学年奉贤区初三数学二模试题含答案.docx
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学年奉贤区初三数学二模试题含答案
1.
2.
3.
4.
5.
2013学年奉贤区调研测试
九年级数学
(满分150分,考试时间100分钟)
、选择题:
(本大题共
6题,每题4分,满分24分)
F列各数中,属于无理数的是(
二0
A.
(2);
D.
F列根式中,属于最简二次根式的是
A.28;
B.,a2b2
C.
D.
0.4;
不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是(
J11山」」」甘■
-303
-303-303
A.B.C.
右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,体育锻炼时间的众数、中位数分别是()
A.16、10.5;B.8、9;
8.5;D.8、8.5;
在数学活动课上,老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形,
C.16、
F面是某学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是(
A•测量对角线是否相互平分;
C.测量一组对角是否都为直角;
6.如图,直线11//l2,
A.■1•3=90;
-303
D.
那么该班
B•测量两组对边是否分别相等;
40名同学一周
D.测量其中三个角是否都为直角;
l3丄丨4.下列命题中真命题是(
C.-2=4;D.1“3;
、填空题:
(本大题共
12题,每题4分,满分48分)
25
7.计算:
(-m)=
&分解因式:
8a2-2=
9.二次函数y=x23图象的顶点坐标是
10•已知函数f(x)=.、x-2,若f(x)=3,那么x=;
11.随着中国综合国力的提升,近年来全球学习汉语的人数不断增加•据报道,2013年海外学习汉
语的学生人数已达00人,将00用科学记数法表示为人;
12.若点A(1,y1)和点B(2,y)都在正比例函数y=kxk•0图像上,则y1y2(选
择填空);
13.从-1,-2,3这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第三象限的概率是;
14•某校为鼓励学生课外阅读,制定了“阅读奖励方案”•方案公布后,随机征求了100名学生的
意见,并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计,绘制成如图所示的扇
形统计图。
若该校有1000名学生,则赞成该方案的学生约有人;
BD1—-f—I--
15•如图,在△ABC中,D是边BC上的点,,设向量AB=a,AC二b,如果用向
DC2
量a,b的线性组合来表示向量AD,那么AD=;
16.如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,
贝HtanC=;
17.在OO中,弦AB的长为6,它所对应的弦心距为4,那么半径OA二;
1
18.如图,在Rt△ABC中,/C=90°,BC=9,AC=12,点D在边AC上,且CD=AC,过点D
3
作DE//AB,交边BC于点E,将△DCE绕点E旋转,使得点D落在AB边上的D'处,贝USin
ZDED'
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
化简求值:
(亡
,其中x=•.2-1.
20.(本题满分10分,每小题5分)
解方程组:
22
x_2xy+y_1=0
21.(本题满分10分,第
(1)小题4分,第
(2)小题6分)已知:
如图,在Rt.lACB中,.A=300,
(1)求CP的长;
(2)求.BCP的正弦值;
22.(本题满分10分,每小题5分)
在奉贤创建文明城区的活动中,有两段长度相等的彩色道砖铺设任务,分别交给甲、乙两个施
工队同时进行施工.如图是反映所铺设彩色道砖的长度y(米)与施工时间x(时)之间关系的部
分图象.请解答下列问题:
(1)求乙队在2 (2)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加 到12米/时,结果两队同时完成了任务.求甲队从开始施工到 完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米? 23.(本题满分12分,每小题满分各6分) 已知: 如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且/BAC=/BDC=/DAE. ⑴求证: △ABEACD; ⑵求证: BCAD=DEAC; 24.(本题满分12分,每小题6分) 3 已知: 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=_—x2+bx+cy 4 交x轴于A(4,0)>B(—1,0)两点,交y轴于点C. (1)求抛物线的表达式和它的对称轴; (2)若点P是线段OA上一点(点P不与点0和点A 1一 重合),点Q是射线AC上一点,且PQ=PA,| O1x 在x轴上是否存在一点D,使得MCD与AAPQ 相似,如果存在,请求出点D的坐标;如不存在, 请说明理由. 第24题 25.(本题满分14分,第 (1)小题5分,第 (2)小题5分,第(3)小题4分) 1 已知: 如图1,在梯形ABCD中,/A=90°,AD//BC,AD=2,AB=3,tanC=—,点P是AD延长线 2 上一点,F为DC的中点,联结BP,交线段DF于点G. (1)若以AB为半径的OB与以PD为半径的OP外切,求PD的长; (2)如图2,过点F作BC的平行线交BP于点E, 1若设DP=x,EF=y,求y与x的函数关系式并写出自变量X的取值范围; 2联结DE和PF,若DE=PF,求PD的长. 奉贤区初三调研考数学卷参考答案 201404 、选择题: (本大题共8题,满分24分) C;4.B;5.D; 1.B;2.B;3. A; 二、填空题: (本大题共 12题,满分48分) 7. 10 -m; 2(2a-1)(2a-1) 9. (0,3); 10.11; 11. 9 1.510; 12. V; 13. 14.700; 15. 2'1/ab; 33 (本大题共7题,满分 16. 4. ; 3 78分) 17. 18.色; 25 19.(本题满分10分) x1x-12 由 (2)得: x-y=1或x-y=-1 21.(本题满分10分) (1)解: 过点C作CH丄AB于点 TA=30°,AC=8,二CH=4 3 •••在直角三角形CHP中,cot^APC•••PH=3 4 •••CP=5 (2)v在直角三角形CHB中,•B=450,CH=4•BH=4 •PB=1, 过点P作PG丄BC于点G, 22.(本题满分 (1)设乙队在2 由图可知,函数图象过点(2,30)、(6,50), 2k+b=30[k=5 b=20 解得彳 6k+b=50 •y=5x+20. (2)由图可知,甲队速度是: 60-6=10(米/时). 设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米,依题意,得 z-60_z-50 10-12 解得z=110 答: 甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米. 24. 23. 证明: 1分 •••/BAC=ZDAE ACAD BC DE •BC (本题满分 AC AD AD=DEAC 12分,每小题6分) 32 (1)「抛物线y「4xbxC交x轴于A(4,°)、B「1,0)两点 b=— 解得: 」4 =3 39 3一―乂16+4b+c=0 _—-b■c=0 .4 •I抛物线的表达式: y=X? …一X: -3 44 3 它的对称轴是: 直线x二一 2 (2)假设在x轴上是否存在一点D,使得ACD与APQ相似 •/PQ=PA•••AC=CD •••A(4,0)•Di(40) •••C(0,3),PQ=PA •AD=CD•D2(7,0)3分 8 •••点D的坐标Di(40),D2(7,0)时,△ACD与厶APQ相似。 8 25.(本题满分14分,第 (1)小题5分,第 (2)小题5分,第(3)小题4分) 解: (1)v在直角三角形ABP中,AD=2,AB=3,DP=X •••BP=,32(2x)21分 •••以AB为半径的OB与以PD为半径的OP外切 •BP=AB+PD1分 ••-.32(2x)2=3x2分 解得: x=21分 •PD的长为2时,以AB为半径的OB与以PD为半径的OP外切。 (2)联结DE并延长交BC于点G, •/F为DC的中点,EF//BC•••DE=EG •••CG=2EF •/AD//BC•.: DEP二.: GEB •DP=BG1分 1 过D作DH丄BC于点HtanC=—,DH=3•CH=6 2 •/AD=BH=2•BC=81分 •/DP=x,EF=y,BC=BG+CG 8_x •x2y=8•y(0: : : x_8)2分 2 (3)TAD//EF,DE=PF 当DP=EF时,四边形DEFP为平行四边形 8 •y=x二x 3 当DP=EF时,四边形DEFP为等腰梯形 -2 •PD的长为8或4. 3
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