高中教育高中物理第五章交变电流4变压器学案新人教版选修3.docx
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高中教育高中物理第五章交变电流4变压器学案新人教版选修3
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【高中教育】2020高中物理第五章交变电流4变压器学案新人教版选修3
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【20xx精选】最新高中物理第五章交变电流4变压器学案新人教版选修3
[目标定位] 1。
了解变压器的构造及几种常见的变压器,理解变压器的工作原理。
2。
掌握理想变压器的功率关系。
3。
理解变压器的变压规律和变流规律,并运用此规律解决实际问题。
一、变压器的原理
1。
变压器的结构:
如图1所示,为变压器的示意图和在电路图中的符号。
图1
(1)变压器的构造:
闭合铁芯、原线圈(匝数用n1表示)、副线圈(匝数用n2表示)。
输入电压是U1,输出电压是U2,两个线圈都绕在闭合铁芯上。
(2)原线圈:
与交流电源相连接的线圈,又叫做初级线圈。
(3)副线圈:
与负载相连的另一个线圈,又叫做次级线圈。
2。
变压器的工作基础是互感现象,由于互感作用,穿过原、副线圈的磁通量相等,磁通量的变化率相等,若原线圈匝数为n1,则U1=n1,副线圈匝数为n2,则U2=n2,所以=。
3。
原、副线圈的地位:
(1)原线圈在其所处回路中充当负载。
(2)副线圈在其所处回路中充当电源。
4。
变压器不改变(选填“改变”或“不改变”)交流电的频率。
深度思考
(1)把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上,一个线圈连接到交流电源的两端,另一个线圈连接到小灯泡上(如图2所示),小灯泡能发光吗?
为什么?
图2
答案 能。
当左边线圈加上交流电压时,左边线圈中就有交变电流,它在铁芯中产生周期性变化的磁通量,根据法拉第电磁感应定律知,在左、右线圈中都要产生感应电动势,右线圈作为电源给小灯泡供电,小灯泡就会发光。
(2)若把交流电源改为蓄电池,小灯泡发光吗?
答案 不发光。
例1 理想变压器正常工作时,原、副线圈中一定相同的物理量是( )
A。
每匝线圈中磁通量的变化率
B。
交变电流的频率
C。
原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D。
原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势
答案 ABC
变压器能改变交变电压、交变电流,但不能改变功率和交变电流的频率。
二、理想变压器的规律
1。
理想变压器的特点
(1)变压器铁芯内无漏磁;无发热损失。
(2)原副线圈不计内阻,即也无能量损失。
2。
理想变压器的功率关系
从能量守恒看,理想变压器的输入功率等于输出功率,即P入=P出。
3。
变压器的变压关系
(1)只有一个副线圈:
=。
(2)有多个副线圈:
===……。
4。
电流关系
(1)只有一个副线圈时,有U1I1=U2I2,得:
n1I1=n2I2,即=。
(2)当有多个副线圈时,由I1U1=I2U2+I3U3+……得:
n1I1=n2I2+n3I3+……。
5。
电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约:
输入电压U1决定输出电压U2。
(选填“U1”或“U2”)
(2)功率制约:
P出决定P入,这体现了能量守恒的特点。
(选填“P出”或“P入”)
(3)电流制约:
输出电流I2决定输入电流I1。
(选填“I1”或“I2”)
深度思考
变压器为什么不能改变交流电的频率?
答案 因为原、副线圈中的磁通量变化情况相同,所以变压器不能改变交流电的频率。
例2 如图3所示,理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1,和均为理想电表,灯泡电阻RL=6Ω,AB两端电压u1=12sin100πt(V)。
下列说法正确的是( )
图3
A。
电流频率为100HzB。
的读数为24V
C。
的读数为0。
5AD。
变压器输入功率为6W
解析 根据u1=12sin100πt(V)及U=知U1=12V,f==50Hz,选项A错误;根据=得U2=U1=×12V=6V,即的读数为6V,选项B错误;又I2==A=1A,即的读数为1A,选项C错误;根据P1=P2及P2==W=6W,选项D正确。
答案 D
(1电压表、电流表示数均为有效值。
)
(2理想变压器P入=P出。
)
(3变压器不改变频率,即原、副线圈电流频率相等。
)
针对训练 如图4所示,将额定电压为60V的用电器,通过一理想变压器接在正弦交变电源上。
闭合开关S后,用电器正常工作,交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220V和2。
2A。
以下判断正确的是( )
图4
A。
变压器输入功率为484W
B。
通过原线圈的电流的有效值为0。
6A
C。
通过副线圈的电流的最大值为2。
2A
D。
变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶3
答案 BD
解析 变压器的输入功率P1=P2=I2U2=2。
2×60W=132W,选项A错误;由=得===,选项D正确;由=得I1=I2=×2。
2A=0。
6A,选项B正确;根据I=得通过副线圈的电流的最大值I2m=I2=A,选项C错误。
例3 如图5所示,理想变压器三个线圈的匝数之比为n1∶n2∶n3=10∶5∶1,其中n1接到220V的交流电源上,n2和n3分别与电阻R2、R3组成闭合回路。
已知通过电阻R3的电流I3=2A,电阻R2=110Ω,求通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1。
图5
解析 由变压器原、副线圈电压比等于其匝数比可得,加在R2上的电压
U2=U1=×220V=110V
通过电阻R2的电流I2==A=1A
加在R3上的电压U3=U1=×220V=22V
根据输出功率等于输入功率得:
U1I1=U2I2+U3I3
代入数据解得通过原线圈的电流为:
I1=0。
7A。
答案 1A 0。
7A
含多个副线圈的变压器,电压仍与匝数成正比,但电流关系只能通过功率关系来判断。
三、几种常见的变压器
1。
自耦变压器
如图6所示,铁芯上只绕一个线圈,低压线圈是高压线圈的一部分,既可以作为升压变压器使用,也可以作为降压变压器使用。
图6
规律:
=,=。
2。
电压互感器
(1)构造:
小型降压变压器,如图7甲所示。
(2)接法:
原线圈并联在高压电路中,副线圈接电压表;为了安全,外壳和副线圈应接地。
(3)作用:
将高电压变为低电压,通过测量低电压,计算出高压电路的电压。
图7
3。
电流互感器
(1)构造:
小型升压变压器,如图乙所示。
(2)接法:
原线圈串联在被测电路中,副线圈接电流表。
为了安全,外壳和副线圈应接地。
(3)作用:
将大电流变成小电流,通过测量小电流,计算出被测电路中的大电流。
例4 普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流,通常要通过电流互感器来连接,如图8所示,图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少,工作时电流为Iab,cd一侧线圈的匝数较多,工作时电流为Icd,为了使电流表能正常工作,则( )
图8
A。
ab接MN、cd接PQ,Iab<Icd
B。
ab接MN、cd接PQ,Iab>Icd
C。
ab接PQ、cd接MN,Iab<Icd
D。
ab接PQ、cd接MN,Iab>Icd
解析 根据单一副线圈的理想变压器原理,电流比值等于匝数比的倒数,可得ab接MN、cd接PQ,Iab>Icd,故B正确。
答案 B
(1电压互感器U1>U2,n1>n2;)
(2电流互感器I1>I2,n1 ) (3电压互感器应并联接入电路,电流互感器应串联接入电路。 ) 1。 (变压器原理分析)关于理想变压器的工作原理,以下说法正确的是( ) A。 通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B。 穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等 C。 穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D。 原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 答案 C 解析 通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的,由于面积S不变,故磁通量Φ变化,A错误;因理想变压器无漏磁,故B错误;由互感现象知C正确;原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能,原、副线圈通过磁场联系在一起,故D错误。 2。 (理想变压器基本规律的应用)如图9所示为一理想变压器,原、副线圈匝数比为20∶1,两个标有“12V,6W”的灯泡并联在副线圈的两端。 当两灯泡都正常工作时,原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想电表)的示数分别是( ) 图9 A。 120V,0。 10AB。 240V,0。 025A C。 120V,0。 05AD。 240V,0。 05A 答案 D 解析 两灯泡正常工作,副线圈电压U2=12V,副线圈电流I2=2×A=1A,根据匝数比得原线圈电流I1=I2=0。 05A,原线圈电压U1=20U2=240V,选项D正确。 3。 (理想变压器基本规律的应用)如图10为气流加热装置的示意图,使用电阻丝加热导气管,视变压器为理想变压器。 原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变,调节触头P,使输出电压有效值由220V降至110V,调节前后( ) 图10 A。 副线圈中的电流比为1∶2 B。 副线圈输出功率比为2∶1 C。 副线圈的接入匝数比为2∶1 D。 原线圈输入功率比为1∶2 答案 C 解析 在输入电压U1和原线圈匝数n1不变的情况下,使输出电压U2有效值由220V降至110V,由=知,副线圈接入匝数应该减为原来的一半,故副线圈的接入匝数之比为2∶1,故C正确;副线圈电压减半,电阻不变,电流也随之减半,所以电流之比为2∶1,故A错误;由P=UI知,输出功率之比为4∶1,故B错误;副线圈输出功率等于原线圈输入功率,所以原线圈输入功率之比为4∶1,故D错误。 4。 (互感器的应用)如图11所示,L1和L2是高压输电线,甲、乙是两只互感器,若已知n1∶n2=1000∶1,n3∶n4=1∶100,图中电压表示数为220V,电流表示数为10A,则高压输电线的送电功率为( ) 图11 A。 2。 2×103WB。 2。 2×10-2W C。 2。 2×108WD。 2。 2×104W 答案 C 解析 由电流互感器知高压输电线中电流I=1000A,由电压互感器知高压输电线的电压U=220×103V,则高压输电线的送电功率P=UI=2。 2×108W。 题组一 变压器原理分析 1。 如图1所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=4∶1,当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时,电流表A1的示数是12mA,则电流表A2的示数为( ) 图1 A。 3mAB。 0 C。 48mAD。 与负载R的值有关 答案 B 解析 导体棒向左匀速切割磁感线时,在原线圈n1中通过的是恒定电流,不能引起穿过副线圈n2的磁通量变化,在副线圈n2上无感应电动势出现,所以A2中无电流通过。 2。 如图2甲、乙所示的电路中,当A、B接有效值为10V的交流电压时,C、D间电压的有效值为4V;当M、N接10V直流电压时,P、Q间的电压也为4V。 现把C、D接4V交流电压,P、Q接4V直流电压,下列表示A、B间和M、N间电压的是( ) 图2 A。 10V,10VB。 10V,4V C。 4V,10VD。 10V,0 答案 B 解析 题图甲是一个自耦变压器,当A、B作为输入端,C、D作为输出端时,是一个降压变压器,两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比。 当C、D作为输入端,A、B作为输出端时,是一个升压变压器,电压比也等于匝数比,所以C、D接4V交流电压时,A、B间将得到10V交流电压。 题图乙是一个分压电路,当M、N作为输入端时,上下两个电阻上的电压跟它们电阻的大小成正比。 但是当把电压加在P、Q两端时,电流只经过下面那个电阻,上面的电阻中没有电流通过,M、P两端也就没有电势差,即M、P两点的电势相等。 所以当P、Q接4V直流电压时,M、N两端的电压也是4V。 如果M、N或P、Q换成接交流电压,上述关系仍然成立,因为交流电在纯电阻电路中欧姆定律仍然适用。 题组二 变压器基本规律的应用 3。 如图3所示,一输入电压为220V、输出电压为36V的变压器副线圈烧坏。 为获知此变压器原、副线圈匝数,某同学拆下烧坏的副线圈,用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈,然后将原线圈接到220V交流电源上,测得新绕线圈两端的电压为1V,按理想变压器分析,该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( ) 图3 A。 1100,360B。 1100,180 C。 2200,180D。 2200,360 答案 B 解析 由U1∶U2∶U3=n1∶n2∶n3,可得n1=n3=1100匝,n2=n1=180匝,B选项正确。 4。 一台理想变压器从10kV的线路中降压并提供200A的负载电流。 已知两个线圈的匝数比为40∶1,则变压器原线圈的电流、输出电压及输出功率是( ) A。 5A,250V,50kW B。 5A,10kV,50kW C。 200A,250V,50kW D。 200A,10kV,2×103kW 答案 A 解析 设原线圈的输入电压、电流、输入功率分别为U1、I1、P1,副线圈输出电压、电流、输出功率分别为U2、I2、P2,原、副线圈匝数分别为n1、n2。 由=知I1=I2=×200A=5A。 由=知U2=U1=×10×103V=250V, 输出功率P出=U2I2=250×200W=50kW。 5。 (多选)如图4所示是霓虹灯的供电电路图,变压器可视为理想变压器。 已知变压器原线圈与副线圈的匝数比=,加在原线圈两端的电压为u1=220sin(100πt)V。 霓虹灯正常工作的电阻R=440kΩ,I1、I2表示原、副线圈中的电流。 下列判断正确的是( ) 图4 A。 副线圈两端电压为6220V,副线圈中的电流为14。 1mA B。 副线圈两端电压为4400V,副线圈中的电流为10mA C。 I1<I2 D。 I1>I2 答案 BD 解析 原线圈两端电压的有效值U1==V=220V,由变压比=知,U2==4400V,副线圈中的电流I2==A=0。 01A=10mA,原、副线圈中的电流跟匝数成反比,故I1>I2。 6。 如图5所示,理想变压器的原线圈接入u=11000sin(100πt)V的交变电压,副线圈通过电阻r=6Ω的导线对“220V,880W”的用电器RL供电,该电器正常工作,由此可知( ) 图5 A。 原、副线圈的匝数比为50∶1 B。 交变电压的频率为100Hz C。 副线圈中电流的有效值为4A D。 变压器的输入功率为880W 答案 C 解析 因为用电器正常工作,可知用电器RL上的电压是220V,电流为4A,C正确;副线圈电压为244V,所以原副线圈匝数比==≈45∶1,A错误;变压器不改变交变电流的频率,原线圈电压频率为50Hz,副线圈电压频率还是50Hz,B错误;变压器输入功率等于输出功率,输出功率为976W,所以输入功率也为976W,D错误。 7。 (多选)如图6所示,Q是熔断电流为1A的保险丝,R为用电器,理想变压器的原、副线圈的匝数比为n1∶n2=2∶1。 原线圈的电压为u=220sin(100πt)V。 要使保险丝不熔断,则( ) 图6 A。 副线圈电流最大值不超过2A B。 副线圈中电流有效值不超过2A C。 R的阻值一定不能小于55Ω D。 R的阻值一定不能小于77Ω 答案 BC 解析 保险丝的原理是电流的热效应,应该用电流的有效值。 由=得: U2=U1=×220V=110V。 由=得: I2=I1=×1A=2A。 所以Rmin==55Ω,故B、C正确。 8。 一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶5。 原线圈与正弦交变电源连接,输入电压u随时间t变化的图象如图7所示,副线圈仅接入一个10Ω的电阻。 则( ) 图7 A。 流过电阻的电流是20A B。 与电阻并联的电压表的示数是100V C。 经过1min电阻发出的热量是6×103J D。 变压器的输入功率是1×103W 答案 D 解析 设输入电压为U1,输出电压为U2,由=知U2=100V,I2==A=10A,故选项A、B错误;1min内电阻产生的热量Q=IRt=102×10×60J=6×104J,故选项C错误;P入=P出==1×103W,故选项D正确。 9。 如图8所示,理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2,两端分别接有四个阻值相同的灯泡,已知4盏灯均能发光,则L1和L2的功率之比为( ) 图8 A。 1∶1B。 1∶3C。 9∶1D。 3∶1 答案 C 解析 由题意知原、副线圈电压之比为1∶2,又灯泡电阻相等且正常发光,则灯泡2、3、4的额定功率相同,电流相同为I;由于电流与匝数成反比,所以原、副线圈中电流之比为2∶1,所以灯泡L1电流为3I,根据P=I2R知,L1和L2的功率之比为9∶1,故选C。 题组三 几种变压器的使用 10。 自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分。 一升压式自耦调压变压器的电路如图9所示,其副线圈匝数可调。 已知变压器线圈总匝数为1900匝,原线圈为1100匝,接在有效值为220V的交流电源上。 当变压器输出电压调至最大时,负载R上的功率为2。 0kW。 设此时原线圈中电流的有效值为I1,负载两端电压的有效值为U2,且变压器是理想的,则U2和I1分别为( ) 图9 A。 380V和5。 3AB。 380V和9。 1A C。 240V和5。 3AD。 240V和9。 1A 答案 B 解析 由理想变压器原、副线圈中电压、电流及功率关系可得: =,=,U1I1=P2。 所以,当变压器输出电压调至最大时,副线圈的匝数也最大,n2=1900匝,负载R上的功率也最大,为2。 0kW,则U2=U1=×220V=380V,I1==A≈9。 1A,故选项B正确。 11。 (多选)为了监测变电站向外输电情况,要在变电站安装互感器,其接线如图10所示,两变压器匝数分别为n1、n2和n3、n4,a和b是交流电表,则( ) 图10 A。 n1>n2 B。 n3>n4 C。 a为交流电流表,b为交流电压表 D。 a为交流电压表,b为交流电流表 答案 AD 解析 由电路连接方式可知,左图是电压互感器,把高电压经过变压器降压后测量,所以n1>n2,a为交流电压表,右图为电流互感器,把大电流经过变压器变为小电流再测量,所以n3<n4,b为交流电流表。 12。 如图11所示,一台有两个副线圈的变压器,原线圈匝数n1=1100匝。 接入电压U1=220V的交流电路中。 图11 (1)要求在两个副线圈上分别得到电压U2=6V,U3=110V,它们的匝数n2、n3分别为多少? (2)若在两副线圈上分别接上“6V,20W”、“110V,60W”的两个用电器,原线圈的输入电流为多少? 答案 (1)30匝 550匝 (2)A 解析 (1)根据原、副线圈间电压与匝数的关系: 由=得n2=n1=×1100匝=30匝 n3=n1=×1100匝=550匝。 (2)设原线圈输入电流为I1,由P入=P出得 U1I1=U2I2+U3I3=P2+P3 所以I1==A=A。
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