八分数加法和减法.docx
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八分数加法和减法
主备教师:
董自玉
八、分数加法和减法
教材简析:
本单元内容包括同分母分数加法和减法,异分母分数加减法,分数加减混合运算三个部分,在过去同学们以认识的分数的基础上理解同分母分数加、减法的算理很重要,它是掌握同分母分数加、减法计算方法和学习异分母分数加、减法的基础。
异分母分数加、减法与同分母分数加法既有联系又有区别,可以通过同分母分数加、减法和通分的知识去探究、理解异分母分数的加、减法的计算方法。
教学目标:
1、理解分数加减法的意义,能比较熟练地计算分数加减法和口算简单分数加减法。
2、能简便计算分数加、减法,会解答分数加减法应用题。
教学重难点:
1、分数加减法的意义,熟练地计算分数加减法和口算简单分数加减法。
2、简便计算分数加、减法,和整数简便法相同,会解答分数加减法应用题。
课时按排:
4教时
主备教师:
董自玉
第一课时异分母分数的加、减法
教学目标:
1.使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程.能正确计算异分母分数的加、减法。
2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值,发展数学思考。
3.使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心。
教学过程:
一、教学例1
1.出示例1,指名读题,并要求根据题意列式。
提问:
为什么这样列式?
(启发学生解释自己列式的思考过程)
指出:
这是一道分数加法算式。
因为相加的两个数的分母不同,所以把它叫做异分母分数的加法。
(板书:
异分母分数的加法)
2.提出问题:
以前我们曾经学习过同分母分数的加法,那么异分母分数的加法该怎样计算呢?
指导分小组操作:
用一张长方形纸表示这块长方形的试验田,先通过折一折、涂一涂,在这张长方形纸上分别表示出它的÷和÷,再看看÷与十相加的和是多少。
学生分组操作,教师注意了解学生的操作情况,并有针对性地给予指导。
交流:
你能根据操作的情况说出1/2+1/4的得数是多少吗?
追问:
你是怎样看出1/2+1/4的得数是3/4的?
把涂色部分看作3/4时,原来的1/2被看作了几分之几?
想一想,计算1/2+1/4时,先要做什么?
明确:
计算1/2+1/4时,先要把1/2和1/4通分,把它们转化成同分母的分数:
要求:
按刚才讨论的方法,完成例题中的填空。
3.交流学生填空、计算的情况。
讨论:
把十和寸转化成同分母分数的过程应用了什么知识?
(分数的基本性质)概括地说,这个过程就是把这两个分数怎样?
(通分)
二、教学“试一试”
1.提出要求,让学生独立进行计算。
2.学生完成计算后,组织讨论:
(1)例题学习的是异分母分数的加法.5/6-1/3是计算异分母分数的——(减法)(在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”,完成课题的板书)
(2)计算5/6-1/3时,先要做什么?
想一想,通分的目的是什么?
5/6-1/3的得数是多少?
作为得数3/6和1/2,哪个更简洁?
应用什么方法可以使3/6化成1/2?
指出:
计算结果如果能约分的,要约成最简分数。
(3)你是怎样计算1-4/9的?
你是怎样想到把1转化成9/9的?
指出:
计算1减几分之几时,先要根据减数的分母,把1转化成与减数同分母的假分数。
3.提出:
你会验算上面的两道题吗?
你打算怎样验算?
交流后,让学生各自验算,确定上面两道题的计算结果。
4.引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。
(1)提出要求:
计算异分母分数加、减法要注意什么?
在小组里说一说:
(2)在学生充分交流的基础上,明确:
计算异分母分数加、减法时,要先通分,再按同分母分数加、减法进行计算;计算结果能约分的要约成最简分数;计算后要自觉进行验算。
三、做“练一练”
1.学生按要求独立计算,并验算。
2.重点讨论7/12+1/4的计算过程,提醒学生把计算结果约成最简分数。
四、做练习十四的第1—4题
五、全课小结
这节课学习的是什么内容?
你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗?
总编号:
048
主备教师:
董自玉
第二课时异分母分数的加、减法
(2)
教学内容:
教科书第82页的练习十四的第5-9题。
教学目标:
1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。
初步学会估算异分母分数的加、减法。
2、使学生进一步在解决新的计算问题中,发展数学思考。
3、使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重难点:
能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。
教学过程:
一、复习
1、通分练习(口答)
5和3 10和7 9和3
8和5 20和15 35和7
2、计算练习(指名板演)
1/5+3/10 3/5-3/8
二、探索规律
1、出示练习十四第5题,学生自己读题观察。
1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7
1/5+1/81/2-1/3 1/9-1/10
1/4-1/7 1/5-1/8
2、交流观察后发现。
3、每人选择两组题目计算出结果,并校对结果。
4、交流计算后发现。
5、教师小结:
两个分数最大公因数是1、分母分子都是1的分数加减,得数的分母就是原来两个分母的积,得数的分子就是原来两个分子的和或差。
6、根据规律,请学生自己写出几组这样的分数加减法算式,并计算出结果,再交流。
三、估算异分母分数的加、减法
1、练习十四第6题
(1)出示题目:
下面的分数中,哪些接近0?
哪些接近1/2或1?
4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15
(2)学生独立思考后交流,并说说自己的思考方法。
(3)教师小结:
分母分子相差越大,分数就越接近0;分子接近分母的一半,分数就接近1/2;分子分母越接近,分数就越接近1。
2、练习十四第7题
(1)出示题目:
先估计哪几题的结果比较接近1/2,再计算。
4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3
5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9
(2)学生独立思考后交流,并说说自己的思考过程。
(3)再每人选择三个题目计算验证。
(4)教师指出:
先估算再计算,可以提高我们计算的正确率,培养灵活的思维能力。
四、解决实际问题练习十四第8、9题
五、总结延伸
思考题:
请把合适的分数填入下面括号里。
1/( )+1/( )+1/( )=1
总编号:
049
主备教师:
董自玉
第三课时分数加减混合运算
(1)
教学内容:
教科书第83页例2、“练一练”,练习十五的第1-4题。
教学目标:
1、使学生联系具体的问题情境,理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算。
2、使学生能运用分数加减解决一些简单的实际问题,进一步提高解决实际问题的能力,发展数学应用意识。
3、使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重难点:
能正确计算分数加减混合运算。
教学过程:
一、口算
1/4+1/3 5/9-2/3 1/2+1/6
3/4-5/8 1/6+3/109/14-1/2
3/8+1/8 5/9-2/9 7/10+5/10
3/10+3/4
二、探究
1、出示题目,理解题意。
红山小学校园里有一个花园,其中月季花的面积占1/4,杜鹃花的面积占1/3,其余是草坪。
草坪的面积占几分之几?
“月季花的面积占1/4,杜鹃花的面积占1/3”,都是把哪个量看作单位“1”的?
2、根据题意,列出算式,并说算式意义。
1-1/4-1/3 1-(1/4+1/3)
3、在书上独立完成两个算式的计算,再交流计算方法与结果,明确:
分数加减混合运算的运算顺序是和整数加减混合运算的运算顺序一样的。
三、巩固
1、练一练
(1)计算下面各题.
5/9+2/3-2/5 1-(1/2+1/6)
(2)我国约有7/10的人口在农村,其余的在城市。
城市人口大约占全国人口的几分之几?
独立完成,校对交流,明确算式的意义。
2、练习十五第1题
3/4-5/8+5/6 4/5-(1/6+3/10)
3/7-(9/14-1/2)
(1)学生独立计算,三人板演。
(2)校对交流,特别要注意比较各种方法的优劣。
(3)教师小结:
分数加减混合运算的运算顺序与整数相同,参加运算的几个分数,可以分步通分,分步计算;也可以一次通分,再计算。
中间过程中的分数,如果先约分再参加运算比较简便,就及时约分。
怎样算简便就怎样算。
3、练习十五第3题
理解题意后,解答前面两个问题。
鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题,可以是一步也可以是两步计算的,并让学生尝试解决提出的一些问题。
4、练习十五第2、4题学生独立完成后交流校对。
四、总结
这节课学习的是什么内容?
你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗?
总编号:
050
主备教师:
董自玉
第四课时分数加减混合运算
(2)
教学内容:
教科书第85页练习十五的第5-10题。
教学目标:
1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。
2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质,同样适用于分数加减法,并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。
3、使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重难点:
能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。
教学过程:
一、口算
练习十五第5题
3/8+1/8 5/9-2/9 5/6-5/6
1/3+1/2 1-5/8 7/10+5/10
集体口算后校对,并请做错学生说说错误原因。
二、用简便方法计算下面各题
2/7+3/8+5/8 3/7+5/6+4/7
5/8-3/8+1/12) 2/3-1/4-1/4 5/6+2/5+1/6+3/5 5/9+(4/5+4/9)
1、指出:
整数加法运算律在分数中同样使用,整数减法运算性质在分数中也同样适用。
2、学生独立完成,六人板演。
3、交流计算方法、运用的知识与计算结果。
(1)加法结合律;
(2)加法交换律;(3)(4)减法运算性质;(5)(6)加法交换律和结合律。
三、解方程
1/2+X=1 X-3/7=1/2 X+2/3=7/6
1、指出:
方程中的X不仅可以是整数或小数,也可以是分数。
2、学生独立完成,三人板演。
3、交流计算方法、运用的知识与计算结果,并请错误的学生说说错误原因。
四、解决实际问题
1、练习十五第10题
学生独立完成后,交流算式意义与结果,强调单位“1”。
2、改变习题:
将“小华调查了全班同学在母亲节送给***礼物”改成“小华调查了全班30位同学在母亲节送给***礼物”。
(1)该怎样解决问题?
(2)为什么方法不变?
强调:
这两题都只要把全班人数看作单位“1”,从单位“1”里去掉送鲜花的1/3,再去掉送贺卡的1/4,剩下的就是送图画的人占全班人数的几分之几,所求问题与全班实际的总人数没有关系。
五、总结延伸
完成书上思考题。
1、计算后找出规律。
2、应用规律直接写得数。
3、应用规律自编加法算式。
总编号:
051
主备教师:
董自玉
实践活动
教学内容:
到社会上调查(实践活动)
教学目标:
使学生通过调查的实践活动,进-一步掌握收集数据的方法,感受数学就在我们的日常生活里,体会生活与数学的联系,并逐步培养自己的实践能力。
教学重点:
体会生活与数学联系,并逐步培养学生实践能力.
教学准备:
根据学生居住的实际情况,课前让学生自由组成调查小组,了解10户人家的相关的数据,并填写相应的调查表。
班内按座位分.成几个学习小组。
教学过程:
一、揭示课题
我们已经学习了简单的统计,包括求平均数。
这节课,我们要到社会上进行调查。
(:
板书课题)通过这次实践活动,我们要进一步学会调查和收集数据,进行统计,并能从中提出一些数学问题,或进行数据的分析,对调查统计的结果作出一些推理和判断。
二、整理数据
1.交流调查情况。
(1)谈话:
事先,我们已经做了一些准备工作,在社会上调查了一些数据。
现在,请同学们在小组里交流一下:
你是怎样进行调查的,调查了哪些人家,调查的是哪些情况。
你在调查中遇到了哪些具体问题,你是怎样解决的。
让学生根据要求在小组里进行交流。
(2)指名几名学生在全班交流自己的调查情况。
提问:
哪位同学愿意来说说你们小组调查的完成情况,以及在调查中遇到了哪些问题,是怎样解决的。
2.组织讨论。
再请同学们在自己小组里讨论:
(1)你在调查中收集到哪些数据?
(2)从你收集的数据中,你能提出哪些问题?
提问:
谁来把自己小组里讨论的情况向全班作一个汇报?
3.解决问题。
请各个小组根据刚才的交流,在小组里提出能解决的问题,然后解答。
各组汇报解决了哪些问题,怎样解决的,结果如何。
从你们解决的问题中,你能得出一些什么结论吗?
三、课堂小结
谁来谈谈这节课的体会?
这类实践活动课你有什麽建议和意见?
总编号:
052
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 分数 加法 减法