东南大学实验六串联校正研究报告实验报告.docx
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东南大学实验六串联校正研究报告实验报告
东南大学自动控制实验室
实验报告
课程名称:
自动控制原理实验
实验名称:
实验六串联校正研究
院(系):
自动化专业:
自动化
姓名:
学号:
实验室:
417实验组别:
同组人员:
实验时间:
2016年12月27日
评定成绩:
审阅教师:
一.实验目的·····················································3
二.实验原理·····················································3
三.实验设备·····················································3
四、实验线路·····················································3
五、实验步骤·····················································4
六、预习与回答···················································8
七、报告要求····················································11
一、实验目的
(1)熟悉串联校正的作用和结构
(2)掌握用Bode图设计校正网络
(3)在时域验证各种网络参数的校正效果
二、实验原理
(1)本校正采用串联校正方式,即在原被控对象串接一个校正网络,使控制系统满足性能指标。
由于控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的,所以,常常用“串联校正”调节方法,串联校正在结构上是将调节器Gc(S)串接在给定与反馈相比误差之后的支路上,见下图。
工程上,校正设计不局限这种结构形式,有局部反馈、前馈等。
若单从稳定性考虑,将校正网络放置在反馈回路上也很常见。
(2)本实验取三阶原系统作为被控对象,分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络,这四个网络的参数均是利用Bode图定性设计的,用阶跃响应检验四种校正效果。
由此证明Bode图和系统性能的关系,从而使同学会设计校正网络。
三、实验设备
THBDC-1实验平台
THBDC-1虚拟示波器
四、实验线路
五、实验步骤
(1)不接校正网络,即Gc(S)=1,如总图。
观察并记录阶跃响应曲线,用Bode图解释;
图5.1原系统
分析:
稳定裕度较小,系统的稳定性不高,由实验曲线可见,调节时间很长,而且振荡比较严重。
性能指标:
(2)接入参数不正确的滞后校正网络,如图4-2。
观察并记录阶跃响应曲线,用Bode图解释;
图5.2参数不正确校正
分析:
稳定裕度过小,系统的稳定性很差,由实验曲线可得系统不稳定。
(3)接人滞后校正网络,如图4-3。
观察并记录阶跃响应曲线,用Bode图解释;
图5.3滞后校正
分析:
稳定裕度很理想,系统的稳定性好。
由实验曲线可得,调节时间比较长,瞬态性能不是特别理想。
性能指标:
(4)接入超前校正网络,如图4-4。
由于纯微分会带来较大噪声,在此校正网络前再串接1KΩ电阻,观察并记录阶跃响应曲线,用Bode图解释;
图5.4滞后校正
分析:
稳定裕度很理想,系统的稳定性好。
有实验曲线可得,系统调节时间较短,瞬态性能较理想,但稳态精度一般。
性能指标:
(5)接入超前-滞后校正网络,如图4-5,此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络,即PID调节器。
网络前也串接1KΩ电阻,观察并记录阶跃响应曲线,用Bode图解释;
图5.5PID校正
分析:
稳定裕度很理想,系统的稳定性好。
由实验曲线可得,调节时间较短,稳态精度高,瞬态性能和稳态性能都比较理想。
性能指标:
六、预习与回答
(1)写出原系统和四种校正网络的传递函数,并画出它们的Bode图,请预先得出各种校正后的阶跃响应结论,从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。
答:
1)原系统:
图6.1原系统Bode图
2)参数不好的校正网络:
图6.2是该校正网络的Bode图以及其接入系统后系统的Bode图。
可以看出,该校正能够将系统的截止频率减小,并且相位滞后,则会使系统的相角裕度小于0,从而使系统的响应时间变长,稳定性变差,并且低频段的斜率为0,系统稳态性能差,误差大。
图6.2参数不好的校正网络的Bode图
3)滞后校正网络:
图6.3是该校正网络的Bode图以及其接入系统后系统的Bode图。
可以看出,该校正环节造成高频衰减,使截止频率减小,从而调节时间变长;又由于该滞后环节被安排在低频段,远离截止频率,因此可以使得相角裕度为正值,从而系统稳定。
传递函数为0型,因此对阶跃信号的跟踪有一定误差。
图6.3滞后校正网络的Bode图
4)超前校正网络:
图6.4是该校正网络的Bode图以及其接入系统后系统的Bode图。
可以看出,该校正环节会增大开环截止频率和系统带宽,其超前相位又能补偿原系统中的元件造成的相位滞后,最大超前角频率在开环截止频率附近,使系统相角裕度增大,从而改善了系统的瞬态性能,调节时间变短。
相对稳定性增大。
但对阶跃的跟踪仍然存在误差。
图6.4超前校正网络的Bode图
5)PID校正网络:
图6.5是该校正网络的Bode图以及其接入系统后系统的Bode图。
可以看出,PID控制中低频段主要是滞后环节起作用,提高系统的无差度阶次,减少稳态误差;中高频段主要是超前环节起作用,增大截止频率和相角裕度,提高响应速度。
图6.5PID校正网络的Bode图
从各环节的Bode图可以看出,各性能指标关系如下:
稳定性:
;
响应时间:
精度:
。
(2)若只考虑减少系统的过渡时间,你认为用超前校正还是用滞后校正好?
答:
超前校正能够将原开环系统的频率特性上调一定的高度,从而增大截止频率,因此用超前校正好。
(3)请用简单的代数表达式说明用Bode图设计校正网络的方法
答:
a.根据系统对稳态误差的要求确定校正增益
,并画出未校正系统
__
b.求出未校正系统的相角裕度γ’,若γ-γ’<0,或γ-γ’>65°,则不应采用超前校正;
c.根据瞬态指标选择截止频率
,计算校正环节时间常数T和T
d.若不能采用超前校正,则根据相角裕度重新选择截止频率,该频率处有
,算出未校正系统该处的幅值,求出
,得到C(s)=
,
七、报告要求
(1)画出各种网络对原系统校正的BODE图,从BODE图上先得出校正后的时域特性,看是否与阶跃响应曲线一致。
(2)为了便于比较,作五条阶跃曲线的坐标大小要一致
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