振动实验报告.docx
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振动实验报告
振动与控制系列实验
姓名:
李方立
学号:
201520000111
电子科技大学机械电子工程学院
实验1简支梁强迫振动幅频特性和阻尼的测量
一、实验目的
1、学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。
2、学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率f0和阻尼比。
二、实验装置框图
图3.1表示实验装置的框图
振动传感器
激振器
简支梁
力传感器质量块
动态分析仪
计算机系统
打印机或
及分析软件
绘图仪
扫频信号源
图3-1
实验装置框图
M
KCX
图3-2单自由度系统力学模型
三、实验原理
单自由度系统的力学模型如图3-2所示。
在正弦激振力的作用下系统作简谐强迫振动,
设激振力F的幅值B、圆频率ωo(频率f=ω/2π),系统的运动微分方程式为:
Md2x
Cdx
Kx
F
dt2
dt
d2x
2ndx
2x
F/M
dt2
dt
d2x
2
dx
2
x
F/M
或
dt2
dt
(3-1)
式中:
ω—系统固有圆频率
ω=K/M
n---衰减系数2n=C/M
ξ---相对阻尼系数ξ=n/ω
F——激振力
F
Bsin
0t
Bsin(2
ft)
方程①的特解,即强迫振动为:
x
Asin(0
)
Asin(2
f)
(3-2)
式中:
A——强迫振动振幅
--初相位
A
B/M
(
2
2
2
0)
2
4n20
(3-3)
式(3-3)叫做系统的幅频特性。
将式(3-3)所表示的振动幅值与激振频率的关系用图形表示,称为幅频特性曲线(如图3-3所示):
M
KX
C
3-2单自由度系统力学模型3-3单自由度系统振动的幅频特性曲线
图3-3中,Amax为系统共振时的振幅;
f0为系统固有频率,
f1、f2为半功率点频率。
振幅为Amax时的频率叫共振频率f0。
在有阻尼的情况下,共振频率为:
fa
f
122
(3-4)
当阻尼较小时,
faf0故以固有频率
f0作为共振频率fa。
在小阻尼情况下可得
f2
f1
2f0
(3-5)
f1、f2的确定如图
3-3所示:
一、实验方法
1、激振器安装
把激振器安装在支架上,将激振器和支架固定在实验台基座上,并保证激振器顶杆对简
支梁有一定的预压力(不要超过激振杆上的红线标识),用专用连接线连接激振器和
DH1301
输出接口。
2、将测试系统连接好
将力传感器输出信号接到采集仪的
1-1通道。
点采样控制栏的运行参数按钮
,设置
参考通道为1-1,将速度传感器布置在激振器附近,传感器测得的信号接到采集仪的
1-2通
道。
3、仪器设置
打开仪器电源,进入控制分析软件,新建一个文件(文件名自定),设置采样频率、量程范围、工程单位和标定值等参数,在数据显示窗口内点击鼠标右键,选择信号,选择显示时间波形1-2,开始采集数据,数据同步采集显示在图形窗口内。
4、调节DH1301扫频信号源的输出频率,激振信号源显示的频率即为简支梁系统强迫振动
的频率fy。
5、改变输出频率:
把频率调到零,逐渐增大频率到50Hz。
每增加一次2—5Hz,在共振峰
附近尽量增加测试点数。
并将振动幅值及对应频率填入表3-1。
6、验证上述实验结果:
分析软件进入到频响函数分析模块。
设置信号源频率,起始频率:
5Hz,结束频率:
100Hz,线性扫频间隔:
1Hz/s。
设置分析软件,平均方式:
峰值保持;信号显示窗口内,选择显示频响函数1-2/1-1
曲线;
开始采集数据,输出扫频信号给激振器。
直到扫频信号达到结束频率,手动停止扫
频。
频响函数曲线类似图3.3。
五、实验结果分析
1、实验数据
表3-l
频率(Hz)
40
41
42
43
44
45
46
47
48
振幅
5.5
6.6
7.7
10.2
15.3
21
19.5
15.8
12.4
2、根据表3-1
中的实验数据绘制系统强迫振动的幅频特性曲线。
3、确定系统固有频率
f0=45Hz(幅频特性曲线共振峰的上最高点对应的频率近似等于系统固有频率
)。
4、确定阻尼比
。
按图
3.3所示计算
O.707Amax,然后在幅频特性曲线上确定
f1、
f2利用
式(3.5)计算出阻尼比。
由图3-4得f1=44,f2=47。
带入3-5式得=0.033
实验二简支梁固有频率测试
一、实验目的
1、学习共振法测试固有频率的原理和方法;(幅值判别法和相位判别法)
2、学习锤击法测试振动系统固有频率的原理和方法;(传函判别法)
3、学习自由衰减振动波形自谱分析法测试振动系统固有频率的原理和方法。
(自谱分
析法)
二、实验装置框图
激振器振动传感器
简支梁
力传感器
计算机系统
打印机或
动态分析仪
绘图仪
及分析软件
扫频信号源
图1-1实验装置框图
三、实验原理
对于振动系统,经常要测定其固有频率,最常用的方法就是用简谐力激振,引起系统
共振,从而找到系统的各阶固有频率。
另一种方法是锤击法,用冲击力激振,通过输入的力
信号和输出的响应信号进行传函分析,得到各阶固有频率。
1、简谐力激振
由简谐力作用下的强迫振动系统,其运动方程为:
mxCxKxF0sinet
方程式的解由x1
x2这两部分组成:
x1
e
tc1cos
Dt
c2sin
Dt
式中
D
1D2
c1、c2常数由初始条件决定
x2
A1cos
et
A2sin
et
其中
q
2
2
2q
F0
A1
e
A2
e
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
4
q
e
e
e
e,
m
X1代表阻尼自由振动基,X2代表阻尼强迫振动项。
自由振动周期
TD
2
D
强迫振动项周期
Te
2
e
由于阻尼的存在,自由振动基随时间不断地衰减消失。
最后,
只剩下后两项,也就是通常讲
的定常强动,只剩下强迫振动部分,即
q
2
2
2q
x
e
cos
et
e
sin
et
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
4
2
e
e
e
e
通过变换可写成
x=Asin(
ωe
)
t-
式中
2
2
q
2
A
A1
A2
2
2
2
2
4
1
e
e
2
4
A2
arctg
2
e
arctg
2
2
A1
e
e
设频率比u
ε=Dω代入公式
q
2
则振幅
A
4u2D2
1u22
滞后相位角
arctg2Du
1u2
2
A可写
因为q/ω
=(F0/m)/(K/m)=F0/K=xst为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移,所以振幅
成
1
xstxst
A
1u22
4u2D2
其中β称为动力放大系数
1
=
1u22
4u2D2
动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。
这个数值对拾振器和单自由度体系的振动的研究都是很重要的。
当u=1,即强迫振动频率和系统固有频率相等时,动力系数迅速增加,引起系统共振,
由式
x=Asin(
ωe
)
t-
可知,共振时振幅和相位都有明显变化,通过对这两个参数进行测量,我们可以判别
系统是否达到共振点,从而确定出系统的各阶共振频率
。
(1)幅值判别法
在激振功率输出不变的情况下,
由低到高调节激振器的激振频率,
通过振动曲线,我们
可以观察到在某一频率下,任一振动量(位移、速度、加速度)幅值迅速增加
,这就是机
械振动系统的某阶固有频率。
这种方法简单易行,但在阻尼较大的情况下,
不同的测量方法
测量出的共振频率稍有差别,
不同类型的振动量对振幅变化敏感程度不一样,
这样对于一种
类型的传感器在某阶频率时不够敏感。
(2)相位判别法
相位判别是根据共振时特殊的相位值以及共振前后相位变化规律所提出来的一种共振
判别法。
在简谐力激振的情况下,
用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法
,而且共振
时的频率就是系统的无阻尼固有频率,可以排除阻尼因素的影响。
激振信号为:
f=Fsin
ωt
位移信号为:
y=Ysin(
ωt-
)
速度信号为:
y=ωYcos(ωt-
)
加速度信号为:
y=-ω2sin(
ωt-
)
(一)位移判别法
将激振信号输入到采集仪的第一通道
(即x轴),位移传感器输出信号输入第二通道
(即
y轴),此时两通道的信号分别为:
激振信号为:
f=Fsinωt
位移信号为:
y=Ysin(ωt-)
共振时,ω=ωn,=π/2,x轴信号和y轴信号的相位差为π/2,根据利萨
如图原理可知,屏幕上的图象将是一个正椭圆。
当ω略大于ωn或略小于ωn时,图象都
将由正椭圆变为斜椭圆,其变化过程如下图所示。
因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就
是振动体的固有频率。
ω<ωnω=ωnω>ωn
图1-2用位移判别法共振的利萨如图形
(二)速度判别法
将激振信号输入到采集仪的第一通道(即x轴),速度传感器输出信号输入第二通道(即
y轴),此时两通道的信号分别为:
激振信号为:
f=Fsinωt
速度信号为:
y=ωYcos(ωt-)=ωYsin(ωt+π/2-)
共振时,ω=ωn,=π/2,x轴信号和y轴信号的相位差为0,根据利萨如图原
理可知,屏幕上的图象将是一条直线。
当ω略大于ωn或略小于ωn时,图象都将由直线
变为斜椭圆,其变化过程如下图所示。
因此图象由斜椭圆变为直线的频率就是振动体的固有频率。
ω<ωn
ω=ωn
ω>ωn
图1-3
用速度判别法共振的利萨如图形
(三)加速度判别法
将激振信号输入到采集仪的第一通道(即
x轴),加速度传感器输出信号输入第二通道
(即y轴),此时两通道的信号分别为:
激振信号为:
f=Fsinωt
加速度信号为:
y=-ω2Ysin(ωt-
)=ω2Ysin(ωt+π-
)
共振时,
ω=ω,=π/2,
x轴信号和y轴信号的相位差为
π/2,
根据利萨如
n
图原理可知,屏幕上的图象将是一个正椭圆。
当
ω略大于ωn或略小于ωn时,图象都将
由正椭圆变为斜椭圆,其变化过程如下图所示。
因此图象
由斜椭圆变为正椭圆的频率就是
振动体的固有频率。
ω<ωnω=ωnω>ωn
图1-4用加速度判别法共振的利萨如图形
(3)频率响应法(传函判别函数判别法——动力放大系数判别法)
通常我们认为振动系统为线性系统,用一特定已知的激振力,以可控的方法来激励结
构,同时测量输入和输出信号,通过传函分析,得到系统固有频率。
响应与激振力之间的关系可用导纳表示:
Y
1k
ej
tg
1
2Du
1u22
4u2D2
1u2
Y的意义就是幅值为
1的激励力所产生的响应。
研究Y与激励力之间的关系,
就可得到
系统的频响特性曲线。
在共振频率下的导纳值迅速增大,从而可以判别各阶共振频率。
(4)自谱分析法
当系统做自由衰减振动时包括了各阶频率成分,时域波形反映了各阶频率下自由衰减
波形的线性叠加,通过对时域波形做FFT变换就可以得到其频谱图,从而我们可以从频谱图
中各峰值处得到系统的各阶固有频率。
四、实验方法
(一)、幅值判别法测量
1、安装仪器
把接触式激振器安装在支架上,调节激振器高度,让接触头对简支梁产生一定的预压力,
使激振杆上的红线与激振器端面平齐为宜,把激振器的信号输入端用连接线接到
DH1301
扫频信号源的输出接口上。
把加速度传感器粘贴在简支梁上,输出信号接到数采分析仪的振动测试通道。
2、开机
打开仪器电源,进入DAS2003数采分析软件,设置采样率,连续采集,输入传感器灵敏度、设置量程范围,在打开的窗口内选择接入信号的测量通道。
清零后开始采集数据。
3、测量
打开DH1301扫频信号源的电源开关,调节输出电压,注意不要过载,手动调节输出信
号的频率,从0开始调节,当简支梁产生振动,且振动量最大时(共振),保持该频率一段
时间,记录下此时信号源显示的频率,即为简支梁振动固有频率。
继续增大频率可得到高
阶振动频率。
(二)、相位判别法
1、将激励信号源输出端信号接入采集仪的振动测试通道用外输入数采1-1(X轴),加速
度传感器输出信号接采集仪器的振动测试通道1-2(Y轴)。
加速度传感器放在距离梁端1/3
处。
2、打开仪器电源,进入DAS2003数采分析软件,在打开的窗口内,点击鼠标右键选择
信号的时间波形1-1和1-2,选择“X-Y记录仪方式”,利用利萨如图显示两通道的数据。
调节信号源的频率,观察图象的变化情况,将加速度传感器换成速度传感器和位移传感
器分别测试,观察图象,根据共振时各物理量的判别法原理,来确定共振频率。
1、调节DH1301的输出电压来调整激振器的激振力大小,从而调整传感器的输出幅值
大小。
(三)、频响函数(传递函数)判别法测量
1
、安装仪器
把力锤的力传感器输出线接到采集仪1-1通道,点采样控制栏的运行参数按钮
参考通道为1-1,把速度传感器安放在简支梁上,输出信号接到1-2通道。
2、开机
,设置
打开仪器电源,进入
DAS2003数采分析软件,设置各项运行参数,
选择频响分析模式。
3、测量
用力锤击简支梁中部,就可看到时域波形,点鼠标右键信号选择,选择频响曲线
1-2/1-1,
频响曲线的第一个峰就是系统的一阶固有频率。
后面的几个峰是系统的高阶频率。
移动传感
器或用力锤敲简支梁的其他部位,再进行测试,记录下梁的各阶固有频率。
(四)、自谱分析法
1、安装仪器把加速度传感器安放在简支梁上,输出信号接到振动测试通道1-1通道。
2、开机打开仪器电源,进入DAS2003数采分析软件,设置各项运行参数,选择频响分
析模式。
3、测量用力锤击简支梁中部,就可看到时域波形,点鼠标右键信号选择,选择自功率
谱,就可得到自功率谱曲线,第一个峰就是系统的第一阶固有频率。
后面的几个峰是系统的
高阶频率。
移动传感器或用力锤敲简支梁的其他部位,再进行测试,记录下各阶固有频率。
五、实验结果与分析
1.将用位移、速度、加速度判别共振的结果图分别绘出来。
2.比较各种方法得到的各阶模态频率。
频率(Hz)
第一阶频率
第二阶频率
第三阶频率
测试方法
幅值判别法
43.8
123.8
450.0
实验3被动隔振
一、实验目的
1、学习隔振的基本知识。
2、学习隔振的基本原理。
3、了解主动隔振效果的测量。
二、实验装置框图
电机调节器
计算机系统
打印机或
动态分析仪
绘图仪
及分析软件
图4-1实验装置框图
三、实验原理
振动的干扰对人、建筑物以及仪表设备都会带来直接的危害,因此振动的隔离涉及到很多方面。
隔振的作用有两个方面:
一、减少振源振动传至周围环境;二、减少环境振动对
物体或设备的影响。
二者原理相似,性能也相似。
原理就是在设备和底座之间安装适当的
隔振器,组成隔振系统,以减少或隔离振动的传递。
有两类隔振,一是隔离机械设备通过
支座传至地基的振动,以减少动力的传递,称为主动隔振;另一种是防止地基的振动通过支
座传至需保护的精密仪器或仪器仪表,以减少振动的传递,称为被动隔振。
在一般隔振设计中,常常用振动传递比T和隔振效率η来评价隔振效果。
主动隔振传递
比等于物体传递到底座的振动与物体的振动比,被动隔振传递比等于底座传递到物体的振动
与底座的振动之比,
两个方向的传递比相等。
一般,由物体传递到底座时常用力表示,
由底
座传递到物体时则用位移、振动速度或振动加速度表示,这样便于应用。
隔振效率:
1
T
100%
传动比T:
T
1
D2u2
1
u2
2
D2u2
式中D为阻尼比,u=
f
激振频率和共
振频率的比。
f0
只有传递比小于
1才有隔振效果。
因此T<1
的区域称为隔振区。
1、当f0f
2f0时,T>1。
系统有放大作用;
图4-2隔振系统图
2、当f=f0时,系统发生共振,传递比极大;
3、当
2f0
f3f0时,作用有限
4、3f0
f
6f0时,隔振能力低(20—30dB);
5、6f0
f
10f0时,隔振能力中等(30—40dB);
6、f
10f0时,隔振能力强(>40dB);
7、阻尼比D对T的影响。
1)虽然在f
f02的范围内,阻尼比的增大有效地降低共振时的位移振幅,但对
ff0
2的隔振区,却反而使传递比增高,对隔振不利。
2)在f
f0
2时,阻尼比D在此范围内变化时,
T值的差异不大。
因为主动隔振传递到底座的振动会被底座吸收,所以衡量主动隔振效果常用力的传
递比,本实验仍用振动加速度来计算,所以只是主观判断有无隔振效果即可,具体传递比
和隔振效果计算见被动隔振试验。
四、实验步骤
1、仪器安装
把空气阻尼器和质量块组成的弹簧质量系统固定在底座中部,加速度传感器放上面,接
入数采仪的电荷通道,速度传感器放在底座上,接入采集仪的应变通道将调速电机安装到隔
振器上,电机连线接到调压器上。
2、开机进入控制分析软件,设置采样频率等参数,正确输入传感器灵敏度,设置双通道时
间和频谱示波,并将加速度通道信号积分处理,变为速度显示。
3、改变激振频率(电机转速),分别测量20Hz,40Hz,60Hz时,两传感器的振动幅度。
4、根据所测幅值计算传动比和隔振效果
隔振传动比:
隔振效率:
A1
T
A2
1T100%
五、实验结果和分析
1kg空气阻尼器隔振器被动隔振测试结果
频率f
第一通道振幅A1
第二通道振幅A2
传动比T
隔振效率
20
1.0
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