卢慧玲用数对确定位置教学实录Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:4966462
- 上传时间:2023-05-04
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:178.33KB
卢慧玲用数对确定位置教学实录Word文档下载推荐.docx
《卢慧玲用数对确定位置教学实录Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《卢慧玲用数对确定位置教学实录Word文档下载推荐.docx(17页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
其实,数学也是这样。
比如,在二年级时我们已经研究过用“第几排、第几个”和“第几组第几个”的方式来确定人或物体的位置,还记得吗?
记得!
(出示例题图)
那好,能根据这张坐位图,介绍一下小军在第几组吗?
生:
第4组(师板书:
第4组)
师:
只说在第4组能很快确定小军的位置吗?
。
不能,还得说明是第几个。
那是第几个?
第3个(师补充板书:
第3个)
看来,二年级掌握的方法,还真能帮助我们很快确定一个人的位置。
还能用不同的方式来确定小军的位置吗?
第3排第4个。
既然这样就能够确定位置了,那我们今天还来研究什么呢?
我觉得是不是有比像“第3排第4个,第4组第3个“更简洁的方法,也可以用来确定位置。
说对了!
还真有更简洁的确定位置的方法。
愿不愿意发挥聪明才智,创造一种更简洁的方法,挑战一下数学家?
请不要孤军作战,相信大家不会满足于一种方法,别忘了,把你们研究出的方法,全记录到本子上。
(学生以小组为单位展开研究,时间是5分钟。
教师巡视,并将学生中出现的典型方法记录下来,然后板书如下:
①4排3个②43③4.3④竖4横3⑤↑4→3⑥4-3⑦4,3)
三、交流建构
这些方法似乎都挺简洁,到底该选哪一种呢?
还是请大家来作定夺吧。
第一种只少了两个字,但不太清楚。
第二种就是数字43,肯定不行。
第三种写成小数了。
听了半天,似乎都是批评的声音,难道刚才被批评的方法,一点值得肯定的地方都没有吗?
有,它们都比原来要简洁一些。
这就是一种进步!
除了简洁,这几种方法还有没有共同的地方?
都有4和3这两个数。
多善于观察!
那剩下的几种方法呢?
也都有这两个数。
既然每一个小组都不约而同地保留了这两个数,说明——
这两个数一定很重要。
缺一不可!
说得好!
那这里的4和3究竟各表示什么意思呢?
为了便于观察和思考,我们可以把这里的每个人都看做一个小圆圈。
(出示下图)
就里的4应该表示第4竖排。
数学上,把竖着的排叫做列。
从左往右起,这里第1列,这是——
(生答略)
原来,4表示小军在第4列。
那3呢?
3表示第3横排。
3表示第3行。
是的,数学上,横着的排就叫行。
确定行,通常都是从前往后,从下往上。
这是第1行,这是——
现在,确定了第4列,又确定了第3行,能最终确定他的位置吗?
(师利用课件,用两条直线表示相应的行和列,并相交于一点,以确定相应的位置。
如下图)
试想,如果只给你第4列,行吗?
只给第3行呢?
看来,行数和列数还真的缺一不可,少了谁,都无法确定他的位置。
既然如此,我觉得剩下的几种方法似乎都不错呀。
哪种更好呢?
我觉得第4种肯定不行,既有数字又有汉字,看起来就不简洁。
不过,老师很好奇:
他们小组明知加上汉字不够简洁,为什么还非得要添上这两个字呢?
我知道!
不添上这两个字,那就不知道这里的4和3哪个是行,哪个是列了。
如果这样,那我觉得第6和第7种也都不行。
虽然它们都保留了4和3,并且也很简洁,但是,由于它没有说清楚哪个是行,哪个是列,所以很容易混淆。
(该生的观点得到了全班多数同学的支持)所以,我觉得还是第5种方法比较好。
竖着的箭头表示列,横着的箭头表示行。
连在一起就是第4列第3行,而且也很简洁。
同意这位同学观点的请举手。
(绝大多数举手表示同意)这么多同学都同意啊?
这下麻烦了!
为什么?
因为数学家们的方法,都被你们给否定了,我该站在哪一方呀!
啊?
猜猜看,数学家们最终采纳的可能是其中的哪种方法?
不会是最后一种吧?
真被你给猜中了。
不过请大家放心,我永远站在你们这一边。
那现在,你们觉得这种方法怎么样?
我还是觉得不行,你不说清楚哪个表示列,哪个表示行,别人还是要混淆的。
这么说,连数学家们的观点你们也反驳?
当然了,因为他们的观点是错的!
好样的,有勇气!
那你们说这种方法有什么不妥?
该怎么修正?
得加个规定。
什么规定?
得规定哪个数是行数,哪个数是列数,以后遇到这样的情况,都按照这样的规定。
太了不起了!
你和数学家们心有灵犀呀!
告诉大家,其实数学家们选择第7种方法时,也发现了它的缺陷。
怎么办呢?
后来一讨论,干脆给它来个规定:
以后凡是像这样用行数和列数来确定一个点的位置的,通常都将列数写前面,行数写后面。
现在,还会引起误会吗?
不会了。
按照这样的规定,哪个数写前面?
4。
后面呢?
可以写上3。
中间还得加上个逗号。
后来,为了进一步作出区分,他们干脆又在列数和行数外面加上了一个小括号。
(边介绍边板书)像这样,用列数和行数所组成的一个数对来确定位置,就是我们今天要研究的内容。
四、练习巩固
(师出示图片)
小李和小王是小军最好的朋友,你能用数对表示他们的位置吗?
真不错。
小军还有一个要好的朋友叫小飞,他的位置如果也用数对表示的话,应该是(5,3)。
你知道他在哪儿吗?
他在第5列第3行。
你是怎么找到的?
因为数对前一个数表示列数,后一个数表示行数。
掌握得确实不错。
瞧,今天,咱们的座位也排得整整齐齐的,如果让你用数对来表示你自己的位置,行吗?
……
看来,自我介绍并不难。
能用这样的方式介绍一下你最好的朋友吗?
我最好的朋友,她的数对是(3,2)。
让我也来认识一下你的朋友,第2列,第3个。
认识你很高兴。
不对,弄错了,我说的是(3,2),不是(2,3)。
(3,2),(2,3),不都是这两个数吗?
怎么就不对了呢?
前面的表示列数,后面的表示行数,这两个数交换位置后,相应的点就不同了。
看来,以后用数对确定位置时,这一点一定要弄清楚。
[师重新找到(3,2)处]真正的朋友原来是你啊!
下面,我想再提高要求,我直接报数对,请符合要求的同学迅速起立。
看谁的反应最快。
(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,1)(5,6)(5,7)(5,8)。
(相应的八名学生一一起立)
奇怪,怎么就齐刷刷地站起来一列?
因为你报的数对都是第五列的。
是吗?
说来听听。
这五个数对第一个数都是5,说明他们都在第5列,当然就站起来一列了。
说起来挺容易,如果也让你来出几个数对,你有本事也让一列同学站起来吗?
谁来试试?
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)。
谁能说几个数对让一行的同学站起来,那才叫厉害呢!
(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(7,2)(8,2)。
还真站起了一行。
能说说为什么吗?
这次的几个数对中的第二个数一样,而第二个数表示的就是行,所以站起来的自然就在同一行了。
真不错!
可我觉得说几个数对,让站一列或一行其实不算什么。
要是说一个数对,就可以请一列同学站起来,那才算真厉害呢!
你们能吗?
(生面露难色)
口说无凭,请看这里!
【屏幕显示数对:
(4,x)】符合要求的同学请站起来。
(第4列同学陆陆续续站起来。
教师面对第一名学生)
奇怪,我上面写(4,1)了吗?
没有。
那你站起来干吗?
还不坐下去。
不对,(4,x)中的x是一个未知数,既可以表示1,也可以表示2,3、4等,所以我们都站起来了。
瞧老师厉害吧,一个数对,就让一排同学站起来。
不厉害。
我也会!
说个数对证明一下。
(x,4)。
老师,我还可以让全班同学都站起来。
一个比一个厉害了。
试试!
(x,x)。
来,符合要求的请起立(全班学生都站了起来)。
哎:
咱们每个人可都要为自己的行为负责的啊!
让我来看看,当x等于1时,谁谁站起来?
【数对为(1,1)的同学举手示意了一下】不错!
当x等于2呢?
【数对为(2,2)的学生也示意了一下,此时,有部分学生开始犹豫,也有学生重新坐了下来】
奇怪,有人开始坐下去了。
采访一下,你为什么又不站了?
一开始我觉得(x,x)应该包含所有人,但现在看来,不是。
字母可以表示任何数的呀!
你怎么就是了呢?
字母是可以表示任何数,但我发现,当x等于1时,只有(1,1)可以站,同样,当x等于2、3、4……时,只有(2,2)(3,3)(4,4)……可以站,所以其他人都不能站。
说得有没有道理啊?
我还有补充。
虽然字母可以表示任何数,但两个相同的字母只能表示两个相同的数,这样的话,就不是所有人都能站起来了
(此时,剩下的同学陆陆续续都坐了下去,只有符合要求的学生站着)
我知道了,可以用(x,y)。
这一次,符合要求的请站起来。
(所有学生都站了起来)其实,有错误并不重要,重要的是要从错误中吸取教训,并对问题获得更深入的认识。
五、拓展延伸
其实,除了教室里同学们的座位可以用数对来表示,平面图上的点有时也可以用数对来表示。
(师出示改编例2的图)公园平面图
瞧,把公园里的各个景点画在方格图上,也可以用数对表示它们的位置了。
想不想试试?
看来,用数对确定位置时,哪个数在前、哪个数在后还真的很重要。
这儿还有一个超市,它用数对表示是(3,1)。
你能在平面图形中找到它的位置吗?
在第3列第1行。
真好!
不过,下面的问题恐怕就不容易解决了。
(课件出示下图)观察一下平面图,怎么啦?
-
都出格了。
已经出格了,还能用数对表示它们的位置吗?
我是估计的。
我发现饭店大约在第7列第2行,所以饭店的数对应该是(7,2),报亭大约在第8列第4行,所以报亭的数对应该是(8,4)。
有没有什么办法能确认一下这两个数对呢?
很简单,只要把格子再往外画一些就行了。
那儿童乐园呢?
儿童乐园不行,因为它在下面,下面已经没数了。
不对,儿童乐园也行,可以用负数。
是的,儿童乐园可以用(2,-1)来表示。
(不少同学连声附和)
哈哈,连负数都用上了。
能具体说说你的想法吗?
因为它在第2列,可它比第一行还要下一行,应该算负一行,所以可以用(2,-1)来表示。
可别小看这一小小的突破哦。
有了负数的加盟,想一想,如果再往下一些,或者干脆到了左边,我们还能用数对来表示这些点的位置吗?
能!
现在看来,只要确定了方格图,平面上的任何一个点,咱都可以用数对来确定它的位置。
不过,这些都不算什么,想不想挑战更难的?
瞧,这儿有一个三角形ABC。
(出示下图)你能用数对表示出三角形三个顶点的位置吗?
不能!
因为没有方格图。
如果给了你方格图呢?
那就能用数对来表示了。
确定?
确定!
那行,谁来试试?
(师接着出示下图)
不对,还是不能确定。
奇怪,不是说给了方格图就可以确定三个顶点的位置了吗?
可是,你还没有标上行数和列数啊!
没有行数和列数,怎么确定位置呀?
看来,光有方格图还不行,重要的是,我们还要确定行数和列数。
(出示下图)现在,能用数对表示三个顶点的位置吗?
谁来具体说说?
A是(1,1),B是(5,1),C是(4,4)。
没听清楚,A是多少?
A是(1,1)。
(就在学生齐答的时候,师将画面悄悄替换成下图)
是(1,1)吗?
我看好像不对哦。
(生先是一愣,随后大呼上当)
老师,你把图变了,刚才明明是(1,1,)。
你的方格图换了!
换了吗?
换了!
肯定换了!
呵呵,看来,群众的眼睛是雪亮的啊!
老师这里的方格图的确是换了。
那现在的三个顶点,你还能说出它们的数对吗?
A是(2,2),B是(6,2),C是(5,5)。
不过,老师这儿有问题了。
(出示下图)两幅图中,A、B、C三个点的位置有没有变化?
对呀!
点的位置都没有发生变化,可为什么同样是A点,相应的数对却发生变化了呢?
因为方格图发生了变化。
由此,你有什么新发现?
就是同一个点,在不同的方格图上,数对就可能不同了。
为什么是可能不同了呢?
难道还有相同的不成?
如果方格的大小不同,行、列的数都相同,点的位置不变,相应的数对就是相同的。
说得真好!
不过,不管在哪张方格图上,什么东西一定不能缺?
行数和列数。
真的不能少吗?
真的!
下面,我就不给你行数和列数。
但我相信,只要善于思考,你也一定能根据前面的规则找出相应的数对。
(师出示下图,生思考)
我觉得B点的数对应该是(7,4)。
奇怪,不是没行数和列数了吗?
你又是怎么判断的?
A点的数对是(3,4),说明A在第3列,照这样数下去,B就在第7列。
而B点和A点在同一行,所以行数应该相同,都是4,所以B点的数对是(7,4)。
真了不起,借助点与点之间的位置关系,再根据数对进行推理,同样可以找到B点的数对。
用类似的方法,你能找到C点的数对吗?
是(6,7)。
既然A点在第3列、第4行,照这样数一数,我们便发现,C点在第6列、第7列,所以可以用数对(6,7)来表示。
现在看来,没有行数和列数,我们能找出相应的数对吗?
其实,这道题中的行数和列数还是告诉了我们。
只不过没有直接标出来而已。
因为,根据A点的数对,我们就可以判断行数和列数的。
所以我觉得,要找到相应的数对,还是需要行数和列数的。
果然厉害!
一下子就发现了问题的关键。
六、小结提升
今天这节课,我们一起研究了用数对确定位置。
通过今天的学习,你觉得确定一个点的位置,需要几个数?
需要两个数。
一个数行吗?
不行。
比如,只给列数,行吗?
不行,因为一列中有好多个点,不知道是哪一个点。
只给行数呢?
也不行,因为一行中也有好多个点。
总之一句话,要确定一个点的位置,至少需要几个数?
两个数。
一个数真的不行吗?
不行!
那好,我们来看下面这幅图。
(出示图片)瞧,他们正在排队买票呢。
小明排在第2个,谁是小明?
戴帽子的那个男孩儿。
奇怪,我只给了你一个数,你们不也一下子就确定了小明的位置吗?
继续来看。
(出示不完整的数轴)4个这点在哪儿?
在3的后面。
瞧,不也一个数就确定了点的位置了吗?
老师,这不一样。
哪儿不一样啦?
这两幅图里只有一行,所以要确定点的位置,只需要一个数就行了。
而今天学的不光是一行或一列了,而是有几行几列,我们先要确定它在第几列,然后再确定它在第几行,所以需要用两个数。
那么,既然确定位置,有时需要一个数,有时需要两个数,那么——
有时还需要三个数吧。
真善于联想!
不过,用数对来确定位置时,究竟有没有什么时候才会需要用到三个数呢?
有兴趣的同学可上网查一查,相信会有意想不到的收获的。
同学们,再见!
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 卢慧玲用数 确定 位置 教学 实录