整理高一指数与指数函数基础练习题.docx
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整理高一指数与指数函数基础练习题
枝江三中高一指数函数训练习题
(一)
一、选择题
1.下列函数中指数函数的个数是().
①② ③ ④
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.若
,,则函数的图象一定在()
A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限
3.已知,当其值域为时,的取值范围是()
A. B.
C. D.
4.若,,下列不等式成立的是()
A. B. C. D.
5.已知且,,则是()
A.奇函数 B.偶函数
C.非奇非偶函数 D.奇偶性与有关
6.函数(
)的图象是()
7.函数与的图象大致是( ).
8.当时,函数与的图象只可能是()
9.在下列图象中,二次函数与指数函数的图象只可能是()
10.计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为().
A.2400元B.900元 C.300元 D.3600元
二、填空题
1.比较大小:
(1)-----;
(2)______1; (3)______
2.若,则的取值范围为_________
.
3.求函数的单调减区间为__________.
4.的定义域是__________.
5.函数的定义域是__________.
6.已知的定义域为,则的定义域为__________.
7.当时,,则的取值范围是__________.
8.时,的图象过定点________.
9.若,则函数的图象一定不在第_____象限.
10.已知函数的图象过点,又其反函数的图象过点(2,0),则函数的解析式为____________.
11.函数的最小值为____________.
12.函数的单调递增区间是____________.
13.已知关于的方程有两个实数解,则实数的取值范围是_________.
14.若函数(且)在区间上的最大值是14,那么等于_________.
三、解答题
1.按从小到大排列下列各数:
,,,,,,,
2.设有两个函数与,要使
(1);
(2),求
、的取值范围.
3.已知,试比较的大小.
4.若函数是奇函数,求的值.
5.已知,求函数的值域.
6.解方程:
(1);
(2).
7.已知函数(且)
(1)求的最小值;
(2)若,求的取值范围.
8.试比较与的大小,并加以证明.
9.某工厂从年到年某种产品的成本共下降了19%,若每年下降的百分率相等,
求每年下降的百分率
10.某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2件、1.3万件,为了估
测以后每个月的产量,以这三个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数(其中、、为常数),已知四月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好?
请说明理由.
11.设,求出的值.
12.解方程
.
参考答案:
一、1.B 2.A 3.D 4.B5.A 6.B 7.D8.A 9.A 10.A
二、1.
(1)
(2) (3)
2. 3. 4.(0,1) 5.
6. 7.8.恒过点(1,3)9.四10.
11.12. 13. 14.或
三、1.解:
除以外,将其余的数分为三类:
(1)负数:
(2)小于1的正数:
,,
(3)大于1的正数:
,,
在
(2)中,;
在(3)中,;
综上可知
说明:
对几个数比较大小的具体方法是:
(1)与0比,与1比,将所有数分成三类:
,,,
(2)在各类中两两比
2.解:
(1)要使由条件是
,解之得
(2)要使,必须分两种情况:
当
时,只要,解之得;
当时,只要,解之得或
说明:
若是与比较大小,通常要分
和两种情况考虑.
3.
4.解:
为奇函数,,
即,
则,
5.解:
由得,即,解之得,于是,即,故所求函数的值域为
6.解:
(1)两边同除可得,令,有,解之得或,即或,于是或
(2)原方程化为,即
,由求根公式可得到,故
7.解:
(1),当即时,有最小值为
(2),解得
当
时,;
当时,.
8.当时,>,当时,>.
9.解:
设每年下降的百分率为,由题意可得,,,故每年下降的百分率为10%
10.解:
设模拟的二次函数为,由条件,,,
可得,解得
又由及条件可得
,解得
下面比较,与1.37的差
,
比的误差较小,从而作为模拟函数较好
11.解:
故
12.解:
令,则原方程化为解得或,即或(舍去),
整理丨尼克
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