浙教版数学九年级下册23三角形的内切圆.docx
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浙教版数学九年级下册23三角形的内切圆
2.3三角形的内切圆
1.如图,在4×4的网格中,点A,B,C,D,O均在格点上,则点O是(B)
A.△ACD的外心B.△ABC的外心
C.△ACD的内心D.△ABC的内心
(第1题) (第2题)
2.如图,△ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是△ABC的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为(B)
A.
B.
C.
D.
(第3题)
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,⊙O为△ABC的内切圆,D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=(D)
A.
B.
C.
D.2
4.如图,⊙O是△ABC的内切圆,若∠ABC=70°,∠ACB=40°,则∠BOC= 125° .
(第4题) (第5题)
5.如图,△ABC的内心在x轴上,点B的坐标是(2,0),点C的坐标是(0,-2),点A的坐标是(-3,b),若反比例函数y=
(x<0)的图象经过点A,则k=-15.
6.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,连结AC,⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆,求PQ的长.
(第6题)
【解】 ∵四边形ABCD为矩形,
∴△ACD≌△CAB,
∴⊙P和⊙Q的半径相等.
在Rt△ABC中,∵AB=4,BC=3,
∴AC=
=5,
∴⊙P的半径r=
=1.
如解图,连结PQ,过点Q作QE∥DA,交⊙Q于点E,连结PE.
(第6题解)
∵BC=3,⊙Q与⊙P的半径都为1,
∴易得PE∥AB.
∴∠QEP=90°.
在Rt△QEP中,∵QE=BC-2r=3-2=1,EP=AB-2r=4-2=2,
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