新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元综合练习卷及答案2.docx
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新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元综合练习卷及答案2
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系提升训练
七下平面直角坐标系相关提高训练(含答案)
解决平面直角坐标系相关综合题,第一,需要认真审题,分析、挖掘题目的隐含条件,翻译并转化为显性条件;第二,要善于将复杂问题分解为基本问题,逐个击破;第三,要善于联想和转化,将以上得到的显性条件进行恰当的组合,进一步得到新的结论,尤其要注意的是,恰当地使用分析综合法及方程和函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类与整合思想等数学思想方法,能更有效地解决问题。
1、在平面直角坐标系中,0A=7,OC=18,现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度,得到对应点B。
(1)求点B的坐标
(2)若点P从点C以2个单位长度秒的速度沿C0方向移动,同时点Q从点0以1个单位长度秒的速度沿0A方向移动,设移动的时间为t秒(0 与 是否存在时间t,使 若存在,求出t的范围,若不存在,试说明理由。 (3)在 (2)的条件下, 的值是否不变,若不变,求出其值,若变化,求出其范围 2、如图,在平面直角坐标新中,AB//CD//x轴,BC//DE//y轴,且AB=CD=4cm,OA=5cm,DE=2cm,动点P从点A出发,沿 路线运动到点C停止;动点Q从点O出发,沿 路线运动到点C停止;若P、Q两点同时出发,且点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s. (1)、直接写出B、C、D三个点的坐标; (2)、当P、Q两点出发 时,试求 ; (3)、设两点运动的时间为ts,用t的式子表示运动过程中 . 3、如图,在平面直角坐标系中,A(a,0)为x轴正半轴上一点,B(0,b)为y轴正半轴上一点,且a、b满足 (1)求S△AOB (2)点P(m,n)为直线L上一动点,满足m-2n+2=0. ①若P点正好在AB上,求此时P点坐标; ②若 试求m的取值范围. 4、如图,已知点A 上移3个单位得到点B; (1),则m=;B点坐标(); (2)连接AB交y轴于点C,点D是X轴上一点, (3)求 5、如图,在平面直角坐标系中, (1),点A到x轴的距离是;点B到x轴的距离是;p点坐标是; (2),延长AB交x轴于点M,求点M的坐标; (3),在坐标轴上是否存在一点T,使 若不存在,说明理由。 6.已知A(o,a),B(b,o),C(3,c)且|a﹣2|+(b﹣3)2+ =0 (1)求a,b,c的值 (2)若第二象限内有一点P(m, ),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积 (3)在 (2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积为△ABC面积的2倍? 若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由. 7,如图,在平面直角坐标系中,∠AB0=2∠BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE (1)求∠BAO的度数 (2)求证: ∠C=15°+ ∠0AP (3)P在运动中,∠C+∠D的值是否变化,若发生变化,说明理由,若不变求其值。 8、已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2,a),点B的坐标为(b,2),点C的坐标为(c,0),其中a,b满足 。 (1),求A,B的坐标 (2),当 (3),当 . 9,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐 人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习检测试题 一、选择题。 1、根据下列表述,能确定位置的是() A、红星电影院2排B、北京市四环路C、北偏东30°D、东经118°,北纬40° 2.已知点P(x,|x|),则点P一定() A.在第一象限B.在第一或第四象限C.在x轴上方D.不在x轴下方 3.在平面直角坐标系中,若点P(m-2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是( ) A.m<-1B.m>2 C.-1 4.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帥”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点( ) A.(-1,1) B.(-2,-1) C.(-3,1) D.(1,-2) 5.在直角坐标系中有两个点C,D,且CD⊥x轴,那么C,D两点的横坐标() A.不相等B.互为相反数C.相等D.相等或互为相反数 6.在如图所示的单位正方形网格中,三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,则P1点的坐标为() A.(1.4,-1)B.(1.5,2)C.(-1.6,-1)D.(2.4,1) 7.在平面直角坐标系中,适合条件∣x∣=6,∣x-y∣=8的点p(x,y)的个数是() A.2个B.3个C.4个D.5个 8.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上-1,纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是() A、将原图形向x轴的正方向平移了1个单位 B、将原图形向x轴的负方向平移了1个单位 C、将原图形向y轴的正方向平移了1个单位 D、将原图形向y轴的负方向平移了1个单位 9.已知点M(3,-2),将它先向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到点N,则点N所处的象限是( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 10.如图,在平面直角坐标系中,点A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在的位置的点的坐标是( ) A.(1,1)B.(1,0) C.(-1,-2)D.(1,-1) 二、填空题。 1.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是 . 2.点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标是 ,点P(1,2)关于原点O的对称点P2的坐标是 . 3.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是 . 4.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如图. (1)填写下列各点的坐标: A4( , ), A8( , ), A12( , ); (2)写出点A4n的坐标(n是正整数); (3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向. 三、解答题 1.如图,直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2). (1)写出点A、B的坐标: A(________,________)、B(________,________); (2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到三角形A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______,_______)、B′(_______,_______)、C′(________,________); (3)三角形ABC的面积为. 2.如图,已知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3) (1)求点C到x轴的距离; (2)求三角形ABC的面积; (3)点P在y轴上,当三角形ABP的面积为6时,请直接写出点P的坐标. 3.如图所示,在三角形ABC中,任意一点M(x0,y0)经平移后对应点为M1(x0-3,y0-5),将三角形ABC作同样平移,得到三角形A1B1C1,求三角形A1B1C1的三个顶点的坐标. 4.如图,在平面直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3. (1)观察每次变换前后的三角形的变化规律,若将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4,则A4的坐标是 ,B4的坐标是 ; (2)若按第 (1)题找到的规律将三角形OAB进行n次变换,得到三角形OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是 ,Bn的坐标是 . 参考答案: 一、选择题 DACCCCCCBB 二、填空题。 1.(5,1) 2.(1,-2) (-1,-2) 3.(1,2) 4. (1)2 0 4 0 6 0 (2)A4n(2n,0); (3)向上(当n为自然数时,从点A4n到点A4n+1的移动方向是向上). 三、解答题 1. (1)2﹣143 (2)0024﹣13(3)5 2.解: (1)点C到x轴的距离是3. (2)三角形ABC的面积是18. (3)点P的坐标是(0,5)或(0,1). 3.解: ,∵三角形ABC中任意一点M(x0,y 人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试试卷 一、单选题(共10题;共30分) 1.在平面直角坐标系中,将点(-2,-3)向上平移3个单位长度,则平移后的点的坐标为( ) A. (-2,0) B. (-2,1) C. (0,-2) D. (1,-1) 2.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为( ) A. (2,0) B. (0,-2) C. (4,0) D. (0,-4) 3.如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把△ABC向左平移6个单位长度,得到△A1B1C1,则点B1的坐标是( ) A. (﹣2,3) B. (3,﹣1) C. (﹣3,1) D. (﹣5,2) 4.已知点A在x轴上,且点A到y轴的距离为4,则点A的坐标为( ) A. (4,0) B. (0,4) C. (4,0)或(-4,0) D. (0,4)或(0,-4) 5.将点A(﹣1,2)向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,则平移后点的坐标是( ) A. (3,1) B. (﹣3,﹣1) C. (3,﹣1) D. (﹣3,1) 6.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ). A.(–5,–7) B.(–7,–5) C.(5,7) D.(7,–5) 7.如图,在正方形ABCD中,A,B,C三点的坐标分别是(﹣1,2)、(﹣1,0)、(﹣3,0),将正方形ABCD向右平移3个单位,则平移后点D的坐标是( ) A. (﹣6,2) B. (0,2) C. (2,0) D. (2,2) 8.A(-3,4)和B(4,-1)是平面直角坐标系中的两点,则由A点移到B点的路线可能是( ) A. 先向上平移5个单位长度,再向右平移7个单位长度 B. 先向上平移5个单位长度,再向左平移7个单位长度 C. 先向左平移7个单位长度,再向上平移5个单位长度 D. 先向右平移7个单位长度,再向下平移5个单位长度 9.小张和小陈都在电影院看电影,小张的位置用(a,b)表示,小陈的位置用(x,y)表示,我们约定“排数在前,列数在后”,若小张恰在小陈的正前方,则( ) A. a=x B. b=y C. a=y D. b=x 10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是( ) A. (2,﹣1) B. (4,﹣2) C. (4,2) D. (2,0) 二、填空题(共6题;共24分) 11.线段AB两端点A(-1,2),B(4,2),则线段AB上任意一点可表示为________. 12.将点P(x,4)向右平移3个单位得到点(5,4),则P点的坐标是________. 13.点A(1-x,5)、B(3,y)关于y轴对称,那么x+y= . 14.在平面直角坐标系中,若点M(﹣1,4)与点N(x,4)之间的距离是5,则x的值是________. 15.如图是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是________. 16.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(2,1),(2,2),(4,2),(5,1),请你把这个英文单词写出来(或者翻译成中文)为________。 三、解答题(共7题;共46分) 17.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD四个顶点坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),试确定这个四边形的面积. 18.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2). (1)把三角形ABC向左平移6个单位长度,则点A的对应点A1的坐标是(________,________),点B的对应点B1的坐标是(________,________),点C的对应点C1的坐标是(________,________),在图中画出平移后的三角形A1B1C1; (2)把三角形ABC向下平移5个单位长度,则点A的对应点A2的坐标是(________,-2),点B的对应点B2的坐标是(________,________),点C的对应点C2的坐标是(________,________),在图中画出平移后的三角形A2B2C2. 19.在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,1),B(3,4),C(3,8). (1)建立平面直角坐标系,描出A、B、C三点,求出三角形ABC的面积; (2)求出三角形ABO(若O是你所建立的坐标系的原点)的面积. 20.如下图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法? 21.如图,平面直角坐标系中,过点A(0,2)的直线a垂直于y轴,M(9,2)为直线a上一点.若点P从点M出发,以2cm/s的速度沿直线a向左移动;点Q从原点同时出发,以1cm/s的速度沿x轴向右移动,多久后线段PQ平行于y轴? 22.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴.y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,﹣2),请你帮她画出坐标系,并写出其他各景点的坐标. 23.在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(-6,7)、(-3,0)、(0,3). (1)画出△ABC,并求△ABC的面积; (2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C′(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′,画出平移后的△A′B′C′,并写出点A′,B′的坐标; (3)已知点P(-3,m)为△ABC内一点,将点P向右平移2个单位后,再向下平移5个单位得到点Q(n,-3),求m,n的值. 答案 一、单选题 1.A2.A3.C4.C5.C6.C7.B8.D9.B10.A 二、填空题 11.(x,2)(-1≤x≤4)12.(2,4)13.-514.-6或4.15.916.BIKE(或自行车) 三、解答题 17.解: 如图, 过点D点,C点分别作DE,CF垂直于x轴于E,F两点, 则四边形的面积的可以看做是△ADE,△CBF和梯形EFCD的面积和, 即S四边形ABCD= ×2×7+ ×(9﹣7)×5+ ×(5+7)×(7﹣2)=7+5+30=42 18. (1)-2;3;-3;1;-5;2 (2)4;3;-4;1;-3 19. (1)解: 如图, S△ABC= ×(3+1)(8﹣4)=8. (2)解: S△ABO=4×4﹣ ×3×4﹣ ×4×3﹣ ×1×1= . 20.解: 有6种走法分别为: ①(2,4)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(4,2); ②(2,4)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(4,2); ③(2,4)→(3,4)→(3,3)→(3,2)→(4,2); ④((2,4)→(2,3)→(3,3)→(4,3)→(4,2); ⑤(2,4)→(2,3)→(3,3)→(3,2)→(4,2); ⑥(2,4)→(2,3)→(2,2)→(3,2)→(4,2) 21.解: 设经过ts后PQ∥y轴,则AP=9-2t,OQ=t.∵PQ∥y轴,∴点P与点Q的横坐标相等,即AP=OQ, ∴9-2t=t,解得t=3.故3s后线段PQ平行于y轴. 22. .解: 如图所示: A(0,4),B(﹣3,2),C(﹣2,﹣1),E(3,3),F(0,0). 23.解: (1)画图正确 如图,△ABC如图所示; △ABC的面积=6×7﹣ ×3×7﹣ ×3×3﹣ ×4×6, =42﹣10.5﹣4.5﹣12, =42﹣27, =15 (2)画图正确 △A′B′C′如图所示,A′(﹣1,8),B′(2,1); (3)由题意得,﹣3+2=n,m﹣5=﹣3, 解得m=2,n=-1.
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- 新人 教版七 年级 下册 数学 第七 平面 直角 坐标系 单元 综合 练习 答案
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