上海卷中考考试手册 说明 数学.docx
- 文档编号:15361026
- 上传时间:2023-07-03
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:176.90KB
上海卷中考考试手册 说明 数学.docx
《上海卷中考考试手册 说明 数学.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上海卷中考考试手册 说明 数学.docx(19页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
上海卷中考考试手册说明数学
一、考试性质和命题指导思想
上海市初中毕业数学科统一考试是义务教育阶段的终结性考试.它的指导思想是有利于推进中小学实施素质教育,有利于推进中小学课程改革,有利于促进初中教育教学改革,有利于切实减轻中学生过重的学业负担,有利于培养学生的创新精神和实践能力,有利于促进学生全面和谐、富有个性的发展,有利于学生在高中阶段的可持续性发展。
考试结果既是衡量初中学生是否达到毕业标准的重要依据,也是高中阶段各类学校招生的重要依据。
考试对象为2012年完成上海市全日制九年义务教育学业的九年级的学生。
二、考试目标
本考试考查考生的数学基础知识和基本技能;考查学生的逻辑推理能力、运算能力、空间观念;考查学生解决简单问题的能力。
依据《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》(2004年10月版)规定的初中阶段(六至九年级)课程目标,确定以下考试目标。
1.基本知识和基本技能
1.1知道、理解或掌握“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”、“函数与分析”和“数据整理与概率统计”中的相关知识。
1.2领会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想;;掌握待定系数法、消元法、换元法、配方法等基本数学方法。
1.3能按照一定的规则和步骤进行计算、画(作)图和推理。
2.逻辑推理能力
2.1知道进行数学证明的重要性,掌握演绎推理的基本规则和方法。
2.2能简明和有条理地演绎推理过程,合理解释推理演绎的正确性。
3.运算能力
3.1知道有关算理
3.2能根据问题条件,寻找和设计合理、有效的运算途径。
3.3能通过运算进行推理和探求。
4.空间观念
4.1能根据条件画简单平面图形和空间图形。
4.2能进行几何图形的基本运动和变化。
4.3能够从复杂的图形中区分基本图形,并能分析其中的基本元素及其关系。
4.4能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。
5.解决简单问题的能力
5.1能对文字语言、图形语言、符号语言进行相互转译
5.2知道一些基本的数学模型,并通过运用,解决一些简单的实际问题。
5.3初步掌握观察、操作、比较、类比、归纳的方法;懂得“从特殊到一般”、“从一般到特殊”及“转化”等思维策略。
5.4初步会对问题进行多方面的分析,对问题解决的结果进行合理解释。
5.5会用已有的知识经验,解决新情境中的数学问题。
三、考试内容
依据上海市教育委员会《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》(2004年10月版)规定的初中阶段(六至九年级)的内容与要求,就相关知识与技能,明确相应考试内容及要求。
(一)考试内容中各层级的认知水平、基本特征及其表述中所涉及的行为动词如下表所示:
水平层次
基本特征
记忆水平(记为Ⅰ)
能识别和记住有关的数学事实材料,使之再认或再现;能在标准的情境中作简单的套用,或按照实例进行模仿
用于表述的行为动词如:
知道,了解,认识,感知,识别,初步体会,初步学会等
解释性理解水平
(记为Ⅱ)
明了知识的来龙去脉,领会知识的本质,能用自己的语言或转换方式正确表述知识内容;在一定的变式情境中能区分知识的本质属性与非本质属性,会把简单变式转换为标准式,并解决相关的问题
用于表述的行为动词如:
说明,表达,解释,理解,懂得,领会,归纳,比较,推理,判断,转换,初步掌握,初步会用等
探究性理解水平
(记为Ⅲ)
能把握知识的本质及其内容、形式的变化;能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探究,能把具体现象上升为本质联系,从而解决问题;会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸,会对解决问题过程的合理性、完整性、简捷性的评价和追求作有效的思考
用于表述的行为动词如:
掌握,推导,证明,研究,讨论,选择,决策,解决问题,会用,总结,设计,评价等
(二)具体的考试内容及相应水平层级要求如下:
1.数与运算
内容
水平层级
1.数的整除性及有关概念
Ⅰ
2.分数的有关概念、基本性质和运算
Ⅱ
3.比、比例和百分比的有关概念及比例的基本性质
Ⅱ
4.有关比、比例、百分比的简单问题
Ⅲ
5.有理数以及相反数、倒数、绝对值等相关概念,有理数在数轴上的表示
Ⅱ
6.平方根、立方根、n次方根的概念
Ⅱ
7.实数的概念
Ⅱ
8.数轴上的点与实数一一对应关系
Ⅰ
9.实数的运算
Ⅲ
10.科学记数法
Ⅱ
2.方程与代数
内容
水平层级
1.代数式的有关概念
Ⅱ
2.列代数式和求代数式的值
Ⅱ
3.整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则
Ⅲ
4.乘法公式[平方差、两数和(差)的平方公式]及其简单运用
Ⅲ
5.因式分解的意义
Ⅱ
6.因式分解的基本方法(提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为1的十字相乘法)
Ⅲ
7.分式的有关概念及基本性质
Ⅱ
8.分式的加、减、乘、除运算法则
Ⅲ
9.正整数的指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念
Ⅱ
10.整数指数幂、分数指数幂的运算
Ⅱ
11.二次根式的有关概念
Ⅱ
12.二次根式的性质及运算
Ⅲ
13.一元一次方程的解法
Ⅲ
14.二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念
Ⅱ
15.二元一次方程组的解法,三元一次方程组的解法
Ⅲ
16.不等式及其基本性质,一元一次不等式(组)及其解的概念
Ⅱ
17.一元一次不等式(组)的解法,数轴表示不等式的解集
Ⅲ
18.一元二次方程的概念
Ⅱ
19.一元二次方程的解法
Ⅲ
20.一元二次方程的求根公式
Ⅲ
21.一元二次方程根的判别式
Ⅱ
22.整式方程的概念
Ⅰ
23.含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法
Ⅱ
24.分式方程、无理方程的概念
Ⅱ
25.分式方程、无理方程的解法
Ⅲ
26.二元二次方程组的解法
Ⅲ
27.列一次方程(组)、一元二次方程、分式方程等解应用题
Ⅲ
3.函数与分析
内容
水平要求
1.函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数
Ⅰ
2.正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念
Ⅱ
3.用待定系数法求正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的解析式
Ⅱ
4.画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像
Ⅱ
5.正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的基本性质
Ⅲ
6.一次函数的应用
Ⅲ
4.数据整理和概率统计
内容
要求
1.确定事件和随机事件
Ⅱ
2.事件发生的可能性大小,事件的概率
Ⅱ
3.等可能试验中事件的概率计算
Ⅲ
4.数据整理与统计图表
Ⅲ
5.统计的意义
Ⅰ
6.平均数、加权平均数的概念和计算
Ⅱ
7.中位数、众数、方差、标准差的概念和计算
Ⅲ
8.频数、频率的意义,画频数分布直方图和频率分布直方图
Ⅱ
9.中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的简单应用
Ⅱ
5.图形与几何
内容
要求
1.圆周、圆弧、扇形等概念,圆的周长和弧长的计算,圆的面积和扇形面积的计算
Ⅱ
2.线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、补角的概念,求已知角的余角和补角
Ⅱ
3.尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、角的平分线,画线段的和、差、倍及线段的中点,画角的和、差、倍
Ⅱ
4.长方体的元素及棱、面之间的位置关系,画长方体的直观图
Ⅰ
5.图形平移、旋转、翻折的有关概念以及有关性质
Ⅱ
6.轴对称、中心对称的有关概念以及有关性质
Ⅱ
7.画已知图形关于某一直线对称的图形、已知图形关于某一点的对称的图形
Ⅱ
8.平面直角坐标系的有关概念,直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系
Ⅱ
9.直角坐标平面上点的平移、对称以及简单图形的对称问题
Ⅲ
10.相交直线
Ⅱ
11.画已知直线的垂线,尺规作线段的垂直平分线
Ⅱ
12.同位角、内错角、同旁内角的概念
Ⅲ
13.平行线的判断和性质
Ⅲ
14.三角形的有关概念,画三角形的高、中线、角平分线,三角形外角的性质
Ⅱ
15.三角形任意两边之和大于第三那边的性质,三角形的内角和
Ⅲ
16.全等形、全等三角形的概念
Ⅱ
17.全等三角形的性质和判断
Ⅲ
18.等腰三角形的性质与判断(其中涉及等边三角形)
Ⅲ
19.命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念
Ⅱ
20.直角三角形全等的判断
Ⅲ
21.直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理
Ⅲ
22.直角坐标平面内两点的距离公式
Ⅱ
23.角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质
Ⅲ
24.轨迹的意义及三条基本轨线(圆、角平分线、中垂线)
Ⅰ
25.多边形及其有关概念,多边形外角和定理
Ⅱ
26.多边形内角和定理
Ⅲ
27.平行四边形(包括矩形、棱形、正方形)的概念
Ⅱ
28.平行四边形(包括矩形、棱形、正方形)的性质、判定
Ⅲ
29.梯形的相关概念
Ⅱ
30.等腰梯形的性质和判定
Ⅲ
31.三角形中位线定理和梯形中位线定理
Ⅲ
32.相似形的概念,相似比的意义,画图形的放大和缩小
Ⅱ
33.平行线分线段成比例定理、三角形一边的平分线的有关定理
Ⅲ
34.相似三角形的概念
Ⅱ
35.相似三角形的判定和性质及其应用
Ⅲ
36.三角形的重心
Ⅰ
37.向量的有关概念
Ⅱ
38.向量的表示
Ⅰ
39.向量的加法和减法、实数与向量相乘、向量的线性运算
Ⅱ
40.锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值
Ⅱ
41.解直角三角形及其应用
Ⅲ
42.圆心角、弦、弦心的概念
Ⅱ
43.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
Ⅲ
44.垂径定理及其推论
Ⅲ
45.直线与圆、圆与圆的位置关系及相应的数量关系
Ⅱ
46.正多边形的相关概念和基本性质
Ⅲ
47.画正三、四、六边形
Ⅱ
四.试卷结构
1.“图形与几何”部分占全卷分值的40%左右,其他部分占全卷分值的60%左右。
2.客观题与主观题的分值占全卷分值的50%左右。
五.考试细则
1.试题的难易比例控制在1:
1:
8左右。
2.试卷总分:
150分。
3.考试时间:
100分钟。
4.考试形式:
闭卷书面考试,分为试卷与答题纸两部分,考生必须将答案全部作在答题纸上。
5.基本题型:
选择题、填空题、解答题。
六、表现水平标准
优秀水平标准
1.能熟练掌握基础知识,能准确、清晰地把握各知识点之间的联系;
2.领会基本数学思想,熟练掌握基本数学方法,会根据问题多的具体情况,合理使用数学思想方法,进行分析及解决问题;
3.能正确地按照规则和步骤,熟练地掌握进行正确的计算、画(作)图、推理;
4.能熟练地对数学问题中的文字语言、符号语言和图形语言进行相互转译。
5.掌握演绎推理的基本规则和方法,并能正确、简明和有条理地表达推理过程,能对推理演绎的正确性进行合理解释;
6.能根据问题的条件,设计合理、有效的运算途径,得到正确的运算结果,并能通过运算对问题进行推理和探求;
7.能准确得想象几何图形,能正确刻画具体图形的位置关系、运动规律,能熟练地分析其中的基本元素及其关系,并灵活运用适当的方法解决有关问题;
8.对于来自生活实际、科技及社会领域中简单实际问题,灵活运用基本的数学模型,熟练地使用有关方法对相关问题进行解决;
9.运用相关数学知识,对具体问题中的关系、变化规律及现象进行描述,能运用相关方法及策略,对相应问题进行探究,合理解释结果;
10.会用已有的知识经验,解决新情境中数学问题。
良好水平标准
1.较熟练掌握基础知识,能理解各知识点之间的联系;
2.领会基本数学思想,掌握基本数学方法,会根据问题的具体情况,合理使用数学思想方法,进行分析及解决问题。
3.能合理的按照规则和步骤,进行正确的计算、画(作)图、推理;
4.能对绝大多数的数学问题中的文字语言、符号语言和图形语言进行相互转译;
5.理解演绎推理的基本规则和方法,并能正确、简明和有条理地表述推理过程;
6.能根据问题的条件,设计合理的运算途径,得到正确的运算结果,并能通过运算对问题进行简单的推理和探求;
7.能准确想象简单的几何图形,能准确刻画基本图形的位置关系、运动规律,能分析其中的基本元素及其关系,并会运用适当的方法解决有关问题;
8.对于来自生活实际、科技及社会领域中的简单实际问题,会运用基本的数学模型,使用有关方法对相关问题进行解决。
9.能运用相关数学知识,对简单问题中的关系、变化规律及现象进行描述,基本能运用相关方法及策略,对有关问题进行初步探究,并合理解释结果;
合格水平标准
1.基本掌握基础知识;
2.能按照规则和步骤进行正确的计算、画(作)图、推理;
3.能用一些基本数学方法,进行分析及解决问题;
4.会对多数数学问题中的文字语言、符号语言和图形语言进行相互转译;
5.知道演绎推理的基本规则和方法,能基本正确的表述推理过程;
6.能根据问题的条件,适当地寻找运算途径,得到正确的运算结果;
7.能基本正确地想象简单的几何图形,知道其中的基本元素及其关系。
不合格水平标准
1.在掌握基础知识上有较大的不足;
2.按照规则和步骤进行计算、画(作)图、推理时存在较多的错误;
3.在对多数数学问题中的文字语言、符号语言和图形语言进行像话转译及表述推理的过程中,表述不够正确,说理不够充分,推理不够严密等;
4.不了解问题的条件,基本不能寻找合理的运算途径,出现多处错误;
5.根据问题的条件,基本不能寻找到合理的运算的途径,出现多处错误;
6.不能正确地想象几何图形,基本不能正确而分析几何元素之间的关系。
2012年上海中考数学试题
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1、在下列代数式中,次数为3的单项式是()
(A)xy²(B)x³+y³(C)x³y(D)3xy
2、数据5、7、5、8、6、13、5的中位数是()
(A)5(B)6(C)7(D)8
3、不等式组
的解集是()
(A)x>-3(B)x<-3(C)x>2(D)x<2
4、在下列各式中,二次根式
的有理化因式是()
(A)
(B)
(C)
(D)
5、在下列图形中,为中心对称图形的是()
(A)等腰梯形(B)平行四边形(C)正五边形(D)等腰三角形
6、如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么着两圆的位置关系式()
(A)外离(B)相切(C)相交(D)内含
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7、计算
=_______
8、因式分解xy-x=_______
9、已知正比例函数y=kx(k≠0),点(2,-3)在函数上,则y随x的增大而_______(增大或减小)
10、方程
的根是_______
11、如果关于x的一元二次方程x²-6x+c=0(c是常数)没有实数根,那么c的取值范围是_______
12、将抛物线y=x²+x向下平移2个单位,所得新抛物线的表达式是_______
13、布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是_______
14、某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如表1所示(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值),结合表1的信息,可得测试分数在80-90分数段的学生有_______名
分数段
60-70
70-80
80-90
90-100
频率
0.2
0.25
15、如图1,已知梯形ABCD,AD∥BC,BC=2AD,如果
,
,那么
=_______(用
,
表示)
16、在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,
,如果AE=2,△ADE的面积为4,四边形BCDE的面积为5,那么边AB的长为_______
17、我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距,在同一平面内有两个边长相等的等边三角形,如果当它们的一边重合时重心距为2,那么当它们的一对角成对顶角时重心距为_______
18、如图3,在Rt△ABC中,
=90°,
=30°,BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么线段DE的长为_______
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19、(本题满分10分)
20、(本题满分10分)
解方程:
21、(本题满分10分,第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分6分)
如图4,在Rt△ABC中,
=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E。
已知AC=15,cosA=
(1)求线段CD的长
(2)求sin
的值。
22、某工厂生产一种产品,当生产数量至少为10吨,但不超过50吨时,每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系式如图5所示
(1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(2)当生产这种产品的总成本为280万元时,求该产品的生产数量。
(注:
总成本=每吨的成本
生产数量)
23、(本题满分12分,第
(1)小题满分5分,第
(2)小题满分7分)
已知:
如图6,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,
,AE与BD交于点G。
(1)求证:
BE=DF
(2)当
时,求证:
四边形BEFG是平行四边形。
24、(本题满分12分,第
(1)小题满分3分,第
(2)小题满分5分,第(3)小题满分4分)
如图7,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+6x+c的图像经过点A(4,0)、B(-1,0),与y轴交于点C,点D在线段OC上,OD=t,点E在第二象限,
,tan
,EF⊥OD,垂足为F。
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示);
(3)当
时,求t的值
25、(本题满分14分,第
(1)小题满分3分,第
(2)小题满分5分,第(3)小题满分6分)
如图8,在半径为2的扇形AOB中,
,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合),OD垂直BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E。
(1)当BC=1时,求线段OD的长;
(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边?
如果存在,请指出并求其长度;如果不存在,请说明理由;
(3)设BD=x,△DOE的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 上海卷中考考试手册 说明 数学 上海卷 中考 考试 手册