北师大版数学新七年级下册14 整式的乘法同步练.docx
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北师大版数学新七年级下册14整式的乘法同步练
1.4整式的乘法同步练习
一、幂的运算性质
同底数幂的乘法的运算性质:
幂的乘方的运算性质:
都是正整数
积的乘方的运算性质:
同底数幂的除法的运算性质(),
,()
1.若xm·x2m=2,则x9m的值2.若(x2)n=x8,则n=_____________
3.
(1)若=;
(2)若;
(3若0.0000003=3×,则;(4)若.
4若[(x3)m]2=x12,m=5.若a2n=3,(a3n)4的值
6已知,,=.7已知
9.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值
10已知,,求的值;
14.已知,,,试比较a、b、c的大小.
15.当时,代数式的值为6,试求当时,的值.
二.整式乘法
1.(a+b)(m+n)= ;(x+2)(x–1)= ;
(a–3)(a–4)= ;(2x+5)(x-3)=;
(x-3y)(x-5y)=;2x-3y)(3x-5y)=
2.计算(2x-1)(5x+2)的结果是()
A.10x2-2B.10x2-5x-2C.10x2+4x-2D.10x2-x-2
3.下列各式中,结果错误的是().
(A)(x+2)(x–3)=x2–x–6 (B)(x–4)(x+4)=x2–16
(C)(2x+3)(2x–6)=2x2–3x-18(D)(2x-1)(2x+2)=4x2+2x–2
4.两式相乘得x2-5x-6的是()
A.(x-2)(x-3)B.(x-1)(x+6)C.(x-6)(x+1)D.(x+2)(x+3)
5.计算题:
①;②;
③;④(3x-2y)(2x-3y);⑤(3x+2)(-x-2);
⑥(-2a-3)(3a-2);⑦(2m+n)(2m-n);⑧(4x-y)(4x+y);
⑨(m-n);⑩(-4x+3)
1.若xy=2,x+y=3,则(x+1)(y+1)=
2.若多项式(x+p)(x-3)的积中不含x的一次项,则p=.
3.已知三角形的底边是(6a+2b)cm,高是(2b-6a)cm,则这个三角形的面积是 .
4.计算m2-(m+1)(m-5)的结果正确的是()
A.-4m-5B.4m+5 C.m2-4m+5D.m2+4m-5
5.(1+x)(2x2+ax+1)的结果中x2项的系数为-2,则a的值为()
A.-2B.1 C.-4D.以上都不对
6.设多项式A是一个三项式,B是五项式,则A×B的结果中,多项式的项数一定是( )
A.多于8项B.不多于8项C.多于15项D.不多于15项
7.计算:
①(x+3)(x-1)-x(x-2)+1; ②(x2-1)(x+1)-(x2-2)(x-4);
8.先化简,再求值:
(x-y)(x-2y)-(2x-3y)(x+2y),其中x=-2,y=
9.已知(2x-a)(5x+2)=10x-6x+b,求a,b的值。
10.若;则m=_____,n=________
11.在与的积中不含与项,求P、q的值.
12.已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+(b+1)2+|c-1|=0,求(-3ab)·(a2c-6b2c)的值.
13.解方程4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)=5.
14化简求值:
x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)-2x(x-2),其中x=1.5
15.已知x+3y=0,求的值.
16.在多项式中,当x=3时,多项式的值为5,求当x=-3时,多项式的值.
17.先化简,再求值:
(2x-1)(4x2+2x+1),其中
18.先化简,再求值;
,其中.
19.有这样一道题,计算
的值,其中,小明把“”错抄成“”,但他的计算结果也是正确的,这是怎么回事?
20.若,则=________.12.若,则x=________.
21.若,则=_______,=________.
22.;
23、=;
24.计算:
______25.用小数表示-3.021×10=。
26若
27,若(9)=3,求正整数m的值.
28.已知,求的值
(1)
(2)
(3)(4)
(5)(6)
(7)(x+3)(x-1)-x(x-2)+1; (8) (x2-1)(x+1)-(x2-2)(x-4);
(9)(10)
(11)3a(a2-2a+1)-2a2(a-3)
化简求值:
x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)-2x(x-2),其中x=1.5
(-3a)·a+(-4a)·a-(5a)2-(-)+()
(a)×(-a)÷(a)
(m-1)÷(m-1)(x-y)÷(y-x)÷(x-y)
三乘法公式
平方差公式:
完全平方公式:
(二)变式公式:
(三)公式的综合运用
①________________
=_________________
②________________
③____________
④=____________________
⑤____________________
利用平方差公式计算:
(1)(5+6x)(5−6x)(4)(3a+2b)(3a−2b)
(2)(x+2y)(x−2y)(5)(−x+1)(−x−1)
(3)(−m+n)(−m−n)(6)(−4k+3)(−4k−3)
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
利用平方差公式计算(数字问题):
(1)102×98
(2)59.8×60.2
利用完全平方公式计算:
(1)(2x−3)2
(2)(4x+5y)2(3)(mn−a)2
(4)(-x+3y)2(5)(-m–n)2(6)(b+c)(-b–c)
(7)(-2t–1)2(8)(7ab+2)2(9)(-3x2+5y)2
利用完全平方公式计算(数字问题):
(1)1022
(2)2012(3)532+94×53+472
公式的综合应用:
;.
;
.
(a+b-3)(a+b+3);(m2+n-7)(m2-n-7).
(m+n+p)(m+n-p)(2x+y+1)(2x+y-1)
(a-2b+c)(a+2b+c)(x-3y-2)(x+3y-2)
(x2+x+6)(x2-x+6)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)
完全平方公式变式训练
1、已知,,求,,的值。
2、已知,,求,,的值。
3、已知a2b213,ab6,求ab2,ab2的值
4、已知ab27,ab24,求a2b2,ab的值。
5.已知,求的值
6已知,求的值。
7已知,求的值。
8已知x+y=3,xy=1,则x2+y2=(x-y)2=
9已知x-y=3,xy=1,则x2+y2=;(x+y)2=
10已知x+y=3,x-y=2,则x2+y2=;xy=.
11.
12.
13.已知x≠0且x+=5,求的值.
14已知a+b=7,ab=10,求a2+b2,(a-b)2的值.
15已知2a-b=5,ab=,求4a2+b2-1的值.
16已知(a+b)2=9,(a-b)2=5,求a2+b2,ab的值.
17解方程4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)=5.
18、先化简再求值(a-2)(a+2)+3(a+2)2-6a(a+2),其中a=5
19、求的值,其中
21.计算:
.
22.计(a+1)(a-1)(+1)(+1)(+1)
23(x-2y)(x+2y)-(x+2y);
24,已知一个多项式与单项式-7xy的积为
21xy-28xy+7y(2xy),试求这个多项式.
25计算
(1)(x+3)2−x2
(2)(x+5)2−(x−2)(x+2)
(3)(a+b+3)(a+b-3)(4)(2x+y)2(2x-y)2
(5)(ab+1)2-(ab-1)2(6)(2x-y)2-(x-y)(x+y)
(7)(x-3y)2-y2(8)(x+y)2-(x+3)(x-3)
(9). (10)
(11).(12).
(13). (14).(15).(16).
(17).;(18).
(l9)(28a3-14a2+7a)÷7a;(20)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).
(21)(6xy+5x)÷x;(22)(15x2y-10xy2)÷5xy;
(23)(8a2b-4ab2)÷4ab;(24)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).
25)[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.
(27)[x(3-4x)+2x(x-1)]÷(-2x)
(28)(29)9999×10001-100002
30化简求值:
(1)4(x2+y)(x2-y)-(2x2-y)2,其中x=2,y=-5
(31)已知:
2x-y=2,求:
〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷4y
32.已知:
a(a-1)-(a2-b)=-5求:
代数式-ab的值.
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