人教版七年级上册数学期末检测题及答案解析.docx
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人教版七年级上册数学期末检测题及答案解析
新课标人教版七年级上册期末检测题
一、选择题
1.某商场为促销,按如下规定对顾客实行优惠:
①若一次购物不超过200元,则不予优惠;
②若一次购物超过200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠;
③若一次购物超过500元,其中500元按第2条规定给予优惠,超过500元部分给予八折优惠.
某人两次去购物,分别付款168元与423元,如果他把这两次购买的商品一次购买,则应付( )元.
A.522.8B.510.4C.560.4D.472.8
2.如果
,且
,那么( )
A.
B.
C.
、
异号且正数的绝对值较小
D.
、
异号且负数的绝对值较小
3.若关于
的方程
是一元一次方程,则这个方程的解是()
A.
B.
C.
D.
4.小明在做解方程的题时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚(式中用【】表示),被污染的方程是:
【】,怎么办呢?
小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是
,所以他很快补好了这个常数,并迅速地完成了作业.同学们,你们能补出这个常数吗?
它应是()
A.1B.2
C.3D.4
5.(2013•山东枣庄中考)某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )
A.240元B.250元
C.280元D.300元
6.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周,得到的几何体是()
ABCD
7.如果∠1与∠2互补,∠2与∠3互余,则∠1与∠3的关系是( )
A.∠2=∠3B.C.D.以上都不对
8.如图所示的几何体,从左面看是( )
二、填空题
9.今年母女二人年龄之和为53,10年前母女二人年龄之和是,已知10年前母亲的
年龄是女儿年龄的10倍,如果设10年前女儿的年龄为岁,则可列方程_____.
10.若线段,C是线段AB上的任意一点,M、N分别是AC和CB的中点,则MN=_______.
11.如图所示,图中共有线段_____条;若是AB的中点,E是BC的中点,若,,则________.
12.若要使图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6,则___,____.
三、解答题
13.(6分)如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移
动5个单位长度,可以看到终点表示的数是-2,已知点A,B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题.
(1)如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是_______,
A,B两点间的距离是________;
(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是_______,A,B两点间的距离是________;
(3)如果点A表示数-4,将A点向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是_________,A,B两点间的距离是________.
(4)一般地,如果A点表示的数为,将A点向右移动个单位长度,再向左移动个单位长度,那么,请你猜想终点B表示什么数?
A,B两点间的距离为多少?
14.(6分)(2012•湖南益阳中考)观察图形,解答问题:
①②③④⑤
第24题图
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
①
②
③
三个角上的数的积
1×(-1)×2=-2
(-3)×(-4)×(-5)=-60
三个角上的数的和
1+(-1)+2=2
(-3)+(-4)+(-5)=-12
积与和的商
-2÷2=-1
(2)请用你发现的规律求出图④中的数
和图⑤中的数
.
15.(6分)请按照下列步骤进行:
①任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2;
②交换百位数字与个位数字,得到另一个三位数;
③用上述中的较大的三位数减去较小的三位数,所得差为三位数;
④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数;
⑤把③④中得到的两个三位数相加.
结果是多少?
用不同的三位数再做几次,结果都是一样吗?
你能解释其中的原因吗?
16.(6分)某服装商店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店8折购物,什么情况下买卡购物合算?
17.(8分)已知线段AB=8cm,回答下列问题:
(1)是否存在点C,使它到A、B两点的距
离之和等于6cm,为什么?
(2)是否存在点C,使它到A、B两点的距
离之和等于8cm,点C的位置应该在哪里?
为什么?
这样的点C有多少个?
18.(8分)如图,数一数以O为顶点且小于
180°的角一共有多少个?
你能得到解这类
问题的一般方法吗?
19.(8分)某家电商场计划用9万元从生产
厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三
种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若该家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若该家电商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,应选择哪种方案?
期末检测题参考答案
1.C解析:
第二次的价格是423÷0.9=470(元),
两次的总价格是168+470=638(元),
应付500×90%+(638-500)×80%=450+138×0.8=450+110.4=560.4(元).
2.D解析:
因为.又故选D.
3.A解析:
由题意可知,所以.将代入方程,得,所以
4.C解析:
将代入方程可得,所以这个常数是3.
5.A解析:
设这种商品每件的进价为x元,由题意,得330×0.8-x=10%x,解得x=240,即这种商品每件的进价为240元.故选A.
6.D解析:
充分发挥空间想象能力,旋转一周所得的几何体是两个底面相等且相连的圆锥.
7.C解析:
因为∠1与∠2互补,所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余,所以∠2+∠3=90°,所以∠1+(90°-∠3)=180°,所以∠1=90°+∠3.
8.B解析:
从左面看为B,从前面看也是B,从上面看是A.
9.33解析:
10年前母女的年龄之和为今年年龄之和减去20.
因为10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍,所以母亲的年龄为岁,
所以可列方程
10.解析:
.
11.101解析:
.
12.53解析:
自己动手折一下,可知与1相对,与3相对,
所以所以
13.解:
(1)47
(2)12(3)-9288
(4)终点B表示的数是,A,B两点间的距离为││.
14.解:
图②:
(-60)÷(-12)=5.
图③:
(-2)×(-5)×17=170,(-2)+(-5)+17=10,170÷10=17.
①
②
③
三个角上的数的积
1×(-1)×2=-2
(-3)×(-4)×(-5)=-60
(-2)×(-5)×17=170
三个角上的数的和
1+(-1)+2=2
(-3)+(-4)+(-5)=-12
(-2)+(-5)+17=10
积与和的商
-2÷2=-1
(-60)÷(-12)=5
170÷10=17
(2)图④:
5×(-8)×(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12,
∴图④中的数
=360÷(-12)=-30,
图⑤:
,解得
=-2.
经检验
=-2是原方程的根,∴图⑤中的数
为-2.
15.解:
假设任意写的一个数为856,进行第二步,交换百位数字与个位数字后得到另一个三位数658,进行第三步,856-658=198,进行第四步,得到的三位数为891,进行第五步,891+198=1089.所以结果是1089.用不同的三位数再做几次,结果都是一样的.
解释如下:
设原来的三位数为:
那么交换百位数字与个位数字,得到另一个三位数就为,
它们的差为198,
再交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数为891,
把这两个三位数相加得198+891=1089.
故不论什么样的三位数,只要按照上面的步骤进行,那么最后的结果一定是1089.
16.解:
设购物元买卡与不买卡花费金额一样,买卡花费金额为(200+80%)元,不买卡花费金额为元,故有200+80%=,∴ =1000.
当>1000时,如=2000,买卡消费的花费为200+80%×2000=1800(元);
不买卡花费为2000元,此时买卡购物合算.
当<1000时,如=800,买卡消费的花费为200+80%×800=840(元);
不买卡花费为800元,此时买卡不合算.
所以当>1000时,买卡购物合算.
17.解:
(1)①当点C在线段AB上时,AC+BC=8cm,故此假设不成立;
②当点C在线段AB外时,显然AC+BC>AB,故此假设不成立.
所以不存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于6cm.
(2)由
(1)可知,当点C在线段AB上时,AC+BC=8cm,所以存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于8cm,且这样的点有无数个.
18.解:
.
一般地,如果∠MOG小于180°,且图中一共有条射线,
则小于180°的角一共有(个).
19.解:
(1)按购进A、B两种,B、C两种,A、C两种电视机这三种方案分别计算,
①选购A,B两种电视机时,设购进A种电视机台,则B种电视机购进(50-)台,
可得方程1500+2100(50-)=90000,即,即,
所以.所以.
②选购A,C两种电视机时,设购进A种电视机台,则C种电视机购进台,
可得方程,即,
所以,所以.
③选购B,C两种电视机时,设购进B种电视机台,则C种电视机购进台.
可得方程,
即,不合题意.
由此可选择两种方案:
一是购,两种电视机各25台;二是购种电视机35台,种电视机15台.
(2)若选择方案①,可获利150×25+200×25=8750(元),
若选择方案②,可获利150×35+250×15=9000(元).
因为9000
8750,所以为了获利最多,应选择方案②.
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