《桥梁工程》课程设计解析.docx
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《桥梁工程》课程设计解析
《桥梁工程》课程设计解析
桥梁工程课程设计
设计条件:
所选题号为18,五梁式,公路-Ⅱ级,标准跨径Lb=25m。
根据设计条件,查阅《公路桥涵设计通用规范》JDGG60-20XX第2页表可知此桥属中桥;查阅《公桥规》第2页表可知其设计安全等级为二级;查阅《公桥规》第24页表可知当汽车荷载为公路-Ⅱ级时公路等级应为二级或三、四级公路,现假定为二级公路,且设计速度为60km/h,查阅《公桥规》第9页表及表,得车道宽度必须大于,该桥梁为双车道桥梁,为改善行车条件必须充分利用桥梁宽度增加行车道宽度,因此不设中间带。
每车道宽度为cm。
取桥面横坡度为%。
一、拟定上部结构尺寸
根据《公桥规》第14页条规定,取人行道桥面铺装厚为80mm,则桥面中心线处的桥面铺装的厚度为80mm+mm×%=148mm。
桥面净宽为11m,结构形式为五梁式,可取主梁中距为,翼板宽200cm,主梁梁肋20cm。
高跨比在1/15到1/25之间,即梁高在25×1/15m到25×1/25m之间,最后取定主梁高为。
横隔梁高h=(3/4)H==110cm,梁肋宽取15cm;设5道横隔梁,间距取612cm。
计算跨径:
L=2450cm。
桥梁的横断面示意图及T梁的尺寸图如下:
图
1
1
图
一、行车道板的设计与计算行车道板采用铰接悬臂板形式。
桥面铺装层厚为
8,普通混凝土体积质量为c124KN/m3,钢筋混2凝土悬臂板体积质量取c225KN/m3。
1、恒载及其内力
(1)每延米板体的恒载
桥面铺装:
g124/m
25/mT梁翼板:
g22恒载合计为:
gg1g2/m
(2)每米宽板条每延米的恒载弯矩
l悬臂板的悬挑长度:
l022每延米恒载弯矩:
2
1
MAg121gl0
22每延米恒载剪力:
QAg(Lb)g
2、
公路-II级产生的内力
根据《公桥规》第24页表,汽车后轴重P=140KN,轴距为,轮距为。
有效分布宽度为:
aa12hd2l022
根据《公桥规》,汽车冲击系数,则作用于每米宽板条上弯矩为:
2PbMAP
(1)l04a421402
44作用与每延米行车道板上的剪力:
QAP3、
P1401212
4a4设计内力计算
按正常使用极限状态进行内力组合,弯矩设计值为:
MAMAgMAP
剪力设计值为:
QAQAgQAP
按承载能力极限状态进行内力组合,弯矩设计值为:
MA 剪力的设计值为:
QA
4、
行车道板截面强度及配筋计算
拟采用混凝土的强度等级为C50,受力钢筋采用HRB335,查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62—20XX(以下简称《公预规》)第25页表可知混凝土强度等级为C50、钢筋种类为HRB335时相对极限受压区高度b查《公预规》表和表得
。
3
1
fcd fsd280MPa
'fsd280MPa查《公预规》第条得 0
拟采用単筋矩形截面形式。
假设as38mm,则有效受压区高度h01253887mm,根据《公预
规》第25页公式
x0Mdfcdbxh0
2x101x87
23求得x15mm
根据《公预规》第25页公式
fsdAsfcdbx
100015As1200mm2选用
fsd280100mm。
HRB335φ14间距
As101539mm2,取保护层厚度为30mm。
14h0125(30)88mm
2配筋验算如下:
根据《公预规》第25页公式
fsdAsfcdbx
fsdAs2801539x19mm
1000xfcdbxh0
2196=10001988102
4
1
>0Md
=
bh08849mmx19mm满足《公预规》25页条要求。
板的配筋同时也满足《公预规》条的构造要求。
斜截面验算:
1032ftdbh0103100088即满足0Vd1032ftdbh0,根据《公预规》条,当满足此式时
2可以不进行斜截面抗剪承载力验算,只需按条构造要求配置箍筋。
因此,板内分布钢筋采用R235φ8钢筋,间距按15cm
15%,保护层取30mm,各种参数都符合
配置,配筋率为sv1251000构造要求。
一、主梁内力计算1、恒载计算
沿主梁方向每延米桥面铺装恒载:
g11024/m;
沿主梁方向每延米T梁翼板恒载:
5225/m
2人行道板厚设计成平均厚度为
10cm,则每延米恒载:
g321255KN;
栏杆高,每延米恒载:
g42=;
横隔梁间距为490cm,在主梁范围内总共设有5道,高110cm,梁肋宽15cm,每道横隔梁总长度为20XX204720cm,重度取25KN/m,每延米恒载:
g5525/25/m
主梁梁肋每延米恒载:
g6
(1)255
5
1
最后得桥梁上部结构每延米恒载为:
g总g1g2g3g4g5g65 /m每根主梁分担的每延米恒载:
gg总55/m
2、活载内力计算
(1)各主梁横向分布系数的计算
(A)支座处各主梁的横向分布系数
在支座处或支座附近,荷载的绝大部分均通过相邻的主梁支座直接传到桥台。
在从集中荷载直接作用在端横隔梁上的情形来看,虽然端横隔梁是连续与几根主梁相连接,但于主梁的间距较小,且支座的弹性压缩和主梁的压缩变形微小,显然端横隔梁上荷载将主要传至相邻的两根主梁支座上。
因此,用杠杆原理法计算支座处横向分布系数是完全可行的。
按照杠杆原理绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如下三个图:
图
车道荷载:
6
1
m121cqq2
人群荷载:
mcrr
图
车道荷载:
m11cq2q2
人群荷载:
mcrr
7
1
图
车道荷载:
11mcqq
22人群荷载:
mcrr0
(B)跨中各主梁横向分布系数
该桥在跨中、四分之一跨度处及支座处均设有横隔梁,所以具有可靠的横向联结且桥
B10。
因此,可以用偏心压力法计算跨中的横向分布系的宽跨比
数。
根据第2页T梁尺寸图,计算其截面参数如下:
抗弯惯性矩I和抗扭惯性矩IT:
8
1
1015 翼缘板换算平均高度:
h12截面面积:
A20XX020XX05250cm2
20XX022截面对上边缘的静矩:
S20XX0;则主梁截面重心位置axA5250主梁的抗弯惯性矩I:
I320XX020XX022220XX015020XX0122
主梁的抗扭惯性矩IT:
对于翼缘板:
t,故c,b200对于梁肋:
20t,用内插法求得c。
b15020XX50203
(2)计算抗扭修正系数
9
1
n5时,,并取G11GI2TLEIB
12110
(2)计算横向分布影响线竖标值
5 a222i2240m2i1
考虑抗扭修正后,1号梁的横向分布影响线竖标值为:
221a111n5152a240ii121a2115n125a2540ii110
1
图
车道荷载:
11mcqq
22人群荷载:
mcrr
考虑抗扭修正后,2号梁的横向分布影响线竖标值为:
2a2a111215
n5402aii2a2a511255
n5402aii111
1
图
车道荷载:
1mcqq21
人群荷载:
mcrr
考虑抗扭修正后,3号梁的横向分布影响线竖标值为:
02a3a111315
n5402aii112
1
02a3a511355ii1
图
车道荷载:
11mcqq6
22人群荷载:
mcrri
于桥梁结构的对称性,主梁4和主梁5分别与主梁2和主梁1对应,故不需要另行
计算。
支座附近和跨中的荷载横向分布系数汇总如下:
支座横向分布系数汽车荷载人群荷载汽车荷载人群荷载跨中13
1
1号梁2号梁3号梁
- 跨中弯矩是简支梁纵筋配筋控制因素,通过比较可知,1号主梁的跨中受力最不利,在跨中其横向分布系数为:
mcq mcr
为了便于施工维护,设计时使5根主梁的尺寸、配筋完全相同,只要1号梁跨中能满足设计要求,则其他主梁也必然能满足要求,因此,只需对1号梁进行纵筋配筋设计和验算。
横向分布系数沿主梁方向变化情况
图
(3)内力计算
①结构重力内力计算
在前面已经求得每根主梁分担的每延米恒载为:
qkgg总55/m
112qlxqx恒载产生的弯矩方程:
Mx22列表计算恒载产生的弯矩如下:
恒载1/8跨度处弯矩值68614
1
1/4跨度处3/8跨度处1/2跨度处1176147015691qlqx恒载产生的剪力方程:
V2列表计算恒载产生的剪力如下:
恒载支座处跨中剪力值2560②可变作用内力计算
据《公桥规》条,公路-II级车道荷载的均布荷载及集中荷载为公路-I级的倍。
下面先求计算跨径为时对应的均布荷载及集中荷载:
内插法求集中荷载:
360180P1805258KN/m
505'K均布荷载:
qk'/m
计算跨径为时对应的公路-II级的车道荷载为:
集中荷载:
Pk均布荷载:
qk'258
'/m
计算汽车荷载的冲击系数:
结构跨中处的单位长度质量:
/m103mc/m
查《公桥规》表
得标号为
C50
的混凝土弹性模量
EC104MPa1010Pa
又已求得跨中截面惯性矩
IC
计算跨径L=
据《公桥规》条文说明条简支梁桥的自振频率:
15
1
f12L2EICmC21010Hz 据《公桥规》条,当f14Hz时。
分别作1/8、1/4、3/8、1/2跨度处截面的主梁弯矩影响线:
图
16
1
图
图
17
1
图
汽车荷载及人群荷载都是移动荷载,其内力计算公式:
S1mqkPkymax
式中:
——汽车冲击系数,人群=0;
——内力影响线的面积;
ymax——内力影响线的最大竖标值;
m——荷载横向分布系数;其他符号意义同前所述。
汽车荷载产生的弯矩列表计算如下:
1号梁汽车荷载1/8跨度处1/4跨度处横向分布系影响线最大竖冲击系数数标值μm(m) 影响线面积均布荷载Ωqk(m)2集中荷载Pk(KN)弯矩值(KNm)6391095(KN/m) 18
1
3/8跨度处1/2跨度处 13691460人群荷载产生的弯矩列表计算如下:
人群均布荷载标准值为群荷载的横向分布系数为。
横向分布系影响线最大竖影响线面积Ω均布荷载qk数标值2mm(KN/m)/m2,qk/m跨中人
1号梁人群荷载弯矩值(KNm)1/8跨度处1/4跨度处3/8跨度处1/2跨度处 64110138147作支座处及跨中截面的剪力影响线:
图
19
1
图
汽车荷载产生的剪力列表计算如下:
1号梁汽车荷载影响线面积均布荷载冲击系数影响线最大Ωqk横向分布系数mμ竖标值2(m)(KN/m)集中荷载(KN)231135剪力值(KN)支座处跨中mo mc
人群荷载产生的剪力列表计算如下:
1号梁人群荷载支座处影响线最大竖标值横向分布系数m影响线面积Ω(m)2均布荷载(KN/m)剪力值(KN)mo 3120
1
跨中mc 12
③内力组合
按《公桥规》条,公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时可按如下组合极限设计:
nm基本组合:
0Sud0GiSGiKQ1SQ1KCQjSQlK
j2i1安全等级为二级0;按表Gi;Q1;Qj;
c。
按《公桥规》条,公路按正常使用极限状态设计时,采用一下两种组合:
1、作用短期效应组合
mnSSdGiK1jSQjK
i1j12、Sld作用长期效应组合
mnGiK2jSQjK
i1j1各系数的意义详见《公桥规》条及条。
将各个数代入公式,列表计算荷载组合如下:
弯矩作用组合:
1号梁弯矩组合1/8跨度处1/4跨度处3/8跨度处1/2跨度处
剪力作用组合:
1号梁剪力组合支座处跨中恒载剪力汽车荷载剪人群荷载剪(KN)力(KN)力(KN)25602311353112基本组合短期效应组长期效应组(KN)合(KN)合(KN) 恒载弯矩值汽车荷载弯人群荷载弯(KNm)矩值(KNm)矩值(KNm)68611761470156963910951369146064110138147基本组合(KNm)1790 作用短期效作用长期应组合效应组合(KNm)(KNm) 注:
作用短期效应和作用长期效应组合时汽车荷载不计冲击力,可计入冲击力时的设计值
21
1
除以即可。
二、截面设计1、抗弯纵筋设计
根据《公预规》条,bf';翼缘板宽度hf'。
ftd;据
据《公预规》表,C50混凝土fcd表,HRB335钢筋的fsd护层厚度取30mm。
假设asfsd'280MPa;据表,环境为I混凝土保
120mm,h0has1500120XX80mm。
当受压区高度xhf'时
xfcdbfxh02'012520XX12513802
1067378KNmMud说明可按第一类T梁进行配筋设计。
x《公预规》公式的变形公式0Mdfcdbfxh0得
2'x,取x68mm。
代入公式fcdbf'xfsdAs求得
As10550mm2,钢筋选用10φ36和2φ32。
As102
代入fcdbf'xfsdAs得x。
采用多层焊接骨架钢筋形式,焊缝宽度为,此可计算
22
1
as10180303623036532143mm
h0has15001431357mm
代入下式:
xMufcdbf'xh02620XX13571024359KNm0Mud满足跨中抗弯设计要求。
跨中纵筋配筋率:
%,P100bh20XX357穿过支座的纵筋不少于总纵筋的20%,因此必须有4条φ36穿过支座。
对于支座处:
3036
2h0has1500
10184%,P100支座处纵向配筋率:
200平均有效高度:
2平均纵向配筋率:
2
45(100280)%
(45ftd)(100fsd)符合《公预规》条对纵筋配筋率的要求。
2、抗剪斜截面设计
23
1
,kbh05020XX3571030Vd符合主梁抗剪截面的要求。
剪力包络图得剪力方程:
x
距支座处剪力值:
2'混凝土和箍筋承担的剪力:
Vcs
在剪力包络图中作水平线V=,水平线以上的剪力弯起钢筋承担,需要设置弯起钢筋的范围:
箍筋采用双肢形式,直径为φ10,单根截面积为。
平均纵向配筋率代入下式时取。
Sv
(2)fcu,kAsvfsvbh02(0Vd')
(2)50
(2)2802取箍筋间距为150mm,配筋率为:
2sv%%
Svb150200箍筋配置完全符合《公预规》条的要求。
在支座到跨度为H处的梁段于剪力较大,为加强主梁抗剪能力,箍筋间距取100mm。
斜筋设计
24
1
第一排斜筋,在距支座处:
Vsb1Vd'Vcs,
103Asb11715mm2
280sin45设置两根φ36的斜筋。
Asb12036mm2,斜筋水平投影长度
363615003010303622。
。
有效高度h0150030362此截面纵筋面积为As抗弯承载力设计值:
fcdbf'101844072mm2
xfsdAs,得x;
'xMufcdbfxh02620XX102第二排弯起钢筋
Vd2Vsb2Vd2Vcs
1031581mm2280sin452036mm2,斜筋水平投影长度
。
有效
弯起两根φ36的纵筋,。
高度h0150030362此截面纵筋面积为As125745028mm2
25
抗弯承载力设计值同上,即Mu
1
第三排弯起钢筋
Vd3 Vsb3Vd3Vcs
103Asb31237mm2
280sin45弯起两根φ36的钢筋,Asb2度
2036mm2,斜筋水平投影长度1276mm。
有效高
。
此截面纵筋面积为
h015003036101866108mm2
抗弯承载力设计值:
fcdbf'xfsdAs,得x;
'xMufcdbfxh02620XX102
第四排弯起钢筋
Vd4
(2) Vsb4Vd4Vcs
103913mm2280sin452036mm2,斜筋水平投影长度。
为简
安
全
考
虑
有
效
高
度
算
并
偏
于
弯起两根φ36的钢筋,Asb3化
计
h0150030362。
此截面纵筋面积为
2As10188814m4m
抗弯承载力设计值:
26
1
fcdbf'xfsdAs,得x;
'xMufcdbfxh02620XX102第五排弯起钢筋
Vd5
(2)Vd5Vcs
103598mm2280sin45,斜筋水平投影长度
1201mm。
有效
弯起两根φ32的钢筋,Asb3高度取跨中时的有效高度h0此截面纵筋面积为As抗弯承载力设计值:
fcdbf'1500303621375mm。
10181010180mm2
xfsdAs,得x;
'xMufcdbfxh02620XX1375102
第六排斜筋
Vd6
(2)
27
1
Vsb6Vd6Vcs
103280sin45设置两根φ20的斜筋,Asb32,斜筋水平投影长度
h01357mm。
此截面纵筋面积为
1201mm。
有效高度为跨中时的有效高度
2As
抗弯承载力设计值等于跨中抗弯承载弯矩值Mu此时配有斜筋的梁段长度为:
。
2
lsb不需要再设斜筋。
绘制弯矩包络图及剪力图如下:
28
1
图
图
三、裂缝宽度验算及挠度验算
《公预规》条规定,进行抗裂、裂缝宽度和挠度验算时,短期效应组合及长期效应组合可不计汽车冲击系数,跨中弯矩短期效应组合
Ms27472268KNmMl22171831KNm。
长期效应组合
1、裂缝宽度验算:
据《公桥规》条,裂缝最大宽度计算公式:
WtkC1C2C3Es10式中:
C1ss30d;
11;
;
29
1
106ss;
1357 ES105MPa;
2ndii3dendii1i131********;
1036232i
;
把各个参数代入裂缝最大宽度公式得
30Wtk1010
符合《公预规》条要求。
2、挠度验算:
T型截面的几何特征参数计算A、全截面
105ES
10121''2bhbfbhfES1Ash02x2bhbf'bhf'ES1As11220XX500220XX20XX25113572220XX50020XX20XX251换算截面惯性矩:
30
1
11'31'32'3I0bhxbfxbfbxhfES1Ash0x3331320XX50031320XX1320XX20XX2531135721011mm4抗裂边缘的弹性惯性矩:
I01011W0108mm3hx1500
换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩:
S12bx20b'fbh'fx'f1220XX00020XX25125108mm3换算截面积:
A'0b'fbhfES1As20XX20XX251105mm2
B、开裂截面
b'Afbh'fESAsb20XX20XX25
31
1
'Bbfbh'f22ESAsh0b20XX20XX25221357200
106mm2xA2BA106换算截面惯性矩:
I13b'313b''32crfxfbxhfESAsh0x1320XX1320XX20XX253135721010mm4据《公预规》条,受弯构件的刚度计算公式:
BB022
McrM1McrB0sMsBcr式中:
010410111015(Nmm2) 2S02108W108
McrftkW0 108
108Nmm32
1
BcrEcIcr10410101015Nmm2代入刚度计算公式得
8210101015106110610151015Nmm28B10152106KNm2按短期荷载效应组合,简支梁跨中最大挠度:
f。
10KNm据《公预规》条,,考虑挠度长期效应的影响,简支梁最大挠度:
22f
11l60060011l
1600160011lfl,符合《公预规》条的要求,据条,必须设预即
1600600拱度。
3、预拱度设置
结构自重产生的跨中弯矩为1569KNm,1/2可变荷载频遇值对应的弯矩为
14601471104KNm2,预拱度的计算:
5Ml2515691104。
10
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桥梁工程课程设计
设计条件:
所选题号为18,五梁式,公路-Ⅱ级,标准跨径Lb=25m。
根据设计条件,查阅《公路桥涵设计通用规范》JDGG60-20XX第2页表可知此桥属中桥;查阅《公桥规》第2页表可知其设计安全等级为二级;查阅《公桥规》第24页表可知当汽车荷载为公路-Ⅱ级时公路等级应为二级或三、四级公路,现假定为二级公路,且设计速度为60km/h,查阅《公桥规》第9页表及表,得车道宽度必须大于,该桥梁为双车道桥梁,为改善行车条件必须充分利用桥梁宽度增加行车道宽度,因此不设中间带。
每车道宽度为cm。
取桥面横坡度为%。
一、拟定上部结构尺寸
根据《公桥规》第14页条规定,取人行道桥面铺装厚为80mm,则桥面中心线处的桥面铺装的厚度为80mm+mm×%=148mm。
桥面净宽为11m,结构形式为五梁式,可取主梁中距为,翼板宽200cm,主梁梁肋20cm。
高
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