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长方形正方形面积的计算说课稿
长方形、正方形面积的计算说课稿
长方形、正方形面积的计算说课稿1
一.说教材
1.教材分析:
《长方形、正方形面积的计算》是西南师范大学出版社九年义务教育六年制教科书第40—42页上长方形、正方形面积计算公式的推导和利用公式计算的内容。
在此之前,学生掌握了面积的含义和面积单位,对面积单位有了一个较深的感性认识,学会了利用面积单位直接度量面积。
学好这一部分内容,对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。
2.学习目标:
⑴、知识技能:
经历长方形、正方形面积公式的推导,并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
⑵、过程与方法:
①、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法,为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
②、培养学生动手操作的能力和利用长方形正方形面积计算公式解决实际问题的能力。
⑶情感态度与价值观:
①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。
②、在老师、同学的帮助下感受数学活动中的成功,并尝试克服困难
3.学习重点:
让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法,掌握面积计算公式。
4.学习难点:
长方形、正方形面积计算公式的推导。
5.突破重难点的策略:
为了突破重点,长方形面积公式的得出采用疑难引入,让学生人人动手拼摆,观察,分析推导的方法进行。
在学生掌握了长方形面积计算的基础上,大胆猜想正方形的面积计算方法,激发学生学习数学的兴趣,诱发其内在的学习动机,促使学生积极、主动、创造性的思维。
二.说教法
新课标的基本理念就是要让学生“人人都能获得不错的数学教育”,强调“教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者,促使学生向着预定的目标发展的作用。
因此,我利用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法,让学生知道身边的数学问题随处可见,能把自身所学知识用来解决生活当中的事情。
《数学新课程标准》要求教师要创造性的使用教材,积极开发,利用各种数学资源。
加之学生前面的学习中已经有了用方格来度量一个图形面积的经验,因此在这节课设计时我换掉了例1,用问题直接引起学生对课题的关注,通过摆一摆,猜一猜抽象出长方形面积计算公式,然后利用例2来验证公式。
促使学生在教师的指导下生动活泼地,主动地,富有个性地学习,做学习的主人。
三.说学法
学生分小组活动:
用小正方形去拼一个长5厘米,宽3厘米的长方形,观察拼成后图形的长是多少个方格,宽是多少方格,面积是多少个方格。
小组汇报拼摆结果,观察讨论:
通过摆一摆,你们有什么发现?
猜一猜:
长方形的面积是怎样计算的。
讨论小结出长方形面计算的公式,并用摆和计算两种方法进行验证。
在此基础上把一个长8厘米、宽4厘米的长方形,渐变成长4厘米、宽4厘米的长方形(边长4厘米的,让学生大胆猜想、自主探究正方形面积的计算公式。
学生在活动中拼摆、观察、猜测、验证总结。
这样,即培养了学生的观察能力和归纳概括能力,又体现了学生动手实践,合作交流,自主探索的学习方式。
通过小组的拼摆——猜测——验证,让学生经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造,培养了学生探索能力和创新精神。
四.教学设计
1.沟通知识,建立联系(摆一摆)
①、学生估计1平方米、1平方分米、1平方厘米面积大约有多大?
②、大屏展示疑难:
一个长方形长5厘米、宽3厘米。
你能求出它的面积吗?
学生把准备好的学具(面积1平方厘米的小正方形卡片)拿出来摆,看用几个面积1平方厘米的小正方形能摆出来。
想一想:
自身摆出来的图形面积是多少?
2.师生交流,提炼方法:
(猜一猜)
长方形的面积与它的什么关于系呢?
你能大胆猜一猜吗?
通过拼摆,学生发现长方形的面积与长、宽关于系,讨论得出:
长方形的面积=长×宽
3.自主探索,验证方法(验一验)
①教师准备几种不同的长方形,每组选择一种进行探究。
一种:
一个长6厘米、宽2厘米的长方形
二种:
一个长4厘米、宽3厘米的长方形
三种:
一个长8厘米、宽1厘米的长方形……
②学生以组为单位进行研究,想办法求出各自图形的面积。
学生先讨论、交流想法,再在练习本上求长方形的面积
③学生以组为单位进行汇报交流,说出自身的方法。
(可能出现的情况:
用1平方厘米来测量或只测量长和宽再相乘……用不同的方法验证同一个图形的面积都相同。
)
4.利用迁移,探究知识(验一验)
①引导学生猜想正方形的面积计算公式。
教师把一个长8厘米、宽4厘米的长方形,渐变成边长4厘米的正方形的过程;让学生去猜想、发现其面积的计算方法。
②学生交流、再一次验证计算公式的产生过程是否正确?
③小组交流长方形与正方形面积计算公式的联系。
学生在交流、讨论中知道:
长方形和正方形面积的计算就是两条相邻边长的积;只是求长方形的面积必须知道长和宽的长度,而求正方形的面积只需要一条边长的长度。
(正方形是特殊的长方形)
5.应用知识,解决问题(用一用)
①口答。
这些图形的面积分别是多少?
②、电视机荧屏长56厘米,宽42厘米。
多少荧屏的面积是多少?
③、一个正方形方巾的边长是9分米,它的面积是多少平方分米?
④、下面是一套房子的平面图,你能算出喜欢的房间的面积吗?
6.总结回顾,加深印象。
在本节课中,我以小组合作学习为基础,让学生操作,观察讨论,猜想验证;在活动探究中掌握知识,发展能力,充分创设情境、提供帮助、启发诱导的教学方法。
教学实践,使我深深体会到,只要我们积极组织活动,变被动的教为让学生主动的学,那教与学就能碰撞出创造的火花,我们的学生就会萌发创新意识,就会富有创新意识,就会富有创新能力。
长方形、正方形面积的计算说课稿2
一.教材分析:
“长方形、正方形面积的计算”是人教版九义教材三年级下册第六单元“面积”第2小节第1课时的教学内容。
在备课伊始,我们首先研读教材和教参,明确本节课在这个单元中的地位和意义,以及这个单元在整个小学阶段的“空间与图形”部分的学习中的地位和意义。
在上学期,学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形的周长。
在本单元的前几节课学生又认识了面积和面积单位,而本节课是小学阶段探究图形面积的第一节课。
学好本节课的内容,能为以后探究其他图形的面积计算打下基础。
本节课内容的计算难度不大,结论比较容易发现,便于展开直观的操作实验,因此比较适宜让学生探究。
我们的教学思路是充分利用教学内容的这些特点,组织学生开展探究学习,创设适宜的问题情境,使学生在任务驱动下,亲身经历比较完整的探究过程。
在本课的教学中,我们重视发挥各种直观手段的优势,扬长避短:
有些内容,制作成多媒体课件,但有些内容,不如使用常规教具和学具的,就让学生真实感受,获得实实在在的直接操作经验,更有利于他们认识表象的形成。
以上这些都成为我们进行最初预设的基础。
二.磨课历程:
本节课我们大体经过三轮的备课、试教和修改。
在此过程中,让我们感触最深的是专家们所强调的两个“充分”:
首先是要充分利用教材资源,第二是要充分领会教材意图。
(一)、导入部分
在这一部分,我们原来设计了一个情境:
“两个操场,要比较它们的面积大小,你怎么想?
”我们的意图是:
让学生复习比较面积大小的一般方法:
重叠法,用单位面积测量后再比较的方法……,体会出此处用这些方法都不方便,不现实,从而引出今天要学习的内容——如何利用面积公式,直接求出这2个操场的面积?
听过我们的预设后,专家老师提示我们两点:
首先是没有立足于教材的前后联系,完全抛开了前面所学的面积和面积单位,以及图形的面积大小就是看这个图形含有多少个面积单位这些与本课相关的知识。
第二是教材资源没有充分利用。
单元主题图并不但仅是一块“单元敲门砖”,不能只在单元起始时使用一下就扔掉。
为何不充分利用教材中的教学资源,又另外寻找导入的载体呢?
新课程的教学要重视常态教学的研究,要重视节约教育成本,解放教师。
因此,我们最终选择直接使用单元主题图引入。
因为这幅教室场景图是学生十分了解而亲切的,并且图中提供了关于面积的丰富的学习信息,可充分加以利用。
我们设计教师从图中选取墙上的一幅长方形的画作为导入的载体,让学生估一估这幅画的面积,然后用1平方分米的正方形量一量。
以帮助学生复习前面所学的知识:
如何选择适合的面积单位来进行测量,以及图形的面积大小就看其中包含有多少个面积单位。
这样在与学生相关联的背景下呈目前关的学习内容,既有助于激发学生的学习兴趣,也有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习,从中获得较为丰富的感性认识,感觉比较自然流畅。
(二)、自主探究,发现长方形、正方形面积的计算方法
1.原来的设计思路是:
实验操作→猜想→验证。
⑴.用1平方厘米的面积单位来测量长5厘米,宽3厘米的长方形的面积。
⑵.让学生根据摆的过程来猜想长方形的面积与它的长、宽之间的关系。
⑶.再通过用1平方厘米的小正方形摆不同大小的长方形,找出长方形的面积与它的长、宽这三者之间的关系,验证猜想,得出计算长方形面积的方法。
2.出现的问题:
专家指出:
一般我们都是根据多次操作、实验获取结果,再观察、发现其中规律性的地方,才能依此做出猜想。
像例2的第1小题这样,只根据一组数据就要求做出相关的猜想,这是不符合科学的认知规律和研究规范的。
这样,不利于学生真正地掌握科学的研究方法。
同时,我们在实践中也发现两个问题:
⑴.部分学生没有掌握正确的操作方法,无法得到长和宽的数据。
由于第1次操作时直接给出了长和宽的数据,学生在此只是量出了面积,而对于长方形的面积、长、宽三者之间的关系感受还不够,因此到摆不同的长方形时,部分学生对于通过操作得出长、宽的数据有些困难。
⑵.猜想过程中结论过早出现,导致部分学生直接套用猜想填数据,出现“伪验证”。
我们发现部分学生未按要求摆不同大小的长方形,而是直接套用猜想,填写长、宽的数据,未能达到验证的真实效果。
有鉴于此,在专家的指导下,我们对此环节进行了重新设计。
3.修改后的设计:
此处分成4个层次:
⑴.出示长5厘米、宽3厘米的长方形,让学生用1平方厘米的正方形铺摆,然后通过铺摆结果能看出长方形的面积以及长和宽。
这次的铺摆,着眼点在于通过操作找到铺摆的方法以及如何通过铺摆面积单位的个数得到长和宽的数据,通过这样的指导让学生掌握操作的基本方法,为后面的活动扫清障碍。
同时帮学生感悟所摆面积单位的个数与长和宽的关系,便于学生接下去理解、推导长方形面积的计算方法。
⑵.学生拼长方形,利用刚才掌握的方法得到长方形面积以及它的长和宽。
由于学生拼的长方形各不相同,这里就可以得到多组数据,为观察、归纳提供了素材。
⑶.观察、比较这些数据,发现长方形面积与它的长和宽之间的关系,归纳出长方形面积的计算方法。
⑷.验证:
出示一个长方形,直接告诉它的长和宽,让学生利用长方形面积计算方法进行计算。
然后利用多媒体课件进行了第3次的铺摆,再一次验证,以最终确定结
长方形、正方形面积的计算说课稿3
一.教材分析
《长方形和正方形的面积计算》是小学数学三年级下册第六单元第二小节的内容,是本单元的重点内容。
学好本节课的内容,不但有利于发展学生的空间观念,提升解决简单实际问题的能力,而且还能为以后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
(一)教学目标分析
1.知识与技能
掌握长方形、正方形的面积公式,能解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法
在探究长方形面积计算方法的过程中,渗透“实验——发现——验证”的数学学习方法,培养学生的观察、操作、迁移和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观
让学生在动手操作中体验学习数学的乐趣,使学生认识到数学与实际生活的密切联系,培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
(二)教学重难点分析
1.教学重点
掌握长方形和正方形的面积公式,会利用长方形和正方形的面积解决实际问题。
2.教学难点
长方形面积公式的发现过程。
二.学情分析
三年级的学生,思维形式正处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段,已经具备了观察、比较的意识,并掌握了长方形和正方形的特征,初步认识了面积及面积单位,会用面积单位直接测量面积,这些都为本节课的学习打好了基础。
三.教法、学法分析
本节课我主要采用了情景教学法、小组协作法、观察法和发现法三种方法。
由于三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段,因此本节课的教学尽量利用直观教具、学具、多媒体等手段,为学生提供丰富的感性材料,调动学生多种感官参与知识的形成过程。
尽量多让学生自身动手操作,让他们去探索、去发现、去归纳,在学生探索的过程中,教师只是启发者、引路人,让学生真正成为课堂的主人。
四.教学流程设计
针对教材和学生的特点,我设计了如下教学过程:
(一)情境导入,激发兴趣
同学们,今天下午学校安排我们班的同学给教学楼前的两块草坪浇水,(课件出示两块草坪)老师准备分成男女两组,请你们自身选择。
教师鼓励男生承担较大块的草坪,究竟哪块草坪大呢?
(男女生争执不休)怎样比较草坪的大小呢?
从而得出要比较草坪的面积。
(适时提问什么是面积?
常用的面积单位有哪些?
)进一步引导如何比较面积大小?
你有哪些方法?
(重叠、数面积单位)对于面积较大的草坪这两种方法又太麻烦。
从而引出本课主题:
长方形和正方形面积的计算
【通过真实情景的创设,自然地引出了本课所要研究的主要内容,让学生在不知不觉中开始了主题的思考,引发了学生学习新知的欲望,为学习新知丰富了情趣,为下面的教学埋下了伏笔。
】
(二)观察发现,猜一猜
课件出示四幅图片(背后画有一平方厘米的小方格),大小关系为①长相同,宽不同;②宽相同,长不同;③长宽都不同。
请学生根据小方格的提示回答三副图的面积,并结合课件演示引导学生观察猜想长方形的面积可能与什么关于。
当学生得出长方形的面积与长和宽关于系之后,引导学生进一步求证长方形面积与长和宽之间的数量关系。
观察课件上的三幅图片的长、宽、面积各是多少,教师板书:
长(厘米)宽(厘米)小方格个数面积(平方厘米)
854040
864848
764242
1033030
教师引导学生观察得出:
每排的.个数(长所包含的个数)×排数(宽所包含的个数)=总个数(长方形的面积)
学生通过观察初步发现:
长与宽的乘积正好等于长方形的面积。
(三)自主探究,验一验
用1平方厘米的正方形测已知长、宽的长方形的面积。
学生先量出长方形的长和宽,再用1平方厘米的正方形测量长方形的面积,并将结果填入表中。
根据学生的讨论交流情况教师择机板书得出结论:
长方形的面积=长×宽,并介绍字母公式S=a×b
【在验证归纳过程中,做到了学生人人参与教学,每个学生通过动手操作,实际验证并归纳出长方形的面积计算公式。
在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。
】
(四)灵活应用,迁移方法
在推导正方形面积公式时,没有把它作为例题来教学,而是在练习计算长方形的面积时,把一个长8分米、宽6分米的长方形,渐变成长6分米、宽6分米的正方形,让学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算,即长和宽相等时,就变成了边长×边长,从而总结出正方形的面积计算公式,发展了学生的推理能力和空间观念。
(五)联系实际,学以致用
学生对长方形和正方形的面积计算有了明确认识以后,让学生自身解决课前明确提出的选草坪的问题。
安排相应的练习题,练习题的设计由易到难,采用闯关游戏的方式进行,最后出示有一定难度的综合拓展题目作为作业,让学生带着新的问题走出课堂,期待下一课的到来。
在这节课上,我主要通过创设教学情境明确提出问题,引导学生实验—发现—验证-归纳总结等数学活动,让学生经历观察、测量、猜测、验证、想像等过程,在合作探究中归纳总结出长方形、正方形面积的计算公式。
通过学具操作和课件演示,吸引了学生积极主动地参与学习活动,在学习活动中理解数学知识,积累学习方法,思维方法,科学探究的方法,体验自主学习的快乐和成功,从而形成丰富的数学体验,建立初步的空间观念。
长方形、正方形面积的计算说课稿4
一.说教材
1.教材分析:
《长方形、正方形面积的计算》是人民教育出版社九年义务教育六年制教科书第97—98页长方形、正方形面积计算公式的推导和例1。
在此之前,同学掌握了面积的含义和面积单位,对面积单位有了一个较深的感性认识,学会了利用面积单位直接度量面积。
学好这一局部内容,对于平行四边形面积的公式推导和面积的计算方法的探究有着重要影响。
在学习和研究这一内容后,让同学初步理解长方形、正方形面积的计算方法,会利用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积;在长方形、正方形面积公式的推导中,培养同学的观察能力和初步的归纳概括能力;在小组合作,师生交流中,培养同学的小组合作能力,鼓励同学勇于探索,培养同学的探索精神。
让同学通过动手实践,交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。
为了突破重点,长方形面积公式的得出采用让同学人人动手拼摆,列表观察,分析推导的方法进行。
在同学掌握了长方形面积计算的基础上,大胆猜测正方形的面积计算方法,激发同学学习数学的兴趣,诱发其内在的学习动机,促使同学积极、主动、发明性的思维。
2.学习目标:
⑴、认知目标:
①、理解长方形、正方形面积公式的推导,并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
②、培养同学动手操作的能力和解决实际问题的能力。
③、渗透“实验——猜测——验证”的数学学习方法,为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
⑵、情感目标:
①、让同学动手实验操作、大胆猜测以激发学习数学的兴趣。
②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同,渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。
3.学习重点:
让同学通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法,掌握面积计算公式。
4.学习难点:
长方形、正方形面积计算公式的推导。
二.说教法
新课标的基本理念就是要让同学“人人学有价值的数学”,强调“教学要从同学已有的经验动身,让同学亲身经历将实际问题笼统成数学模型并进行解释与应用的过程,要激发同学的学习积极性,向同学提供充沛从事数学活动的机会,让他们积极主动地探索、解决数学问题,发现数学规律,获得数学经验;而教师只是同学学习的组织者、引导者和合作者,在全面参与和了解同学的学习过程中起着对同学进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度,促使同学向着预定的目标发展的作用。
因此,我利用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法,让同学知道身边的数学问题随处可见,能把自身的所学知识解决生活当中的事情,培养同学的发散思维,进一步激发同学学习数学的热情。
三.说学法
同学分小组活动:
用小正方形拼成一个长方形或正方形,观察拼成后图形的长是多少,宽是多少,面积是多少,并作好记录。
小组汇报拼摆结果,观察统计的数据,小组讨论:
通过摆一摆,你们有什么发现?
猜一猜:
长方形的面积是怎样计算的。
小组合作进行操作,验证猜测,讨论小结出长方形面计算的公式,在此基础上通过典型和有意义的资料,把一个长7分米、宽5分米的长方形,渐变生长5分米、宽5分米的长方形(边长5分米的正方形),让同学大胆猜测、自主探究正方形面积的计算公式。
同学在活动中拼摆、观察、猜想、验证总结。
这样,即培养了同学的观察能力和归纳概括能力,又体现了同学动手实践,合作交流,自主探索的学习方式。
通过小组的拼摆——猜想——验证,让同学经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再发明,培养了同学探索能力和创新精神。
四.优秀教案
1.沟通知识,建立联系(摆一摆)
①同学估计1平方米、1平方分米、1平方厘米面积大约有多大?
②同学把准备好的学具(面积1平方厘米的小正方形卡片)拿出来摆各种长、宽数据不等的长方形,想一想:
自身摆出来的图形面积是多少?
2.自主探索,领悟方法(猜一猜)
①教师准备几种不同的长方形,每组选择一种进行探究。
一种:
一个长3厘米、宽4厘米的长方形
二种:
一个长4厘米、宽2厘米的长方形
三种:
一个长5厘米、宽3厘米的长方形……
②同学以组为单位进行研究,想方法求出各自图形的面积。
同学先讨论、交流想法,再在练习本上求长方形的面积
③同学以组为单位进行汇报交流,说出自身的方法。
(可能出现的情况:
用1平方厘米来丈量或只丈量长和宽再相乘……)
④师生交流,提炼方法:
长方形的面积与它的什么关于系呢?
(教师相机指导)
通过拼、量,同学发现长方形的面积与长、宽关于系,并得出长方形的面积=长×宽
3.利用迁移,探究知识(验一验)
①引导同学猜测正方形的面积计算公式。
教师把一个长7分米、宽5分米的长方形,渐变成边长5分米的正方形的过程;让同学去猜测、发现其面积的计算方法。
②同学交流、验证计算公式的发生过程是否正确?
③小组交流长方形与正方形面积计算公式的联系。
同学在交流、讨论中知道:
长方形和正方形面积的计算就是两条相邻边长的积;只是求长方形的面积必需知道长和宽的长度,而求正方形的面积只需要一条边长的长度。
4.应用知识,解决问题(用一用)
①请你帮老师配玻璃:
老师办公桌上的一块玻璃面积是24平方分米,不小心被打碎了,我想配一块和桌面大小相等的玻璃,你们帮助算一算它的长和宽分别是多少?
②学校有一块边长16米的正方形园地,中间有一个边长4米的正方形花坛,周围是草坪。
请你算一算草坪的面积。
在本节课中,我以小组合作学习为基础,让同学操作,观察讨论,猜测验证;在活动探究中掌握知识,发展能力,充沛创设情境、提供协助、启发诱导的教学方法。
教学实践,使我深深体会到,只要我们积极组织活动,变被动的教为让同学主动的学,那教与学就能碰撞出发明的火花,我们的同学就会萌发创新意识,就会富有创新意识,就会富有创新能力。
长方形、正方形面积的计算说课稿5
一.说教材
《长方形、正方形面积的计算》是人教版小学数学第六册教科书第77~79页的内容。
本课是在学生知道了面积的含义,初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。
这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式,并初步练习利用公式进行面积计算。
教材首先安排学生通过操作活动探索长方形的面积计算方法。
先用1平方厘米的正方形摆长方形并填写表格,又用1平方厘米的正方形量三个长方形的面积,填写表格。
通过测量和观察,最后通过交流讨论长方形的面积与它的长和宽的关系,并归纳出长方形的面积计算公式。
教材接着安排学生依据正方形的特征,利用知识迁移直接探索正方形的面积计算公式,并利用公式进行面积计算。
二.说目标:
1.认知目标:
①理解长方形、正方形面积公式的推导,并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
②培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
③渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法,为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
2.情感目标:
①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。
②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同,渗透事物间
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