数学文化考试标准答案分.docx
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数学文化考试标准答案分.docx
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数学文化考试标准答案分
∙《数学文化》期末考试(20)
成绩:
99.0分
一、单选题(题数:
50,共 50.0 分)
1
单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展,成为()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
“孙子—华原则”
∙B、
“华罗庚原则”
∙C、
“罗庚原则”
∙D、
“孙子原则”
窗体底端
我的答案:
A
2
实数的“势”称为()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
自然统势
∙B、
循环统势
∙C、
连续统势
∙D、
自然统势
窗体底端
我的答案:
C
3
贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难,是集中在对公式中()的争论上。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
g
∙B、
t
∙C、
ΔS
∙D、
Δt
窗体底端
我的答案:
D
4
下列哪个故事与”物不知数“的题目类似?
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
牟合方盖
∙B、
丁谓施工
∙C、
韩信点兵
∙D、
田忌赛马
窗体底端
我的答案:
C
5
下列是对称的数学公式的是()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
欧拉函数
∙B、
薛定谔方程式
∙C、
拉格朗日中值定理
∙D、
海伦公式
窗体底端
我的答案:
D
6
在解决“哥尼斯堡七桥问题”时,数学家先做的第一步是()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
分析
∙B、
概括
∙C、
推理
∙D、
抽象
窗体底端
我的答案:
D
7
哥德尔来自哪个国家?
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
法国
∙B、
德国
∙C、
奥地利
∙D、
瑞士
窗体底端
我的答案:
C
8
类比是一种()推理。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
逻辑
∙B、
合情
∙C、
归纳
∙D、
假言
窗体底端
我的答案:
B
9
如果要推广斐波那契数列,最应该关注的是数列的()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
表达公式
∙B、
递推关系
∙C、
第一项
∙D、
第二项
窗体底端
我的答案:
B
10
“中国剩余定理”即()的方法。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
大衍求一术
∙B、
辗转相除法
∙C、
四元术
∙D、
更相减损术
窗体底端
我的答案:
A
11
在欧洲,三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的?
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
德国
∙B、
英国
∙C、
法国
∙D、
意大利
窗体底端
我的答案:
D
12
第24届“国际数学家大会”会议的图标,与()有关。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
费马猜想
∙B、
勾股定理
∙C、
哥德巴赫猜想
∙D、
算术基本定理
窗体底端
我的答案:
B
13
“数学是关于无限的科学”是谁的名言?
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
Pythagoras
∙B、
Archimedes
∙C、
H.Weyl
∙D、
G.Cantor
窗体底端
我的答案:
C
14
在黄金分割的尺规作图中,画出了几个圆心?
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
.0
∙B、
1.0
∙C、
2.0
∙D、
3.0
窗体底端
我的答案:
C
15
9个平面可以把空间分为()部分。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
42.0
∙B、
64.0
∙C、
93.0
∙D、
130.0
窗体底端
我的答案:
D
16
“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的?
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
阿基米德
∙B、
欧拉
∙C、
高斯
∙D、
笛卡尔
窗体底端
我的答案:
B
17
可逆映射既是漫射又是()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
单射
∙B、
散射
∙C、
折射
∙D、
反射
窗体底端
我的答案:
A
18
“无限”的本质是()。
(1.0分)
0.0 分
窗体顶端
∙A、
在有限集中,部分可以小于全体
∙B、
在有限集中,部分可以等于全体
∙C、
在无限集中,部分可以小于全体
∙D、
在无限集中,部分可以等于全体
窗体底端
我的答案:
C
19
下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段?
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
递推公式
∙B、
数学归纳法
∙C、
乘法的结合律
∙D、
因子链条件
窗体底端
我的答案:
C
20
用运动的观点来看对称,平面图形的对称的本质可以用()来描述。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
变中有不变
∙B、
反射
∙C、
折射
∙D、
不变应万变
窗体底端
我的答案:
A
21
要彻底解决“物不知数”的问题,可采用下列哪种方法?
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
单因子构件凑成法
∙B、
筛法
∙C、
公倍数法
∙D、
公约数法
窗体底端
我的答案:
A
22
在进行寻找最优方案的“折纸法”时,一共用多少张纸条是最合适的?
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
2.0
∙B、
3.0
∙C、
4.0
∙D、
没有限制
窗体底端
我的答案:
D
23
建立数学分析基础的逻辑顺序应该是()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
实数理论→微积分→极限理论
∙B、
实数理论→极限理论→微积分
∙C、
极限理论→实数理论→微积分
∙D、
极限理论→微积分→实数理论
窗体底端
我的答案:
B
24
公元17世纪后,整个自然科学研究都关注变量与函数,这种情况的最早标志是()的出现。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
微分
∙B、
积分
∙C、
矩阵
∙D、
坐标系
窗体底端
我的答案:
D
25
反证法的依据是逻辑里的()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
充足理由律
∙B、
同一律
∙C、
排中律
∙D、
矛盾律
窗体底端
我的答案:
C
26
“哲学”这个词的希腊原词指的是()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
可学到的知识
∙B、
探索未知
∙C、
智力爱好
∙D、
思辨探讨
窗体底端
我的答案:
C
27
《孙子算经》中”物不知数“的题目,给出的条件仅仅是除法中的()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
被除数
∙B、
除数
∙C、
商
∙D、
余数
窗体底端
我的答案:
D
28
上世纪60年代,“0.618法”是谁提倡使用的?
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
丘成桐
∙B、
陈省身
∙C、
陈景润
∙D、
华罗庚
窗体底端
我的答案:
D
29
“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义,与下列哪句话类似?
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
有限段长度的和,可能是无限的
∙B、
有限段时间的和,可能是无限的
∙C、
冰冻三尺,非一日之寒
∙D、
一尺之锤,日取其半,万世不竭
窗体底端
我的答案:
D
30
哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文,提出了()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
公理系统不具有独立性
∙B、
公理系统不具有相容性
∙C、
公理化方法的局限性
∙D、
公理化方法的优势
窗体底端
我的答案:
C
31
《孙子算经》中”物不知数“的问题,有()个解。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
5.0
∙B、
17.0
∙C、
53.0
∙D、
无数
窗体底端
我的答案:
D
32
在数学研究史上,比较一致地认为从古至今,数学发展经历了()次大危机。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
三
∙B、
四
∙C、
五
∙D、
六
窗体底端
我的答案:
A
33
哈雷彗星的回归周期是()年。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
74.0
∙B、
75.0
∙C、
76.0
∙D、
77
窗体底端
我的答案:
C
34
音乐能激发或抚慰人的感情,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人聪慧,科学可以改善生活,而数学能做到所有这一切。
这句话语出()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
M.克莱因
∙B、
柯西
∙C、
笛卡尔
∙D、
哥德巴赫
窗体底端
我的答案:
A
35
联合国宣布哪一年为“世界数学年”?
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
2000年
∙B、
2001年
∙C、
2002年
∙D、
2003年
窗体底端
我的答案:
A
36
下列哪部作品的作者,因为数学研究方法的帮助,洗清了剽窃别人作品的罪名?
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
《安娜·卡列尼娜》
∙B、
《静静的顿河》
∙C、
《战争与和平》
∙D、
《复活》
窗体底端
我的答案:
B
37
无论是“说谎者悖论”,还是哥德尔的模仿,问题的核心都指向了()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
自相矛盾
∙B、
自相抵消
∙C、
自我指谓
∙D、
不合情推理
窗体底端
我的答案:
C
38
在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待899个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,解决办法是将原第K号房间的客人搬到第()号房间去。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
900.0
∙B、
898*K
∙C、
899*K
∙D、
900*K
窗体底端
我的答案:
D
39
《孙子算经》中”物不知数“问题的解,每个解之间相差()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
23.0
∙B、
82.0
∙C、
105.0
∙D、
154
窗体底端
我的答案:
C
40
“数学文化”一词最早进入官方文件,是出现在中华人民共和国教育部颁布的()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
《小学数学课程标准》
∙B、
《初中数学课程标准》
∙C、
《高中数学课程标准》
∙D、
《大学数学课程标准》
窗体底端
我的答案:
C
41
斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点,将三者放在一起,最突出反映了数学的()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
简洁美
∙B、
对称美
∙C、
统一美
∙D、
奇异美
窗体底端
我的答案:
C
42
1998年以后,教育部的专业目录里规定了数学学科专业,包括数学与应用数学专业、()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
统计学
∙B、
数理统计学
∙C、
信息与计算科学专业
∙D、
数学史与数学文化
窗体底端
我的答案:
C
43
哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球,圆柱的体积和球的体积的比是3:
2?
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
毕达哥拉斯
∙B、
阿基米德
∙C、
阿波罗尼奥斯
∙D、
托勒密
窗体底端
我的答案:
B
44
欧几里得的《几何原本》曾失传,又在谁那里恢复的?
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
波斯人
∙B、
埃及人
∙C、
印度人
∙D、
阿拉伯人
窗体底端
我的答案:
D
45
芝诺悖论的意义不包括()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
证明其哲学观点的正确性
∙B、
促进了严格、求证数学的发展
∙C、
较早的“反证法”及“无限”思想
∙D、
提出离散与连续的矛盾
窗体底端
我的答案:
A
46
由于碳富勒烯的意外发现,三位带头人获得了()年的诺贝尔化学奖。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
1995.0
∙B、
1996.0
∙C、
1997.0
∙D、
1998.0
窗体底端
我的答案:
B
47
形式的公理化方法在逻辑上的要求,是满足相容性,()和完全性。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
一致性
∙B、
成套性
∙C、
独立性
∙D、
安全性
窗体底端
我的答案:
C
48
在数学证明的发展中,是谁提出了证明是需要前提条件的?
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
欧几里得
∙B、
阿基米德
∙C、
泰勒斯
∙D、
毕达哥拉斯
窗体底端
我的答案:
D
49
卢卡斯数列的第7项是()。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
13.0
∙B、
18.0
∙C、
29.0
∙D、
47.0
窗体底端
我的答案:
C
50
1899年数学家()根据《几何原本》的理论经行修改,出版了《几何基础》。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
∙A、
希尔伯特
∙B、
莱布尼茨
∙C、
马克劳林
∙D、
达朗贝尔
窗体底端
我的答案:
A
二、判断题(题数:
50,共 50.0 分)
1
芝诺的四个悖论,都反对了空间和时间的连续性,认为它们的本质都是离散。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
2
通常,求连分数的值,如同求无理数的值一样,我们常常需要求它的近似值。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
3
“0.618法”可以启发我们,美的东西和有用的东西之间,常常是有联系的。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
4
1970年,苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
5
变中有不变是任何一个事物对称性的本质。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
6
将数学引入历史研究,被称作比较史学。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
7
“群”的定义是指,设G是一个带有运算的非空集合,并且满足封闭律与逆元律,则称G是一个群。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
8
数学素养的通俗说法,是指在经过数学学习后,将所学的数学知识都排除或忘掉后,剩下的东西。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
9
描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法,是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起,构成一个集合,称其为k的对称集,用来描述K的对称性。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
10
《孙子算经》中”物不知数“的问题,最小的正整数解是128。
(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
11
“物不知数”的问题,在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
12
黎曼创立了“拓扑学”。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
13
任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
14
第三次数学危机,已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中,完满解决了。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
15
在数学中,只要证明的过程是正确的,结论就不会被推翻;科学证明也是如此。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
16
海王星的发现,是通过天文观察得来的。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
17
数学上要求的带着引号的“确定性”,这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
18
第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚,极限的理论基础不牢固。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
19
电磁波的发现,与数学方程式有很大关系。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
20
在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明,其结论虽然与牛顿本来的结论一样,但推理过程完全不同。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
21
微分几何是研究一般的曲面的,不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
22
从一批公理、定义出发,通过逻辑推理,得到一些列结论(称为命题、定理或推论)的方法,称为公理化方法。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
23
算术基本定理,是用“构造性”得到证明。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
24
勾股定理被认为是人类文明的代表之一,曾被天文学家运用,希望与外星人取得联系。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
25
毕达哥拉斯认为,“数,是世界的法则”,这句话中的“数”是指自然数。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
26
对任意一个三角形,在对称轴和旋转的角度看,至少共有2个元素在对称集中。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
27
由砖块砌成的烟囱,每一块砖都是直的,但烟囱整体看上去却是圆的,这是数学的“无限”在生活中的反映。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
28
孙子—华方法,最大的优点是可以任意改变余数。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
29
希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”,这是一种加强命题条件的退让。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
30
关于“整勾股数”,曾被记载在古印度的“记事泥板”上。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
31
√2是无理数,这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
32
黄金分割的得名,是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
33
实数加法的结合律,在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
34
哥德尔定理,证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
35
数学目前仅仅是一种重要的工具,要上升至思维模式的高度,还需学者们的探索。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
36
一个待定义的概念,用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环,这就是“自我指谓”。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
37
柯西曾经证明了,被积函数不连续,其定积分也可能存在。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
38
一个集合,如果能找到一个真子集和全集一一对应,那么这个集合一定是无穷集合。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
39
“数学文化”课是以数学问题为载体,以教授数学系统知识及其应用为目的。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
40
“国际数学家大会”,每三年会举办一次。
()(1.0分)
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
41
罗素悖论关注的是ε-δ语言。
()(1.0分)
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不允许从公理系统里推出矛盾的命题来,这体现出公理系统的独立性。
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数学的统一美,也体现在一些公式中。
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从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出,他是不支持数学定义中的“哲学说”的。
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数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物,这是它与其他自然科学研究的一个共同点。
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广义的数学文化,是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及他们的形成和发展。
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数学形式化对计算机的产生有决定性意义。
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在语音学研究中,曾经借用数学方法分析语调这一难题。
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从对称的角度看,足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。
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十进制的产生与人有十根手指有关。
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