人教版小学数学三年级下 第二单元除数是一位数的除法 教案.docx
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人教版小学数学三年级下第二单元除数是一位数的除法教案
第二单元除数是一位数的除法教案
新知识点
1.口算除法。
(1)口算。
(2)估算。
2.笔算除法。
(1)基本的笔算除法。
(2)除法的验算。
教学要求
1.会口算一位数除整十、整百数、几百几十以及一位数除两位数的除法。
2.经历一位数除多位数的笔算过程,掌握一般的笔算方法,会用乘法验算除法。
3.能在具体的情境中进行除法估算,会表达估算的思路,形成估算的习惯。
4.感受数学与生活的联系,能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
教学建议
1.加强学生自主探究的意识,使学生重视对算理和计算规律的探求。
为了避免学生在不理解算理的情况下,机械地记忆口算过程,套用计算法则,本册教材对除数是一位数的除法,既没有注明一般的口算思路,也没有出示笔算除法的法则,而是充分调动已有的计算知识和经验,主动探索计算的算理和算法。
(1)激活学生已有的口算经验,使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。
学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有:
表内乘法和一位数乘整十、整百数的口算。
这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。
因此,教学时应采取积极措施,激活学生已有的相关口算经验,唤起学生对已有知识的回忆,并将它灵活运用到除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。
(2)引导学生探索笔算除法的算理和计算规律,学会“先做什么—再做什么—接着做什么—最后做什么”的有序思考方法。
教学时,应充分利用学生已掌握的除法口算经验,结合一定的直观操作活动,使学生养成一种有序的思考和操作习惯,从而自主概括出笔算除法的计算规律。
(3)引导学生用简洁的语言表述思考的过程。
引导学生用数学语言表达口算除法和笔算除法的过程,实际上是引导学生归纳、整理运算程序和运算规律的过程,它是计算活动过程的提炼和升华。
在这个过程中,教师应创造条件,给学生一个宽松的说话环境。
首先,让学生在思考每个例题时,自言自语地、轻声地说出自己的思考过程。
然后,让学生在小组中(或与同桌)说出自己的思考过程。
最后,提供过程的范例。
让说得好的学生在班上交流,或者教师根据多个学生的表述概括出班上学生的不同解题策略。
通过有层次地说过程、说算理,自主归纳出口算或笔算除法的基本方法,同时,学会用简洁的语言表述自己的思考过程。
2.拓宽主题图的情境视野。
为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法,教材设计了学生熟悉的、丰富多彩的生活场景,从中引出需要用除法解决的若干问题。
但是,这些素材还不能满足广大师生的要求。
因此,实际教学时,老师应根据当地情况和学生的需求,将除法的学习与学生的生活环境、健康成长、交通、体育、娱乐、饮食和科普知识等联系起来,使枯燥乏味的除法计算融入人类的一切活动之中,提高学生学习的兴趣。
3.把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。
“能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程”是《课程标准》为学生提供的关于估算的学习目标。
要落实这一目标,教学的过程中应注意:
①充分认识估算在日常生活和工作中的广泛作用,认识到估算对学生数感的培养具有重要意义。
②将估算、口算、笔算的教学结合起来。
教学时,在具体问题情境中要注意引导学生,将估算算法与其他算法结合起来应用,使学生真切感受不同计算方法的作用,感受估算的应用价值。
③适当补充一些与学生生活密切联系的估算内容,加大估算应用的力度,培养学生的估算意识。
4.理解乘、除法之间的联系,提高学生简单的推理能力。
乘法和除法具有密切的联系,所以教学时,应注意引导学生从乘、除法之间的联系入手,将乘法运算的思维方法迁移到除法当中。
如教学60÷3=( )时,可引导学生思考3×( )=60。
又如,在验算除法时,可依据乘、除法之间的互逆关系,引出用乘法验算除法的检验方法。
这样,通过从矛盾的双方入手,引导学生揭示知识间的相互关系,使学生既掌握了除数是一位数的除法计算,又培养了学生的辩证唯物主义观点。
课时安排
1 口算除法3课时
2 笔算除法7课时
3 整理和复习1课时
1、口算除法
第一课时
教学内容
用一位数除,商是整十、整百数以及一位数除几百几十数
教材第11页例1、第12页例2及“做一做”,练习三的第1~3题。
教学目标
1.使学生理解除数是一位数,商是整十、整百数的口算方法,学会正确、熟练地进行计算。
2.引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法中去,培养学生迁移类推的能力。
3.培养学生的语言表达能力。
重点难点
1.能正确进行口算。
2.掌握口算除法的思维方法,理解算理。
教具学具
口算卡片,投影仪,小棒。
教学过程
一、学前准备
1.口算。
教师出示口算卡片,学生抢答。
6÷3= 8÷4= 48÷6= 2÷2= 6÷2= 9÷3= 16÷8= 27÷9=
2.口答。
60里面有( )个十。
800里面有( )个百。
240里面有( )个十。
3.把6根小棒平均分成3份,每份是多少根?
二、探究新知
1.学习教材第11页例1。
(1)教师:
我们来帮助小朋友解决问题吧!
提问:
一共有多少张纸?
平均分给几人?
怎样理解平均分给几人?
求每人得到多少张,用什么方法计算?
怎样列式?
教师板书:
60÷3。
(2)尝试解答60÷3。
(3)交流、汇报计算方法。
学生1:
根据我们以前学过的一位数乘整十、整百数的口算,我想20×3=60,那么60÷3=20。
学生2:
根据我们以前所学的表内除法,我想6÷3=2,那么6个十除以3等于2个十,也就是20。
学生3:
我是借助分小棒的方法来理解60÷3的。
我把60张纸看作60根小棒,把10根小棒捆成一捆,共有6捆,也就是60根,把6捆平均分成3份,每份是2捆,也就是20根。
学生边说边在投影上演示。
(4)动手操作。
请同学们拿出6捆小棒,分一分。
(5)说说谁的方法最简单,你喜欢用哪种方法进行口算。
(6)同桌交流60÷3的口算过程。
教师指导,帮助学习有困难的学生。
2.学习600÷3= 。
(1)板书:
600÷3。
教师:
这道题应怎样想呢?
(2)尝试口算600÷3。
(3)提问:
谁能说出600÷3的口算方法。
3.学习教材第12页例2。
(1)教师:
一共有几个班上手工课?
一共用去多少张彩色手工纸?
怎样理解求平均每班用了多少张(就是把120平均分成3份,求每份是多少),怎样列式?
板书:
120÷3。
(2)观察被除数与刚才所学例题中的被除数有什么不同。
(3)引导学生独立口算。
(4)说一说思考的过程。
学生1:
120是12个十,12个十除以3等于4个十,也就是40,所以120÷3=40。
学生2:
因为3×40=120,所以120÷3=40。
学生3:
12÷3=4,那么120÷3=40。
三、课堂作业新设计
1.教材第11页“做一做”。
(1)集体看“做一做”。
(2)观察每组中上下两题的异同。
(3)找出其中的运算规律。
(4)独立完成。
(5)验证其运算规律是否正确。
(当被除数扩大到原来的10倍,除数不变时,商也扩大到原来的10倍)
2.教材第13页练习三的第1~3题。
(1)独立完成。
(2)边做边口述口算过程。
四、思维训练
1.列式并写出得数。
(1)6000除以3得多少?
(2)3600除以4得多少?
2.抢答。
(口算卡)
80÷2= 30÷6= 240÷8= 800÷2=
40÷2= 3200÷4=8000÷2= 500÷5=
参考答案
课堂作业新设计
1.2 3 30 10 20 30 300 100 200 300 3000 1000
2.第1题:
10 200 3000 30 200 1000
第2题:
(1)90÷9=10(人)
(2)90÷3=30(人)
第3题:
8 6 3 80 60 30 800 600 300
思维训练
1.
(1)6000÷3=2000
(2)3600÷4=900
2.80÷2=40 30÷6=5 240÷8=30 800÷2=400 40÷2=20 500÷5=100
3200÷4=800 8000÷2=4000
板书设计
用一位数除整十、整百数及几百几十数的口算方法
口算方法:
用被除数最高位上的数或前两位数除以一位数,在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
课后反思
1.用生活中的数学问题设计训练题目,让学生体会到了数学学习在生活中的重要性,从而提高了学生学习数学的兴趣和积极性。
2.通过口算训练,加强学生对口算算理的理解,为后面的学习打下了基础。
3.在训练的设计中缺乏趣味性的练习。
4.口算训练要求人人都要有机会参与到教学活动中,但课堂上没有达到这个要求。
今后在课堂上要充分注意这类问题。
备课参考
1.例题以小组合作的方式探索了三个除法算式题(60÷3、600÷3、120÷3)的计算方法。
教材通过呈现学生的不同算法,让学生在独立思考、合作交流中,互相启发、补充理解除法的算理,掌握口算除法的基本方法。
2.学生已经会利用表内乘法熟练口算表内除法。
1.重视学生已有的知识和经验,重视乘、除法之间的联系,引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法中,有意识地培养学生的迁移类推能力。
2.使学生尽可能用较为简洁的语言表述计算过程,逐步培养学生的语言表达能力。
第二课时
教学内容
一位数除两位数的口算
教材第12页的例3及“做一做”第2题。
教学目标
1.使学生掌握一位数除两位数的口算方法。
2.使学生了解一位数除两位数的口算除法的一般方法,并能正确地进行口算。
3.培养学生口算的能力。
重点难点
口算方法要灵活多样。
教具学具
口算卡片,投影仪。
教学过程
一、学前准备
1.口算。
教师出示口算卡,学生口答得数。
18÷6= 3600÷4= 5600÷7= 270÷9=
280÷7= 560÷8=6000÷6= 32÷8=
2.口答。
(1)450除以9得多少?
(2)被除数是8000,除数是8,商是多少?
3.导入新课。
妈妈要买8个茶杯,每个茶杯15元,妈妈大约要带多少钱就够了?
你是怎样想的?
通过聆听学生的思考过程,揭示今天的教学内容。
二、探究新知
教师:
要把66张彩色手工纸平均分给3人,每人得到多少张?
用你手中的小棒跟小组成员们一起分一分,说一说。
学生在小组里进行分小棒,交流算法的活动,老师巡视了解情况。
教师:
谁来说一说你是怎样想的。
学生1:
先分6捆,每人分到2捆,然后再分6根,每人分到2根,这样每人一共分到22根小棒。
学生2:
还可以用算式表示分的过程,60÷3=20,6÷3=2,20+2=22。
教师:
那该怎么列式计算呢?
学生:
解决平均分的问题用除法计算,列式为66÷3=22(张)。
教师:
我们一起来计算下面的习题,然后说一说你发现了什么。
(课件出示教材第12页做一做第2题)
学生尝试自己计算后,在小组内交流各自的发现,教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,只要学生说得有道理,就要给予肯定并表扬和鼓励。
【设计意图:
充分调动学生的积极性,提倡算法多样化,通过探讨交流,让学生经历算法的优化过程】
三、课堂作业新设计
1.平均每筐大约装多少个?
(1)投影出示,理解题意。
(2)提问:
要分多少个桃?
平均分成几份?
求什么?
怎样理解“大约”两个字?
(3)列式。
(4)思考:
怎样求出平均每筐大约装多少个?
(5)集体交流。
(6)质疑:
为什么要将260看作是240或280,而不把它看作250?
(因为240,280都是4的倍数)
还有其他估算方法吗?
学生:
把260拆成240和20,240÷4=60,20÷4=5,60+5=65,平均每筐装65个,这样想可以吗?
教师肯定这种估算方法,并表扬既用到了估算,又做到了精确计算的同学。
2.估算。
78÷4 470÷8 178÷6
83÷9360÷5410÷7
(1)学生独立完成。
可简写思考过程。
教师巡视,指导学习有困难的学生。
(2)集体订正,叙述估算过程。
3.估算。
71÷8181÷2359÷6
440÷9138÷7323÷4
(1)投影出示。
(2)请学生说出估算过程。
4.用你喜欢的方法估一估。
125÷2378÷5435÷7
297÷4469÷8194÷6
(1)投影出示。
(2)用自己喜欢的方法估算,直接说出估算结果。
四、思维训练
找出下面每组数的规律,在( )里填上合适的数。
(1)3 6 12 24 ( )
(2)128643216( )
(3)824123618 54 27 ( )
参考答案
课堂作业新设计
1.260÷4≈60(个)或260÷4≈70(个)
2.78÷4≈20 470÷8≈60 178÷6≈30 83÷9≈9 360÷5≈70 410÷7≈60
3.71÷8≈9 181÷2≈90 359÷6≈60 440÷9≈50 138÷7≈20 323÷4≈80
4.125÷2≈60 378÷5≈80 435÷7≈60 297÷4≈70 469÷8≈60 194÷6≈30
思维训练
(1)48
(2)8 (3)81
课后反思
1.由于学生已有的认知基础和思维方式不同,同一问题有不同的解决方法。
教学中要充分利用时间和空间,注重学生对知识的理解,并在课堂上有效地引导,逐步让学生理解算理,从而提高计算技能。
2.数学知识是抽象的,而学生的思维以具象为主。
在教学中,单靠教师的语言讲解是远远不够的,要将理解与实际动手操作相结合,通过直观地演示让学生逐步理解,在理解的基础上再进行学习方法的总结。
备课参考
1.教材第12页例3所学的是两位数除以一位数的口算方法。
教材通过呈现分彩纸的情境,让学生在独立思考、合作交流中,互相启发、补充理解算理,掌握两位数除以一位数的口算方法。
2.学生已经掌握了一位数除整十、整百、整千的数的口算方法。
例 把黑珠子和白珠子按照下面的顺序穿成一串,第900个珠子是什么颜色的?
●○○●○○●○○……
思路分析:
这些珠子是按照“1黑2白”的顺序排列的,我们可以把这些珠子3个分为一组,那么第900个珠子就排在第300组的最后一个,所以第900个珠子的颜色是白色的。
解决这种按规律排列的问题的关键是要对珠子进行分组,要明确几个分为一组,然后再求出要求的珠子在第几组第几个。
解答:
1+2=3(个) 900÷3=300(组)
答:
第900个珠子是白色的。
第三课时
教学内容
口算练习课
教材第13页练习三的第4~9题。
教学目标
1.通过练习,熟练掌握一位数除整十、整百数和几百几十数以及一位数除两位数的口算方法。
2.提高学生用多种策略解决同一个问题的能力。
3.培养学生总结概括的能力。
重点难点
1.掌握算理。
2.提高口算正确率。
教具学具
口算卡片,投影仪。
教学过程
一、基本练习
1.口算。
450÷9= 6000÷6= 100÷10= 270-52= 15×3=
37+18=39÷3=72÷4=80÷5=30÷3=
200-26=2700÷9=120+48=25×4=24×5=
2.估算。
387÷5 426÷8 218÷4 142÷5 135÷7 320÷6
说一说,426÷8、142÷5的估算过程。
二、巩固练习
1.教材第13页练习三的第7题。
(1)投影出示。
(2)指名学生读题。
(3)分析数量关系。
(4)集体列式计算。
(5)说一说,为什么用除法计算。
(6)说一说你是怎样想的。
请学生说出不同算法。
2.教材第13页练习三的第8题。
(1)投影出示。
(2)理解题意。
(3)说一说,题中要我们求什么。
(一只鸵鸟重多少千克和一只企鹅重多少千克)
(4)要求这两个问题,都需要哪些相关信息?
(求一只鸵鸟的重量,需要知道一只东北虎的重量,以及一只东北虎的重量与一只鸵鸟的重量之间的倍数关系;求第二个问题,同样要知道一只东北虎的重量,以及一只东北虎的重量与一只企鹅的重量之间的倍数关系)
说一说,为什么用除法计算,怎样计算360÷4、360÷9。
三】课堂作业新设计
1.三年级的学生去茶园里劳动。
女生有56人,男生有64人。
4名学生分成一组,一共可以分成多少组?
(1)读题。
(2)独立分析题意,列式解答。
(3)订正口算过程及结果。
2.
海龟的寿命大约是青蛙的多少倍?
你还能提出哪些问题?
(1)投影出示,阅读所给信息。
(2)讨论:
根据所给信息,你还能提出哪些问题?
(3)教师板书学生所提问题。
(4)尝试解决这些问题。
四、思维训练
找出下面每行数的排列规律,在( )里填上合适的数。
4 8 16 32 ( )
24381279 ( )
25112347 ( )
824123618 ( )
(1)读题,理解题目要求。
(2)先独立思考寻找排列规律,再与同组同学交流,取长补短。
(3)集体交流。
(4)你还能列举一些这样的题目吗?
参考答案
巩固练习
1.88÷2=44(盆) 88÷4=22(盆) 2.鸵鸟:
360÷4=90(千克) 企鹅:
360÷9=40(千克)
课堂作业新设计
1.56+64=120(人) 120÷4=30(组) 2.128÷6≈20 提问题略
思维训练
4 8 16 32 (64) 243 81 27 9 (3)
2 5 11 23 47 (95)8 24 12 36 18 (54)
课后反思
1.通过复习,学生进一步掌握了一位数除整十、整百数的口算方法和一位数除两、三位数的估算方法,沟通了知识间的联系,提高了计算的正确率和熟练程度。
2.引导学生把计算时遇到的各种情况进行比较,加深了学生对知识的理解。
3.利用情景图培养了学生的问题意识,提高了学生解决实际问题的能力。
2、笔算除法
第一课时
教学内容
基本的笔算除法
教材第15页的例1及练习四的第1题。
教学目标
1.使学生在理解算理的基础上初步掌握一位数除两位数,商是两位数的计算方法。
2.培养学生观察、分析、推理、概括的能力。
3.掌握除法竖式的书写格式,培养学生认真审题的习惯。
重点难点
1.掌握一位数除两位数(十位能整除)的笔算方法。
2.掌握一位数除两位数,商是两位数的笔算过程中的试商方法。
3.竖式的书写格式。
教具学具
小棒,口算卡片,投影仪。
教学过程
一、学前准备
1.口答。
42是由几个十和几个一组成的?
28是由几个十和几个一组成的?
52如果去掉4个十,还剩下几个一?
2.板演。
订正时,请同学说一说是怎样求出商的,每道题各用哪一句口诀求商,我们在写竖式时要注意什么。
3.导入新课。
投影出示主题图。
(1)理解图意。
(2)说一说,从图中你看懂了什么。
学生1:
可以求三年级平均每班种多少棵树。
学生2:
还可以求四年级平均每班种多少棵树。
(3)想一想:
我们能用前几节课学过的方法来算出同学们提出的问题的结果吗?
教师:
以前我们学习了商是一位数的笔算除法和一位数除两位数,商是两位数的口算除法,那么用一位数除两位数(十位能整除)的笔算除法,又该怎样笔算呢?
今天这节课,我们就来共同学习,用一位数除两位数(十位能整除)的笔算除法。
(板书课题)
二、探究新知
1.学习教材第15页例1。
(1)解决学生甲提出的问题:
42除以2等于多少。
(2)明确42÷2表示什么意思。
(3)提问:
乘法口诀表中有“二( )四十二”的口诀吗?
(没有)你能用前面学过的方法算出它的结果吗?
学生1:
用口算的方法,先算40÷2=20,再算2÷2=1,最后算20+1=21。
学生2:
用分小棒的方法,把4捆零2根小棒,平均分成2份,先分整捆,再分单根。
请同学在投影仪上展示分小棒的过程。
教师:
我们刚才分小棒时,第一次把4捆小棒平均分成2份,每份分得2捆(20根);第二次把2根小棒平均分成2份,每份又分得1根,这样每份分得21根,21就是42÷2的商。
求得的商是两位数,前面我们学习了商是一位数的笔算除法,现在出现了商是两位数的笔算除法,你们会不会写竖式呢?
(4)想一想:
写竖式要分几步来写?
(5)试一试:
写出竖式。
(6)交流笔算方法。
因为我们在分小棒时,是先分整捆的,所以在竖式计算中就要先分十位上的数。
在42中,4在十位上,我们从整十数除起,4个十除以2,应该得2个十,2个十要写在十位“4”的上面。
再用2个十乘2,应该得4个十,这个4应该写在被除数十位“4”的下面,表示从被除数中分掉的数是40,为了简便,0可以省略不写,再用4减4得0。
表示被除数中的整十数正好分完。
接着我们再求商的个位,从图上看,分完了整捆的,还有2根没有分,从竖式看十位数正好分完,还有个位上的2没有分。
我们继续求商的个位,在竖式中把个位上的2落下来,用求商的十位的方法来求出商的个位。
2个一除以2,得1个一,商1写在被除数个位“2”的上面。
得出42÷2的商是21。
(7)图式结合。
从图上看,每份是21根;从竖式上看,得数是21。
2.师生共同归纳笔算除法的方法。
三、课堂作业新设计
1.计算教材第19页练习四的第1题中的
、
。
(1)独立完成下面两道除法算式题,请两名同学板演。
(2)教师巡视,指导学习有困难的学生。
(3)集体订正,请同学叙述计算过程。
(4)质疑计算中出现的问题。
2.病题门诊。
(1)观察、研讨计算中出现的错误。
(2)改正错误之处。
(3)提出改进方法。
3.计算教材第19页练习四的第1题中的
、
。
(1)看清题中数据。
(2)独立完成。
(3)集体订正。
(4)回顾做题过程,总结计算方法。
三、思维训练
你能尝试解决同学们提出的主题图中的第二个问题吗?
四年级平均每班种多少棵树?
参考答案
课堂作业新设计
1.
2.
3.
思维训练
52÷2=26
板书设计
一位数除两位数(十位能整除)的笔算方法
先用一位数去除被除数十位上的数,商写在十位上,再用一位数去除被除数个位上的数,商写在个位上。
课后反思
1.教学笔算两位数除以一位数的除法时,竖式的写法是一个难点,学生已有的经验在此时已经不够用了。
所以在教学当中,大部分时间都放在解决除的顺序和竖式的写法上。
引导学生用数学语言来表述笔算除法的过程,让学生说出自己的思考过程。
知道在做笔算除法时,一般应先算什么,再算什么,最后算什么,有一个合理的演算顺序。
2.计算是一个非常枯燥的内容,教师利用学生的好胜心,采用小组竞赛的形式激发了学生的学习兴趣。
特意让平时掌握知识比较慢的,或者计算比较容易出错的学生板演,这样就可以及时地纠正了他们的错误。
备课准备
本节是在学生学习了表内乘、除法的基础上进行的,它是学习多位数除法的基础。
因此要引导学生在解决具体问题的过程中,理解算理,掌握计算方法,为接下来的学习打好基础。
教学时应该注意让学生主动探索计算方法,在解决实际问题的过程中,掌握整十数、两位数除以一位数的口算、笔算方法。
重视对算理的理解
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- 人教版小学数学三年级下 第二单元 除数是一位数的除法 教案 人教版 小学 数学 三年级 第二 单元 除数 一位数 除法