高中物理二轮复习 运动描述习题.docx
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高中物理二轮复习运动描述习题
例1
(2020·广东惠州市模拟)A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度vA=10m/s,B车在后,速度vB=30m/s.当B车发现A车时就立刻刹车.已知B车在进行刹车测试时发现,若车以30m/s的速度行驶时,刹车后至少要前进1800m才能停下,假设B车刹车过程中加速度恒定.为保证两辆列车不相撞,则能见度至少要达到( )
A.400mB.600mC.800mD.1600m
解析 解法一 基本公式法
对B车,由运动学公式有0-v02=2ax,解得a=
m/s2=-0.25m/s2,所以B车刹车的最大加速度为0.25m/s2,当B车速度减小到v=10m/s时,两车相距最近,此时B车的位移为x1=
,A车的位移x2=vAt,t=
,联立解得x1=1600m,x2=800m,能见度至少为Δx=x1-x2=800m,选项C正确.
解法二 相对运动法
对B车,由运动学公式有0-v02=2ax,解得a=
m/s2=-0.25m/s2,选A车为参考系,B车相对A车的初速度为v0相对=vB-vA=30m/s-10m/s=20m/s,相对加速度为-0.25m/s2,当两车速度相等时相距最近,此时两车不相撞,则以后也不能相撞,所以此时B车相对A车的速度为v相对=0,由运动学公式有v相对2-v0相对2=2ax相对,代入数据得相对位移x相对=800m,选项C正确.
解法三 图象法
对B车,由运动学公式有0-v
=2ax,解得a=
m/s2=-0.25m/s2,作出A、B两车运动过程中的速度—时间图象如图所示,图线的交点的横坐标为两车速度相等的时刻,有t=
=80s,当两车速度相等时相距最近,此时两车不相撞,则以后也不能相撞,由v-t图象与时间轴所围面积表示位移可知,图象中阴影三角形的面积为能见度的最小值,则xmin=
×(30-10)×80m=800m,选项C正确.
答案 C
【方法感悟】 解法一注重对过程的分析,抓住两车间距离为极值时速度应相等这一关键条件来求解;解法二通过巧妙地选取参考系,使两车的运动关系变得简明;解法三通过图象使两车的速度和位移关系更直观.运动学问题虽然处理方法较多,但同学们仍要以最为常规的解法为主,如本题的解法一,不必过于纠结其他解法.
(1)对于两个质点分别以不同的加速度运动,比较运动快慢问题时可作速度(速率)—时间图象进行辅助分析,此时根据图象“面积”相等这一特征比较时间长短.
(2)所描述的物理量做非线性变化时,可先构建一个物理量与另一物理量的线性变化关系图象,如“反比关系可转化为与倒数成正比”,然后应用“面积”含义或斜率的含义即可求解具体问题.
例2
如图所示,两光滑斜面的总长度相等,高度也相同,a、b两球由静止从顶端下滑,若球在图上转折点无能量损失,则( )
A.a球后着地
B.b球后着地
C.两球同时着地
D.两球着地时速度相同
【思路追踪】
审题关键点
思维路径
“总长度相同”
(1)指出两球运动路程相同
“由静止从顶端下滑”
(2)指出两球初速度相同
“转折点无能量损失”
(3)指出两球末速率相等
(4)初末速率、路程均相等,可转化到速率—时间图象上比较时间长短
解析 在同一个v-t图象中作出a、b的速率-时间图线如图所示,由于开始运动时b的加速度较大,则斜率较大;由机械能守恒可知末速率相等,故图线末端在同一水平线上,由于两斜面长度相同,则应使图线与t轴围成的“面积”相等.结合图中图线特点可知b用的时间较少,由此可知A正确,B、C、D错误.
答案 A
(8+2+1)章末综合能力滚动练
一、单项选择题
1.(2020·广东珠海市质检)某物体沿直线运动的v-t图象如图1所示,由图可以看出物体
①沿直线做往复运动
②沿直线向一个方向运动
③加速度大小不变
④做匀变速直线运动
以上说法正确的是( )
图1
A.①③B.②④
C.仅②D.③④
答案 A
解析 由速度-时间图象可知,速度有正有负,速度为正表示物体向正方向运动,速度为负表示物体向负方向运动,所以①正确,②错误;速度-时间图象的斜率表示物体的加速度,由题图可知图象斜率的大小不变,所以加速度大小不变,③正确;由题图可知,加速度的方向是变化的,所以此运动不是匀变速运动,所以④错误.故A正确,B、C、D错误.
2.(2019·山东聊城市期末)一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动,最后静止.若物体在最初5s内通过的位移与最后5s内通过的位移之比为x1∶x2=11∶5,物体运动的加速度大小为a=1m/s2,则( )
A.物体运动的时间可能大于10s
B.物体在最初5s内通过的位移与最后5s内通过的位移之差为x1-x2=15m
C.物体运动的时间为7s
D.物体的初速度为10m/s
答案 B
解析 把此过程看成反向初速度为0的匀加速直线运动,设运动时间为t
x2=
at22=
×1×52m=12.5m
x1=
at2-
a(t-5s)2=5t-12.5(m)
=
=
解得t=8s,A、C错误;
Δx=x1-x2=5t-25(m)=15m,B正确;
v=at=8m/s,D错误.
3.(2019·山东淄博市二模)甲、乙两车同时从同一地点沿同一直线运动,它们的运动速度随时间变化的v-t图象如图2所示.关于两车的运动情况,下列说法正确的是( )
图2
A.0~t0时间内,乙车一直在做加速度减小的加速运动
B.t=t0时,甲、乙两车恰好相遇
C.t=2t0时,甲、乙两车相距最远
D.0~2t0时间内,甲车的平均速度大于乙车的平均速度
答案 D
解析 0~t0时间内,乙车先做减速运动,后做加速运动,且加速度逐渐减小,故选项A错误;在t=t0时,甲、乙两车速度相同,则此时两车相距最远,故选项B、C错误;由v-t图线与时间轴所围“面积”表示位移可知,0~2t0时间内,甲车的位移大于乙车的位移,则甲车的平均速度大于乙车的平均速度,故选项D正确.
4.(2019·山西晋城市第一次模拟)一平直公路上有甲、乙两辆车,从t=0时刻开始运动,在0~6s内速度随时间变化的情况如图3所示.已知两车在t=3s时刻相遇,下列说法正确的是( )
图3
A.两车的出发点相同
B.t=2s时刻,两车相距最远
C.两车在3~6s之间的某时刻再次相遇
D.t=0时刻两车之间的距离大于t=6s时刻两车之间的距离
答案 D
解析 由题图可得,0~3s内,乙的位移为
×(2+0.5)×3m=3.75m,甲的位移为
×(2+4)×2m+
×(4+3)×1m=9.5m,二者在t=0时刻相距9.5m-3.75m=5.75m,选项A错误;3~6s内,乙的位移为-
×(1+0.5)×1m=-0.75m,甲的位移为
×3×3m=4.5m,t=6s时二者相距4.5m+0.75m=5.25m,所以t=0时刻两车之间的距离大于t=6s时刻两车之间的距离,选项D正确;t=0时两车间距大于t=2s时两车间距,选项B错误;两车在3~6s之间距离越来越大,不可能再次相遇,选项C错误.
5.如图4所示,Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两球从同一地点沿同一直线运动的v-t图线,根据图线可以判断( )
图4
A.甲、乙两球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动,加速度大小相同,方向相同
B.两球在t=8s时相距最远
C.两球在t=2s时有相同的速度
D.两球在t=8s时相遇
答案 D
解析 甲球的加速度a1=
=
m/s2=-10m/s2,乙球的加速度a2=
=
m/s2
=
m/s2,则甲、乙两球的加速度大小不相等、方向也不相同,故选项A错误.Ⅰ图线与t轴围成的总面积在8s内为零,即位移为零,说明甲球在8s时回到出发点;同理,乙球前2s内静止,后6s内的位移为零,说明乙球在8s时也回到出发点;两球从同一地点出发,8s时两球恰好相遇,故选项B错误,D正确.t=2s时,甲球的速度为20m/s,乙球的速度为-20m/s,则甲、乙两球在t=2s时,速度大小相等、方向相反,故选项C错误.
二、多项选择题
6.(2019·西藏山南二中一模)如图5所示为甲、乙、丙、丁四辆小车在同一直线上的运动图象,由图可知,下列说法中正确的是( )
图5
A.t1时刻甲、乙相遇
B.t2时刻丙、丁相遇
C.甲和丙都做匀速直线运动
D.甲和丁都做匀速直线运动
答案 AD
解析 t1时刻,甲、乙位于同一位置,即相遇,故A正确;0~t2时间内丁的位移大于丙的位移,若它们从同一地点出发,则丁在丙的前方,没有相遇,故B错误;甲图线的斜率恒定不变,故甲做匀速直线运动,乙静止,速度—时间图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动,即丙匀加速运动,丁匀速运动,故C错误,D正确.
7.(2020·河南洛阳市质检)给滑块一初速度v0,使它沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为
,当滑块速度大小减小为
时,所用时间可能是( )
A.
B.
C.
D.
答案 BC
解析 当滑块速度大小减为
时,其方向可能与初速度方向相同,也可能与初速度方向相反,因此要考虑两种情况,即v=
或v=-
,代入公式t=
,得t=
或t=
,故B、C正确.
8.(2019·陕西第二次质检)A、B两小车在同一直线上运动,它们运动的位移x随时间t变化的图象如图6所示,已知A车的x-t图线为抛物线的一部分,第7s末图线处于最高点,B车的图线为直线,则下列说法正确的是( )
图6
A.A车的初速度为7m/s
B.A车的加速度大小为2m/s2
C.A车减速过程运动的位移大小为49m
D.10s末两车相遇时,B车的速度较大
答案 BC
解析 A车做匀变速直线运动,设A车的初速度为v0,加速度大小为a,由题图可知t=7s时,速度为零,由运动学公式可得v7=v0-7a=0,根据图象和运动学公式可知t=10s时的位移为x10=40m-0=40m,x10=v0t-
at2=10v0-50a,联立解得a=2m/s2,v0=14m/s,故选项A错误,B正确;A车减速过程运动的位移大小为x7=
t=
×7m=49m,故选项C正确;位移-时间图象的斜率表示速度,10s末两车相遇时B车的速度大小为vB=
=4m/s,A车的速度为vA=v0-at=-6m/s,则10s末两车相遇时,A车的速度较大,故选项D错误.
三、非选择题
9.(2019·四川广元市第二次适应性统考)某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动,他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上,实验时得到一条纸带如图7所示,他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点,在这点下标明A,第六个点下标明B,第十一个点下标明C,第十六个点下标明D,第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清,他只测得AC长为14.56cm,CD长为11.15cm,DE长为13.73cm.
图7
(1)为了探究匀变速直线运动的规律,该同学所取的计数点个数________(填字母序号).
A.偏少B.偏多C.合适
(2)若小车是做匀变速直线运动,由该同学所测的实验数据计算出小车的加速度a=________m/s2,打点计时器打A点时小车的瞬时速度vA=________m/s.(计算结果均保留三位有效数字)
答案
(1)A
(2)2.58 0.470
解析
(1)本实验根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2可以求出加速度的大小,应多取一些数据,根据逐差法求出加速度,再求平均值,该同学所取的计数点个数偏少;
(2)由题意知AC间的时间间隔t=5T×2=0.2s,CE间的时间间隔也为0.2s,根据匀变速直线运动的推论公式可知xCE-xAC=at2,解得a=2.58m/s2;
vC=
=0.986m/s,根据匀变速直线运动速度时间公式得vC=vA+at,解得vA=(0.986-0.2×2.58)m/s=0.470m/s.
10.(2020·广东珠海市质检)在研究匀变速直线运动实验中,在打点计时器打下的纸带上,选取一段如图8所示,实验员告知同学们交流电的频率为50Hz,图中每两计数点之间还有四个计时点没有画出;用刻度尺量得A到B、C、D、E各点的距离依次为:
1.23cm、3.71cm、7.44cm和12.42cm,则打C点时物体的瞬时速度大小为________m/s;该匀变速直线运动的加速度大小为________m/s2(以上结果均保留三位有效数字).若实际上交流电的频率为51Hz,则上面计算出的加速度值比实际值________.(填“大”“小”或“相等”)
图8
答案 0.311 1.25 小
解析 t=5T=0.1s,打C点时物体的瞬时速度等于物体在BD间的平均速度:
vC=
=
m/s≈0.311m/s
AB间的距离x1=1.23cm,BC间的距离x2=3.71cm-1.23cm=2.48cm,CD间的距离x3=7.44cm-3.71cm=3.73cm,DE间的距离x4=12.42cm-7.44cm=4.98cm.
利用逐差法求加速度可得:
a=
=
×10-2m/s2
=1.25m/s2
求加速度的公式为a=
,由题意知:
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