五下数学集体备课.docx
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五下数学集体备课
五年级下数学第四单元第五六节、第五单元教学设计
5通分
最小公倍数
(1)
学习目标:
1、我能掌握公倍数、最小公倍数两个概念。
2、我能理解求最小公倍数的算理,掌握求最小公倍数的方法。
3、在探索找公倍数的方法过程中,培养分析归纳能力和创新精神。
学习方法五环:
自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习重点建立公倍数和最小公倍数的概念,掌握求两个数最小公倍数的方法。
学习难点用不同的方法寻找最小公倍数。
教学过程:
一、自主学习约7分钟
让每一个学生根据自己的基础和经验,用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容,并把学、思、疑、问连结在一起,边学边解决一些问题。
4的倍数有:
……(50以内的数字)
6的倍数有:
……(50以内的数字)
4和6公有的倍数有:
……(50以内的数字)
其中公有的最小倍数是
4的倍数6的倍数4和6公有的倍数
二、合作探究约(10分钟)
每个同学都可以充分发表自己的见解,同时学会的同学还必须教会不会的同学,以达到共同提高和小组整体成功的目的。
小组合作学习教材第68、69页例1、例2。
1、回答:
什么叫做它们的公倍数?
什么叫做它们的最小公倍数?
为什么不求几个数的最大公倍数呢?
2、小组合作求6和8的公倍数及最小公倍数。
①列举法:
②分解质因数法:
③短除法
思考:
①用分解质因数的方法求最小公倍数时每次用什么做除数去除;除到什么时候为止;怎样求出最小公倍数。
②几个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系?
3、完成教材第69页做一做。
我们的发现:
当两个数是互质数时,最小公倍数是;
当两个数有倍数关系时,最小公倍数是。
三、汇报展示约10分钟
根据学生回答问题情况,教师进行点评和指导。
根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务,进行展示。
四、达标检测(约7分钟)
学生独立计算,汇报交流。
1、较大数是较小数的倍数,这两个数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
如12和36,它们的最小公倍数是(),最大公因数是()。
2、两个数是互质数,它们的最大公因数是(),最小公倍数是()。
如3和11的最小公倍数是(),最大公因数是()。
3、4和5的公倍数有()个,最小的一个是(),()有最大的公倍数。
4、1525和820分母的最小公倍数是()。
5、求下面每组数的最小公倍数.
36和7242和5033和5548和4028和2172和16
五、拓展延伸(约6分钟)
教师检查或小组自查,发现问题教师课堂立即订正。
1、自然数a是自然数b的5倍,则a和b的最小公倍数是()。
2、在20以内,2和3的公倍数有()个,最小公倍数是()。
3、在100以内,3和5的公倍数中,最大的奇数是(),最大的偶数是()。
4、三个数5、6和9的最小公倍数是()。
5、已知a、b的最大公因数是12,最小公倍数是72,且a、b不成倍数关系。
则a是(),b是()。
六、板书设计
最小公倍数
(1)
几个数公有的倍数叫做它们的公倍数;公倍数中最小的一个叫做最小公倍数。
当两个数是互质数时,最小公倍数是这两个数的乘积;
当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数。
课后反思
课题最小公倍数
(2)
学习目标;
1、我能建立公倍数和最小公倍数的概念,掌握求两个数最小公倍数的方法。
2、初步了解最小公倍数在生活中的应用。
3、使我在自主探索、合作交流的过程中体验成功的愉悦,进一步发展合作交流的意识和能力。
学习方法五环:
自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习重点建立公倍数和最小公倍数的概念,掌握求两个数最小公倍数的方法。
学习难点会运用最小公倍数的知识解决实际问题。
教学过程:
一、自主学习约7分钟
让每一个学生根据自己的基础和经验,用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容,并把学、思、疑、问连结在一起,边学边解决一些问题。
求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数.
①3和22
②17和68
③52和78
二、合作探究(约10分钟)
每个同学都可以充分发表自己的见解,同时学会的同学还必须教会不会的同学,以达到共同提高和小组整体成功的目的。
小组合作学习教材第70页例3。
1、学具操作。
用按一定比例缩小的长方形纸表示墙砖摆一摆。
2、仔细观察,你们发现用长方形墙砖铺出的正方形边长有什么特点?
把你的发现在小组里交流。
3、总结。
解决这类问题的关键,是把铺砖问题转化成求的问题来求。
2和3的公倍数有:
最小公倍数是:
所以,正方形的边长可以是()分米,边长最小是()。
三、汇报展示约10分钟
根据学生回答问题情况,教师进行点评和指导。
根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务,进行展示。
四、达标检测(约7分钟)
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况,并作出评价。
二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
1、李阿姨今天给月季花和君子兰同时浇了水。
月季花每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水,至少多少天以后给这两种花同时浇水?
2、一种长方形的地砖,长24厘米,宽16厘米,用这种砖铺一个正方形,至少需多少块砖?
3、五年级同学参加植树活动,如果8人一组或14人一组,正好分配完,五年级最少有多少人?
4、某市公共汽车站,1路汽车每隔6分钟发一次车,2路汽车每隔8分钟发一次车。
这两路公共汽车同时发车以后,至少过多少分钟两路车才第二次同时发车?
五、拓展延伸(约6分钟)
教师检查或小组自查,发现问题教师课堂立即订正。
1、已知某小学六年级学生超过100人,而不足140人。
将他们按每组12人分组,多3人;按每组8人分,也多3人。
这个学校六年级学生多少?
2、五年级某班有学生不足50人,要分成3人一组、5人一组、9人一组都恰好分完,这个班最多能有多少人?
六、板书设计
最小公倍数
(2)
铺砖问题:
求公倍数
课后反思
课题通分
学习目标1、我能掌握同分母分数,同分子分数大小比较的方法,并能快速比较。
2、我能理解和掌握通分的概念,掌握通分的方法,并能正确地把两个数通分。
3、我能运用通分的方法,比较异分母分数的大小。
4、促进我的思维能力在积极地探索活动中得到提升。
学习方法五环:
自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习重点理解和掌握通分的概念,掌握通分的方法,并能正确地把两个数通分。
学习难点确定公分母。
教学过程:
一、自主学习(约7分钟)
让每一个学生根据自己的基础和经验,用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容,并把学、思、疑、问连结在一起,边学边解决一些问题。
自主学习教材第73页例4的内容,完成下列问题。
1、要比较海洋面积和陆地面积谁大,就是要比较和的大小。
因为表示把()总面积看作单位“1”,把单位“1”平均分成10份,陆地面积是这样的()份,,海洋面积是这样的()份,所以海洋面积大于陆地面积。
2、完成数学书93页的比较分数大小的习题,请你说说上、下两组分数中相比较的两个分数有什么共同特点?
3、你是怎么比较出它们的大小的?
分子相同的两个分数:
分母相同的两个分数:
二、合作探究约10分钟
每个同学都可以充分发表自己的见解,同时学会的同学还必须教会不会的同学,以达到共同提高和小组整体成功的目的。
小组合作学习教材第74页的例5。
1、黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
其实就是比较()和()这两个分数的大小。
2、观察:
这两个分数的分子和分母是怎样的?
3、怎么比较这两个分数的大小?
说说你的想法。
想:
我们可以把这两个分数化成()分数进行比较,也可以把这两个分数化成()分数进行比较。
如果把他们化成分母相同的分数,我们用()数做分母,利用分数的性质,把他们化成和原来的分数大小不变,但分母相同的分数。
即5和4的()数是(),用()做公分母,也就是====所以()>()
像这样,叫做通分。
通分时,先求出原来分母的()数作公分母,再看原来分数的分母变成公分母要乘上几,分子也要乘上()的数。
三、汇报展示约10分钟
课堂上老师尽量多让学生汇报、展示学习情况,共同解决学习过程中个人或小组解决的问题,丰富学习的方式和途径,丰富学习的经验。
根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务,进行展示。
四、达标检测(约7分钟)
教师检查或小组自查,发现问题教师课堂立即订正。
1、比较下列各组分数的大小。
()()()
以上的每组分数都是()分数,他们怎么比较大小?
1323()212367()571148()748
以上的每组分数都是()分数,他们怎么比较大小?
3、把下面每组中的分数先通分,然后按从小到大的顺序排列起来。
(1)37和713
(2)56和1112
(3)1315和89
五、拓展延伸约6分钟
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况,并作出评价。
二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
1、填数:
< <
2、把下面每组中的分数先通分,然后按从小到大的顺序排列起来。
34、56和1112213、249和1512
板书设计通分
分数的基本性质
异分母分数
同分母分数
(找公分母)与原分数相等
课后反思
课题分数和小数互化
学习目标
1、我会用分数与小数的关系,把小数化成分数。
2、我会用分数与除法的关系,把分数化成小数。
3、我能熟练的把分数和小数进行互化。
4、培养我综合应用所学数学知识解决问题的能力。
学习方法五环:
自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习重点理解和掌握分数和小数互化的方法。
学习难点理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练的把分数和小数进行互化。
教学过程:
一、自主学习(7分钟)
学生在个人理解教材的前提下,独立完成学案,落实自主学习的各项任务。
同时,教师要适时地对学生自主学习作出方法指导、信心鼓励和时间要求。
用小数表示得数3÷10=3÷5=
用分数表示得数3÷10=3÷5=
通过计算比较,
(1)我发现0.3是一位小数,表示的是十分之几,分母应是(),0.3里面有3个(),分子就是()即0.3用分数表示是();如0.3=()
(2)我还发现0.6是一位小数,表示的是十分之几,分母应是(),0.6里面有6个(),分子就是()即0.6用分数表示是();610不是最简分数,化成最简分数就是()。
如0.6=()=()
总结:
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几,…的数,所以可以直接写成分母是10,100,1000,…的分数,原来是几位小数,就在1后面写几个0作(),原来的小数去掉小数点作(),注意能约分的要约分。
二、合作探究(约10分钟)
放手让学生自学使学生从不同的答案中感知商的近似数中不同的答案是由于保留不同的小数。
小组合作把710、39100、34、940、29、514化成小数。
710=()39100=()
34=()÷()=()940=()÷()=()
29=()÷()≈()514=()÷()≈()
小结:
分数化成小数的方法:
(1)分母是10、100、1000,…的分数化成小数,可以直接去掉(),看分母后面有几个0,就从分子中从最后一位起向左数出几位,点上()。
(2)分母不是10、100、1000,…的分数化成小数,用()除以()。
除不尽时,如不作特殊要求,一般按()保留两位小数。
三、汇报展示(约10分钟)
课堂上老师尽量多让学生汇报、展示学习情况,共同解决学习过程中个人或小组解决的问题,丰富学习的方式和途径,丰富学习的经验。
根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务,进行展示。
四、达标检测(约7分钟)
教师检查或小组自查,发现问题教师课堂立即订正。
把0.79100.25431007251347这6个数从大到小的顺序排列起来。
比较这些数的大小,我认为比较简便的方法是:
(1)分母是10,100,1000…的分数化成小数:
910=()43100=()
(2)分母不是10、100、1000…的分数化成小数:
725=()÷()=()
1347=()÷()=()
这些数从小到大的顺序排列是:
()﹤()﹤()﹤()﹤()﹤()
五、拓展延伸(约6分钟)
学生独立计算,汇报交流。
判断下面哪些分数能化成有限小数?
哪些不能化成有限小数?
然后把这些分数化成小数,不能化成有限小数的保留两位小数。
六、板书设计
分数和小数互化
小数化成分数时,可以直接把小数转化成分母是10、100、1000……的分数,注意能约分的要约分。
分数化小数时,一般情况下是用分子除以分母,除不尽的按要求取近似值。
一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
课后反思
第5单元图形的运动(三)
【教学目标】
1.使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
进一步增强空间观念,从而欣赏图形所创造出的美。
体会数学的价值。
【重点难点】
1.探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。
2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,能把简单图形旋转90°。
【教学指导】注意让学生真正地、充分地进行活动和探究,由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上,并结合学生熟悉的生活情境进行安排的,学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来,因此教师要切实组织好学生的课堂活动,为学生创造探究的时间和空间,不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。
这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼,空间观念才能得到发展。
【课时安排】
建议共分2课时
第1课时图形的旋转变换…………………………1课时
第2课时方格纸上图形的旋转变换………………1课时
第1课时旋转
学习内容:
学习旋转的特征(课本第83页的例题1,课本第85页练习二十一的第1~3题)。
第1课时课型新授
学习目标:
1.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行图案设计,感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
教学过程
【情景导入】
1.教师用课件演示:
(1)钟表的转动;
(2)风车的转动。
提问:
观察课件的演示,你看到了什么?
学生在交流汇报时可能会说出:
(1)钟表上的指针和风车都在转动;
(2)钟表上的指针和风车都是绕着一点转动;
(3)钟表上的指针沿着顺时针方向转动,风车沿着逆时针方向转动。
教师:
像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。
(板书课题:
图形的旋转变换)
2.提问:
旋转现象有几种情况?
生回答后板书。
3.师:
在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象?
学生自己举例说一说。
【新课讲授】
出示课本第83页例题1的钟面。
(1)观察,描述旋转现象。
观察:
出示动画(指针从12指向1),请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问:
谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?
(教师引导学生叙述完整)
观察:
出示动画(指针从1指向3)。
提问:
这次指针又是如何旋转的?
观察:
出示动画(指针从3指向6)。
同桌互相说一说指针又是如何旋转的?
提问:
如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢?
(2)教师:
根据我们刚才描述的旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该从哪些方面去说明?
小结:
要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,运动起止位置,更重要的是要说清楚旋转围绕的点,方向以及角度。
【课堂作业】
完成课本第85页练习二十一的第1~3题。
【课堂小结】
同学们,通过今天这节课的学习活动,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计第1课时旋转
相对应的点到O点的距离都相等。
教学反思
第2课时欣赏与设计
学习内容方格纸上的图形旋转变换(教材第84页例2、3,第85~86页练习二十一第4~6题)。
第2课时课型新授
【教学目标】
1.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90
2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行图案设计,感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教学难点理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教学过程
【复习导入】
1.要想把旋转现象描述清楚,应该怎么说?
2.钟表上分针从12转到6,转了多少度?
这时时针转了多少度?
【新课讲授】
1.探索旋转图形的特征和性质。
(1)教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师:
刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么?
你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°?
组织学生观察,并在小组中交流讨论。
(2)三角形旋转后,三角形有什么变化?
教师再次演示风车旋转的过程,让学生观察。
然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。
(教师注意引导)
小结:
通过观察,我们发现风车旋转后,不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°,而且,每条线段,每个顶点,都绕点O顺时针旋转了90°。
(3)揭示旋转的特征和性质。
教师:
从画面中,我们能清楚地看到三角形旋转后,位置都发生了变化,那什么是没有变化的呢?
(①三角形的形状没有变;②点O的位置没有变;③对应线段的长度没有变;④对应线段的夹角没有变。
)
如果我们将三角形在旋转后的基础上,继续绕点O顺时针旋转180°,那么三角形应该转到什么位置?
2.学习画出旋转后的图形。
(1)教师出示教材第84页例3。
教师:
怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢?
组织学生先在小组中讨论交流:
是怎样旋转的?
应该怎样画出旋转后的图形?
学生汇报时可能会说出:
①先画出点A′,OA′垂直于OA,点A′与O的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′;③然后把点OA′,OB′,A′B′连接起来。
(2)组织学生在课本上画一画,然后相互交流检查。
3.完成第83页“做一做”。
4.完成课本第84页下面的“做一做”。
先放手让学生独立画。
再全班汇报交流,最后教师小结。
结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。
【课堂作业】
1.完成课本第84页“做一做”
2.完成第85~86页练习二十一第4~6题
(1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断,注意让学生感受数学的美,体会图形变换在现实生活中的应用。
(2)第4题练习时,可以放手让学生设计,再进行交流,要让学生在动手实践中,进一步理解旋转的特点和性质,体会旋转所创造的美。
3.完成练习二十二第1~3题
【课堂小结】
同学们,通过这节课的学习活动,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计
第2课时欣赏与设计
变换旋转90°时,中心点的位置不变,其他部分都以相同的方向旋转90°旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生了变化,大小不变,对应线段长度不变。
教学反思
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