自控实验34采用PI的串联校正具有微分负反馈的反馈校正.docx
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自控实验34采用PI的串联校正具有微分负反馈的反馈校正
HarbinInstituteofTechnology
自动控制原理实验报告
课程名称:
自动控制原理
院系:
电气工程及其自动化
班级:
姓名:
学号:
实验三采用PI的串联校正
一、实验目的
1.了解和观测校正装置对系统稳定性及瞬态特性的影响。
2.
验证频率法校正是否满足性能要求。
1.观测未校正系统的稳定性及瞬态响应;
2.观测校正后系统的稳定性及瞬态响应。
三、实验仪器设备
1.TDN-AC/ACS教学实验系统一套
2.
一块
万用表
3.
II型并使系统满足下
四、实验原理、内容及步骤
1.原系统的原理方块图
未校正系统的方块图如下所示:
R(s)jC/・
50
C(S)-
S(0.06S1)
w
要求设计PI串联校正装置,校正时使用期望特性开环传递函数为典型列指标:
校正网络的传递函数为:
Gcs
RCS1
R)CS
校正后的方块图为:
2.系统校正前后的模拟电路图
20K
3u
1u
T卜
R(t)20K
-—-czn-
20K
10K
20K
C(t)
10K
CZh-
图1校正前系统模拟电路图
五、实验结果
1.未校正系统的性能指标
理论分析:
系统固有部分的分析:
原系统的开环传函:
50
2500/3
s0.06s1ss50/3
对于二阶系统:
可得:
n2500328.87s
50/3
0.29
固有系统单位阶跃响应的超调量为:
Mpexp()100%38.6%
Ji2
调整时间:
ts40.48s
n
实验中测得的未校正系统的阶跃响应曲线如下所示:
|T1-T2|=425.0ms||V1-V2||=333.3mv
・TM|=235H忑[屮I・¥2|戸孑333们甲
:
——-nJ
八
I-
T200ms/t§Ci1:
SOOmv^gCM2:
500rnv/^
由响应曲线可知:
实测的系统的超调量为33.3%调整时间为0.425s。
实测值
理论值
超调量
33.3%
38.6%
调整时间
0.425s
0.48s
由上表可知,对比理论值与实际值,相差不大,在误差允许的范围内,测量结果正确。
2.校正系统的性能指标
理论分析:
校正参数设计如下:
⑴对于具有中频宽系统,时域响应与频域响应的指标间的经验公式如下:
1
ts丄(K)
c
p0.160.4Mr1
2
K21.5Mr12.5Mr1
⑵典型n型系统的bode图分析:
结合经验公式p0.160.4Mr1,可以得到得:
2
Mr1.225,K21.5Mr12.5Mr12.464
11
由ts(K)0.84s,可得剪切频率c9.2s
c
A
由h10,可得:
1c1.67s,21h16.7s
h1/2
因此Ka1c15.36,从而确定期望的开环传递函数为:
15.36
Ges
由此可得校正环节的传递函数如下:
Ges0.31(0.6s1)Gcs
Gss
6.47F,贝UR,92.7k
C
Kw0.31/1.5450.2,在本次试验
综上所述,选取校正装置参数如下:
实验中测得的校正后系统的阶跃响应曲线如下所示:
V1-V2=1.C77v
■
/一\d.
V
■
JK.
J
|
I1
*
L
1aLJ■1J
J■.1A1.1■
JL1LIi1■
ALJ■1
:
/
iih
ilI1L1*1
R
*
上—丄IfcLA1IL
LJJ.|iihJ
LjJLLiLj
»
■
*
■
■
I
-
*
H
CH1F.赭CM22v-'W
由响应曲线可知:
实测的系统的超调量为21.54%调整时间为0.375s。
满足题目要求。
结果分析:
用bode图绘制出了系统固有部分、期望和校正环节的对数幅频特性,固有系统原来以-40dB/dec过横轴,通过串入部分的校正作用,使幅频特性以-20dB/dec过横轴,改善了系统
的暂态性能。
六、思考题
答:
此实验需要是系统的c变小,从而使剪切频率对应的相位裕度变大,通过相位超前校
正方法,也可以实现这种校正。
实验四具有微分负反馈的反馈校正
一、实验目的:
1.按给定性能指标,对固有模拟对象运用并联校正对数频率特性的近似作图法,进行反馈校正。
2.用实验验证理论计算结果。
3.熟悉期望开环传递函数为典型I型的参数计算及微分反馈校正调节器的实现.0
二、实验要求:
1.观测未校正系统的稳定性及瞬态响应。
2.观测校正后系统的稳定性极瞬态响应。
三、实验仪器设备
1.TDN-AC/ACS教学实验系统一套
2.万用表一块
四、实验内容、步骤及原理
1.原系统的原理方块图
已知未校正系统的方框图如图4—1所示
sto3s+n
R®厢__-旦f⑶A
+Tscoss+n
图4—1未校正系统的方框图
要求设计具有微分校正装置,校正时使期望特性开环传递函数为典型I型,并使系统满足下
列指标:
放大倍数:
Kv19
闭环后阻尼系数:
0.707
超调量:
Mp4.3%
调节时间:
Ts0.3s
校正网络的传递函数为:
R,C
校正后的方块图如图4—2所示
2.系统校正前后的模拟电路图
图4—4系统校正后的模拟电路图
3.实验内容及步骤
a:
测量未校正系统的性能指标。
准备:
将模拟电路输入端R(t)与信号源单元(U1SG)的输出端OUT端相连接;模拟电路的输出端C(t)接至示波器。
步骤:
按图4—3接线;加入阶跃电压,观察阶跃响应曲线,并测出超调量Mp和调节时间
Ts,记录曲线及参数。
1
・■・■■■■■
1
1
c\
Al
V
1
'--
k—'■■""
1dh1Ii1
1
■
■
1
1
|T1-T2|=1.247s|V1-V2||=461.5mv
・T2|=1130血gV2|=4E15IW
TCH1:
CM2:
MPexp()83.39%,ts1.8s
J12
与测量值基本一致,系统不满足指标,需加以校正。
b:
测量校正系统的性能指标
准备:
设计校正装置参数
根据给定性能指标,设期望开环传递函数为
G(s)
S(TS1)
19
因为:
闭环特征方程为:
TS2S190或
&1c19
S2-S-
TT
0,
0.707
故
1
T
0.026
219T
由于微分反馈通道的Bode图是期望特性Bode图的倒数,所以微分反馈通道的放大倍数为
期望特性的放大倍数的倒数,即1/19。
而微分反馈通道传递函数的时间常数取期望特性时间
常数T的二倍,为80。
因此,反馈通道的传递函数为
R°CS1/19S0.0526S
R2CS11/80S10.0125S1
根据上式中各时间常数值,图4—4中按以下参数设定,微分反馈对系统的性能有很大的改善。
步骤:
按图4—4接线,加入阶跃电压,观察阶跃响应曲线,并测出超调量Mp和调节时间
Ts,看是否达到期望值,若未达到,请仔细检查接线、参数值并适当调节参数及W1值。
记
|T1-T2|=234.4ms|V1-V2|=769mv
IV1.V2I=76.9mv
录达标的校正装置的实测曲线及参数。
MP3.8%,ts203.1ms满足系统要求。
192119
性能分析:
开环传函D(S)
,特征方程为S2丄S0
S(0.26S1)0.0260.026
27,0.707MP4.3%,ts0.21s
结果分析
由已知可得如下bode图:
对于欠阻尼二阶振荡系统有
Mp==exp(-1)100%,所以Mp完全由决定,越
大Mp越小,所以适当增加
到一定时刻(但必须在欠阻尼要求范围内),就可能满足对超
3
调亮的要求的。
超调时间Ts=Wn(当0<<0$时),与自然震荡角频率Wn和阻尼系数都
有关,因此只要调整好时间常数和阻尼系数就可能满足要求。
六、思考题
1、当电位器W1中间点移动到反馈信号最大端,系统的输出波形C(t)、Mp增
加了不是减少了?
为什么?
答:
电位器W1调整的是反馈强度,当移动至反馈信号最大端时,微分负反馈强度最大,反馈环节中的微分环节能够“预见”较大的超调而有效的加以抑制,从而使系统输出的超调量
减小,但是系统的动态响应速度变慢。
2、是否能用4个运算放大器环节组成与图4—4功能相同的模拟电路?
答:
能。
图中前向通道有一个反相器,反馈通道也有一个反相器,可以把前向通道的反相器放在最后,同样能保证输出信号为正。
然后反馈信号由前向通道反相器的反相端引出,可把反馈通道中的反相器略去。
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