高考变压器教案新人教版选修32.docx
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高考变压器教案新人教版选修32
第五章交变电流5.4变压器
电灯、电饭煲、洗衣机等家用电器需要220V的电压,机床上的照明灯需要36V的安全电压。
一般半导体收音机的电源电压不超过10V,而电视机显像管却需要10000V以上的高电压。
交流便于改变电压,以适应各种不同需要。
变压器就是改变交流电压的设备。
用电器
额定工作电压
用电器
额定工作电压
随身听
3V
机床上的照明灯
36V
扫描仪
12V
防身器
3000V
手机充电器
4.2V 4.4V 5.3V
黑白电视机显像管
几万伏
录音机
6V9V 12V
彩色电视机显像管
十几万伏
变压器的工作原理:
把交变电压加在原线圈上,原线圈中的交变电流产生交变的磁场,将铁芯磁化并在铁芯中产生交变的磁通量,这个交变的磁通量不但穿过原线圈,也穿过副线圈,所以也在副线圈中激发感应电动势。
如果副线圈两端连着用电器,副线圈中就会产生交变电流。
这一交变电流也产生交变的磁通量,交变的磁通量同样即穿过副线圈也穿过原线圈,所以也都会引起感应电动势。
把原线圈引起的总感应电动势用E1表示,副线圈引起的总感应电动势用E2表示。
显然,这一过程中原副线圈是互相感应的,我们就把原、副线圈中由于有交变电流而产生的互相感应的现象,称为互感现象。
因此,通过互感现象,副线圈中产生了感应电动势,相当于一个电源可以对外供电了。
注意:
接直流电时,灯泡不亮,副线圈两端电压为零。
从能量的角度解释,接交流电时,由于互感现象原线圈的电能先转化为磁场能再转化为副线圈的电能。
而接直流电时,不能发生这样的能量转化。
取下可拆变压器的一块铁芯,发现灯变暗了,甚至不亮,而重新加上铁芯后,正常发光。
说明:
若没有铁芯,则磁感线漏失在空间中,只有一小部分穿过另一线圈,而加上铁芯后可以使磁感线绝大部分集中在铁芯中,使得能量转化的效率大大提高了。
一、变压器的构造
最典型的变压器是由两个线圈和闭合铁芯构成。
展示可拆变压器,左右各有一个线圈套在铁芯上,线圈是由绝缘的导线绕制的。
闭合的铁芯是由涂有绝缘漆的薄硅钢片叠加而成的。
线圈与铁芯彼此绝缘。
变压器的示意图,原副线圈的匝数一般是不同的,n1和n2分别表示原线圈和副线圈的匝数,U1和U2表示原线圈和副线圈的端电压。
1.变压器的原理
生1:
当一个线圈中同交变电流时,变化的电流产生变化的磁场,变化的磁场在另一个线圈中激起感生电场,从而产生感生电动势,灯泡中有了感应电流,故灯泡发光。
生2:
实验说明,通过互感现象,电源的能量可以从一个线圈传输给另一个线圈。
师:
变压器就是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈构成的。
将一种电压等级的交流电能变换为同频率的另一种电压等级的交流电能。
初级绕组:
将电能转换为磁能。
(与电源相连的绕组称为一次绕组,或称初级绕组;接通电源,流过交变电流,在磁路中产生交变磁通。
)
次级绕组:
将磁能转换为电能。
(与负载相连的绕组称为二次绕组或称次级绕组。
利用交变的磁通产生感应电动势,接入负载后,形成电流)
若将漏失的磁通量忽略不计,可认为穿过原副线圈的磁通量相同变化情况也相同,则在每匝线圈中产生的感应电动势是一样的,但因为原副线圈的匝数不同,则有:
E1=n1
E2=n2
由此可得
=
若将原线圈导线电阻忽略不计,则U1=E1。
若将副线圈导线电阻忽略不计,则因为副线圈可以看成一个电源,忽略内阻,电动势等于路端电压,U2=E2。
因此:
=
像这样忽略了原副线圈的电阻以及各种电磁能量损失的变压器,称为理想变压器,忽略一切电磁损耗。
可见,理想变压器原副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数比。
对于理想变压器而言,还有一个重要特点是将铁芯中发热的能量忽略不计。
我们知道绕在铁芯上的线圈通交流电后会在铁芯中产生涡流,损失能量,但是铁芯如果用薄硅钢片叠加制成的话,可以使损失大大降低,甚至可以忽略不计。
因此,理想变压器输入的电功率等于输出的电功率,即
P1=P2U1I1=U2I2
由此可得,
所以,理想变压器的原副线圈的电流跟他们的匝数成反比。
由这一关系,可知若是高压线圈匝数多,但电流小,可用较细的导线,可以节省材料;若是低压线圈匝数少但是电流大,就要用较粗的导线。
所以,我们可以从导线的粗细来判断其匝数的多少,进而判断使升压变压器还是降压变压器。
(一次,二次绕组在电路上是相互分开的,但二者在铁心上是处在同一磁路上的,磁通相同。
不是电压比!
)
一个线圈跟电源连接,叫原线圈(初级线圈),另一个线圈跟负载连接,叫副线圈(次级线圈)。
两个线圈都是绝缘导线绕制成的。
铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成,形成闭合磁路将电路连接在一起。
师:
画出变压器的结构示意图和符号,如下图所示:
互感现象是变压器工作的基础。
在原线圈上加交变电压U1,原线圈中就有交变电流,它在铁芯中产生交变的磁通量。
这个交变磁通量既穿过原线圈,也穿过副线圈,在原、副线圈中都要引起感应电动势。
如副线圈是闭合的,在副线圈中就产生交变电流,它也在铁芯中产生交变的磁通量,在原、副线圈中同样引起感应电动势。
副线圈两端的电压就是这样产生的。
所以,两个线圈并没有直接接触,通过互感现象,副线圈也能够输出电流。
师:
在输入电压一定时,原线圈、副线圈取不同的匝数,副线圈输出的电压也不一样,变压器由此得名。
(4)总结实验现象,得出结论。
注意事项:
(1)注意人身安全。
只能用低压交流电源,电源电压不能超过12V
(2)使用多用电表交流电压档测电压时,先用最大量程测试,然后再用适当的挡位进行测量。
2.电压与匝数的关系
生:
原、副线圈两端的电压之比等于两个线圈的匝数之比。
师:
电流通过变压器线圈是会发热,铁芯在交变磁场的作用下也会发热。
所以,变压器工作时存在能量损失。
没有能量损失的变压器叫做理想变压器。
,只适用于理想变压器。
实际上变压器的工作效率都很高,在一般的计算中,可以把实际变压器视为理想变压器。
因为理想变压器没有能量损失,所以P出=P入
若理想变压器只有一个副线圈,则原副线圈中的电流I1与I2有什么关系?
生:
据P出=U2I2,P入=U1I1及P出=P入得:
U2I2=U1I1则:
师:
上式是理想变压器只有一个副线圈时,原副线圈中的电流比公式。
升压变压器,n2>n1,I2 I2>I1。 师: 在绕制升压变压器原副线圈时,副线圈导线应比原线圈导线粗一些好,还是细一些好? 降压变压器呢? 生: 因为升压变压器,I2 降压变压器,I2>I1,所以副线圈导线要比原线圈导线粗一些。 (三)课堂总结、点评 1.变压器主要由铁芯和线圈组成。 2.变压器可改变交变电的电压和电流,利用了原副线圈的互感现象。 3.理想变压器: 没有能量损失的变压器,是理想化模型。 有 P输出=P输入 4.日常生活和生产中使用各种类型的变压器,但它们遵循同样的原理。 (四)☆理想变压器基本规律 【例1】一个正常工作的理想变压器的原副线圈中,下列的哪个物理量不一定相等() A.交流的频率B.电流的有效值C.电功率D.磁通量变化率 解析: 由于穿过原线圈的磁通量全部穿过副线圈,因而原副线圈的磁通量变化率相同,变压器的工作基础是电磁感应,副线圈中感应的交流频率与原线圈交流频率是相同的 【例2】如图所示为一理想变压器,K为单刀双掷开关,P为滑动变阻器的滑动触头,U1为加在原线圈两端的电压,I1为原线圈中的电流,则() A.保持U1及P的位置不变,K由a合到b时,I1将增大 B.保持U1及P的位置不变,K由b合到a时,R消耗功率减小 C.保持U1不变,K合在a处,使P上滑,I1将增大 D.保持P的位置不变,K合在a处,若U1增大,I1将增大 解析: K由a合到b时,n1变小,而 得I1= I2由I2= ,U2= U1所以I1= · ,n2、R和U1不变,n1减小时I1增大,所以A对。 K由b合到a时,P2= ,而U2= U1,所以P2= · .U1、n2和R不变,n1增大时P2减小,所以B对。 P上滑时,R增大,由前I1= · ,U1、n1和n2不变,R增大时,I1减小,所以C错。 U1增大时,由前I1= · ,n1、n2和R不变,U1增大时,I1增大,所以D对。 所以应选A、B、D。 答案: ABD 点评: 在理想变压器中,U2由U1和匝数比决定;I2由U2和负载电阻决定;I1由I2和匝数比决定 【例3】如图所示,接于理想变压器的四个灯泡规格相同,且全部正常发光,求三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3. 解析: 由于四个规格相同的灯泡都正常发光,所以三个线圈中的电流均相同,即I1=I2=I3=I. 设n1、n2、n3三个线圈两端的电压分别为: U1、U2、U3,接在原线圈中灯泡两端的电压为U0,则有: U0=U3= ,所以, ,即 设电源电压为U,则有U=U0+U1 根据理想变压器输入功率等于输出功率,则有: UI=U0I+U2I+U3I,即UI=4U3I 所以U=4U3,U1=U-U0=3U3即 ,即 因此三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3=3∶2∶1. 点评: 对理想变压器来说,变压公式和输入功率等于输出功率是普遍适用的规律,对于有几个副线圈的理想变压器,电流公式就不能使用了。 (五)巩固练习 1.理想变压器的原线圈的匝数为110匝,副线圈匝数为660匝,若原线圈接在6V的电池上,则副线圈两端电压为()A.36VB.6VC.1VD.0V 解析: 因为电池是稳恒直流电源。 1D、2BD、3 2.当理想变压器副线圈空载时,副线圈的() A.负载电阻为0B.输出电流为0C.两端电压为0D.输出功率为0 答案: 空载相当于负载电阻无穷大 3.理想变压器原、副线圈的电流为I1、I2,电压为U1、U2,功率为P1、P2,关于它们的关系,正确的是() A.I2由I1决定B.U2与负载有关C.P1由P2决定D.U1由U2决定 解析: 变压器工作时,原线圈接在电源上,对理想变压器来说,原线圈电压U1总等于电源电压,即U1是由电源电压决定,由U2= U1知,对于一定变压器来说 一定,U2是由U1决定,当U1一定时,U2是由 决定,即U2与负载无关,即B和D错。 由I1= U1知,U1和 确定时,U2是确定的,而I2= ,R为负载电阻,R变化时,I2发生变化,从而引起I1发生变化,因此I1由I2决定,所以A错.负载电阻变化,会引起副线圈电流变化,从而引起输出功率P2变化,P2变化又会引起P1的变化,即P1是由P2决定的,所以正确答案是C. 答案: C 点评: 对于一定的变压器来说,U2由U1决定,I1由I2决定,P1由P2决定 4.一台理想变压器原、副线圈匝数比为22∶1,当原线圈两端输入u1=220 sin314tV的交变电压时,下列说法正确的是() A.副线圈两端电压为12 VB.副线圈接一10Ω电阻时,原线圈中的电流为1A C.副线圈接一10Ω电阻时,原线圈中输入功率为10W D.变压器铁芯中磁通量变化率的最大值是220 V 解析: 原线圈两端的电压为U1=220V,由变压器的变压比 = 得副线圈两端电压为U2=10V,副线圈接一10Ω电阻,副线圈中电流I2=1A,电功率P2=U2I2=10W,原线圈输入功率也为10W;由变压器的变流比 得I1= A,铁芯中磁通量的变化率最大值为 ,由于具体的匝数未知,所以磁通量变化率的最大值未知.所以正确答案是C. 5.一理想变压器原线圈接交流、副线圈接电阻,下列哪些方法可使输入功率增加为原来的2倍() A.次级线圈的匝数增加为原来的2倍B.初级线圈的匝数增加为原来的2倍 C.负载电阻变为原来的2倍D.副线圈匝数和负载电阻均变为原来的2倍 解析: 变压器的输入功率由输出功率决定,即P入=P出,输出功率P出= ,U增大为原来的2倍,负载电阻也变为原来的2倍时,P出为原来2倍。 答案: D。 输入功率由输出功率决定 6.用理想变压器给负载R供电,下列哪些办法可以减小变压器原线圈中的电流() A.增加原线圈的匝数B.增加副线圈的匝数 C.减小负载电阻R的数值D.增加负载电阻R的数值 解析: 根据 ,P入=P出,即I1U1=I2U2,I2= 得变压器原线圈中的电流I1= ,即输入电流与n1、n2、U1、R都有关系,U1不变,要减小I1,需增大R的阻值,或增加原线圈匝数n1,或减小副线圈匝数n2. 答案: AD,原线圈中电流由输出电流决定 7.在图所示的电路中,理想变压器的变压比为2∶1,四个灯泡完全相同,若已知灯泡L3和L4恰能正常工作,那么() A.L1和L2都能正常工作B.L1和L2都不能正常工作 C.L1和L2中只有一个能正常工作D.条件不足,无法判断 解析: 由于副线圈两端并联着两个相同的灯泡L3、L4,每个灯泡正常工作时的实际电流都等于额定电流,因此副线圈中的电流等于一个灯泡额定电流的两倍;根据原、副线圈的电流与匝数成反比,可知原线圈中的电流等于副线圈中电流的二分之一,即恰好等于灯泡L1、L2的额定电流,从而判定: L1、L2都能正常发光.答案: A 8.如图所示,理想变压器的原、副线圈分别接有相同的白炽灯,原、副线圈的匝数比为n1∶n2=2∶1,电源电压为U,求B灯两端的电压UB为多少? 解析: 由串联电路分压原理可知U=UA+U1① 由变压器原理可知: U1∶U2=2∶1② I1∶I2=1∶2③ 由欧姆定律可知: UA=I1R④ UB=I2R⑤ 联立①~⑤式,得UB= U 点评: 原线圈上串有灯泡,灯泡与原线圈上电压的分配遵循串联电路的分压原理。 9.如图中所示,理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比n1∶n2=2∶1,交流电源电压U1=220V,F为熔断电流为I0=1.0A的保险丝,负载为一可变电阻. (1)当电阻R=100Ω时,保险丝能否被熔断? (2)要使保险丝不被熔断,电阻R的阻值应不小于多少? 变压器输出的电功率不能超过多少? 解析: 由 得副线圈两端的电压U2= U1= ×220V=110V (1)当R=100Ω时,副线圈中电流I2= A=1.10A 由U1I1=U2I2得原线圈中的电流为I1= I2= ×1.10A=0.55A 由于I1<I0(熔断电流),故保险丝不会熔断. (2)设电阻R取某一值R0时,原线圈中的电流I1刚好到达熔断电流I0,即I1=0.1A,则副线圈中的电流为I2= ·I1=2×1.0A=2.0A变阻器阻值为: R0= Ω=55Ω 此时变压器的输出功率为P2=I2·U2=2.0×110W=220W 可见,要使保险丝F不被熔断,电阻R的阻值不能小于55Ω,输出的电功率不能大于220W 四、几种常见的变压器 1、自耦变压器 特点: 只有一个线圈,滑动头P改变位置时,输出电压也会改变 若将整个线圈作原线圈,则n2<n1为降压变压器, 若将整个线圈作副线圈,则n2>n1为升压变压器。 2、互感器。 应用: 用于将高电压变成低电压,或将大电流变成小电流的变压器。 这样可以测量高电压和大电流了。 a、电压互感器。 要求: 原线圈并联进电路,副线圈接交流电压表,原线圈匝数大于副线圈匝数。 b、电流互感器。 要求: 原线圈串联进电路,副线圈接交流电流表,原线圈匝数小于副线圈匝数。 例题1: 有一个变压器,原线圈有2200匝,副线圈两个,分别为880匝和1100匝,若在原线圈输入220V电压,那么副线圈电压分别为多少,若原线圈电流为1A,那么两个副线圈电流分别为多少? 理想变压器原、副线圈之间的关系式 (1)功率的关系。 理想变压器也是一种理想化的物理模型,理想变压器的特点是: 变压器铁芯内无漏磁―――磁能无损失,原、副线圈的内阻不计――不产生焦耳热,电能无损失,因此副线圈的输出功率与原线圈的输入功率相等,公式为: P1=P2 (2)电压关系。 由于互感过程中,没有漏磁,所以变压器原、副线圈中每一匝线圈的磁通量的变化率均相等。 即原、副线圈的端电压之比等于其匝数比. 若变压器有多个副线圈,则有 …… (3)电流关系。 原、副线圈中的电流之比与其匝数成反比. 若变压器有多个副线圈,根据P1=P2+P3+…… 即U1I1=U2I2+U3I3+……及 …… 可得: n1I1=n2I2=n3I3+…… 典型例题: 1.下列关于交变电流的说法正确的是() A.交变电流的大小和方向都一定随时间变化B.交变电流的有效值就是平均值 C.线圈平面跟磁场垂直时,穿过线圈的磁通量最大,而感应电动势为零 D.线圈平面跟磁场平行时,穿过线圈的磁通量为零,而感应电动势为零 2.如图所示,平行板电容器与灯泡串联后接在交变电源上,灯泡正常发光,则() A.将介质板插入电容器中,灯泡将变暗 B.增大交变电流的频率,灯泡将变暗 C.把电容器极板间距拉开一些,灯泡将变暗 D.把电容器两极板错开一些,灯泡将变暗 3.如图所示,甲图是接有灯泡L的和交流电表的理想变压器,乙图是输出电压U2的图象,已知变压器原、副线圈的匝数比为10/1,电流表的示数为2.0A,则() A.电压表V1的示数为220VB.电压表V2的示数为20V C.变压器原线圈电流的最大值为0.28AD.灯泡实际消耗功率为40W 5.如图所示,正弦波和方波交变电流的最大值相等,周期也相等,现把它们通入完全相同的电阻,则在相同的时间(远大于周期)内,两电阻发热之比Q甲/Q乙等于() A.1/ B.1/2 C.1/4 D.1/1 同步练习: 1.电厂发电机的端电压为250V,输出功率为10kW,在进行远距离输电时,输电线总电阻为5Ω,则() A.直接输电,用户两端的电压只有50V B.若要求用户两端的电压为220V,则应配备原、副线圈匝数比为1/4(发电厂)和5/1(用户端)的变压器 C.若要求输电线损耗的功率仅为总功率的5%,则用户端的电压为237.5V D.若用10000V的高压输电,输电线的损耗功率仅为总功率的0.05% 2.用理想变压器给负载(所有负载都是并联的)供电,下列措施哪些可以改变变压器的输入功率() A.只增加原线圈的匝数B.只减小负载电阻C.只增加负载的个数D.只增加副线圈的匝数 3.如图17-9-5甲所示,A、B为相同的环形线圈,它们共轴且相距很近,A线圈中通有图17-9-5乙所示的交变电流,则() A.在t1时刻,A、B的相互作用力为零B.在t1到t2时间内,A、B相互吸引 C.在t2到t3时间内,A、B相互排斥D.在t2时刻,A、B的相互作用力最大 4.一理想变压器的副线圈为200匝,输出电压为10V,则铁芯内的磁通量变化率的最大值为() A.0.07Wb/sB.5Wb/sC.7.05Wb/sD.14.1Wb/s 5.在绕制变压器时,某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上,当通以交流电时,每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈,另一半通过中间的臂,如图1所示,已知线圈1、2的匝数比为n1: n2=2: 1,在不接负载的情况下() A.当线圈1输入电压220V时,线圈2输出电压为110V B.当线圈1输入电压220V时,线圈2输出电压为55V C.当线圈2输入电压110V时,线圈1输出电压为220V D.当线圈2输入电压110V时,线圈1输出电压为110V 6.一台理想变压器,其原线圈2200匝,副线圈440匝,并接一个100Ω的负载电阻,如图2所示. (1)当原线圈接在44V直流电源上时,电压表示数_______V,电流表示数_______A. (2)当原线圈接在220V交流电源上时,电压表示数_______V,电流表示数_______A.此时输入功率为_______W,变压器的效率为________. 7.如图所示为一理想变压器,K为单刀双掷开关,P为滑动变阻器的滑动触头,U1为加在原线圈两端的电压,I1为原线圈中的电流强度,则: A.保持U1及P的位置不变,K由a合到b时,I1将增大 B.保持P的位置及U1不变,K由b合到a时,R消耗的功率减小 C.保持U1不变,K合在a处,使P上滑,I1将增大 D.保持P的位置不变,K合在a处时,若U1增大,I1将增大 8.如图所示,一理想变压器原线圈、副线圈匝数比为3: 1,副线圈接三个相同的灯泡,均能正常发光,若在原线圈再串一相同的灯泡L,则(电源有效值不变)( ) A.灯L与三灯亮度相同 B.灯L比三灯都暗 C.灯L将会被烧坏 D.无法判断其亮度情况 9.如图17-9-6所示,交变电源给电感线圈和灯泡的串联电路供电,如果交变电流的频率增大,电感线圈的感抗将(填“增大”、“减小”或“不变”),灯泡的亮度将。 10.一理想变压器,输出端接一个标示有“12V,6W”字样的灯泡时,恰好正常发光,而此时测得原线圈电流为200mA,则此变压器得原、副线圈匝数比n1/n2=,原、副线圈中磁通量的变化率之比为。 11.某变电站用220V送电到用户,输电线的损耗功率为总功率的80%,若要求损耗的功率只有5%,输电电压应升至多少? 11.如图17-9-8所示,为一交流发电机和外接负载的示意图,发电机电枢线圈为n匝的矩形线圈,边长 =L1, =L2,绕OO′轴在磁感强度为B的磁场中以角速度ω转动(不计一切摩擦),线圈电阻为r,外电路负载电阻为R。 试求: (1)电路中伏特表的示数; (2)线圈每转动一周,外力所做的功。 12.如图所示,理想变压器三个线圈的匝数之比为n1: n2: n3=10: 5: 1,其中n1接到220V的交流电源上,n2和n3分别与电阻R2、R3组成闭合回路。 已知通过电阻R3的电流I3=2A,电阻R2=110Ω,求通过电阻R2的电流和通过原线圈的电流.
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