六年级下册数学第三单元教案.docx
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六年级下册数学第三单元教案.docx
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六年级下册数学第三单元教案
博乐市青得里中心学校数学组六年级教案
备课人:
杨素玲第三单元(第一课时)授课时间:
2017年3月日
课题
圆柱的认识
教
学
内
容
教材第17—18页圆柱的认识,练习三的第1—5题.
教
学
目
标
知识与技能:
借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。
过程与方法:
经历“形象-表象-抽象”的过程,体验从事务中抽象出图形的学习方法。
情感态度与价值观:
培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
激发学生学习的兴趣。
教
学
重
点
认识圆柱的特征。
教
学
难
点
看懂圆柱的平面图。
解
决
难
点
办
法
引导学生剪开圆柱形罐头盒的商标纸,使学生发现圆柱侧面展开图的特点。
教学过程
二次备课记录
一、复习
1.已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?
(指名学
生回答,使学生熟悉圆的周长公式:
C=2πr或C=πd)
2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目,然后指名学
生回答,其他学生评判答案是否正确)
(1)半径是1米
(2)直径是3厘米
(3)半径是2分米 (4)直径是5分米
二、探究新知:
认识圆柱特征
1.整体感知圆柱
(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?
请同学说说喜欢圆柱的理由。
(美观、实用、安全、可滚动……)
(2)找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体。
2.圆柱的表面
(1)摸摸圆柱。
请同学摸摸手中圆柱的表面,说说发现了什么?
(2)指导看书:
摸到的上下两个面叫什么?
它们的形状大小如何?
摸到的圆柱周围的曲面叫什么?
(上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
)
3.圆柱的高
(1)观察一杯水杯中的水的高度由低变高的的过程
引导学生思考:
水杯水柱的高低和水杯的什么有关?
(2)引导小结:
水柱的高低和水杯的高有关.
(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。
(板书:
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
)
(4)讨论交流:
圆柱的高的特点。
①显示:
装满棉签的塑料盒,问:
这些棉签是圆柱的高吗?
假如棉签细一些,再细一些,能装多少根?
②初步感知:
面对圆柱的高,你想说些什么?
归纳小结并板书:
圆柱的高有无数条,高的长度都相等。
③深化感知:
面对这数不清的高,测量哪一条最为简便?
4.圆柱的侧面展开(例2)
(1)动手操作:
请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、
固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,
再打开,观察商标纸的形状.
反馈后讨论:
展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?
展开后得到平行四边形的是怎样剪的?
┌长方形
板书:
沿高剪┤ 斜着剪:
平行四边形
└正方形
强调:
我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.
(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察。
②同学交流后说出自己的发现:
这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。
(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论:
平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?
(平行四边形通过割补转变成长方形,再还原成圆柱侧面的动画过程。
)
②想一想:
当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是什么形?
③引导小结:
不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.
三、巩固练习
1.做第18页“做一做”的第1、2题。
2.做练习三的第1-3题。
教师行间巡视,对有困难的学生及时辅
四、布置作业
完成同步练习相应的题。
板书设计:
圆柱的认识
┌长方形
沿高剪┤ 斜着剪:
平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长→长方形的长
圆柱的高→长方形的宽
教学反思:
博乐市青得里中心学校数学组六年级教案
备课人:
杨素玲第三单元(第二课时)授课时间:
2017年月日
课题
圆柱的表面积
教
学
内
容
教材第21-22页例3-例4,完成“做一做”及练习四的部分习题。
教
学
目
标
知识与技能:
在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
过程与方法:
通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。
情感态度与价值观:
培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教
学
重
点
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教
学
难
点
运用所学的知识解决简单的实际问题。
解
决
难
点
办
法
把实际问题转化为数学问题。
教学过程
二次备课记录
一、复习
1.指名学生说出圆柱的特征.
2.口头回答下面问题.
(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?
板书:
长方形的面积=长×宽.
二、学习新课
1.圆柱的侧面积。
(1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。
(2)出示圆柱的展开图:
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?
(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:
圆柱的侧面积=底面周长×高)
2.侧面积练习:
21页做一做的题
(1)学生审题。
(2)指定一名学生板演,其他学生在练习本上做.教师
行间巡视,注意发现学生计算中的错误,并及时纠正。
(3)小结:
要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周
长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面
周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清
题意再列式。
3.理解圆柱表面积的含义.
(1)让学生把制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?
(通过操作,使学生认识到:
圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。
)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
4.教学例4
(1)出示例4。
学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积)
(2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?
(厨
师帽没有下底面,说明它只有一个底面)
(3)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算.教师
行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。
(做完
后,集体订正。
指名学生回答自己在计算时,最后的得
数是怎样取得的。
由此指出:
这道题使用的材料要比计
算得到的结果多一些。
因此,这里不能用四舍五入法取
近似值。
这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即
使是4或比4小,都要向前一位进1。
这种取近值的方法
叫做进一法。
)
1侧面积:
3.14×20×28=1884(平方厘米)
②底面积:
3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积:
1884+314=2198(平方厘米)
5.小结:
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用.
三、巩固练习
1.做第22页“做一做”。
(求表面积包括哪些部分?
)
四、课堂小结:
通过今天的学习大家有什么收获?
五、布置作业:
练习四第1-2题。
板书设计:
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
例4:
① 侧面积:
3.14×20×28=1884(平方厘米)
②底面积:
3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积:
1884+314=2198(平方厘米)
教学反思:
博乐市青得里中心学校数学组六年级教案
备课人:
杨素玲第三单元(第3、4课时)授课时间:
2017年月日
课题
圆柱的表面积练习课
教
学
内
容
教材第23-24页的练习四余下的练习。
教
学
目
标
知识与技能:
会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
过程与方法:
经历解决实际问题的过程,体验解决问题的策略。
情感态度与价值观:
培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教
学
重
点
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教
学
难
点
运用所学的知识解决简单的实际问题。
解
决
难
点
办
法
引导学生小组合作学习、交流,解决实际问题。
教学过程
二次备课记录
第一课时
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?
(圆柱的侧面积=底面周长×高)
2、圆柱的表面积怎么求?
(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)
3、练习二第14题:
根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
(第②题已知圆柱的底面周长,对于求侧面积较有利。
但在求底面积时,要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径)
二、实际应用
1、练习四第3题
独立计算并指名板演。
2、练习四第4题
(1)学生通过读题理解题意,思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?
(侧面和下底面,也就是只有一个底面积)
(2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、练习四第5题
学生独立完成这道题,集体订正。
4、练习四第6题
(1)学生后尝试独立解题。
(2)集体评讲。
5、练习二第11题
(1)学生小组讨论:
可以漆色的面有哪些?
(2)通过教具演示,使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。
因此,计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数,并可根据实际情况保留近似数。
三、课堂小结:
通过今天的练习大家有什么收获?
四、布置作业
完成同步练习相应的题。
第二课时
一、复习准备
1、圆柱的侧面积怎么求?
(圆柱的侧面积=底面周长×高)
2、圆柱的表面积怎么求?
(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)
3、练习二第14题:
根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
(第②题已知圆柱的底面周长,对于求侧面积较有利。
但在求底面积时,要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径)
二、实际应用
1、练习四第8题
(1)学生通过读题理解题意,思考“求两种画布各用多少”分别求哪几个面的面积?
(2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。
2、练习四第8题
(1)学生读题理解题意后尝试独立解题。
(2)集体评讲,让学生理解计算“上下两个底面的面积”,就是计算两个圆环的面积。
3、练习四第10题
学生小组讨论:
制作水桶是做几个面?
三、课堂小结:
通过今天的练习大家又巩固了那些知识?
四、布置作业:
同步练习册的习题。
板书设计:
圆柱的表面积练习课
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
教学反思:
博乐市青得里中心学校数学组六年级教案
备课人:
杨素玲第三单元(第五课时)授课时间:
2017年月日
课题
圆柱的体积
教
学
内
容
教材第25-26页例5、例6及补充例题,完成“做一做”及练习五第1-4题。
教
学
目
标
知识与技能:
1、理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计算公式。
2、会运用公式计算圆柱的体积。
3、能应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。
过程与方法:
经历圆柱体积公式的推导,发现过程,体验比较分析、归纳发现的学习方法。
情感态度与价值观:
感受数学知识之间的逻辑之美,培养学生分析、推理的能力,渗透转化的思想。
教
学
重
点
掌握圆柱体积的计算公式。
教
学
难
点
圆柱体积的计算公式的推导。
解
决
难
点
办
法
教师演示后,学生操作,通过观察、思考、讨论后得出结论。
教学过程
二次备课记录
一、复习旧知
1、长方体的体积公式是什么?
(长方体的体积=长×
宽×高,长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,
即长方体的体积=底面积×高)
2、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、
高、侧面、表面各是什么,怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程:
把圆等分切割,
拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、学习新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导
圆柱的体积。
(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱
切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似
长方体的立体图形——课件演示)
(2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;
如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方
体了。
(课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体)
(3)通过观察,使学生明确:
长方体的底面积等于圆柱
的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
(长方体的体积
=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,V=Sh)
2、做第25页的“做一做”。
学生独立做在练习本上,做完后集体订正.
3、引导思考:
如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?
(V=πr2h)
4、教学例6
(1)出示例6,并让学生思考:
要知道杯子能不能装下
这袋牛奶,得先知道什么?
(应先知道杯子的容积)
(2)学生尝试完成例6。
①杯子的底面积:
3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
②杯子的容积:
50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的
地方?
(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算;
不同的是补充例题已给出底面积,可直接应用公式计算;
例6只知道底面直径,要先求底面积,再求体积.)
三、巩固练习
1、做练习五的第1题.
2、练习五的第2题.
四、课堂小结:
通过今天的学习大家有什么收获?
五、布置作业
练习五第3、4题。
板书设计:
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh或V=πr2h
例6:
①杯子的底面积:
3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
②杯子的容积:
50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
教学反思:
博乐市青得里中心学校数学组六年级下册教案
备课人:
杨素玲第三单元(第6课时)授课时间:
2017年月日
课题
圆柱的体积练习课
教
学
内
容
教材练习五的第5-10题。
教
学
目
标
知识与技能:
使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
过程与方法:
经历圆柱体积的练习过程,体验数学知识之间的联系和广泛应用。
情感态度与价值观:
渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
教
学
重
点
掌握圆柱体积的计算公式。
教
学
难
点
灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
解
决
难
点
办
法
引导学生独立思考,小组交流。
教学过程
二次备课记录
一、复习铺垫
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,即V=Sh。
2、复习长方体的体积公式后,让学生独立完成练习三第6题,并指名板演。
二、解决实际问题
1、练习五第5题。
学生思考:
要求粮囤所能装的玉米的重量,需先知道什么?
然后独立完成。
2、练习五第6题。
指导学生根据公式解答。
3、练习五第7题。
(1)学生读题后,指名说说对题意的理解:
求减少的土方石就是求月亮门所占的空间,而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米,高为0.25米的圆柱。
(2)在充分理解题意后学生独立完成,集体订正。
4、练习五第8、9题
(1)学生独立审题,完成8、9两题。
(2)评讲第8题:
要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?
必须先求出什么?
怎么求?
(需先求出圆柱形玻璃杯的容积,用公式V=Sh)
(3)指名说说解答第9题的思路:
根据两个圆柱的底面积相等这一条件,先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、课堂小结
通过本节课的练习大家有什么收获?
四、布置作业
完成“圆柱体积”的相关练习。
板书设计:
圆柱的体积练习课
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh或V=πr2h
教学反思:
博乐市青得里中心学校数学组六年级下册教案
备课人:
杨素玲第三单元(第7课时)授课时间:
2017年月日
课题
圆锥的认识
教
学
内
容
教材第31-32的内容,P32“做一做”,完成练习六的第1、2题。
教
学
目
标
知识与技能:
认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的高,能根据实验材料正确制作圆锥。
过程与方法:
通过动手制作圆锥和测量圆锥的高,培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
情感态度与价值观:
培养学生的自主探索意识,激发学生强烈的求知欲望。
教
学
重
点
掌握圆锥的特征。
教
学
难
点
正确理解圆锥的组成。
解
决
难
点
办
法
通过组织学生动手操作的方法突破难点。
教学过程
二次备课记录
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么?
2、圆柱的特征是什么?
二、新课
1、圆锥的认识
(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后,指定几名学
生说出自己观察的结果,从而使学生认识到圆锥有一个
曲面,一个顶点和一个面是圆的,等等。
(2)圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆、(在图上标出顶点,底面及其圆心O)
(3)圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做侧面。
(在图上标出侧面)
(4)让学生看着教具,指出:
从圆锥的顶点到底面圆
心的距离叫做高。
(沿着曲面上的线都不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高)
2、小结
圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点,使学生弄清圆锥的特征是:
底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高.
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量。
(1)先把圆锥的底面放平;
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?
(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
(1)先让学生猜测:
一个长方形通过旋转,可以形成
一个圆柱。
那么将三角形制片绕着一条直角边旋转,会形成什么形状?
(2)通过操作,使学生发现转动出来的是圆锥,并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习
1、做第32页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样,先做成圆锥,然后让学生试着找出圆锥的底面,侧面和高。
2、练习六的第1题。
3.完成练习四的第2题。
四、课堂总结
关于圆锥你知道了些什么?
你能向同学介绍你手中的圆锥吗?
五、布置作业
小练习册的习题。
板书设计:
圆锥的认识
高
圆锥的底面是一个圆,侧面是一个底面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
底面
教学反思:
博乐市青得里中心学校数学组六年级下册教案
备课人:
杨素玲第三单元(第8、9课时)授课时间:
2017年3月日
课题
圆锥的体积
教
学
内
容
教材第33~34页,例2、例3及练习六的第3~8题。
教
学
目
标
知识与技能:
通过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
过程与方法:
通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学的自主探索意识,发展学生的空间观念。
情感态度与价值观:
借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
教
学
重
点
掌握圆锥体积的计算公式。
教
学
难
点
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
解
决
难
点
办
法
通过练习体验、交流并掌握解决问题的方法。
教学过程
二次备课记录
第一课时
一、复习旧知
1、圆锥有什么特征?
(使学生进一步熟悉圆锥的特征:
底面、侧面、高和顶点)
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答,并板书公式:
“圆柱的体积=底面积×高”。
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确
求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.
(2)圆锥的体积该怎样求呢?
能不能也通过已学过的
图形来求呢?
(指出:
我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)
(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,
使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?
”
(4)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。
让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?
(教师让学生注意,记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。
)
(5)这说明了什么?
(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
)
板书:
圆锥的体积=
×圆柱的体积=
×底面积×高,字母公式:
V=
Sh
2、教学练习六第3题
(1)这道题已知什么?
求什么?
已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然
后让学生自己进行计算,做完后集体订正。
3、教学例3.
(1)出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积。
(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?
(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么
办?
(4)分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。
(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)
三、巩固练习
完成练习六第4题。
四、课堂小结
这节课学习了哪些内容?
你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?
五、布置作业
同步练习册的习题。
第二课时
一、复习
圆锥的体积公式是什么?
用字母怎么表示?
二、学习新课
1、做练习六的第5题。
学生先独立判断这三句话是否正确,然后全般核对评讲。
2、做练习六的第6题。
3、做练习六的第7题。
(1)引导学生学生思考回答以下问题:
① 这道
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