第五单元平行四边形和梯形.docx
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第五单元平行四边形和梯形.docx
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第五单元平行四边形和梯形
第五单元平行四边形和梯形
第一课时
年级
四年级
单元
五
主备人
万育智
教师
万育智
课型
新课
课时安排
第1课时
课题
平行与垂直
授课教师
万育智
授课班级
四
(1)
授课时间
学习过程
第一课时
教学
目标
1、让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动,让学生经历认识垂直与平行线的过程,掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
重点
难点
重点:
认识平行线与垂线。
难点:
理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内,且理解“永不相交”的含义。
知识链接
回忆直线有什么特点?
在任意画两条直线可能会形成哪些图形?
环节
二次备课
预习展示
依据学案组织学生展示:
(时间:
5分钟)
(1)、找一找,想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的,哪些物体的边是互相平行的?
(2)、任意画两条直线,两条直线存在着几种不同的位置关系呢?
请你思考,并在纸上画出来。
质疑问难出示学习目标
深化理解
出示本课时核心内容让学生独立思考
自主学习组内交流
自主学习,组内交流:
(时间:
5分钟)
1、每个同学先独立思考,把可能出现的图形用铅笔画一画,小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视,参与讨论,了解情况。
3、集中显示典型图形,强化图形表征。
(1)展示其中一个小组的展示板。
(2)除了展示板上的这几种情况,其他小组还有补充吗?
课堂展示相机点拨
全班交流,互动评价,相机点拨:
(时间:
15分钟)
4、整理图形,把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示,并编上序号。
这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?
可以分成几类?
为什么这样分?
1、每个同学先独立思考,把可能出现的图形用铅笔画一画,小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视,参与讨论,了解情况。
3、集中显示典型图形,强化图形表征。
(1)展示其中一个小组的展示板。
(2)除了展示板上的这几种情况,其他小组还有补充吗?
4、整理图形,把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示,并编上序号。
这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?
可以分成几类?
为什么这样分?
学生用铅笔摆图形,分组讨论。
学生在全班汇报,补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。
(教师参与讨论,强调学生说明分类的标准) 6、根据研究需要,按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
(重点讨论第3幅图,直线向两头无限延伸,因此应该是相交的)
总结:
在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种:
相交和不相交。
相交又有成直角和不成直角的情况。
7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
记作a∥b,读作a平行于b。
(这里我们要强调一定是在同一平面内,举出反例异面直线也不相交的反例,但不是平行的关系。
)
8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗?
第二环节 垂直
1、师黑板上把毛线拉,表示直一条直线,再拿出另一条毛线拉直,表示另一条直线,并与第一条相交。
想一想两条直线相交成几个角?
各是什么角?
(如第4幅图)
2、如果教师转动其中一条直线,使∠1变成直角,那么这其余三个角会变成什么角?
3、在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。
记作a⊥b,读作a垂直于b。
(这里要再次强调是在同一平面内,举出异面垂直的关系) 4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗?
总结归纳
导学反思
通过本节课的学习,你有什么收获?
以小组为单位交流本节课的收获
课程训练
巩固提高
练习时间:
10分钟
完成书上练习
拓展延伸
盘点收获
判断:
两条直线不相交就平行。
( )
同一平面内的两条直线不平行就垂直。
( )
同一平面内的两条直线不平行就相交。
( )
垂直是一种特殊的相交情况。
( )
板书
设计
平行与垂直(在同一平面内)
平行:
a∥b 垂直:
a⊥b
第五单元第二课时
年级
四年级
单元
第三单元
主备人
万育智
教师
万育智
课型
练习课
课时安排
1课时
课题
画平行线
授课教师
万育智
授课班级
四
(1)
授课时间
学习过程
轻松起步
1.想一想,填一填。
(1)画已知直线的平行线,一般要用到()和()这两种工具。
(2)平行线间的()处处相等。
(3)已知一条直线,可以画()条直线与它平行。
(4)要画一个长方形,可以用画()和画()的方法画。
2.请你当裁判。
(对的画“√”,错的画“×”,)
(1)长方形中相对的两条边是互相平行的。
()
(2)在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度都相等。
()
(3)一个长方形中有两组平行线和两组垂线。
()
3.我是小画师。
(1)过A点画出已知直线的平行线。
(2)过0点画∠A两条边的平行线。
4.画一个长4厘米,宽1l厘米的长方形。
快乐提升
1.下面两个图形都是由九个黑三角形围成的,哪个图形中间的空白部分面积大呢?
请你画一画。
2.在下图中画2条线段,把正方形分成完全相同的4个图形,你有几种分法?
请画出来。
第五单元第三课时
年级
四年级
单元
五
主备人
万育智
教师
万育智
课型
新课
课时安排
第2课时
课题
垂线的画法和应用1
授课教师
万育智
授课班级
四
(1)
授课时间
学习过程
第一课时
教学
目标
1、使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2、通过动手操作活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生的作图能力。
3、培养学生良好的学习习惯,初步培养学生空间想象能力。
重点
难点
重点:
学会用三角板准确的画垂线。
难点:
准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
知识链接
什么叫垂直?
两条线垂直时,会产生什么角?
画垂线用什么工具?
环节
二次备课
预习展示
依据学案组织学生展示:
(时间:
5分钟)
过直线上一点画这条直线的垂线。
(自己学习课本58页第
(1) 利用三角板上的直角,过直线上的一点,画这条直线的垂线提示:
让三角板的直角顶点落在给定的点上。
2、过直线外一点画这条直线的垂线:
利用三角尺上的直角,过直线外的一点,画这条直线的垂线。
质疑问难出示学习目标
深化理解
出示本课时核心内容让学生独立思考
自主学习组内交流
自主学习,组内交流:
(时间:
5分钟)
抽一名同学进行板演,并作好讲解,其它同学们作点评。
3、把直线外一点A与直线上任意一点连接起来(在图2上画,原来画的垂线不能擦)至少再画3条。
用直尺量一量所画线段的长度,哪一条线最短?
课堂展示相机点拨
全班交流,互动评价,相机点拨:
(时间:
15分钟)
(1)自己画线后并测出长度,并记录结。
(2)分小组汇报:
哪条线段最短?
(3)我发现:
从直线外一点到这条直线所画的 ( ) 最短,它的长度叫做这点到直线的()
总结归纳
导学反思
通过本节课的学习,你有什么收获?
全班交流学习成果
课程训练
巩固提高
练习时间:
10分钟
1、课本58页做一做。
做书上。
2、课本第59页做一做1。
3、课本62页第6题,我们在测定跳远成绩时,怎样测量比较准确?
为什么?
3、第63页第11题,怎样修路最近呢?
为什么?
画在书上。
4、拿一把直尺和一个量角器(不用三角板),怎样画一条直线的垂线?
画在下面左侧。
拓展延伸
盘点收获
过A点分别画出两条直线的垂线.A
板书
设计
垂线的画法
第五单元第四课时
年级
四年级
单元
第三单元
主备人
万育智
教师
万育智
课型
练习课
课时安排
1课时
课题
画垂线
授课教师
万育智
授课班级
四
(1)
授课时间
学习过程
轻松起步
1.想一想,填一填。
(1)从直线外一点到这条直线可以画()条线段,其中所画的()最短,它的长度叫做这点到直线的()。
(2)长方形的长和宽相交成()角,它们互相()。
2.精挑细选。
(将正确答案的序号填在括号里)
(1)如图,下面四条线段中()最短。
A.OAB.OBC.OCD.OD
(2)在连线两点的线中,只有()。
A.弧线最短B.直线最短C.线段最短D.射线最短
(3)三条线段中每两条直线都相交,交点的个数最多有()个。
A.18.2C.3D.4
3.我是小画师。
(1)过A点画已知直线的垂线。
(2)过B点画已知直线的垂线。
(3)过C点画已知直线ɑ的垂线。
(4)过O点分别画出角D两条边的垂线。
快乐提升
1.请你为小熊解决问题。
2.下图中只移动4根火柴棒,使它变成只有三个正方形的图形。
第五单元第五课时
年级
四年级
单元
五
主备人
万育智
教师
万育智
课型
新课
课时安排
第3课时
课题
垂线的应用2
授课教师
万育智
授课班级
四
(1)
授课时间
学习过程
第一课时
教学
目标
1、理解在两条平行线间的距离相等这一特点。
2、会综合运用长方形的特征、画垂线等知识画出给定长与宽的长方形。
3、培养同学们作图能力。
4、体验自主探究,合作学习带来的乐趣,提高学习的兴趣。
重点
难点
重点:
会利用画垂线方法画长方形。
难点:
会利用画垂线方法画长方形。
知识链接
点A到直线BE的所有线中( )最短。
点A到直线BE的距离是( )。
环节
二次备课
预习展示
依据学案组织学生展示:
(时间:
5分钟)
1、回忆一下,你记得什么叫垂线吗?
2、怎样画垂线呢?
这节课我们来学习画垂线。
板书教学内容:
垂线的画法
(1)画垂线需要用到什么工具呢?
(三角板或量角器)( 2)、阅读教材P58内容,想一想怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。
(3)、独立完成做一做第一幅图
(4)、先小组内交流画法,再指名展示。
质疑问难出示学习目标
深化理解
出示本课时核心内容让学生独立思考
自主学习组内交流
自主学习,组内交流:
(时间:
5分钟)
1、点A到直线BE的所有线中( )最短。
点A到直线BE的距离是( )。
2、下图中a∥b。
在a上任选几个点,分别向b画垂直的线段。
量一量这些线段的长度。
b 我发现:
与两条平行线互相垂直的线段的长度都( )。
也可以说两条平行线之间的距离处处() 。
课堂展示相机点拨
全班交流,互动评价,相机点拨:
(时间:
15分钟)
。
完成课本59页做一做
合作探究,归纳展示:
例4 画一个长6厘米,宽4厘米的长方形
知道长方形的()和 ( ),要画出这个长方形。
因为长方形相邻的两条边互相( ),可以用画 ( )的方法来画。
总结归纳
导学反思
通过本节课的学习,你有什么收获?
同桌相互说说本节所学的知识
课程训练
巩固提高
练习时间:
10分钟
1、完成课本60页做一做。
2、课本62页第7题,怎样挂画又正又快?
3、完成62页第10题,63页第12题。
拓展延伸
盘点收获
1、分别以下面的线为边画一个正方形。
2、在下面平行线之间画一个面积最大的 正方形。
板书
设计
长方形的画法
第五单元第六课时
年级
四年级
单元
第三单元
主备人
万育智
教师
万育智
课型
练习课
课时安排
1课时
课题
垂直与平行
授课教师
万育智
授课班级
四
(1)
授课时间
学习过程
轻松起步
1.请说说下面每组直线的位置关系,填在括号里。
()()()()()()
生活中你还发现了哪些平行和垂直的例子:
。
2.想一想,填一填。
(1)在()内,()的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线()。
(2)两条直线相交成()时,就说这两条直线(),其中一条直线叫做另一条直线的(),这两条直线的交点叫做()。
(3)在同一平面内,两条直线不是()就是()。
3.精挑细选。
(将正确答案的序号填在括号里)
(1)下午3时整,钟面上的时针与分针()。
A.重合B.互相平行C.互相垂直D.不交叉
(2)长方形的两组对边(),两条邻边()。
A.相交B.互相平行C.互相垂直D.没有关系
(3)在一张纸上用尺子画两条直线,这两条直线()。
A.相交B.互相平行C.无法确定D.相交或互相平行
(4)两条直线互相垂直,可以组成()个直角。
A.1B.3C.2D.4
快乐提升
请仔细观察下面的图形,按要求填空。
图
(1)图
(2)图(3)图(4)
(1)图
(1)中互相平行的线段有()组。
(2)图
(2)中互相平行的线段有()组。
(3)图(3)中互相垂直的线段有()组。
(4)图(4)中互相垂直的线段有()组。
第二课时
轻松起步
1.看图回答问题。
(1)图中有组平行线。
有组垂线。
(2)和是平行线。
是的垂线。
(3)已知l1,垂直于l3,l2垂直于l3,那么l1和l2。
(4)已知a平行于c,b平行于C,那么a和b。
(5)图中有组平行线。
2.他们说得对吗?
对的画“√”,错的画“×”。
(1)不相交的直线叫平行线。
()
(2)在同一平面内,两条直线不是平行就是垂直。
()
(3)长方形的两条相邻的边互相垂直。
()
(4)同一平面内,两条永不相交的直线互相平行。
()
3.请你想一想,在下图的直线a、b、c中有互相垂直的直线吗?
哪两条直线互垂直?
说说你的理由。
快乐提升
1.七巧板又称智慧板,是我们祖先的一项卓越的创造。
19世纪流传到西方,引起人们广泛的兴趣,并迅速传播开来,被称为“东方魔板”。
七巧板虽然仅有七块板,但是它们可以拼出多种多样的图形。
(1)组成“七巧板”的图形有()。
(2)其中()图形中有互相平行的边,()图形中有互相垂直的边,()图形中既有互相平行的边,又有互相垂直的边。
2.给你一张圆形纸,你能用它折出两条折痕,使两条折痕互相垂直吗?
试—试。
第五单元第七课时
年级
四年级
单元
五
主备人
万育智
教师
万育智
课型
新课
课时安排
第4课时
课题
平行四边形的认识(例1例2)
授课教师
万育智
授课班级
四
(1)
授课时间
学习过程
第一课时
教学
目标
1、理解平行四边形的概念和特征。
2、经历认识平行四边形的全过程,掌握它们的特征。
3、体验自主探究,合作学习带来的学习乐趣,从而提高学习兴趣。
重点
难点
重点:
理解平行四边形的概念及特征。
难点:
对平行四边形概念及特征的理解。
知识链接
三年级时我们认识过平行四边形,请你说一说生活中哪些地方有平行四边形?
你能指出哪里有平行四边形吗?
那么什么样的图形是平行四边形?
平行四边形有什么特征?
环节
二次备课
预习展示
依据学案组织学生展示:
(时间:
5分钟)
1、自学64页平行四边形的概念。
找出平行四边形的特征。
(
) ,叫做平行四边形。
平行四边形有( )组对边平行。
(用纸剪两个完成一样的任意形状的三角形,上课时用)
2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和 之间的线段,叫做平行四边形的 ,垂足所在的边叫做平行四边形的 。
画出平行四边形的底和高
平行四边形有( )条高。
3、长方形和正方形各画1个后,观察它们分别都有哪些边平行?
质疑问难出示学习目标
深化理解
出示本课时核心内容让学生独立思考
自主学习组内交流
自主学习,组内交流:
(时间:
5分钟)
(1)独立画图后,找出各自平行的对边。
(2)长方形和正方形是否具备平行四边形的特征吗?
它们是否属于平行四边形?
(3)长方形和正方形是特殊的( )形。
课堂展示相机点拨
全班交流,互动评价,相机点拨:
(时间:
15分钟)
平行四边形有哪些特征
1、平行四边形除了两组对边分别平行的特征以外还有哪些特征呢?
用刻度尺和量角器分别测量平行四边形的每一条边的长度和每个角的度数,标在图上。
通过测量我们发现:
平行四边形的对边 ()并且( ) 。
平行四边形对角 ( )。
2、利用学具材料中的平行四边形框,学习例2。
3、思考并操作,完成65页做一做第1题。
平行四边形的四条边确定了,它的形状能确定吗?
答:
通过以上两个例子我们发现,平行四边形容易( ),这种性质也叫做不稳定性。
总结归纳
导学反思
通过本节课的学习,你有什么收获?
课程训练
巩固提高
练习时间:
10分钟
1、完成课本第65页的做一做2。
2、完成课本67页第1题。
也可以用自己的方法画一个任意大小的平行四边形。
3、完成课本第67页第2题。
两个同学一组拼一拼。
4、判断
(1)长方形和正方形都是平行四边形。
( )
(2)两个三角形可以拼成一个平行四边形。
( ) (3)平行四边形不易变形。
( )
拓展延伸
盘点收获
一个平行四边形有几个角,如果剪掉一个角,还剩几个角?
动手剪一剪,把示意图画下来
板书
设计
认识平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
高对边相等
底
不稳定性
第五单元平行四边形和梯形的检测
年级
四年级
单元
五
主备人
万育智
教师
万育智
课型
检测课
课时安排
2课时
检测内容
平行四边形和梯形
检测教师
万育智
检测班级
四
(1)
检测时间
检测
目标
1、理解平行四边形和梯形的概念和特征。
2、认识平行四边形和梯形,掌握它们的特征。
3、会运用平行四边形和梯形的知识解决问题。
重点
难点
重点:
理解平行四边形和梯形的概念及特征。
难点:
对平行四边形和梯形的概念及特征的理解,会运用平行四边形和梯形的知识解决问题。
第五单元检测卷
学校:
班级:
姓名:
得分:
1.填空。
(1)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最(),它的长度叫做这点到直线的()。
(2)如果平行四边形的四个角都变成直角,那么这个平行四边形就变成了()或()。
(3)在同一平面内,过直线外一点可以画()条直线与这条直线平行。
(4)如果两条直线都与一条直线平行,则这两条直线()。
(5)右图中,平行四边形AB边上的高是()厘米。
(6)两个完全一样的梯形可以拼成一个()。
2.判断。
(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)梯形的内角和等于360°。
()
(2)两条直线不相交时,这两条直线叫做互相平行。
()
(3)平行四边形有无数条高。
()
(4)从直线外一点到这条直线的所有线段中垂直线段最短。
()
(5)一个梯形上底与下底间的距离处处相等。
()
(6)同一平面内的两条直线如果不互相平行就一定互相垂直。
()
3.选择。
(将正确答案的序号填在括号里)
(1)同一平面内如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线()。
A.相交B.互相垂直C.互相平行
(2)在下图中,以下选项里最短的一条线段是()。
A.PAB.PBC.PCD.PDE.PE
(3)从平行四边形一条边上的一点到对边可以引()垂线。
A.一条B.两条C.无数条
(4)在一个梯形中,最多有()个角是直角。
A.1B.2C.3
(5)下面图形中,四个角的度数同样大的是()。
(6)用图表示长方形、正方形和平行四边形之间的关系,正确的是()。
4.在下面图中填写合适的四边形的名称。
4条边都相等4个角都是直角
()
5.下面是平行线的请画“√”,是垂线的请画“○”。
()()()
()()()
()()()
()()()
6.按要求作图。
(1)过A点分别作两条直线的平行线和垂线。
(2)从A、B两点各修一条小路与公路连接,应该怎样修最近?
请画出来。
(3)在下面图里画一条线段,把它分割成两个三角形。
(4)画一个边长是3厘米的正方形。
(5)画出下面平行四边形和梯形的高。
7.一块等腰梯形菜地,它的上底长12米,下底长20米,腰比下底短8米,这块菜地的周长是多少米?
第五单元平行四边形和梯形的讲评
年级
四年级
单元
五
主备人
万育智
教师
万育智
课型
讲评课
课时安排
2课时
讲评内容
平行四边形和梯形
讲评教师
万育智
讲评班级
四
(1)
讲评时间
讲评
目标
1、理解平行四边形和梯形的概念和特征。
2、认识平行四边形和梯形,掌握它们的特征。
3、会运用平行四边形和梯形的知识解决问题。
重点
难点
重点:
理解平行四边形和梯形的概念及特征。
难点:
对平行四边形和梯形的概念及特征的理解,会运用平行四边形和梯形的知识解决问题。
第五单元讲评参考答案
1.
(1)短距离
(2)长方形正方形(3)一(4)互相平行(5)23
(6)平行四边形
2.
(1)√
(2)×(3)√(4)√(5)√(6)×
3.
(1)C
(2)C(3
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- 关 键 词:
- 第五 单元 平行四边形 梯形