相交线与平行线培优训练培优拔高训练.docx
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相交线与平行线培优训练培优拔高训练
相交线与平行线培优训练培优拔高训练
相交线与平行线
1、如图,要把角钢
(1)弯成120°的钢架
(2),则在角钢
(1)上截去的缺口是_____度。
第2题第3题第4题
2、如图,把矩形
沿
对折后使两部分重合,若
,则
=()
3、如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,
,则
的度数等于()
4.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32o,那么∠2的度数是()
5.如图,将直尺与三角尺叠放在一起,在图中标记的所有角中,与∠2互余的角是.
第5题第6题
6.光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即∠1=∠6,∠5=∠3,∠2=∠4。
若已知∠1=55°,∠3=75°,那么∠2等于()
8如图是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1、∠2,求∠1+∠2的度数。
9:
如图1-26所示.AE∥BD,∠1=3∠2,∠2=25°,求∠C.
10.如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠AEF+∠CFE=180°,∠1=∠2,则图中的∠H与∠G相等吗?
11、(动手操作实验题)如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图:
(1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定;
(2)另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合;
(3)延长DC,∠PCD与∠ACF就是一组对顶角,已知∠1=30°,∠ACF为多少?
12、把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=45°,则∠2的度数为( )
A、115°B、120°C、145°D、135
13、如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上,如果∠1=40°,则∠2的度数是( )
A、30°B、45°C、40°D、50°
14、如图,l∥m,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,若∠β=20°,则∠α的度数为( )
A、25°B、30°C、20°D、35°
15、如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于( )
A、23°B、16°C、20°D、26°
16、将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是( )
A、43°B、47°C、30°D、60°
17、如图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合).
(1)如果点P在A、B两点之间运动时,∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由;
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时,∠α、∠β、∠γ有何数量关系(只须写出结论).
18、实验证明,平面镜反射光线的规律是:
射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=°,∠3=°.
(2)在
(1)中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°.
(3)由
(1)、
(2),请你猜想:
当两平面镜a、b的夹角∠3=°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
19、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的,如图所示,光线AB经镜面反射后,
∠1=∠2,∠3=∠4,试说明,进入的光线AB与射出的光线CD平行吗?
为什么?
20、如图(6),DE⊥AB,EF∥AC,∠A=35°,求∠DEF的度数。
21.如图
(1),直线a与b平行,∠1=(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,求∠3的度数。
22.已知:
如图
(2),AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,
∠B-∠D=24°,求∠GEF的度数。
23.如图(3),已知AB∥CD,且∠B=40°,∠D=70°,求∠DEB的度数。
24.如图(4),直线AB与CD相交于O,EF⊥AB于F,GH⊥CD于H,
求证EF与GH必相交。
25.平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点,有多少个不同交点?
26.6个不同的点,其中只有3点在同一条直线上,2点确定一条直线,问能确定多少条直线?
27.10条直线两两相交,最多将平面分成多少块不同的区域?
28.平面上有5个点,其中仅有3点在同一直线上,过每2点作一条直线,一共可以作直线( )条
A.6 B.7 C.8 D.9
29.平面上三条直线相互间的交点个数是 ( )
A.3 B.1或3 C.1或2或3 D.不一定是1,2,3
30.平面上6条直线两两相交,其中仅有3条直线过一点,则截得不重叠线段共有( )
A.36条 B.33条 C.24条 D.21条
31.已知平面中有
个点
三个点在一条直线上,
四个点也在一条直线上,除些之外,再没有三点共线或四点共线,以这
个点作一条直线,那么一共可以画出38条不同的直线,这时
等于()
(A)9(B)10(C)11(D)12
32.若平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交成如图示的图形,则共得同旁内角( )
A.4对 B.8对 C.12对 D.16对
33.如图,已知FD∥BE,则∠1+∠2-∠3=()A.90°B.135°C.150°D.180°
第7题
34.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,则∠E与∠F的大小关系;
35.平面上3条直线最多可分平面为个部分。
36.如图,已知AB∥CD∥EF,PS⊥GH于P,∠FRG=110°,则∠PSQ=。
39.已知:
如图,AB∥CD,求证:
∠B+∠D+∠F=∠E+∠G
40.如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠EDC+∠ECD=90°,求证:
DA⊥AB
16、把长方形纸片沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数.
42、.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数。
44.已知:
如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2,求证:
DO⊥AB.
45.如图2-97,已知:
∠1=∠2=,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:
AD∥BC.
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