒钟跑7m,乙每秒钟跑6.5m,甲让乙先跑5m,设xs后,甲可追上乙,则下列方程中不正确的是( )
A.7x=6.5x+5 B.7x-5=6.5
C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-5
【答案】B
【分析】
【解答】
17.【题文】甲、乙两人在400m环形跑道上练习跑步,甲每秒跑5.5m,乙每秒跑4.5m.甲与乙同地、同向出发,要多长时间两人再次相遇?
【答案】见解答
【分析】环形跑道上的行程问题与直路上的问题类似,这个问题中甲、乙两人再次相遇时,甲比乙多跑了一圈(相当于乙在甲前面400m).
【解答】设x秒后两人再次相遇,画线段图如下:
根据题意,得5.5x-4.5x=400.
解得x=400.
因此,再过400s,甲、乙两人再次相遇.
18.【答题】某人上山的速度是v1,后又沿原路线下山,速度是v2,那么这个人上山和下山的平均速度是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】
【解答】
19.【答题】甲、乙两人完成一项工作,甲独做需4h完成,乙独做需6h完成,甲、乙合作,完成这项工作需( )
A.5h B.10h C.2.4h D.3.2h
【答案】C
【分析】
【解答】
20.【答题】甲、乙两人骑着自行车同时从相距65km的两地相向而行,2h后相遇,若甲比乙每小时多骑2.5km,则乙每小时骑( )
A.12.5km B.15km C.17.5km D.20km
【答案】B
【分析】
【解答】
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