中考数学考前指导考前必看系列.docx
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中考数学考前指导考前必看系列
2019年中考数学考前指导
考前必看系列
模块一:
考试技巧
一、选择题:
前面几题都很简单,估计1分钟可以完成,还是劝你不要粗心。
遇到不会做的题目怎么办?
第一种是回忆法
例1•在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中,既是轴对称图形又是中心
对称图形的是()
点,且满足A曰CF=1,
设厶BEF的面积为S,则S的取值范围是()
第四种方法是数形结合法
第五种方法特殊化求解法
特别强调,对于某些几何题在各种方法都不能作出判断时,可以按比例准确地画出图形,通过用刻度尺或量角器的测量得出答案。
第六种方法排除法:
例5:
如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简丨a—
b1+(7研的结果等于()
A.—2bB.2bC.—2aD.2a
第七种方法特殊值法
例6:
如果;X2x0成立,那么x的取值范围是()
A.x>0B.x>0Cx<0Dx<0
特殊值法不仅仅在选择题可以使用,在填空题也可以使用
1.旋转问题-确定旋转中心,并用圆规和尺子画出图形,注意旋转出现的等腰
三角形
2.求方程解,考的就是根的检验,将选项代入检验。
3.无奈之举:
求角度的题目—量角器,求线段—尺子,并对比已知线段,对应线段成比例。
翻折—用草稿纸折
4.忽略隐含条件而错解:
例7:
关于x的方程x23k1x2k10有实数解,则k的
取值范围.
二、填空题注意事项:
1.有些题目空格后没跟单位,写答案卷时必须记得写单位。
2.弄清:
仰角,俯角,外心,内心,角平分线,垂直平分线,正弦,余弦。
3.方程的解是,应该填x=2,而不是直接写2;若此题问x的值为
,应该直接填2.
或x>5,x>-1且x工0。
5.出现字母和数字计算比较复杂,这样的题目用特殊值法一般可做。
一般来说
答案是:
-1,±1,0,2015(当年年份)的可能性不小。
6•有分类讨论的问题,尤其是填空题,有时你只对一个答案有把握,那么你就
干脆就写一个,不要去猜,因为多答时,只要有一个是错的就算全错,一分都没,写一个还有两分
三、动点问题注意点
1.运动时间要注意!
!
!
!
A
例:
如图所示如图所示BC=6cmAC=8cm,动点P从B点出发往
cm/s,
运动,速度为1cm/s,动点Q从C点出发往A点运动,速度为2
,特别I是
P、Q同时出发,当一个点到达终点时,另一点也停止运动。
2.注意从一条线段到另一条线段的变化。
要注意经过端点时的变化
x的取值范围和线段的表示。
3.一般情况下动点都能用设x法解决,在本篇结束时会介绍关于设x法的表示
技巧和列式技巧。
4.求值,求线段、求坐标、求函数关系式,设x法(本篇后半部分着重解读)
5.应用题
1.双检验:
①方程的解是否有意义(包括实际意义,如人数不可能是负的吧)
②检验所求的值是否符合题意.
2.注意单位问题,换算、加括号、总之别忘了加单位啊!
这部分一定要拿下哦。
六、一元二次方程
注:
△不仅仅可以用于判断一元二次方程是否有实数根,特别地,在含参数的一元二次方程中常用于求字母的取值范围。
七、最大值最小值问题。
线段和最小值问题:
主要思想是:
两点之间线段最短(原理:
两边之和大于第三边),点到线之间垂线段最短。
核心方法是:
等量转化。
辅助线做法为:
关于动点所在的直线做对称。
2个动点则做两次对称。
代数最值问题:
出现方式:
函数问题
出现题型:
动点问题
解题技巧:
配方法
注意点:
当我们配方完,女口y=—2(x—3)2+5,要确定x的取值范围,并判断它开口向上,有最大值。
2
格式:
例,已知2 ■/2<0,对称轴方程: x=3 1当2 x=2时,y=3;x=3时,y=53冬yw5; 2当3 x=3时,y=5;x=5时,y=—3•••—3wy<5 综上所述—3wyw5。 下面从知识角度和技术角度谈谈中考数学压轴题的解题技巧: ★ (一)态度上的技巧 建议: 在心中一定要给压轴题一个时间上的限制,如果超过你设置的上限,必须要停止,回头认真检查前面的题。 检查订正完之后,如果时间还有节余,大可以好好思考压轴题怎么做。 “放弃也是一种美”,“舍得舍得,有舍才会有得”。 ★ (二)答题上的技巧 1.写上去的东西必须要规范,字迹要工整,布局要合理; 2.过程会写多少写多少,但是不要说废话,计算中尽量回避非必求成分; 3.尽量多用几何知识,少用代数计算,尽量用三角函数,少在直角三角形中使用相似三角形的性质。 模块二注意点 一、易错点 1.常见无理数: 、2、n…(依次增加一个0) 易错点: 除不尽的有理数22、-…等容易被误认为是无理数。 73 2..77有意义,x的范围是x>1,丄有意义,x的范围是XM1。 分式J的值为 X1X1 o,贝yx=一1o 3.单项式和多项式的系数、次数、项 —7xy2是三次单项式,系数为-7;2x2—X-1是二次三项式,常数项为-1,二次 项是2x2,二次项系数是2. 而32的次数为零,因为字母都没,次数哪有。 注意次数是字母的专有名词! ! 4.因式分解 16a2—4=4(2a+1)(2a—1) 2 易错点: 16a—4=(4a+2)(4a—2)(分解不彻底) 分解要彻底呀, x2—2还可以看成x2血$呢! ! 可分解为(x72)(x72)! 5.整式与分式运算: a2a2a2a2a2(a24)4 a2 a21 a2 a2 其实在移项和去、添括号时计算是最容易出问题的。 6.分式方程二631,去分母后是63(x1)x1 x21x1 易错点1: 去分母时“1”漏乘;易错点2: 符号6-3x—3; 易错点3: 忘记检验 7.解不等式: —4x>2并把解集在数轴上表示出来(正确答案x丄) 2 易错点1: x1(没有改变不等号方向);易错点2: x<—2 遗漏点: 忘记用数轴表示;另注: 数轴表示要准确,不要忘记箭头。 解不等式时要认真看题目要求是求不等式的解集还是整数解 8.-.164,易错点,写成土4;..16的平方根是土2,易错点: 写成土4。 知识点概念 别再有问题了哈! 9.判别式△的应用经常忘记检验二次项系数az0 2 例1: 方程(n—1)x—(21)x+m=0有两个实数根,求m的取值范围 •••方程(m-1)x2—(2m^1)x+m=0有两个实数根 22 •••△=4m+4m+1—4m+4rn=8n+1>0 cm. 10.要注意点的坐标与长度的关系。 P(2,0),Q-2,0),则PQ4;若P(a,0),Qb, 0), 则线段PQ的长为=|a-b|。 11.函数自变量的取值范围要注意: ①端点是否可以取得;②是否是正数值(若x表示学生人数,则x为非负整数)假设学生人数为x,x大于5小于20,则写范围时写成: 5 12.函数增减性问题: 已知函数y2,当,一2 x 解: 当x=—2时,y=—1;x=—1时,y=—2 又•.•当—2 二一2 易错点: 增减性没有分析。 13.审题要清楚: 如选择题中,问的是“正确的是”还是“错误的是”,“增加了”还 是“增加到”等等,另注意选择题的解题技巧;解答题目中,题目中“是否存在” “是否可以”“能否”等等问题,一定要先回答,每分必得。 14.出现多解时易漏解 (1)直线y=—2x+b与坐标轴围成的面积是4,则b的值等于土4 (2)等腰三角形的周长为10,—边长为4,另两边长为4和2,或者3和3 (3)等腰三角形的一个角为70°,则其顶角的度数为70°或者40°。 15.运用勾股定理,三角函数解决问题,用“HL”来判断三角形全等时要写“在Rt △ABC中”。 16.三角形的内心: 角平分线的交点,至V三边的距离相等; 三角形的外心: 中垂线的交点,至U三顶点的距离相等; 17. 不相似则利 三角形的面积比等于相似比的平方的前提条件是这两个三角形相似, 用面积公式。 18.平移要指明平移方向,平移距离,旋转要指明旋转中心,旋转方向,旋转角度。 19.求函数关系式时,不一定都是求y与x的函数关系式(有可能是其它字母),如经 常也就路程(S)和时间(t)的函数关系式,要根据题目的要求作答,避免失分。 注 意自变量的取值范围。 20.求中位数时要将数据从小到大排列,三数(平均数,中位数,众数)若有单位要写 出来。 ‘ 二、考前记忆点: 一、对以下数据可以养成敏感度,对计算有一定的帮助。 平方数: 112=121、122=144、132=169、142=196、152=225 2222 16=256、17=289、18=324、19=361 常见的立方数: 23=8、33=27、43=64、53=125、63=216、73=343、83=512、93=729 2心1.414,3心1.732,5心2.236,6心2.449,冗〜3.14 二、应试准备(不能带计算器) 1•工具齐备(作图可以用2B铅笔画完后可以再用黑笔描一下) 2.心理准备: 深呼吸,相信自己,按照平时的要求做题,不要刻意加快或者放慢做题节奏 3•做好知识储备,沉着冷静答题 (1)基础知识、基本方法和技能: 确保基础题的得分,尽量避免不必要的失分,注意答题的规范性、完整性 (2)中等题要认真理解题意,注意平时所学知识、方法的有效迁移,理清思路,细心 作答 (3)对于难题,要尽可能的抢到一些步骤分,万万不可放空,在交卷之前把你能得到的结论都写上(24-26题) (4)要留出检查的时间(建议10—15分钟左右): 答题过程中遇到没有把握的题目可以暂时跳过,留待检查时重点检查,确信有误再作改动。 (5)要善于画图分析解决问题,几何的常用工具有相似,三角函数,勾股定理(三大法宝). 三、做题规范要求: 1.计算题按步骤答题,分步给分;2.一元二次方程先求判别式,再应用求根公式;3.解分式方程一定要检验,解非分式方程应养成在草稿纸上检验的习惯;4.数轴表示不等式解集时,既要注意取空心还是实心,又要注意将表示的数轴出来;注意统计量中要加单位; 5.求概率时不可直接写出答案,要有过程,注意格式p(某事件)=多少; 6.审题分清是求概率还是写事件; 7.注意解、设(要有单位)答的完整性; 8.凡是作图题都必须作答,并且作答要指明哪个图形; 9.画函数图象要列表等步骤: 一次函数两个点,通常取与坐标轴的两个交点。 反比例函数一支曲线一个点。 二次函数五个点; 10.注意应根据自变量的取值范围画出函数图象; 11.证明题中若需添加辅助线要用虚线连结(比如证明切线); 12.解答题中注意每小题条件的使用范围(大前题与小前题)。 【部分口诀】 线段相等,找全等,角度相等,找相似。 注意: 线段相等,我经常用等量代换,而角度相等,我经常用它的三角函数值相等。 点在函数图像函数上,可以考虑先代入。 动点p在函数图像上,假设p的横坐标为m随之表示出纵坐标。 中点中线中位线,直角三角形斜边中线, 三角函数,构造垂线。 第三部分是解答题 主要考查简单的数式计算与分式的运算和化简,解不等式、方程(组),与直线型相 关简单的几何作图、证明与计算,概率等。 例8.计算: 12012 (1)2(tan62-)0|V278sin60。 答卷时易犯的错误及原因 1、粗枝大叶,审题马虎 例11.已知: 点P(a1,a1)关于x轴的对称点在反比例函数y-(x0) x 的图象上,函数yk2x2(2k1)x1的图象与坐标轴只有两个不同的交点A、B,求 点P的坐标和厶PAB的面积. 2、基本图形不熟悉而造成漏解 例12. (1)在厶ABC中,AB=ACAB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得 到锐角 为50°,则/B等于. (2)点0是厶ABC的外心,若/BOC120°,则/A=. 3)半径为5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的 距离等于 3、忽略隐含条件而错解 例13: 关于x的方程x23k1x2k10有实数解,则k的取值范围 4、解题不规范而导致失分 常见的解题不规范有: (1)分式方程缺检验; (2)应用题缺答语或单位;(3)设未知 数不完整;(4)计算跳步,运算错误;(5)几何证明过程不完整、跳步;(6)论证繁琐,书写马虎。 这些在考试中都要引起同学们的警戒。 七、仔细复查,按时交卷 1、在复查时,不要忙于从第一道题开始仔细检查,而应迅速对整个试卷作个初略的检查。 例14.计算(-ab2)3的结果是 () A.ab6B.-ab6C.a3b6D.-a3b6 2、要针对不同的题型分配检查时间、决定检查方式。 3、复查时要有重点、先后,要讲究方法。
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