五年级数学第二学期概念汇总复习人教新课标.docx
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五年级数学第二学期概念汇总复习人教新课标
.五年级数学下册概念汇总复习
一单元:
图形的变换(5条)
1.轴对称:
轴对称图形:
有一个图形,有一条或多条对称轴;成轴对称的图形:
有两个图形,只有一条对称轴。
2.轴对称图形的性质:
对应点到对称轴的距离是相等的。
对应点的连接与对称轴垂直相交。
3.画法:
找关键点,确定关键点的对称点,再连线。
4.旋转四要素:
定点、移动点、方向、角度。
5.旋转的性质:
旋转后,图形的形状、大小没有发生变化,只有位置变了。
二单元:
因数与倍数(8条)
1.整数a(a≠0)乘整数b(b≠0)得到整数C,那么a和b叫做C的因数,C叫做a和b的倍数。
一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的,因数和倍数是互相依存的。
2.2的倍数:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数:
个位上是0、5的数是5的倍数。
3的倍数:
各位上的数的和是3的倍数,这个数就叫3的倍数。
3.自然数中,是2的倍数的数,叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
0也是偶数。
(偶数都是双数,奇数都是单数)
4.个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
5.同时是2、3、5的倍数最小两位数是30,最大的两位数是90;最小三位数是120,最大的三位数是990;最小四位数是1020
6.奇数和偶数(17页)
奇数+奇数=偶数偶数×偶数=偶数
偶数-偶数=偶数偶数-奇数=奇数
奇数×偶数=偶数奇数-奇数=偶数
奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数
7.质数:
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。
合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
8.100以内质数表:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
三单元:
长方体和正方体(14条)
1.长方体的认识:
长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
长方体是由6个面,12条棱,8个顶点,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
2.正方体的认识:
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
正方体有6个面,12条棱,8个顶点,每个面都是正方形,面积都相等。
每条棱的长度都相等。
正方体的长、宽、高都相等,统称棱长。
3.长方体和正方体的关系:
正方体是一种特殊的长方体。
4.棱长总和公式:
长方体棱长总和=(长+高+宽)×4
宽=棱长之和÷4-长-高
长=棱长之和÷4-宽-高
高=棱长之和÷4-宽-长
5.正方体棱长之和
棱长×12=棱长之和
棱长之和÷12=棱长
6.长方体和正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
7.表面积计算公式长方体表面积
=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
正方体=底面积×6
底面积=表面积÷6
8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
9.常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以写成cm3,dm3,m3
10.体积公式:
长方体体积(容积)=长×宽×高V=abh
a=V÷b÷h b=V÷a÷h
h=V÷a÷b
正方体体积(容积)=棱长×棱长×棱长V=a³
长方体(或正方体)体积=底面积×高V=shh=V÷S S=V÷h
11.1m³=1000dm³1dm³=1000cm³
12.容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。
容积单位:
常用容积单位升和毫升
13.1L=1000mL1L=1dm³1mL=1cm³
14.表面积扩大棱长倍数的平方倍,体积扩大棱长倍数的立方倍。
四单元:
分数的意义和性质(22条)
1.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几分的数,叫做分数。
2.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数,叫做分数单位的意义。
分数都是由几个分数单位组成的。
3.求分率:
把单位“1”平均分成若干份,求另一个量占总份数的几分之几。
求单量:
总量÷数量=单量(用分数表示)
(单量、分率的分母都是平均分的总份数)
4.分数与除数的关系:
被除数÷除数=被除数/除数
a÷b=a/b(b≠0)
5.单位换算:
把低级单位的名数换成高级单位的名数时,如果低单位上的数不能被进率整除,商就可以用分数表示。
(结果要约分)
6.分数大小的比较:
分母相同的两个数,分子大的数比较大。
分子相同的两个数,分母小的数比较大。
7.分子比分母小的分数叫做真分数。
特征:
真分数小于1。
分子比分母大或者和分母相等的分数,叫做假分数。
特征:
假分数大于1或者等于1。
8.把假分数化成整数或带分数的方法:
把假分数化成整数或者带分数要用分子除以分母,能整除的,所得的商就是整数。
用分子除以分母时,除不开的整数就是商,余数是分子,分母不变。
把带分数化成假分数的方法:
整数乘分母加分子做分母,分母不变。
9.分数的基本性质:
(1)分数的分子和分母都乘或者除以相同的数(0除外)分数的大小不变。
(2)一个分数的分母不变,分子扩大若干倍,分数大小也扩大若干倍,如果分子不变,分母扩大若干倍,分数大小反而缩小相同的倍数。
10.公因数和最大公因数的意义:
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
几个数的公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
11.约分的意义:
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
12.最简分数:
分子、分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。
13.分解质因数:
每一个合数都可以由几个质数相乘得到。
14.互质数:
只有因数1的两个数叫做互质数。
15.两个数是倍数关系时,它们的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。
16.两个数是互质关系时,它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
17.公倍数与最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
几个数的公倍数中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
18.通分的意义:
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
19.小数化分数的方法:
小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,化成分数后,能约分的要约分。
20.分数化小数的方法:
分数化小数,要用分子÷分母,除不尽的,可以根据“四舍五入”保留几位小数。
21.判断一个最简分数能否化成有限小数的方法:
一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数。
22.常用的分数、小数互化结果(英才91页)
五单元:
分数的加法和减法(6条)
1.分数加法的意义:
分数加法的意义与整数加法的意义相同,是把两个数合并成一个数的运算。
2.分数减法的意义:
分数减法的意义与整数减法的意义相同,是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3.同分母加、减的计算法则:
同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。
4.异分母分数加、减法的计算法则:
异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数加、减的法则进行计算。
5.异分母分数加、减法(109页)
分母是1的分数能化成整数。
分子是0的分数=0
6.a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)
六单元:
统计(4条)
1.众数:
在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
众数能反映一组数据的集中情况。
2.复式条形统计图:
方便比较两组数据的大小
复式折线统计图:
方便比较两组数据的变化趋势
3.中位数:
将数据排序(从大到小或从小到大)后,位置在最中间的数值。
如果总数个数是奇数的话,取中间的那个数;如果总数个数是偶数个的话,取中间那两个数的平均数。
中位数算出来可避免极端数据,代表着数据总体的中等情况。
4.平均数:
指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
平均数常用于表示数据的平均水平。
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