机械原理复习题第3章docx.docx
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机械原理复习题第3章docx
1.判断题
(1)瞬心即彼此作一般平面运动的两构件上的瞬时筹速重合点或瞬时相对速度为零的重合点。
(V)
(2)以转动副相连的两构件的瞬心在转动副的中心处。
(V)
(3)以平面高副相连接的两构件的瞬心,当高副两元素作纯滚动时位于接触点的切线上。
(X)
(4)矢量方程图解法依据的基木原理是运动合成原理。
(V)
(5)加速度影像原理适用于整个机构。
(X)
2.单选题
(1)以移动副相连的两构件间的瞬心位于(B)
A.导路上B.垂直于导路方向的无穷远处
C.过构件中心的垂直于导路方向的无穷远处D.构件中心
(2)速度影像原理适用于(C)
A.整个机构B.通过运动副相连的机构C.单个构件D.形状简单机构
(3)确定不通过运动副直接相连的两构件的瞬心,除了运用概念法外,还需要借助(A)
A.三心定理B.相对运动原理C.速度影像原理D.加速度影像原理
3.简答题
(1)何谓速度瞬心?
相对瞬心与绝对瞬心有何异同点。
答:
当两构件作平血相対运动时,在任一瞬时,都可以认为它们是绕某一重合点做相対转动,该重合点就称为瞬时速度屮心,简称为瞬心。
瞬心是两构件上绝对速度相等,相对速度为零的一对重合点。
若瞬心的绝对速度为零,就称为绝对瞬心;若瞬心的绝对速度不为零,就称为相对瞬心。
(2)何谓三心定理?
何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?
答:
三心定理是指三个彼此互作平面相对运动的构件的三个瞬心必位于同一个直线上。
利用三心定理來确定不直接以运动副联接的两构件的瞬心。
(3)当用速度瞬心法和用速度影像法求同一构件,如四杆机构连杆上任一点的速度时,它们的求解条件有何不同?
各有何特点?
答:
用速度瞬心法求机构的速度是利用相对瞬心为两构件的瞬吋绝对速度相等的重合点的概念,建立待求运动构件为已知运动构件的速度关系来求解的。
其优点是对丁•构件比较少的机构,简洁和直观;局限性是对于构件多的机构,求取瞬心的过程比较麻烦,且此方法只能用来进行机构的速度分析,不能用于机构的位移和加速度分析中。
当已知同一构件上两点的速度时,可以利用速度影像求得该构件上其他任一点的速度。
但应注意速度影像只能用于统一构件的速度求解。
(4)机构中各构件为其速度图和加速度图Z间均存在影响关系,是否整个机构与其速度图和加速度图之间也存在影像关系?
答:
利用影像法求解时,每一个构件都与具速度图、加速度图存在彩像关系,但整个机构与速度图和加速度图却无影像关系,即不同构件上的点Z间不存在影像关系。
(5)速度多边形和加速度多边形冇哪些特性?
答:
速度多边形中,作图起点卩称为速度多边形的极点p,它代表机构中速度为零的点;由极点P向外放射的矢虽代表构件上同名点的绝对速度;连接速度多边形屮两绝对速度失端的矢量,则代表构件上同名点的相对速度;速度多边形与构件存在影像关系。
加速度多边形与速度多边形的特征相似,作图起点〃称为加速度多边形的极点〃',它代表机构中加速度为零的点;由极点P'向外放射的矢量代表构件匕同名点的绝对加速度;连接两绝对加速度欠量失端的矢量代表构件上同名两点间的和对加速度;在加速度关系中也存在加速度影像原理。
(6)在用解析法进行运动分析时,如何判断各杆的方位角所在的象限?
如何确定速度、加速度、角速度和角加速度的方向?
答:
各杆的方位角所在象限可根据其三角函数分了分母的正负号或机构的初始安装情况和机构运动的连续性来确定。
速度、加速度求解结果为正,说明英与杆矢的方向相同,否则相反;角速度和角加速度结果为正,说明其方向为沿X轴起方位角增加的方向,否则相反。
4.计算题
5.
(1)试求图3-18所示机构在图示位置时全部瞬心的位置。
(a)(b)(c)
图3-18
(2)在图3-19所示的齿轮-连杆组合机构中,试用瞬心法求齿轮1与3的传动比(叭3。
2瞬心Pl3为构件3的绝对瞬心,构件3上各点在该位置的运动是绕P13转动,则距P13越近的点,速度越小。
作BC线的垂线£J3E丄BC,垂足E即为所求点。
E点距C点的距离为Pi'CE=2x34.3=6&6亦),
令=二^=二^————
P^B•內'A/,Ve=Vb=(o2iAB=iox0.06x=0.36(z«/5)
P\gBP\?
B11&5
3vc= 当P/2P24重合时,P12A4=0^> •个是重叠共线位置,0=227°;—个是拉直共线位置,©=26° (4)图3-21所不机构中,已知Jc=,8C=4)=族=厶尸=20mm,滑块1及2分别以匀速 解: 机构为对称结构, 分析昇砂部分,得出叫2*引结果乘以2即可。 v\=V1/2F .Fl.V,=v2=0.002m/s作反向移动,试求机构在03=45°位置时的速度Z比%/片的大小。 (a)(b) 题4(5)解 解: (a)vc=vB+vCB,vD=vB+vDB,ftj=vc4-vEC=+vED (b)Vq="b+^(78,用速丿艾影像V去求吃,V/7=4-Vpg (C) 图3-23 (6)图3-23所示各机构屮,设已知构件的尺寸,原动件1以等用速度①顺时针方向转动,试以图解法求机构在图示位置时构件3±C点的速度及加速度(比例尺任选)。 解: b9 题4(6)(b)解 (a)解 p、(n‘3,a;d‘) bl (吐&点©3) 题4(6)(c)解 (a)①作速度分析 指向与®转向一致。 方向垂直指向与旳的转向一致。 求VB°VB-◎仃B,其方向垂直仙,求叱3。 因为3、C3为同一构件上两点,所以 VC3= Vb+ VC3B 方向: 丄AB 丄BC 大小: V 9 • 又因为C3、C2为两构件上的重合点, 所以 VC3- 叱2+ VC3C2 方向: 平行BC 人小: 0 9 • 联立上两式,得 VC3= VB+ VC3B= 叱2+ 方向: 丄AB 丄BC 大小: V 9 • 0 用图解法求解上式,如图所示。 可得vc^vB=^lAIi, VC3C2 平行BC 9 ②作加速度分析 求aB=co^lAl},其方向由3指向力。 求Oc3。 根据点G相对于点〃的运动关系,可得 aC3=伽+aC3B+aC3B 方向: BtACtB丄BC 大小: \/0? 又由两构件重合点的加速度关系可得 aC3=aC2+aC3C2+方向: aC3C2 平行BC? • 大小: 0 0 联立以上两式,有 叱3=aB+ aC3B+ aC3B=aC2 +aC3C2+ aC3C2 方向: B^A CtB 丄BC 平行BC 人小: 7 0 ? 0 0 ? ■ 用图解法求解上式,如图所示。 可得aC3=0. (b)①作速度分析 求%2。 VB2=VB\»所以VB2=VB\=AB»其方向: 垂直AB,指向与®转向一致。 求%3。 因为血、禺为两构件上的匣合点,所以 VB3=VB2+VB3B2方向;丄BD丄平行CD大小: ? V? 用图解法求解上式,如图所示。 可得vS3=0o 求°因为卩83=0,所以=0,所以=“3/CD=0o ②作加速度分析 aC3=aC3D (c)①作速度分析 求%。 VB2=VB19所以VB2=VBl=^AB»其方向垂直AB,指向与®转向一致。 求耳3。 因为血、D为两祐件上的重合点,所以 VB3-VB2+VB3B2方向: 丄〃D丄平行CD大小: ? v? 用图解法求解上式,如图所示。 可得vB3=vB2=co{lAB,方向与%2相同。 求叱3。 因为3<、C<为同一构件上的两点,所以 叱3=%3+VC3B3 方向: 丄CD丄BD丄BC大小: ? V? 用图解法求解上式,如图所示。 可得vC3=Av=V/? 3=0.485^,/^,其方向垂直CD,沿逆时 P^3 针方向。 ②作加速度分析求“C3B3°如图所/Jl,“C3B3=AvX=卩33*‘°=0.875®/丄^° '''Pg <1^(O3oI火1~丿9C3B3~”3’BC,所以3、―V(73Z? 3/'BC~~CD^o /】BC /2I 求"3o%3=必3Q=泌a=0.935丄字2打,其方向由C指向D。 】BC (7)图3-24所示机构中,己知原动件1以等角速度^=10rad/s逆时针方向转动,/肋=100nun,//? c=300mm,e二30mm。 当0=60°、120°、220°时,试用复数矢量法求构件2的转角0、角速度型和角加速度勺,构件3的速度匕和加速度。 3。 解: 取坐标系My,并标出各杆矢虽及其方位角,如图所示。 1位置分析: 由封闭多边形得 I】+I? =I4+e分别用/和与点积①式两端,冇 ♦ /|COS0]+Z2COS&2=/4 ► /]sin0{+/2sin02=e 联立上两式町得 <4=冷一@一/】sinGJ,]$+厶cos%(舍去负值) &2=arctan\^e一/)cos倂)/(/4_厶cos&J] 当&/=0=60吋 仃二344.6伽,^=-10.9° 因式屮分子为负,分母为正,故知久在第四象限。 当=@1=120时 I4=244.6mm,^=-10.9° 因式屮分子为负,分母为正,故知久在第四象限。 当=申1=220时厶二208.2min,^=18.3°因式小分子、分母均为正,故知久在第一象限。 2速度分析: 将式①对时间/求导,得分别用%,/点积②式两端,得 -0]/]sin(0{-^2)=/4cos&2 ► 玄/]sin&]+如2血&2=° 所以有 /4=v3=-\ct)\l\sin(0x-&2)]/co$&2b八hcosOx» &2-m2---~5 【2sin°2 当el=60°,e2=-10.9°时 匕=・962.3/«wA,co2=1.69rad/s(顺时针)当01=120°,02=-J0.9°时 v.=・796.7加〃於,692=-1.69rad/s(逆时钊-)当0=220°,02=18.3°时 v3=389.4/w/wA,CO2=2.69rad/s(逆时针) ③加速度分析: 将式②对时间/求导,得 即厨+处/厨+玄仏&+硯扇=/4/ •• 0=5= •• 74== 分别用血,/点积③式两端,得 当0=60°时 当0=120°吋 当0二220°时 一(0: /]sin0]+曲【2血)/(^2cos°2)一打厶COS(0{一。 2)+厨厶&2 a2=-2&M2rad/s2,a3=-4.21/wA2 a2=-28.Mlrad/s2,a3=5.784/hA2 a2=-20」74rad/s2yay=7.502tn/s2 (8)试用矩阵法対图3-25所示机构进行运动分析, 解: 如图建立直角坐标系,标出各杆矢及其方位角。 ①列出C点的位置方程 xc=lABCOS(P\+/2COS02yc=lABsin(p\+12sin(p2 ②求解速度方程 将位直方程对时间求导, ③求解加速度方程将速度方程对时间取导, ■■ 上C 一lABsin0一lBCsin02T® yc _/肋cos(P\lBCcos(p2J|_^2_ 可得速度方程 L「■ % ♦• Xc -1ABsin(px-lBCsin(p2 COS(P\lBCCOS©1 _aCy_ L^cJ .lABcos(p{1BCCOS(P2. Jabsin01bcsin02」 可得加速度方程
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