财务知识中级财务管理教材最全版.docx
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财务知识中级财务管理教材最全版
(财务知识)中级财务管理
教材
第三节证券市场理论
本节要点:
1、风险和收益的壹般关系(客观题)
2、资本资产定价模型(重点,主观题、客观题)
3、套利定价理论(了解)
壹、风险和收益的壹般关系
1.关系公式
必要收益率=无风险收益率+风险收益率=Rf+bXV
无风险收益率(Rf)通常用短期国债的收益率来近似地替代;风险收益率能够表述为风险价值系数(b)和标准离差率(V)的乘积。
【例题单项选择题】某种股票的期望收益率为10%,其标准离差为0.04,风险价值系
数为30%,则该股票的风险收益率为()。
(2005年)
A.40%B.12%
C.6%D.3%
【答案】B
【解析】标准离差率=标准离差/期望值=0.04/10%=0.4,风险收益率=风险价值系数X标准离差率=0.4X30%=12%。
2.风险价值系数(b)的影响因素:
风险价值系数(b)取决于投资者对风险的偏好,对风险的态度越是回避,风险价值系数的值也就越大,反之则越小。
3.公式的缺点
现实中,对于公式中的风险价值系数b和标准离差率V的估计都是比较困难的,即便能够取得亦不够可靠。
因此,上述公式的理论价值远大于其实务价值。
二、资本资产定价模型
(壹)资本资产定价模型的基本表达式
必要收益率=无风险收益率+风险收益率
R=Rf+^X(Rm—Rf)
其中:
(Rm—Rf)市场风险溢酬,反映市场整体对风险的平均容忍程度(或厌恶程度)。
【例题】当前国债的利率为4%,整个股票市场的平均收益率为9%,甲股票的B系数为
2,问:
甲股票投资人要求的必要收益率是多少?
解答:
甲股票投资人要求的必要收益率=4%+2X(9%-4%)=14%
教材【例2—8】某年由MULTEX公布的美国通用汽车X公司的B系数是1.170,短期国库券利率为4%,S&P股票价格指数的收益率是10%,那么,通用汽车该年股票的必要收益率应为:
R=Rf+3(Rm--Rf)=4%+1.17X(10%-4%)=11.02%
通过公式R=Rf+B*Rm—Rf),要注意俩点:
壹是为主观题打基础;二是注意相应的结论,这是客观题的考核点。
从客观题方面见,第壹:
通过公式要注意哪些因素影响投资人要求的必要收益率。
主要
有三个影响因素,壹个是无风险收益率(Rf),无风险收益率越高,投资人要求的必要收益率
越高;第二个是整个市场的平均收益率(Rm),整个市场的平均收益率越高,投资人要求的
必要收益率越高;第三个是B系数,B系数越大,投资人要求的必要收益率越高。
第二:
注意有关的概念。
如(Rm—Rf)指的是市场风险溢酬。
【例如判断题】按照资本资产定价模型,某项资产的风险收益率是等于该资产的系统风险系数和市场风险溢酬的乘积。
【解析】根据R=Rf+BXRm—Rf),可见,某项资产的风险收益率=该资产的B系数X市场风险溢酬。
第三:
注意资本资产定价模型的观念。
资本资产定价模型认为,只有系统风险才需要补偿,非系统风险能够通过资产组合分散掉。
(二)资产组合的必要收益率
资产组合的必要收益率(R)=Rf+BpX(Rm—Rf),其中:
Bp是资产组合的B系数。
教材【例2—9】假设当前短期国债收益率为3%,股票价格指数平均收益率为12%,且
利用例2-7中的有关信息和求出的B系数,计算A、B、C三种股票组合的必要收益率。
解答:
三种股票组合的收益率R=3%+1.24X(12%-3%)=14.16%
【例题2计算题】已知:
现行国库券的利率为5%,证券市场组合平均收益率为15%,市场
上A、B、C、D四种股票的B系数分别为0.91>1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收
益率分别为16.7%、23%和10.2%。
(2007年)
要求:
(1)采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
解答
(1):
A股票必要收益率=5%+0.91X(15%—5%)=14.1%
(2)略(第三章讲)
(3)计算A、B、C投资组合的B系数和必要收益率。
假定投资者购买A、B、C三种股票的
比例为1:
3:
6。
解答(3):
投资组合中A股票的投资比例=1/(1+3+6)=10%
投资组合中B股票的投资比例=3/(1+3+6)=30%
投资组合中C股票的投资比例=6/(1+3+6)=60%
投资组合的B系数=0.91X10%+1.17X30%+1.8X60%=1.52
或:
A、B、C组合的必要收益率=14.1%X10%+16.7%X30%+23%X60%=20.2%
(4)已知按3:
5:
2的比例购买A、B、D三种股票,所形成的A、B、D投资组合的B系数为
0.96,该组合的必要收益率为14.6%;如果不考虑风险大小,请在A、B、C和A、B、D俩
种投资组合中做出投资决策,且说明理由。
解答(4):
决策结论:
应选择A、B、C投资组合。
理由:
ABC组合的必要收益率(20.2%)大于A、B、D投资组合的必要收益率(14.6%)。
所以如果不考虑风险大小,应选择A、B、C投资组合。
【例题计算题】某X公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C三种股票,且分别设计了甲乙俩种投资组合。
已知三种股票的B系数分别为1.5、1.0和0.5,它们在甲种投资组合下的投资比重为
50%、30%和20%;乙种投资组合的风险收益率为3.4%。
(2005年)
要求:
(1)根据A、E、C股票的B系数,分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。
解答
(1):
A股票的3>1,说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险(或A
股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍)
B股票的3=1,说明该股票所承担的系统风险和市场投资组合的风险壹致(或B股票所承担
的系统风险等于市场投资组合的风险)
C股票的3<1,说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险(或C股票所承担
的系统风险等于市场投资组合风险的0.5倍)
2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
解答
(2):
A股票的必要收益率=8%+1.5X(12%—8%)=14%
(3)计算甲种投资组合的B系数和风险收益率。
解答(3):
甲种投资组合的B系数=1.5X50%+1.0X30%+0.5X20%=1.15
甲种投资组合的风险收益率=1.15X(12%—8%)=4.6%
(4):
计算乙种投资组合的B系数和必要收益率。
解答(4):
乙种投资组合的B系数=3.4%/(12%—8%)=0.85
乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%
或者:
乙种投资组合的必要收益率=8%+0.85X(12%—8%)=11.4%
(5)比较甲乙俩种投资组合的B系数,评价它们的投资风险大小。
解答(5):
甲种投资组合的B系数(1.15)大于乙种投资组合的B系数(0.85),说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。
(三)证券市场线
(四)证券市场线和市场均衡
在均衡状态下,每项资产的预期收益率应该等于其必要收益率。
假设市场均衡(或假设资本资产定价模型成立),预期收益率=必要收益率=
。
教材【例2—10】A、B俩只股票在五种不同经济状况下预测的收益率的分布如【例2
—4】中表2-2所示,且已知市场组合的收益率为12%,无风险利率为4%。
不太好
【例2—4】表2-2投资项目未来可能的收益率情况表
经济形势
概率
项目A收益率
项目B收益率
项目C收益率
很不好
0.1
-22.0%
-10.0%
-100%
0.2
-2.0%
0.0%
-10%
比较好
0.2
35.0%
30.0%
40%
很好
0.1
50.0%
45.0%
120%
要求:
(1)计算A、
B俩只股票的B系数;
解答
(1):
由【例
2-4】的计算结果可知,
A、B俩只股票的预期收益率分别是:
17.4%和
12.3%。
根据资本资产定价模型:
预期收益率=Rf+3XRm-Rf),所以:
17.4%=4%+(12%-4%)X供
12.3%=4%+(12%-4%)X炉
从上面俩个算式中分别解出Ba=1.675和阳=1.0375,即为所求。
(2)若俩只股票投资的价值比例为8:
2,计算俩只股票组成的证券组合的B系数和预期收益率。
解答
(2):
根据证券组合B系数的计算公式,求得:
证券组合的B系数=80%X1.675+20%X1.0375=1.5475
再根据资本资产定价模型求得:
组合的预期收益率=4%+(12%-4%)X1.5475=16.38%
或者根据证券组合收益率的计算公式,得:
组合的预期收益率=80%X17.4%+20%X12.3%=16.38%
教材【例2—11】某X公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合,三种股票的B系数分别是2.0、1.3和0.7,它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。
股票市场平均收益率为10%,无风险利率为5%。
假定资本资产定价模型成立。
要求:
(1)确定证券组合的预期收益率;解答
(1):
①首先计算各股票在组合中的比例:
乙股票的比例=30+(60+30+10)=30%
丙股票的比例=10+(60+30+10)=10%
2计算证券组合的B系数:
证券组合的B系数=2.0X60%+1.3X30%+0.7X10%=1.66
3计算证券组合的风险收益率:
证券组合的风险收益率=1.66X(10%-5%)=8.3%
4计算证券组合的预期收益率:
证券组合的预期收益率=5%+8.3%=13.3%
2)若X公司为了降低风险,出售部分甲股票,使甲、乙、丙三种股票在证券组合中的投资额分别变为10万元、30万元和60万元,其余条件不变。
试计算此时的风险收益率和预期收益率。
解答
(2):
调整组合中各股票的比例后:
1
计算各股票在组合中的比例:
2
计算证券组合的B系数
3计算证券组合的风险收益率:
证券组合的风险收益率=1.01X(10%-5%)=5.05%
4证券组合的预期收益率=5%+5.05%=10.05%
教材【例2-12】某X公司拟在现有的甲证券的基础上,从乙、丙俩种证券中选择壹种风险
小的证券和甲证券组成壹个证券组合,资金比例为6:
4,有关的资料如表2-6所示。
表2-6甲、乙、丙三种证券的收益率的预测信息
可能情况的概率
甲证券在各种
乙证券在各种
丙证券在各种
可能情况下的收益率
可能情况下的收益率
可能情况下的收益率
0.5
15%
20%
8%
0.3
10%
10%
14%
0.2
5%
-10%
12%
要求:
(1)应该选择哪壹种证券?
解答(
1):
甲的预期收益率=0.5X15%+0.3
X10%+0.2X5%=11.5%
乙的预期收益率=0.5X20%+0.3X1O%+O.2X(-1O%)=11%
丙的预期收益率=0.5X8%+0.3X14%+0.2X12%=10.6%
乙的标准差
=11.35%
丙的标准差
=2.69%
=11.35%/11%=1.03
=2.69%/10.6%=0.25
乙的标准离差率
丙的标准离差率
由于丙证券的标准差和标准离差率小于乙证券的标准差和标准离差率,所以应该选择丙
证券。
12%,无风险利率是5%,
2)假定资本资产定价模型成立,如果证券市场平均收益率是计算所选择的组合的预期收益率和B系数分别是多少?
解答
(2):
组合的预期收益率=0.6X11.5%+0.4X10.6%=11.14%
根据资本资产定价模型:
11.14%=5%+3><12%-5%)
解得:
B=0.88
教材【例2-13】某X公司现有俩个投资项目可供选择,有关资料如表2-7所示。
表2-7甲、乙、丙投资项目的预测信息
要求:
(1)计算甲、乙俩项目的预期收益率、标准差和标准离差率。
解答
(1):
甲项目的预期收益率=0.2X30%+0.4X15%+0.4X(-5%)=10%乙项目的预期收益率=0.2X25%+0.4X10%+0.4X5%=11%甲项目的标准差
=13.41%
乙项目的标准差
=7.35%
甲项目的标准离差率=13.41%/10%=1.34
乙项目的
市场销售情况
概率
甲项目的收益率
乙项目的收益率
很好
0.2
30%
25%
标准离差率
壹般
0.4
15%
10%
很差
0.4
-5%
5%
=7.35%/11%
=0.67
=Rf+bXV成立,政府短
不得超过1,那么应该选择哪壹个项目?
假定关系式:
预期收益率
期债券的收益率是4%,计算所选项目的风险价值系数b。
解答
(2):
俩个项目的预期收益率均超过必要收益率8%,可是甲项目的标准离差离大于1。
所以应该选择乙项目。
从
(1)中的计算可知:
乙项目的预期收益率=11%=4%+bX0.67
从上面的式子中求出:
b=(11%-4%)十0.67=10.45%=0.1045
(3)假设资本资产定价模型成立,证券市场平均收益率为12%,政府短期债券收益率为4%,
市场组合的标准差为6%,分别计算俩项目的B系数以及它们和市场组合的相关系数。
解答(3):
①首先计算甲、乙俩项目的B系数:
由资本资产定价模型知:
甲项目的预期收益率=4%+3甲X(12%-4%)
从
(1)中的计算可知:
甲项目的预期收益率=10%=4%+3甲X8%
从上面的式子中求出:
3甲=0.75
同理,可计算出乙项目的3系数:
3乙=0.875②下面计算俩项目收益率和市场组合的相关系数:
由3系数的定义可知
3甲=p甲,mx
所以:
0.75=p甲,mX13.41%/6%,解得:
p甲,m=0.34
同理,求得:
p乙,m=0.71
教材【例2-14】假定资本资产定价模型成立。
从表2-8中列示了三种股票和无风险资产以及市场组合的有关资料,表中的数字是相互关联的。
表2-8各种资产风险、收益相关信息
资产名称
预期收益率
标准差
和市场组合的相关系数
3系数
无风险资产
A
C
F
I
市场组合
B
0.1
G
J
甲股票
0.22
D
0.65
1.3
乙股票
丙股票
0.160.15
0.31E
H
0.2
0.9
K
要求:
计算表中字母表示的数字,且列示计算过程。
解答
(1)A的计算
:
首先可针对甲、
乙俩股票运用资本资产定价模型:
对于甲股票有:
22%=无风险利率+市场风险溢酬X
1.3
对于乙股票有:
16%=无风险利率+市场风险溢酬X
0.9
解得:
无风险利率=2.5%,市场风险溢酬=15%
所以,A=2.5%。
解答
(2)B的计算:
从上述方程组中求出的市场风险溢酬等于市场组合的预期收益率和无风险收益率之差,
所以有:
B-2.5%=15%,故B=17.5%。
解答(3)C、F、I的计算:
真正意义上的无风险资产由于没有承担任何风险,所以标准差、B系数以及其和市场组
合的相关系数都为零。
所以C=0;F=0;I=0。
解答(4)G、J的计算:
市场组合和它自己是完全正相关的,所以和自己的相关系数是1也是1。
故G=1;J=1。
解答(5)K的计算:
对于丙股票利用资本资产定价模型:
0.3仁31%=2.5%+15%X3
从上面的式子中,算出B系数=(31%-2.5%)/15%=1.9,故K=1.9。
解答(6)D的计算:
由B系数的定义式可知:
甲的B系数=1.3=0.65X(甲-0.1
从上面的式子中求出:
c甲=D=1.3X0.1+0.65=0.2。
解答(7)E的计算:
同D的计算类似,可求出丙股票的标准差E=0.95。
解答(8)H的计算:
对于乙股票应用B系数的定义式,可知:
0.9=p>0.15-0.1
解得:
p=H=0.9X0.1+0.15=0.6。
三、套利定价理论
套利定价理论的基本形式为:
E(R)=Rf*+bi+b2+…+bn
式中,E(R)表示某资产的预期收益率;Rf*是不包括通货膨胀因素的无风险收益率,即纯粹利率;bi表示风险因素i对该资产的影响程度,称为资产对风险因素i的响应系数;而
则表示风险因素i的预期收益率,即该资产由于承担风险因素i而预期的额外收益率。
套利定价理论也是讨论资产的收益率如何受风险因素影响的理论,所不同的是套利定价理论认为资产的预期收益率且不是只受单壹风险的影响,而是受若干个相互独立的风险因素的影响,如通货膨胀率、利率、石油价格、国民经济的增长指标等,是壹个多因素的模型。
而资本资产定价模型在考虑投资人要求的必要收益率时,必要收益率=无风险收益率+风险收益率,风险收益率的风险补偿只是考虑系统风险补偿。
需要注意的问题:
(1)Rf*是指纯利率;
(2)每个bi对于不同的资产数值不同,即不同资产对同壹风险因素的响应程度不同;
(3)每个对于不同的资产数值是壹样的,即每个风险因素的风险收益率对于不同资产来说是相同的。
【例题多项选择题】下列关于套利定价理论的说法中正确的是()。
A.套利定价理论和资本资产定价模型所不同的是套利定价理论认为预期收益率是壹个单因素的模型
B.同壹风险因素所要求的风险收益率对于不同资产来说是相同的
C.纯粹利率对于不同的资产来说是不同的
D.不同资产的收益率的不同在于不同资产对同壹风险因素的响应程度不同
【答案】BD
【解析】根据套利定价理论可知,选项B、D是正确的。
【例题判断题】套利定价理论认为同壹风险因素所要求的风险收益率对于不同的资产来说是相同的。
()
【答案】“
【解析】根据套利定价理论可知,该说法是正确的。
本章总结
本章学习难度较大,但从以往考试来见考试题很容易,基本上是教材例题简单变形,大家在学习时掌握书上例题即可,另外考试时主要针对客观题以及计算中给后面章节打基础的地方予以注意。
(1)资产收益率的种类及含义(六种收益率,特别是预期收益率和必要收益率)
(2)单项资产预期收益率和风险的衡量(已知条件下数据的俩种情况);
(3)资产组合收益率和组合系统风险的计算;
(4)系统风险和非系统风险的比较(B系数的定义公式及相应结论);
(5)风险和收益的壹般关系;
6)资本资产定价模型(重点:
资本资产定价模型的应用)
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