第二章 点直线平面之间的位置关系.docx
- 文档编号:15704356
- 上传时间:2023-07-06
- 格式:DOCX
- 页数:159
- 大小:913.18KB
第二章 点直线平面之间的位置关系.docx
《第二章 点直线平面之间的位置关系.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第二章 点直线平面之间的位置关系.docx(159页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
第二章点直线平面之间的位置关系
2.1
空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.1 平面
平面
[提出问题]
宁静的湖面、海面;生活中的课桌面、黑板面;一望无垠的草原给你什么样的感觉?
问题1:
生活中的平面有大小之分吗?
提示:
有.
问题2:
几何中的“平面”是怎样的?
提示:
从物体中抽象出来的,绝对平,无大小之分.
[导入新知]
1.平面的概念
几何里所说的“平面”,是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的.几何里的平面是无限延展的.
2.平面的画法
(1)水平放置的平面通常画成一个平行四边形,它的锐角通常画成45°,且横边长等于其邻边长的2倍.如图①.
(2)如果一个平面被另一个平面遮挡住,为了增强它的立体感,把被遮挡部分用虚线画出来.如图②.
3.平面的表示法
图①的平面可表示为平面α、平面ABCD、平面AC或平面BD.
[化解疑难]
几何里的平面有以下几个特点
(1)平面是平的;
(2)平面是没有厚度的;
(3)平面是无限延展而没有边界的;
平面的基本性质
[提出问题]
问题1:
若把直尺边缘上的任意两点放在桌面上,直尺的边缘上的其余点和桌面有何关系?
提示:
在桌面上.
问题2:
为什么自行车后轮旁只安装一只撑脚就能固定自行车?
提示:
撑脚和自行车的两个轮子与地面的接触点不在一条直线上.
问题3:
两张纸面相交有几条直线?
提示:
一条.
[导入新知]
平面的基本性质
公理
内容
图形
符号
公理1
如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内
A∈l,B∈l,且A∈α,B∈α⇒l⊂α
公理2
过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面
A,B,C三点不共线⇒存在唯一的α使A,B,C∈α
公理3
如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
P∈α,P∈β⇒α∩β=l,且P∈l
[化解疑难]
从集合角度理解点、线、面之间的关系
(1)直线可以看成无数个点组成的集合,故点与直线的关系是元素与集合的关系,用“∈”或“∉”表示;
(2)平面也可以看成点集,故点与平面的关系也是元素与集合的关系,用“∈”或“∉”表示;
(3)直线和平面都是点集,它们之间的关系可看成集合与集合的关系,故用“⊂”或“⊄”表示.
文字语言、图形语言、符号语言的相互转化
[例1] 根据图形用符号表示下列点、直线、平面之间的关系.
(1)点P与直线AB;
(2)点C与直线AB;
(3)点M与平面AC;
(4)点A1与平面AC;
(5)直线AB与直线BC;
(6)直线AB与平面AC;
(7)平面A1B与平面AC.
[解]
(1)点P∈直线AB;
(2)点C∉直线AB;
(3)点M∈平面AC;(4)点A1∉平面AC;
(5)直线AB∩直线BC=点B;(6)直线AB⊂平面AC;
(7)平面A1B∩平面AC=直线AB.
[类题通法]
三种语言的转换方法
(1)用文字语言、符号语言表示一个图形时,首先仔细观察图形有几个平面、几条直线且相互之间的位置关系如何,试着用文字语言表示,再用符号语言表示.
(2)根据符号语言或文字语言画相应的图形时,要注意实线和虚线的区别.
[活学活用]
1.根据下列符号表示的语句,说明点、线、面之间的位置关系,并画出相应的图形:
(1)A∈α,B∉α;
(2)l⊂α,m∩α=A,A∉l;(3)P∈l,P∉α,Q∈l,Q∈α.
解:
(1)点A在平面α内,点B不在平面α内,如图
(1);
(2)直线l在平面α内,直线m与平面α相交于点A,且点A不在直线l上,如图
(2);
(3)直线l经过平面α外一点P和平面α内一点Q,如图(3).
点、线共面问题
[例2] 证明两两相交且不共点的三条直线在同一平面内.
[解] 已知:
如图所示,l1∩l2=A,l2∩l3=B,l1∩l3=C.
求证:
直线l1、l2、l3在同一平面内.
证法1:
(纳入平面法)
∵l1∩l2=A,∴l1和l2确定一个平面α.
∵l2∩l3=B,∴B∈l2.
又∵l2⊂α,∴B∈α.
同理可证C∈α.
又∵B∈l3,C∈l3,∴l3⊂α.
∴直线l1、l2、l3在同一平面内.
证法2:
(辅助平面法)
∵l1∩l2=A,∴l1、l2确定一个平面α.
∵l2∩l3=B,∴l2、l3确定一个平面β.
∵A∈l2,l2⊂α,∴A∈α.
∵A∈l2,l2⊂β,∴A∈β.
同理可证B∈α,B∈β,C∈α,C∈β.
∴不共线的三个点A、B、C既在平面α内,又在平面β内.
∴平面α和β重合,即直线l1、l2、l3在同一平面内.
[类题通法]
证明点、线共面问题的理论依据是公理1和公理2,常用方法有
(1)先由部分点、线确定一个面,再证其余的点、线都在这个平面内,即用“纳入法”;
(2)先由其中一部分点、线确定一个平面α,其余点、线确定另一个平面β,再证平面α与β重合,即用“同一法”;
(3)假设不共面,结合题设推出矛盾,用“反证法”.
[活学活用]
2.下列说法正确的是( )
①任意三点确定一个平面 ②圆上的三点确定一个平面
③任意四点确定一个平面 ④两条平行线确定一个平面
A.①② B.②③
C.②④D.③④
解析:
选C 不在同一条直线上的三点确定一个平面.圆上三个点不会在同一条直线上,故可确定一个平面,∴①不正确,②正确.当四点在一条直线上时不能确定一个平面,③不正确.根据平行线的定义知,两条平行直线可确定一个平面,故④正确.
共线问题
[例3] 已知△ABC在平面α外,其三边所在的直线满足AB∩α=P,BC∩α=Q,AC∩α=R,如图所示.
求证:
P,Q,R三点共线.
[证明] 法一:
∵AB∩α=P,∴P∈AB,P∈平面α.
又AB⊂平面ABC,∴P∈平面ABC.
∴由公理3可知:
点P在平面ABC与平面α的交线上,同理可证Q,R也在平面ABC与平面α的交线上.
∴P,Q,R三点共线.
法二:
∵AP∩AR=A,
∴直线AP与直线AR确定平面APR.
又∵AB∩α=P,AC∩α=R,∴平面APR∩平面α=PR.
∵B∈平面APR,C∈平面APR,∴BC⊂平面APR.
∵Q∈BC,∴Q∈平面APR,又Q∈α,
∴Q∈PR,∴P,Q,R三点共线.
[类题通法]
点共线:
证明多点共线通常利用公理3,即两相交平面交线的唯一性,通过证明点分别在两个平面内,证明点在相交平面的交线上,也可选择其中两点确定一条直线,然后证明其他点也在其上.
[活学活用]
3.如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,设线段A1C与平面ABC1D1交于点Q,求证:
B,Q,D1三点共线.
证明:
如下图所示,连接A1B,CD1.显然B∈平面A1BCD1,D1∈平面A1BCD1.
∴BD1⊂平面A1BCD1.
同理BD1⊂平面ABC1D1.
∴平面ABC1D1∩平面A1BCD1=BD1.
∵A1C∩平面ABC1D1=Q,
∴Q∈平面ABC1D1.
又∵A1C⊂平面A1BCD1,
∴Q∈平面A1BCD1.
∴Q∈BD1,即B,Q,D1三点共线.
[典例] 如图,在四面体ABCD中,E,G分别为BC,AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF∶FC=DH∶HA=2∶3.
求证:
EF,GH,BD交于一点.
[解题流程]
欲证EF、GH、BD交于一点,可先证两条线交于一点,再证此点在第三条直线上.
由DF∶FC=DH∶HA=2∶3可得GE∥FH且GE≠FH,即EFHG是梯形,由此得到GH与EF交于一点.
证明E、F、H、G四点共面―→EFHG为梯形―→GH和EF交于一点O―→证O∈平面ABD―→O∈平面BCD―→平面ABD∩平面BCD=BD―→O∈BD―→得出结论.
[规范解答]
因为E,G分别为BC,AB的中点,所以GE∥AC.又因为DF∶FC=DH∶HA=2∶3,所以FH∥AC,从而FH∥GE.∴GE≠FH.(4分)
故E,F,H,G四点共面.又因为GE=AC,FH=AC,所以四边形EFHG是一个梯形,设GH和EF交于一点O.(6分)
因为O在平面ABD内,又在平面BCD内,所以O在这两平面的交线上,而这两个平面的交线是BD,(9分)
且交线只有这一条,所以点O在直线BD上.(10分)
这就证明了GH和EF的交点也在BD上,所以EF,GH,BD交于一点.(12分)
[名师批注]
如何证明四点共面?
根据公理2的推论可知,本题可利用HF∥GE即可确定E,F,H,G四点共面.
为什么GH和EF交于一点?
因为E,F,H,G四点共面,且GE綊AC,HF綊AC,所以GE∥HF且GE≠HF,即EFHG为梯形,梯形两腰延长线必相交于一点.
怎样确定第三条直线也过交点?
只要证明交点在第三条直线上,这条直线恰好是分别过GH和EF的两个平面的交线.
[活学活用]
如图所示,在空间四边形各边AD,AB,BC,CD上分别取E,F,G,H四点,如果EF,GH交于一点P,求证:
点P在直线BD上.
证明:
∵EF∩GH=P,
∴P∈EF且P∈GH.
又∵EF⊂平面ABD,GH⊂平面CBD,∴P∈平面ABD,且P∈平面CBD,又P∈平面ABD∩平面CBD,平面ABD∩平面CBD=BD,由公理3可得P∈BD.
∴点P在直线BD上.
[随堂即时演练]
1.若点Q在直线b上,b在平面β内,则Q,b,β之间的关系可记作( )
A.Q∈b∈β B.Q∈b⊂β
C.Q⊂b⊂βD.Q⊂b∈β
解析:
选B ∵点Q(元素)在直线b(集合)上,∴Q∈b.
又∵直线b(集合)在平面β(集合)内,∴b⊂β,∴Q∈b⊂β.
2.两个平面若有三个公共点,则这两个平面( )
A.相交B.重合
C.相交或重合D.以上都不对
解析:
选C 若三个点在同一直线上,则两平面可能相交;若这三个点不在同一直线上,则这两个平面重合.
3.下列对平面的描述语句:
①平静的太平洋面就是一个平面;
②8个平面重叠起来比6个平面重叠起来厚;
③四边形确定一个平面;
④平面可以看成空间中点的集合,它当然是一个无限集.
其中正确的是________.
解析:
序号
正误
原因分析
①
×
太平洋面只是给我们以平面的形象,而平面是抽象的,且无限延展的
②
×
平面是无大小、无厚薄之分的
③
×
如三棱锥的四个顶点相连的四边形不能确定一个平面
④
√
平面是空间中点的集合,是无限集
答案:
④
4.设平面α与平面β交于直线l,A∈α,B∈α,且直线AB∩l=C,则直线AB∩β=________.
解析:
∵α∩β=l,AB∩l=C,∴C∈β,C∈AB,∴AB∩β=C.
答案:
C
5.将下列符号语言转化为图形语言.
(1)a⊂α,b∩α=A,A∉a.
(2)α∩β=c,a⊂α,b⊂β,a∥c,b∩c=P.
解:
(1)
(2)
[课时达标检测]
一、选择题
1.用符号表示“点A在直线l上,l在平面α外”,正确的是( )
A.A∈l,l∉α B.A∈l,l⊄α
C.A⊂l,l⊄αD.A⊂l,l∉α
解析:
选B 注意点与直线、点与平面之间的关系是元素与集合间的关系,直线与平面之间的关系是集合与集合间的关系.
2.(2012·福州高一检测)下列说法正确的是( )
A.三点可以确定一个平面
B.一条直线和一个点可以确定一个平面
C.四边形是平面图形
D.两条相交直线可以确定一个平面
解析:
选D A错误,不共线的三点可以确定一个平面.B错误,一条直线和直线外一个点可以确定一个平面.C错误,四边形不一定是平面图形.D正确,两条相交直线可以确定一个平面.
3.空间两两相交的三条直线,可以确定的平面数是( )
A.1B.2
C.3D.1或3
解析:
选D 若三条直线两两相交共有三个交点,则确定1个平面;若三条直线两两相交且交于同一点时,可能确定3个平面.
4.下列推断中,错误的是( )
A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈α⇒l⊂α
B.A∈α,A∈β,B∈α,B∈β⇒α∩β=AB
C.l⊄α,A∈l⇒A∉α
D.A,B,C∈α,A,B,C∈β,且A,B,C不共线⇒α,β重合
解析:
选C A即为直线l上有两点在平面内,则直线在平面内;B即为两平面的公共点在公共直线上;D为不共线的三点确定一个平面,故D也对.
5.在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF与HG交于点M,那么( )
A.M一定在直线AC上
B.M一定在直线BD上
C.M可能在直线AC上,也可能在直线BD上
D.M既不在直线AC上,也不在直线BD上
解析:
选A 点M一定在平面ABC与平面CDA的交线AC上.
二、填空题
6.(2012·福州高一检测)线段AB在平面α内,则直线AB与平面α的位置关系是________.
解析:
因为线段AB在平面α内,所以A∈α,B∈α.由公理1知直线AB⊂平面α.
答案:
直线AB⊂平面α
7.把下列符号叙述所对应的图形的字母编号填在题后横线上.
(1)A∉α,a⊂α________.
(2)α∩β=a,P∉α且P∉β________.
(3)a⊄α,a∩α=A________.
(4)α∩β=a,α∩γ=c,β∩γ=b,a∩b∩c=O________.
解析:
(1)图C符合A∉α,a⊂α
(2)图D符合α∩β=a,P∉α且P∉β
(3)图A符合a⊄α,a∩α=A
(4)图B符合α∩β=a,α∩γ=c,β∩γ=b,a∩b∩c=O
答案:
(1)C
(2)D (3)A (4)B
8.平面α∩平面β=l,点A,B∈α,点C∈平面β且C∉l,AB∩l=R,设过点A,B,C三点的平面为平面γ,则β∩γ=________.
解析:
根据题意画出图形,如图所示,因为点C∈β,且点C∈γ,所以C∈β∩γ.因为点R∈AB,所以点R∈γ,又R∈β,所以R∈β∩γ,从而β∩γ=CR.
答案:
CR
三、解答题
9.求证:
如果两两平行的三条直线都与另一条直线相交,那么这四条直线共面.
解:
已知:
a∥b∥c,l∩a=A,l∩b=B,l∩c=C.
求证:
直线a,b,c和l共面.
证明:
如图所示,因为a∥b,由公理2可知直线a与b确定一个平面,设为α.
因为l∩a=A,l∩b=B,所以A∈a,B∈b,则A∈α,B∈α.又因为A∈l,B∈l,所以由公理1可知l⊂α.
因为b∥c,所以由公理2可知直线b与c确定一个平面β,同理可知l⊂β.
因为平面α和平面β都包含着直线b与l,且l∩b=B,而由公理2的推论2知:
经过两条相交直线,有且只有一个平面,所以平面α与平面β重合,所以直线a,b,c和l共面.
10.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.
求证:
(1)D,B,F,E四点共面;
(2)若A1C交平面DBFE于R点,则P,Q,R三点共线.
证明:
如图.
(1)连接B1D1.∵EF是△D1B1C1的中位线,∴EF∥B1D1.在正方体AC1中,B1D1∥BD,∴EF∥BD.∴EF、BD确定一个平面,即D,B,F,E四点共面.
(2)正方体AC1中,设平面A1ACC1确定的平面为α,又设平面BDEF为β.
∵Q∈A1C1,∴Q∈α.又Q∈EF,∴Q∈β.
则Q是α与β的公共点,同理P是α与β的公共点,
∴α∩β=PQ.
又A1C∩β=R,∴R∈A1C.
∴R∈α,且R∈β,则R∈PQ.
故P,Q,R三点共线.
2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
空间两直线的位置关系
[提出问题]
立交桥是伴随高速公路应运而生的.城市的立交桥不仅大大方便了交通,而且成为城市建设的美丽风景.为了车流畅通,并安全地通过交叉路口,1928年,美国首先在新泽西州的两条道路交叉处修建了第一座苜蓿叶形公路交叉桥.1930年,芝加哥建起了一座立体交叉桥.1931年至1935年,瑞典陆续在一些城市修建起立体交叉桥.从此,城市交通开始从平地走向立体.
问题1:
在同一平面内,两直线有怎样的位置关系?
提示:
平行或相交.
问题2:
若把立交桥抽象成一直线,它们是否在同一平面内?
有何特征?
提示:
不共面,即不相交也不平行.
问题3:
观察一下,教室内日光灯管所在直线与黑板的左、右两侧所在直线,是否也具有类似特征?
提示:
是.
[导入新知]
1.异面直线
(1)定义:
不同在任何一个平面内的两条直线.
(2)异面直线的画法
2.空间两条直线的位置关系
位置关系
特 点
相交
同一平面内,有且只有一个公共点
平行
同一平面内,没有公共点
异面直线
不同在任何一个平面内,没有公共点
[化解疑难]
1.对于异面直线的定义的理解
异面直线是不同在任何一个平面内的两条直线.注意异面直线定义中“任何”两字,它指空间中的所有平面,因此异面直线也可以理解为:
在空间中找不到一个平面,使其同时经过a、b两条直线.例如,如图所示的长方体中,棱AB和B1C1所在的直线既不平行又不相交,找不到一个平面同时经过这两条棱所在的直线,故AB与B1C1是异面直线.
2.空间两条直线的位置关系
①若从有无公共点的角度来看,可分为两类:
直线
②若从是否共面的角度看,也可分两类:
直线
平行公理及等角定理
[提出问题]
1.同一平面内,若两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.空间中是否有类似规律?
提示:
有.
观察下图中的∠AOB与∠A′O′B′.
问题2:
这两个角对应的两条边之间有什么样的位置关系?
提示:
分别对应平行.
问题3:
测量一下,这两个角的大小关系如何?
提示:
相等.
[导入新知]
1.平行公理(公理4)
(1)文字表述:
平行于同一条直线的两条直线互相平行.这一性质叫做空间平行线的传递性.
(2)符号表述:
⇒a∥c.
2.等角定理
空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.
3.异面直线所成的角
(1)定义:
已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线a′∥a,b′∥b,我们把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).
(2)异面直线所成的角θ的取值范围:
0°<θ≤90°.
(3)当θ=时,a与b互相垂直,记作a⊥b.
[化解疑难]
对平行公理与等角定理的理解
公理4表明了平行的传递性,它可以作为判断两直线平行的依据,同时也给出了空间两直线平行的一种证明方法.等角定理是由平面图形推广到空间图形而得到的,它是公理4的直接应用,并且当这两个角的两边方向分别相同时,它们相等,否则它们互补.
两直线位置关系的判定
[例1]
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,判断下列直线的位置关系:
①直线A1B与直线D1C的位置关系是________;
②直线A1B与直线B1C的位置关系是________;
③直线D1D与直线D1C的位置关系是________;
④直线AB与直线B1C的位置关系是________.
[解析] 直线D1D与直线D1C相交于D1点,所以③应该填“相交”;直线A1B与直线D1C在平面A1BCD1中,且没有交点,则两直线平行,所以①应该填“平行”;点A1、B、B1在平面A1BB1内,而C不在平面A1BB1内,则直线A1B与直线B1C异面.同理,直线AB与直线B1C异面.所以②④应该填“异面”.
[答案] ①平行 ②异面 ③相交 ④异面
[类题通法]
1.判定两条直线平行或相交的方法
判定两条直线平行或相交可用平面几何的方法去判断,而两条直线平行也可以用公理4判断.
2.判定两条直线是异面直线的方法
(1)定义法:
由定义判断两直线不可能在同一平面内.
(2)重要结论:
连接平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过此点的直线是异面直线.用符号语言可表示为A∉α,B∈α,l⊂α,B∉l⇒AB与l是异面直线(如图).
[活学活用]
1.(2012·台州高一检测)如图,AA1是长方体的一条棱,这个长方体中与AA1异面的棱的条数是( )
A.6 B.4
C.5D.8
解析:
选B 与AA1异面的棱有BC,B1C1,CD,C1D1共4条.
2.若a,b,c是空间三条直线,a∥b,a与c相交,则b与c的位置关系是________.
解析:
在正方体ABCD-A′B′C′D′中,设直线D′C′为直线b,直线A′B′为直线a,满足a∥b,与a相交的直线c可以是直线B′C′,也可以是直线BB′.显然直线B′C′与b相交,BB′与b异面,故b与c的位置关系是异面或相交.
答案:
异面或相交
平行公理及等角定理的应用
[例2] 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,M1分别是棱AD和A1D1的中点.
(1)求证:
四边形BB1M1M为平行四边形;
(2)求证:
∠BMC=∠B1M1C1.
[证明]
(1)在正方形ADD1A1中,M、M1分别为AD、A1D1的中点,
∴MM1綊AA1.又∵AA1綊BB1,
∴MM1∥BB1,且MM1=BB1,
∴四边形BB1M1M为平行四边形.
(2)法一:
由
(1)知四边形BB1M1M为平行四边形,
∴B1M1∥BM.同理可得四边形CC1M1M为平行四边形,∴C1M1∥CM.由平面几何知识可知,∠BMC和∠B1M1C1都是锐角.
∴∠BMC=∠B1M1C1.
法二:
由
(1)知四边形BB1M1M为平行四边形,
∴B1M1=BM.
同理可得四边形CC1M1M为平行四边形,
∴C1M1=CM.
又∵B1C1=BC,∴△BCM≌△B1C1M1.
∴∠BMC=∠B1M1C1.
[类题通法]
1.证明两条直线平行的方法:
(1)平行线定义
(2)三角形中位线、平行四边形性质等
(3)公理4
2.空间中,如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补,当两个角的两边方向都相同时或都相反时,两个角相等,否则两个角互补,因此,在证明两个角相等时,只说明两个角的两边分别对应平行是不够的.
[活学活用]
3.如图,已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.
(1)求证:
E,F,G,H四点共面;
(2)若四边形EFGH是矩形,求证:
AC⊥BD.
证明:
(1)如题图,在△ABD中,
∵E,H分别是AB,AD的中点,
∴EH∥BD.同理FG∥BD,则EH∥GH.
故E,F,G,H四点共面.
(2)由
(1)知EH∥BD,同理AC∥GH.
又∵四边形EFGH是矩形,∴EH⊥GH.故AC⊥BD.
两异面直线所成的角
[例3] 如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB,E、F分别是BD1和AD中点,求异面直线CD1,EF所成的角的大小.
[解] 取CD1的中点G,连接EG,DG,
∵E是BD1的中点,∴EG∥BC,EG=BC.∵F是AD的中点,且AD∥BC,AD=BC,∴DF∥BC,DF=BC,∴EG
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第二章 点直线平面之间的位置关系 第二 直线 平面 之间 位置 关系