《电路理论基础》第三版陈希有习题答案.docx
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《电路理论基础》第三版陈希有习题答案
答案2.1
解:
本题练习分流、分压公式。
设电压、电流参考方向如图所示
(a)由分流公式得:
I
解得
R=75门
(b)由分压公式得:
u=3厶
20+R3
解得
答案2.2
解:
电路等效如图(b)所示。
图中等效电阻
(1+3)汉520
R=(13)k「」〃5kk=k'.1
1+3+59
由分流公式得:
R
l2=20mA2mA
R+20kO
电压
U=20k「l2=40V
再对图(a)使用分压公式得:
3
U1=U=30V
1+3
答案2.3
解:
设R2与5k「的并联等效电阻为
R,5k11
3R25k11
由已知条件得如下联立方程:
U2
-
Ui
Req
R3
R'R3
由方程
(2)、(3)解得
R=38k0R3=2kC
再将F3代入
(1)式得
答案2.4
解:
由并联电路分流公式,得
I20mA88mA
(128)'1
6Q
l2=20mA12mA
(46)'1
由节点①的KCL得
I=h-12=8mA-12mA--4mA
答案2.5
120门
图中
题2.5
10A
I2
»
I1
R
(b)
R=(140+100)0=2400
270(20°16°)120,360门
IL(200160)120
由并联电路分流公式得
I1=10A&6A
RR2
再由图(a)得
I3I21201A
360+120
由KVL得,
U二U3U=20013-10011—400V
答案2.6
图2.6
解:
(a)设R和r为1级,贝U图题2.6(a)为2级再加Rx。
将2-2端Rx用始端1-「Rx替代,则变为4级再加Rx,如此替代下去,则变为无穷级。
从始端1-1
看等效电阻为Rx,从3-3端看为:
:
-1级,也为则图(a)等效为图(a-1)o
解得
Rx=(R_-R24Rr)/2
因为电阻为正值,所以应保留正的等效电阻,即
Rx=(R、R24Rr)/2
(1)
(b)图(b)为无限长链形电路,所以从11'和22'向右看进去的等效电阻均为
Rx,
故计算Rx的等效电路如图(b-1)所示。
参照图(a-1)及式
(1)得:
(b-1)
代入数据得:
Rx」°俩4107.5,仗
2
所以
Rx=151.1
答案2.7
解(a)电流源Is与电阻R串联的一端口,其对外作用,可用电流源Is等
效代替,如图(a-1);再将电压源与电阻的串联等效成电流源与电阻的串联,女口图(a-2);将两个并联的电流源电流相加得图最简等效电路(a-3)。
0
(b)图(b)中与电压源并联的5"电阻不影响端口电压、电流。
电路的化简过程如图(b-1)至图(b-3)所示
注释:
在最简等效电源中最多含两个元件:
电压源与串联电阻或电流源与并联电阻。
答案2.8
解:
(a)
(1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻,如图(a-1)
(2)将两并联电流源电流相加,两电阻并联等效为!
1电阻,2A电流源与
电阻并联等效为4V电压源与2“电阻串联,如图(a-2)
(3)
再等效成图(a-3),由(a-3)求得
(b)
(1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻,电流源并电阻等效成电压源串电
阻,
如图(b-1);
(2)将两并联受控电流源电流相加,如图(b-2);
(3)
再将电流源并电阻等效成电压源串电阻,如图(b-3);
对等效化简后的电路,由KVL得
76V-0.5I=(45)1
I=76V/9.5"-8A
答案2.9
解:
(a)此电路为平衡电桥,桥30Q电阻上的电流均为零,将其断开或短接不影响等效电阻,分别如图(a-1)和(a-2)所示。
R」304°)亠35门
2
或由图(a-2)得rH35门2
(b)对图(b)电路,将6Q和3Q并联等效为2Q,2Q和2Q并联等效为1Q,4Q和4Q并联等效为2Q,得图(b-1)所示等效电路:
□=10
求得
0.2+―-―-
111++
242丿
答案2.10
解:
此题有两种解法。
解法一:
由图(a)可以看出,此图存在平衡电桥。
可将图(a)化为图(b)或(c)的形式。
以图(b)为例计算
图中
由图(e)求得:
再由图(d)求得:
1
l2=0.75AA=0.75A
2
答案2.11
解:
如图所示
I1I21^0
T2I3-I6=0
T3I4_I5二0方程
刃1一R^2=Us
(a)对独立节点列KCL方程节点①:
节点②:
节点③:
对网孔列KVL
网孔m1:
网孔m2:
R3I3R4I4二Us
网孔m3:
&|2円3-&15二-rI4
(b)对独立节点列KCL方程
节点①J-JtTs
节点②:
I2-I3•丨4=0对网孔列KVL方程,电流源所在支路的电流是已知的,可少列一个网孔的
KVL方程。
网孔ml:
Rl,+R2I2—RJ4=US
网孔m2:
R2I2R3I3二Us
答案2.12
解:
图(a)、(b)为同一电路模型,选取了不同的回路列支路电流方程。
图(a)
选取网孔作为回路,网孔2和网孔3包含电流源,电流源的电压U是未知的,对包含电流源的回路列KVL方程时必须将此未知电压列入方程。
图(b)所取回路只让回路3包含电流源,如果不特别求取电流源电压,可以减少一个方程。
(a)对节点①列KCL方程:
-1,+12+13=0"
对图示网孔列KVL方程
网孔ml:
107,20^2=4V
网孔m2:
-20门I2-5门0.1--U
网孔m3:
5门0.1A10门13二U-2V
(b)对节点①列KCL方程:
■■I,■12I=0.1A
对图示回路列KVL方程
回路l1:
10门1120「12=4V
回路2
-20门1210门丨3一2V
回路13:
5」0.1A10门13二U-2V
答案2.13
解:
选网孔为独立回路,如图所示
所列方程如下:
(123^lm1-2"lm2-3"lm3=10V
{一2缺lm1+(2十4)缺lm2=5V
|31.】lm1(35)1」lm3=-5V
联立解得
Imi=2.326A,lm2-1.61A,lm3=1.71A。
利用回路电流求得支路电流
l=lm1」m2=°.717A
答案2.14
解:
选如图所示独立回路,其中受控电流源只包含在13回路中,其回路电流l|1=10l1,并且可以不用列写该回路的KVL方程。
回路电流方程如下:
(235pg_(35)门ll2_5门1|3=0
«—(3+5)°xl^+(3+4+6+5)Cxl|2+(5+6)Cxl|3=12V,ll3=1°ll1
联立解得
l|1=1A
l|2--5A
l|3=10A
所求支路电流
答案2.15
解:
适当选取独立回路使受控电流源只流过一个回路电流,如图所示
对图示三个回路所列的KVL方程分别为
J(0.5+1)CxIm1+(0.5+1)Qxlm2—〔炉lm3=5V
(10.5)门lm1-(0.5门2l】11)lm2-3」Im3=0
[咕3=21
由图可见,控制量和待求电流支路所在回路均只有一个回路电流经过,即
Im2=l,Im1=lx。
这样上式可整理成
f(0.50+10)"x+(0.曲+10)1-畑21=5V
(们0.5门)lx(0.5门1门2门仁)I一3」21=0
解得
lx=5A
答案2.16
10O50Q
解:
选图示回路列回路电流方程:
[(10+40)。
滅h—4gxl2=8V
-40"l1(4050^/-40门(l2-IJ
整理得:
r5gxh—4d|2=8V
—4(1l1(9l2=0
当上述方程系数矩阵行列式为零时,方程无解,
令
50
-40
=0
-4(1+巴
(9+4門
得:
卩=-7.25
答案2.17
解:
图(a)、(b)为同一电路模型,选取了不同的回路列回路电流方程。
(a)在图(a)中以网孔作为独立回路。
电流源的两端电压U是未知的,应将其直接列入回路电流方程:
(1020^Irni一20门lm2=4V—10V
“—20°xlm1+(20+15)°^lm2+U=10V
(1)
8缺lm3+2炉I—U=0
补充方程_lm2*Im3=0.1A
将控制量用回路电流来表示:
mlm2
将
(1)、
(2)式代入(3)式,整理得:
'30CXImi—20QXIm2=—6V
』—20CXImi+35QXIm2+U=10V
2‘」1mi-2Im28、Im3_U-0
-Im2Im^-0-1A
(b)适当选取独立回路使电流源只流过一个回路电流,如图(b)所示。
这样该回路电流Im3便等于电流源0.1A。
因此减少一个待求的回路电流。
对图(b)所示三个回路所列的KVL方程分别为
(1020)「Im1-20「Im2=4V-10V
(1)
20"Im1(81520^lm2—8」Im3—2「I=-10V
(2)
消去控制量:
I=Im1'Im2⑶
补充方程:
『0〃⑷
将式(3)、⑷式代入
(1)、
(2)式整理得
30门Im1-20"Im2二-6V
1&」lm141」lm2—9.2V
答案2.18
解:
以节点①为参考点的各节点电压相对以节点④为参考点的节点电压降低
了U二Un1_Un4=7V。
则
Un1=0
Un2二Un2一:
U=5V一7V二~2V
Un3=Un3一:
U=4V—7V=—3V
Un4二Un4_:
U=0_7V=「7V
答案2.19
解:
已知
Un4=1V,U14=—3V,U31二「5V,U23工「7V根据KVL,得
Un1=U14Un4一3V1V-2V
U34二U31U14一-5V-3V--8V
Un3二U34Un4二_8V1V二—7V
Un2=U23Un3二-7V-7V=-14V
答案2.20
解:
取节点③为参考节点,对节点①和②列节点电压方程。
解得:
Un1=5/3V,Un2=9/7V
U=-Un1Un2=0.38V
P=U5=1.9W
答案2.21
解:
1A电流源与20Q电阻相串联的支路对外作用相当于1A电流源的作用对节点①、②列出节点电压方程如下:
节点①:
节点②:
20V50V
40"50'.1
1111
Un1()Un2
4004002如500
解得
Un1=14V,Un2=10V
电流源电压
U=20门1AUn^34V
电流源发出功率
P=U1A=34W
答案2.22
解:
对节点①、②列出节点电压方程如下:
节点①:
11111
(1■1■1)Un^(11)U
R1R2R3R2艮
节点②:
1±1111
-()Un1()U
R2只3R2R3R4
n2
=ls
.Us
R2
n2
Us
R
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