人教版平方根优秀教案.docx
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人教版平方根优秀教案
人教版平方根优秀教案
(经典版)
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序言
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人教版平方根优秀教案
这是人教版平方根优秀教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
人教版平方根优秀教案第1篇
教学目标
1、使学生了解数的平方根的概念和性质。
2、使学生能够根据平方根的定义正确的求出一非负数的平方根。
3、提高学生对数的认识。
教学重点
平方根的概念和求法
教学难点
非负数平方根的个数问题
教具学具
投影仪
教学方法
讲练结合
(补标小结)
教学过程
(展标施标查标)
教学内容
教师活动
学生活动
一、引入新课
以正方形的面积和边长的.关系引入平方根的概念
展标
投影:
1、已知一正方形面积为4cm2,则它的边长为---------cm
2、已知一正方形面积为2cm2则它的边长为---------cm
这两个小题有什么共同特点?
这就是我们今天要来研究的一个新的概念——平方根
二、施标
1、平方根的定义:
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)
求一个数的平方根的平方根的运算叫做开平方
2、平方根的性质
(1)一个正数有几个平方根?
(2)0有几个平方根
(3)一个负数有几个平方根?
3、平方根的表示方法
填空(投影)
1、()2=9
2、()2=0.25
3、()2=1625
4、()2=0
5、()2=0.0081
这五个小题形如x2=a
X叫做a的平方根(二次方根)
板书:
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)
求一个数的平方根的运叫做开平方
提问:
是不是每个数都有平方根?
如果有的话,有几个?
它们之间是什么关系?
讨论总结
1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数。
2、0只有一个平方根,就是0本身。
3、负数没有平方根。
平方根表示方法练习
4、求一个非负数的平方根
例1、求下列各数的平方根?
(1)361
(2)14449
(3)0.81
(4)23
读作:
正、负二次根号下a
a的正的平方根:
+√a
a的负的平方根:
-√a
投影练习题:
1、用正确的符号表示下列各数的平方根
①26、②247、③0.2
④3、⑤783
2、+√7表示什么意思?
3、-√7表示什么意思?
4、±√7表示什么意思?
引导学生回答并板书解题步骤:
解:
(1)∵(±19)2=361
∴361的平方根为
±√361=±19
(2)∵(±127)2=14449
∴14449的平方根为±√14449=±19
(3)∵(±0.9)2=0.81
∴0.81的平方根为
±√0.81=±0.9
(4)23的平方根为±√23
(±19)2=361
(±127)2=14449
(±0.9)2=0.81
(±√23)2=23
三、查标
四、小结
人教版平方根优秀教案第2篇
学习目标:
1、了解平方根的概念,会用根号表示一个数的平方根,并了解被开方数的非负性;
2、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,进行简单的开平方运算。
学习重点:
了解平方根的概念,求某些非负数的平方根
学习难点:
了解被开方数的非负性;
学习过程:
一、学习准备
1、我们已经学习过哪些运算?
它们中互为逆运算的是?
答:
加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。
加法与减法互逆;乘法与除法互逆。
2、什么叫乘方?
什么叫幂?
乘方有没有逆运算?
完成下面填空。
32=()()2=9
(—3)2=()()2=
()2=()()2=0
()2=()
02=()()2=—4
3、左边算式已知底数、指数求幂,右边算式已知幂、指数求底数
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
即如果X2=a,那么叫做的平方根。
请按照第3页的举例你再举两个例子说明:
叫做开平方,平方与互为逆运算
4、观察上面两组算式,归纳一个数的平方根的性质是:
一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
零有一个平方根,它是零本身;
负数没有平方根。
交流:
(1)的平方根是什么?
(2)0.16的平方根是什么?
(3)0的平方根是什么?
(4)—9的平方根是什么?
5、平方根的表示方法
一个正数a有两个平方根,它们互为相反数。
正数a的正的平方根,记作
正数a的`负的平方根,记作
这两个平方根合在一起记作
如果X2=a,那么X=,其中符号读作根号,a叫做被开方数
这里的a表示什么样的数?
a是非负数
二、合作探究
1、判断下面的说法是否正确:
1)—5是25的平方根;()
2)25的平方根是—5;()
3)0的平方根是0()
4)1的平方根是1()
5)(—3)2的平方根是—3()
6)—32的平方根是—3()
2、阅读课本第4页例题1,按例题格式判断下列各数有没有平方根,若有,求其平方根。
若没有,说明为什么。
(1)0.81
(2)(3)—100(4)(—4)2
(5)1.69(6)(7)10(8)5
三、学习体会:
本节课你学到哪些知识?
哪些地方是我们要注意的?
你还有哪些疑惑?
四、自我测试
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
(1)12,144()
(2)0.2,0.04()
(3)102,104()(4)14,256()
2、选择题
(1)0.01的平方根是()
A、0.1B、0.1C、0.0001D、0.0001
(2)因为(0.3)2=0.09所以()
A、0.09是0.3的平方根。
B、0.09是0.3的3倍。
C、0.3是0.09的平方根。
D、0.3不是0.09的平方根。
3、判断下列说法是否正确:
(1)—9的平方根是—3;()
(2)49的平方根是7;()
(3)(—2)2的平方根是()
(4)—1是1的平方根;()
(5)若X2=16则X=4()
(6)7的平方根是49。
()
4、求下列各数的平方根
1)812)0。
253)4)(—6)2
5、求下列各式中的x:
(1)x=16
(2)x=(3)x=15(4)4x=81
思维拓展:
1、一个数的平方等于它本身,这个数是一个数的平方根等于它本身,这个数是
2、若3a+1没有平方根,那么a一定。
3、若4a+1的平方根是5,则a=。
4、一个数x的平方根等于m+1和m—3,则m=。
x=。
5、若|a—9|+(b—4)=0,则ab的平方根是。
6、熟背1至20的平方的结果。
7、分别计算32,34,46,58,512,10的平方根,你能发现开平方后幂的指数有什么变化吗?
【《平方根》教案】终于写完毕了,希望能够帮助到大家,谢谢!
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