3套打包厦门市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测试题含答案解析.docx
- 文档编号:13668409
- 上传时间:2023-06-16
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:424.36KB
3套打包厦门市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测试题含答案解析.docx
《3套打包厦门市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测试题含答案解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《3套打包厦门市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测试题含答案解析.docx(28页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
3套打包厦门市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测试题含答案解析
人教版七年级下册第五章相交线与平行线综合能力检测卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是()
2.如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,则应选()
A.A点B.B点C.C点D.D点
3.“如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B相等”是()
A.真命题B.假命题C.定义D.以上都不对
4.如图,按各组角的位置判断错误的是()
A.∠1和∠A是同旁内角B.∠3和∠4是内错角
C.∠5和∠6是同旁内角D.∠2和∠5是同位角
5.如图,将一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果
∠2=44°,那么∠1的度数是()
A.14°B.15°C.16°D.17°
6.如图,下列条件不能判断直线l1∥l2的是()
A.∠1=∠3B.∠1=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠3=∠5
7.如图,若∠1与∠2互为补角,∠2与∠3互为补角,则一定有()
A.a∥bB.c∥dC.a∥cD.b∥d
8.一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,则这两次拐弯的角度可能是()
A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30°
B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°
C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130°
D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°
9.探照灯、汽车灯等很多灯具发出的光线都与平行线有关,如图是一个探照灯灯碗的剖面,从位于点O的灯泡发出的两束光线OB,OC,经灯碗反射以后平行射出,其中∠ABO=α,∠BOC=β,则∠DCO的度数是()
10.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,给出下列结论:
①∠BOE=70°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数为()
A.4B.3C.2D.1
二、填空题(每题3分,共18分)
11.将命题“同角的补角相等”改写为“如果……那么……”的形式:
.
12.夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘的周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥的总长为m.
13.如图,AB∥CD,∠CDE=140°,则∠4的度数为.
14.如图,AB∥CD∥MP,MN平分∠AMD,∠A=40°,∠D=60°,那么∠NMP的度数是.
15.如图,已知∠1=70°,∠2=50°,∠D=70o,AE∥BC,∠C的度数为.
16.如图,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=130°,
则∠F=.
三、解答题(共52分)
17.(6分)如图,已知三角形的三个顶点在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上,现要求将三角形ABC先向右平移12个单位长度得到三角形
,再将三角形
向下平移5个单位长度得到三角形
.
(1)请你在网格中画出三角形
和三角形
;
(2)求由三角形ABC得到三角形
的整个过程中边AC所扫过的面积.
18.(8分)如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH,求
∠KOH的度数.
19.(8分)如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度数.
20.(8分)如图,A是射线CF上一点,∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD.问CD∥AB吗?
为什么?
21.(10分)如图,已知CD∥EF,CH∥AB,∠EFG+∠BCD=∠ABC.
求证:
AB∥GF
22.(12分)问题情景
如图1,AB∥CD,∠A=130°,∠C=120°,求∠APC的度数.
(1)天天同学看过图形后得出答案:
∠APC=110°,请你补全他的推理依据.
如图2,过点P作PE∥AB.
因为AB∥CD,
所以PE∥AB∥CD.()
所以∠A+∠APE=180°,
∠C+∠CPE=180°.()
因为∠A=130°,∠C=120°,
所以∠APE=50°,∠CPE=60°,
所以∠APC=∠APE+∠CPE=110°.()
问题迁移
(2)如图3,AD∥BC,当点P在线段AB上运动时,∠ADP=∠α,
∠BCP=∠β,求∠CPD与∠α,∠β之间的数量关系,并说明理由.
(3)在
(2)的条件下,如果点P在射线AM或线段BO上运动,请你求出∠CPD与∠α,∠β之间的数量关系.
参考答案
1.D
2.A
3.B
解析:
若∠A和∠B的两边分别平行,则∠A和∠B相等或互补.故选B.
4.C
解析:
∠1和∠A是直线AC,DF被直线AB所截而成的同旁内角,故A正确;∠3和∠4是直线A,AC被直线DF所截而成的内错角,故B正确;∠2和∠5是直线AB,AC被直线DF所截而成的同位角,故D正确.故选C.
5.C
解析:
如图,由题意,知∠ABC=60°,BE∥CD,∴∠1=∠CBE.∵∠2=44°,∴∠CBE=∠ABC-∠2=60°-44°=16°,∴∠1=∠CBE=16°.故选C.
6.A
解析:
B项,根据内错角相等,两直线平行,可判定l1∥l2;C项,根据同旁内角互补,两直线平行,可判定l1∥l2;D项,根据同位角相等,两直线平行,可判定l1∥l2.故选A.
7.B
解析:
∵∠1与∠2互为补角,∠2与∠3互为补角,∴∠1=∠3∴d∥c.
故选B.
8.A
解析:
因为两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,所以右拐的角度与左拐的角度相等.结合选项,知选A.
9.D
解析:
如图,过点O作直线EF∥AB,由题意,知AB∥CD,所以AB∥EF∥CD,∴∠1=∠ABO,∠2=∠DCO.∵∠1+∠2=∠BOC=β,∠ABO=α,∴∠DCO=∠2=β-∠1=β-a.故选D.
10.B
解析:
∵AB∥CD,∴∠BOD=∠ABO=40°,∴∠BOC=180°-40°=140°.∴OE平分
∠BOC,
,故①正确.
11.如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等
12.140
解析:
将水平方向的小桥向上(或向下)平移,竖直方向的小桥向左(或向右)平移,得小桥的总长为
13.40°
解析:
由题图,得∠CDA=180°-∠CDE=180°-140°=40°.
∵AB∥CD,∴∠A=∠CDA=40°.
14.10°
解析:
∵AB∥CD∥MP,∴∠AMP=∠A=40°,∠PMD=∠D=60°,∴∠AMD=∠AMP+∠PMD=100°,∵MN平分∠AMD,∴∠AMN=50°,∴∠NMP=∠AMN-∠AMP=10°.
15.50°
解析:
因为∠1=70°,∠D=70°,所以∠1=∠D,所以AB∥CD,所以∠2+∠AEC=180°.又AE∥BC,所以∠C+∠AEC=180°,所以∠C=∠2=50°.
16.9.5°
解析:
如图,过点F作MN∥AB.因为AB∥CD,所以AB∥CD∥MN,
所以∠BED=∠CDE=119°,∠GFN=∠AGF=130°.因为EF平分∠BED,所以
∠BEF=
∠BED=59.5°.因为AB∥MN,所以∠EFN+∠BEF=180°,所以∠EFN=180°-∠BEF=120.5°.因为∠GFN=130°,所以∠GFE=∠GFN-∠EFN=9.5°.
17.解析:
⑴三角形
如图所示.
(2)边AC所扫过的面积为
18.解析:
∵∠1+∠2=180°,
∴AB∥CD,∴∠GOD=∠3=100°.
∴∠DOH=180°-∠GOD=180°-100°=80°.
∵OK平分∠DOH,∵∠KOH=
∠DOH=40°.
19.解析:
∵EF∥AD,∴∠2=∠3.
∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴AB∥DG.
∴∠BAC+∠AGD=180°.
∵∠BAC=70°,∠AGD=180°-∠BAC=110°.
20.解析:
CD∥AB.理由如下:
∵CE⊥CD,∴∠DCE=90°.
又∠ACE=136°,
∴∠ACD=360°-∠ACE-∠DCE=360°-136°-90°=134°.
∵∠BAF=46°,∴∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°=134°.
∴∠ACD=∠BAC,∴CD∥AB.
21.解析:
如图,延长CD交直线GF于点M.
因为CD∥EF,
所以∠M=∠EFG.
因
人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线单元测试题
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是( )
A B C D
2.下列说法中,正确的个数是( )
(1)相等且互补的两个角都是直角;
(2)互补角的平分线互相垂直;
(3)邻补角的平分线互相垂直;
(4)一个角的两个邻补角是对顶角.
A.1B.2C.3.4
3如图所示,△ABC的三个顶点分别在直线a,b上,且a∥b,∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是( )
A.40°B.60°C.80°D.120°
4.如图,下列判断:
①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角.其中正确的是( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④
5.如图,直线AD∥BC.若∠1=42°,∠BAC=78°,则∠2的度数为( )
A.42°B.50°C.60°D.68°
6.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论中:
①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB是点B到AC的距离.
其中正确的有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
7.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起.若∠1=20°,则∠2的度数是( )
A.50°B.60°C.70°D.80°
8.一架飞机向北飞行,两次改变方向后,前进的方向与原来的航行方向平行,已知第一次向左拐50°,那么第二次向右拐( )
A.40°B.50°C.130°D.150°
9.如图,已知∠1=∠2,有下列结论:
①∠3=∠D;②AB∥AB;③AD∥BC;④∠A+∠D=180°.
其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,AB∥AB∥AB,则下列各式中正确的是( )
A.∠1=180°-∠3
B.∠1=∠3-∠2
C.∠2+∠3=180°-∠1
D.∠2+∠3=180°+∠1
二、填空题(每题4分,共24分)
11.如图,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠1=25°,则∠AED的度数为_______.
12.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,AB平行于地面AE.若∠BAB=150°,则∠ABC=________.
13.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于_________.
14.如图所示,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,那么∠EOB= ,
15.已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于 .
16.如图所示,∠AOB=75°,∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分线,则∠BOD= .
三、解答题(共66分)
17.(8分)如图,补充下列结论和依据.
∵∠ACE=∠D(已知),
∴_____∥______(___________________________).
∵∠ACE=∠FEC(已知),
∴______∥______(___________________________).
∵∠AEC=∠BOC(已知),
∴_____∥______(_____________________________).
∵∠BFD+∠FOC=180°(已知),
∴_____∥______(______________________________).
18.(8分)如图,直线AB与AB相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥AB.
(1)图中除直角和平角外,还有相等的角吗?
请写出两对:
①__________________;②_________________________________________.
(2)如果∠AOD=40°,求∠COP和∠BOF的度数.
19.(8分)如图,已知∠ABC=180°-∠A,BD⊥AB于点D,AB⊥AB于点F.
(1)求证:
AD∥BC;
(2)若∠1=36°,求∠2的度数.
20.(10分)如图,点C在∠AOB的一边OA上,过点C的直线DE∥OB,CF平分∠AAB,CG⊥CF于点C.
(1)若∠O=38°,求∠ECF的度数;
(2)试说明CG平分∠OAB的理由;
(3)当∠O为多少度时,AB平分∠OCF,请说明理由.
21.(10分)如图,BD⊥AC于点D,AB⊥AC于点F,∠AMD=∠AGF,∠1=∠2=35°.
(1)求∠GFC的度数;
(2)求证:
DM∥BC.
22.(10分)
是大众汽车的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识.根据下面的条件完成证明.
已知:
如图,BC∥AD,BE∥AF.
(1)求证:
∠A=∠B;
(2)若∠DOB=135°,求∠A的度数.
23.(12分)有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图
(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图
(2)(3)(4),这时突然想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?
接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.
(1)你能探讨出图
(1)至(4)中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?
(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.
参考答案
一、
1.C2.C3.A4.A5.C6.A7.A8.B9.B10.D
二、
11.50°【解析】∵DE∥OB,∴∠EDO=∠1=25°.∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=25°,∴∠AED=25°+25°=50°.
12.120°【解析】如答图,过点B作BF⊥AB,AB⊥AE.∴∠ABF=90°.∵AB⊥AE,∴AE∥BF.∵AB∥AE,∴AB∥BF.∵∠BAB=150°,∴∠CBF=180°-∠BAB=30°.则∠ABC=∠ABF+∠CBF=120°.
13.90°
14..55°
15..90°(解析:
∠α与∠β互补,有∠α+∠β=180°,∠α与∠γ互余,有∠α+∠γ=90°,可推出∠β-∠γ=90°.)
16.30
三、
17.CEDF同位角相等,两直线平行
EFAD内错角相等,两直线平行
AEBF同位角相等,两直线平行
ECDF同旁内角互补,两直线平行
18.
(1)∠COE=∠BOF
∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD(写出任意两对即可)
解:
(2)∵∠AOD=∠BOC=40°,
∴∠COP=
∠BOC=20°.
∵∠AOD=40°,∴∠BOF=90°-40°=50°.
19.
(1)证明:
∵∠ABC=180°-∠A,
∴∠ABC+∠A=180°,
∴AD∥BC.
(2)解:
∵AD∥BC,∠1=36°,
∴∠3=∠1=36°.
∵BD⊥AB,AB⊥AB,
∴BD∥AB,
∴∠2=∠3=36°.
20.解:
(1)∵DE∥OB,∠O=38°,
∴∠ACE=∠O=38°.
∵∠AAB+∠ACE=180°,
∴∠AAB=142°.
∵CF平分∠AAB,
∴∠ACF=
∠AAB=71°,
∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=109°.
(2)∵CG⊥CF,∴∠FCG=90°,
∴∠DCG+∠DCF=90°.
又∵∠GCO+∠DCG+∠DCF+∠ACF=180°,
∴∠GCO+∠FCA=90°.
∵∠ACF=∠DCF,
∴∠GCO=∠GAB,即CG平分∠OAB.
(3)当∠O=60°时,AB平分∠OCF.理由如下:
当∠O=60°时,∵DE∥OB,
∴∠DCO=∠O=60°,
∴∠AAB=120°,
又∵CF平分∠AAB,
∴∠DCF=60°,
∴∠DCO=∠DCF,
即AB平分∠OCF.
21.解:
(1)∵BD⊥AC,AB⊥AC,
∴BD∥AB,
∴∠ABG=∠1=35°,
∴∠GFC=90°+35°=125°.
(2)∵BD∥AB,
∴∠2=∠CBD,
∴∠1=∠CBD,
∴GF∥BC.
∵∠AMD=∠AGF,
∴MD∥GF,
∴DM∥BC.
22.解:
(1)证明:
∵BC∥AD,∴∠B=∠DOE.
又∵BE∥AF,∴∠DOE=∠A,
∴∠A=∠B.
(2)∵∠DOB=∠EOA,
由BE∥AF,得∠EOA+∠A=180°,
∴∠DOB+∠A=180°.
又∵∠DOB=135°,∴∠A=45°.
23.解:
因为AB⊥BC,所以∠3+∠EBC=90°(垂直定义).因为∠1+∠2=90°,∠2=∠3,所以∠1+∠3=90°(等量代换).所以∠1=∠EBC(等角的余角相等).所以BE∥DF(同位角相等,两直线平行).
24.解:
(1)图
(1):
∠BED=∠B+∠D;图
(2):
∠B+∠BED+∠D=360°;图(3):
∠BED=∠D-∠B;图(4):
∠BED=∠B-∠D.
(2)选图(3).理由如下:
如图所示,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,因为∠BED=∠
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线尖子生培优测试试卷
一、单选题(共10题;共30分)
1.下列句子中,不属于命题的是( )
A. 正数大于一切负数吗?
B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 会飞的动物只有鸟
2.如图:
已知∠1=40°,要使直线a∥b,则∠2=( )
A. 50° B. 40° C. 140° D. 150°
3.如图,若∠1=50°,则∠2的度数为( )
A. 30° B. 40° C. 50° D. 90°
4.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为( )
A. 30° B. 60° C. 80° D. 120°
5.如图,直线l1∥l2,AB与直线l1垂直,垂足为点B,若∠ABC=37°,则∠EFC的度数为( )
A. 127° B. 133° C. 137° D. 143°
6.如图,AB∥CD,EF⊥AB于E,若∠1=60°,则∠2的度数是( )
A. 35° B. 30° C. 25° D. 20°
7.如图,
∥
,直线
分别交
、
于点
,
,
平分
,已知
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
8.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是( )
A.
B.
C.
D.
9.如图,Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中错误的是( ).
A. △ABC与△DEF能够重合 B. ∠DEF=90° C. AC=DF D. EC=CF
10.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,则∠CEF的度数是( )
A. 16° B. 33° C. 49° D. 66°
二、填空题(共6题;共24分)
11.如图,三角形ABC经过平移得到三角形DEF,那么图中平行且相等的线段有________对;若∠BAC=50°,则∠EDF=________
12.如图,直线a∥b,∠BAC的顶点A在直线a上,且∠BAC=100°.若∠1=34°,则∠2=________°.
13.如图
交AB于点
于点A,若
,则
________度
14.如图,立方体棱长为2cm,将线段AC平移到A1C1的位置上,平移的距离是________cm.
15.如图,直线a与直线b、c分别相交于点A、B,将直线b绕点A转动,当∠1=∠________时,c∥b
16.如图,AB∥CD,∠1=64°,FG平分∠EFC,则∠EGF=________.
三、解答题(共7题;共46分)
17.如图所示,点E在直线DF上,点B在直线AC上,直线AF分别交BD,CE于点G,H.若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,请到断∠A与∠F的数量关系,并说明理
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 相交线与平行线 打包 厦门市 人教版七 年级 下册 第五 相交 平行线 单元 检测 试题 答案 解析