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《一元一次方程》说课稿
七年级上册数学《一元一次方程》说课稿
赵家蓬中学侯玉兰
各位老师:
大家好!
很高兴有这个与大家学习交流的机会,我将从课标、教材及建议三方面对《一元一次方程》这一章,讲一讲自已的认识,不足之处,敬望各位批评指正。
一、说课标
新课标中指出,学生本学段应能达到以下三方面的目标:
(1)、体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解方程,掌握运算技能,探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用方程(组)进行表述的方法。
(2)、通过用方程(组)表述数量关系的过程,体会模型思想,建立符号意识;能综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实际能力。
(3)积极参与数学活动,具备学好数学的信心,体会数学的价值,形成严谨求实的科学态度。
本学段是从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个维度来阐述的,在总体目标当中,知识技能部分有这样的表述:
经历数与代数的抽象、运算和建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,在第三学段,将其具体化为:
体验从具体情景当中抽象出数学符号的过程,理解方程的基本概念,另外要掌握必要的运算技能,包括估算技能,同时探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用方程来进行表述的方法。
针对方程与方程组这一块,实验稿与___版的目标要求对比如下表:
(1)能根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
(1)能根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系数学模型。
(2)经历用观察、画图或计算器手段估计方程解的过程。
(2)经历估计方程解的过程。
(3)会解一元一次方程,可化为一元一次方程的分式方程。
(3)掌握等式的性质。
(4)能解一元一次方程,可化为一元一次方程的分式方程。
(4)理解配方法,会用配方法,公式法,因式分解法解数字系数的一元二次方程。
(5)掌握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组。
(6)能解简单的三元一次方程组。
(7)理解配方法,能用配方法,公式法,因式分解法解数字系数的一元二次方程。
(8)会用一元二次根的判别式判别方程是否有实数根和两实数根是否相等。
(5)能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。
(9)了解一元二次方程的根与系数的关系。
(10)能根据具体问题的实际意义检验方程的解是否合理。
对于本章《一元一次方程》的学习也要达到以下四方面的目标:
(1)知识技能:
了解一元一次方程及相关概念,掌握等式的性质及一元一次方程的解法;能根据实际问题列出方程并正确解答。
(2)数学思考:
经历“把实际问题抽象为数学方程的过程”体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。
建立数学模型思想和化归思想。
(3)解决问题:
培养学生的小组合作能力及自主学习能力,提高分析能力、解决问题的能力。
(4)情感态度:
培养学生的好奇心和求知欲,树立信心。
以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体,其中,数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习,同时,知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
在这一章中,新课标与实验稿不同要求主要体现在:
其一实验稿中要求了解等式的性质,新课标要求掌握等式的性质。
其二实验稿中要求会解一元一次方程,新课标要求能解一元一次方程。
其三实验稿要求体会方程式刻画现实世界的一个有效的数学模型,而新课标要求体会方程式刻画现实世界数量关系的有效模型。
二、说教材
从教材的编写特点看,有以下四个方面:
第一,增加了丰富的问题情境。
本章教材在内容素材的选取上力求贴近学生的生活实际和社会现实,并注意把所学到的知识应用到解决实际问题中去。
实际问题情境贯穿于始终,对方程解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的。
比如章前图的行程问题,让学生认识到从算术方法到代数方法是数学的进步。
其次,本章还特别拿出3.4讨论实际问题和一元一次方程,如何根据实际问题列方程?
这是贯穿全章的中心问题,也是讨论方程解法的背景。
全章涉及了物理问题、几何问题、经济问题、农业问题、生产效率问题、社会问题等许多实际问题。
第二,阶梯式呈现知识内容。
教科书在每一章节中设置了“思考”、“探究”、“归纳”等栏目,让学生从观察身边的事物入手,加深学生对所学内容的印象;通过讨论互相启发,促进数学思考,扩大和加深对问题的认识;再通过探究、讨论归纳结论,体会特殊到一般的过程。
第三,分层次的练习、习题。
练习题的安排,不是简单的课时划分,而是根据内容的需要来安排。
对于习题,改变了以往根据题目难度分为A、B组的方法,而是按照习题功能设置了“复习巩固”“综合运用”“拓广探索”三个层次。
“复习巩固”层次的习题主要是让学生复习本节(章)所学的基础知识和基本技能;“综合运用”层次的习题是要学生综合运用本节(章)所学知识去解决问题;在此基础上,“拓广探索”层次的习题综合性、实践性更强,为学生提供了充分发展的空间,希望所有学生都能上手,不同学生得到不同的发展。
“复习巩固”有7道题,1——3题复习巩固“合并同类项”和“移项”的法则,解ax+b=cx+d型的方程,4——7题是对数量关系较简明的实际问题,列出ax+b=cx+d型的方程。
“综合运用”的题目有4道,都是实际问题,要解决他们,需要经历由“弄清题意,分析数量关系,设未知数,列方程和解方程,以及捡验”等步骤组成的解题过程,掌握解题的通常程序,并不断提高分析问题的能力。
“拓广探索”的题目有两道,第12题是月历中的数学问题,需要先分析月历中日期的排列规律,才能设未知数和列方程解决问题,第13题是一道求两位数的问题,前一习题中已有这类问题,本题只是数量关系更复杂一些而已,多数同学对它不会感到困难。
第四,丰富多彩的“数学活动”。
教科书在这一章安排了2个具有综合性、探究性、开放性的“数学活动”,通过这两个“数学活动”,加深对知识的理解,增强动手能力、思考能力、解决问题的能力,培养合作精神。
从本章的内容结构看,与原来没有发生变化,主要包括:
一元一次方程及其相关概念,一元一次方程的解法,利用一元一次方程分析与解决实际问题。
其中,以方程为工具分析问题、解决问题是全章的重点,同时也是难点,分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系,是始终贯穿于全章的主线。
而对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的。
教科书首先从一个行程问题的实例入手,让学生用含x的式子表示有关数量并进一步表示问题中的等量关系,从而体验到方程的特征及从算式到方程的变化;接着从讨论解方程的需要出发,认识等式的性质,从而自然地产生解方程的方法;接下来,教科书又结合两个实际问题的求解过程分别讨论了“合并(同类项)”和“移项”,在对另两个实际问题的讨论中引出解方程中的“去括号”和“去分母”,进而归纳出解一元一次方程的目标和一般步骤。
另外,为切实提高利用方程解实际问题的能力,本章最后一节安排了“再探究问题和一元一次方程”的内容,选择了三个具有一定综合性的问题,设置若干个探究点,提供给学生进行具有一定深度的思考,把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。
使学生能在更加贴近实际的问题情境中运用所学数学知识,使分析问题和解决问题的能力在更高层次上得到提高。
三、说建议
(一)教学建议
1、关注在前面学段的基础上发展,做好从算术到代数的过渡。
2、关注方程与实际问题的联系,体现数学建模思想。
3、关注培养学习的主动性和探究性。
4、关注数学思想方法的教学和学习。
5、关注基础知识和基本技能。
例如进行本章知识小结时,如果适当地结合学生身边的实际问题来复习和引申本章的重点内容,那么不仅使学生对数学建模思想和列,解一元一次方程的基本过程有较深刻的认识,同时也有助于加强应用意识,给学生提供更多的自主学习的空间。
这样的小结不是简单的回顾所学知识,而是有新意的深化认识。
因此,建议在准备小结教学时重视了解学生的实际情况,在小结教学中引导学生结合具体例子来认识体会小结的内容。
(二)、评价建议
主要包括:
1、基础知识和基本技能的评价。
2、数学思考和问题解决的评价。
3、情感态度的评价。
在教学中多用一些鼓励或是表扬性的语言,能培养学生学数学的兴趣和增强学数学的信心。
比如“你真棒,非常好,我相信你一定行的”等
4、注重对学生数学学习过程的评价。
5、体现评价主体的多元化和评价方式的多样化。
比如我们可以采用学生自评,互评,教师评价等方法。
6、恰当地呈现和利用评价结果。
7、合理设计与实施书面测验。
(三)、课程资源的开发和利用
数学课程资源的开发和利用,是保证数学新课程实施的一个重要条件。
1、延伸主要的课程资源——教材,让教材发挥更大的作用。
第一,用活教材提供的课程资源,第二、挖掘教材隐含的课程资源,第三、置换教材生疏的课程资源。
2、善于利用身边熟悉的课程资源。
第一、选择学生现实生活中的事件或现象作为教学资源,第二、选择学生自身的生长发育情况和教学现象素材做为教学资源。
3、合理开发学生生活中的课程资源。
第一、运用生活中真实、生动的素材作为课程资源(如有序数对用排座位说明,点与坐标可以把某个学生的位置当做坐标原点,其他学生找到自己所在位置的坐标),第二、利用生活中常见的材料作为课程资源。
4、及时捕捉互动生成的课程资源。
第一、善于捕捉并选择有价值的信息做为有用的教学资源。
第二、开发和利用学生的课堂表现和错误资源。
.总之,作为教师,我们要用“教材教”,而不是“教教材”;作为教师,我们要成为教材的主人,而不应成为教材的奴隶;作为教师,我们应因地制宜,以多种途径、多种方式、多种渠道开发与利用丰富的课程资源,共同促进学生科学素养的提高和发展。
新人教版七年级上数学第三章
《一元一次方程复习》说课稿
一.教材分析教材的地位和作用:
《一元一次方程》选自《数学》(新人教版)七年级上册第三章.本章是在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。
因为方程是应用广泛的数学工具,它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位.在本套教科书中有关整式方程的内容出现的先后顺序是:
一元一次方程(七年级上),二元一次方程组(七年级下),一元二次方程(九年级上)一元一次方程是最简单的方程,也是所有代数方程式的基础。
一般的任何一个代数方程(组)时最终都要化为一元一次方程来解。
同时也是小学与初中知识的衔接点,学生在小学已经初步接触过方程,了解了什么是方程,什么是方程的解。
并在刚学过有理数的概念及其运算的基础上,将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容.初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型,把它转化成数学问题,从而培养学生的数学意识,增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。
运算能力的培养主要是在初一阶段完成。
解方程是列一元一次方程解应用题的基础,本章的学习重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本方法,能运用一元一次方程解决实际问题。
学生能否正确的解方程和列一元一次方程解应用题关键是这一章的学习。
从以上不难看出它的地位和作用都是很重要的。
本章主要内容包括:
一元一次方程及其相关概念,一元一次方程的解法,利用一元一次方程分析与解决实际问题。
其中,以方程为工具分析问题、解决问题,即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点,同时也是难点。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系,是始终贯穿于全章的主线,而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论,是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。
列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”,是本章始终渗透的主要数学思想。
讨论一元一次方程的解法时,会直接应用“合并同类项”“去括号”等法则,而有理数运算和整式加减运算是解一元一次方程的基础知识。
二.教学目标:
(1)理解一元一次方程及解的概念,熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程,领悟一元一次方程的意义和作用.
(2)建立实际问题的方程模型,运用一元一次方程分析和解决实际问题。
:
(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力;
(2)在具体的情景中,通过探究、交流、反思等活动,进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程,感受数学的应用价值,提高分析和解决问题的能力。
3、情感目标:
培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力,渗透化未知为已知的重要数学思想。
通过本的学习,感受数学的实际价值,从中发现事物发展变化的规律,并培养学生的科学态度。
4.教学重点和难点重点:
解一元一次方程以及建立实际问题的方程模型,运用一元一次方程分析和解决实际问题难点:
正确的建立方程
三.教法与学法分析教学方法与手段:
本章利用多媒体教学平台,在概念教学设计中,注意遵循人们认识事物的规律,从具体到抽象,从特殊到一般,由浅入深。
从学生熟悉的实际问题开始,将实际问题“数学化”建立方程模型。
采用教师引导,学生自主归纳,小组交流讨论,小组集体展示的教学方式。
利用多媒体等教学设备辅助教学,充分调动学生的积极性。
学法指导:
根据本章的内容特点及学生的心理特征,在学法上,极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。
通过对学生原有知识水平的分析,利用导学案等创设情境,鼓励学生思考,探索归纳本章知识结构关系,学生在经历“建立知识网络模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生归纳概括等能力。
四.教学设计
(一)概念回顾:
1.方程概念:
(1)方程,方程的解,(3)解方程,(4)一元一次方程.2.解方程的依据;3.解一元一次方程的一般步骤;4.一元一次方程的应用解题方法和步骤。
重点讨论两方面的问题:
(1)如何解方程?
(2)如何根据实际问题列方程?
这节重点讨论解方程。
5.在讨论解一元一次方程的一般步骤为主的基础上,本节进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。
通过合作交流活动,可以进一步体验一元一次方程与实际的联系,加强数学建模思想,培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
突破难点的关键是熟悉解一元一次方程的一般步骤和方法,应用问题关键是弄清问题背景,分析清楚有关数量关系,特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系.
五.小结:
通过师生共同小结,发挥学生的主体作用,有利于学生巩固所学知识,培养学生归纳、概括的能力。
设计说明:
•在本章的教学过程中是以复习归纳------合作交流“活”字,重在一个“动”字,落实一个“用”字.通过活动探究,让学生体验到了方程是解决实际问题的有效的数学模型,深刻认识到方程与现实世界的密切关系,感受数学的价值
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