电阻的测量方法及原理.docx
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电阻的测量方法及原理
电阻的测量方法及原理
、XX法测电阻
1、电路原理
“XX法”就是用电压表测出电阻两端的电压U,用电流表测出通
过电阻的电流I,再根据欧姆定律求出电阻R=U/I的测量电阻的一
种方法。
电路图如图一所示。
压表的内阻并非趋近于无穷大、电流表也有内阻,因此实验测量出的电阻值与真实值不同,存在误差。
如何分析其误差并选用合适的电路进行测量呢?
XX一(甲)所示电路称电流表外接法,(乙)所示电路为电流表内接法,则“XX法”测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为四个字:
“大内小外”。
2、误差分析
(1)、电流表外接法
由于电表为非理想电表,考虑电表的内阻,等效电路如图二所示,
=(Rv//R)=(RvXR)/(Rv+R) 其相对误差为S外=△R/R=(R-R测)/R=R/(Rv+R) (2)、电流表内接法 其等效电路如图三所示,电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流,电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和, 故: R测=U/I=RA+R>R 此时R测的系统误差主要来源于RA的分压作用,其相对误差为: S内二△R/R=(R测-R)/R=RA/R 综上所述,当采用电流表内接法时,测量值大于真实值,即内";当采用电流表外接法时,测量值小于真实值,即“小外”。 3、 电路的选择 一)比值比较法 1、 大内”: R>>RA时,,选择电流表内接法测量,误 差更小。 小外”: 当 < 小。 2、 大内”: R>时,应选择电流表内接法进行测量。 小外”: 当 R<时,应选择电流表外接法进行测量。 证明: 电流表内、 外接法的相对误差分别为S内二RA/R和S 外=R/(Rv+R),则: (1)若S内 ,RA/R R2>RARv+RARRARv, R>此时,电流表内接法的相对误差小于 电流表外接法的相对误差, 故实验电路应选择电流表内接法,即“大 内”。 2)同上分析可知, 当R<时,S内>S外,实验电路应选择 电流表外接法,即“小外” 3、试触法 当待测电阻的阻值完全未知时,常采用试触法,观察电流表和电 压表的示数变化情况: "大内": 当△1/1>△U/U时,电流表的 示数的相对变化大,说明电压表的分流作用显著,待测电阻的阻值与 电压表的内阻可以相比拟,误差主要来源于电压表,应选择电流表内 接法。 "小外": 当△I/IV△U/U时,电流表的示数的相对变化 小,说明电流表的分压作用显著,待测电阻的阻值与电流表的内阻可 以相比拟,误差主要来源于电流表,应选择电流表外接法。 例: 某同学用XX法测一个未知电阻R,用图一所示甲、乙电路 各测一次,XX测得的数据是U=2.9V、l=4.0mA,xx测得的数据是3.0V、 3.0mA由此可知所示的电路测量误差小些,测得的R为 分析: 对电流表所测数据,△1/1=(4.0-3.0)/4.0=1/4 ;对电压 表所测数据,△U/U=(3.0-2.9)/2.9=1/29 此时△l/l>△U/U,由” 大内”有,电流表内接法的测量误差小, 即乙图所示电路,测得的R= U/I=3.0/3.0X10-3Q=1.0X103Q 二、替代法测电阻 2、实验原理 本实验利用闭合电路欧姆定律,当电流表示数相同时的R1值即等于待测电阻RX的阻值大小 误差分析: 时选择图1所示的电路图,主要原因是,电阻箱在测量过程中不允许流过的电流过大。 三、半偏法测电阻 (一)实验电路 图九 图十 (二)实验原理: 1、限流式半偏法, 图九为限流式半偏法(因变阻器采用的是限流接法)原理为: 首先闭合K1、断开K2,调节R1使电流表满偏,再保持K1不变, R1不变,调节器节R2使电流表半偏,则此时变阻器R2的示数即为要测量的电流表的阻值。 原因,当R1》》Rg时,R2的引入对于干路电流影响极小,可以忽略不计,可认为电路xxI=Ig不变,所以电流表的电流与流过变阻器的电流相同,据xx电路分流关系可得,R2=Rg。 适用条件: 本电路仅适用于测量小电阻电流表的内阻。 误差分析: 电路中,E、r不变,R1不变,R2的引入导致电路的总电阻略有 减小,电路中总电流略有增大,从而使得流过变阻器R2的电流比流过电流表的电流稍大些,因此变阻器的电阻略小于电表内阻。 所以测量值比真实值偏小。 减小误差的方法: 电路中电源电动势要大一些,从而使得变阻器R1的阻值尽可能大些。 2、分压式半偏法 图十为分压式半偏法(因变阻器采用的是分压式连接法) 实验原理: 如图闭合K1闭合K2,调节器节R1,使电压表满偏,保持R1不变,断开K2,调节R2使电压表半偏,当RV》R1时,接入R2,时可认为分压电路部分电压不变,据XX电路的分压特点可得,RV=R2 应用条件: 本电路仅适用于测量大阻值电表内电阻。 误差分析: 接入R2时,导致分压电路总电阻略有增大,从而使分压电路分压略有增大,而电压表的示数仅为U/2则R2两端的电压应略大于U/2,所以R2>RV即电压表的测量值略大于真实值。 减小误差的方法: 1、电路原理如图 图十二 图 2、电路原理 当电路中XX电流计的示数为零时则有电阻 利用此关系可进行电阻的测量,在测量时可把电路转换为如下图所示。 即把R3R4换成一根长直均匀电阻丝,RX为待测电阻,R0为标准电阻,R0和RX间接入一XX电流计,滑动触头P可在电阻丝ABxx 任意移动,且接触良好,当电流表xxI=0时 测出APBP两段电阻丝的xx,由下式 Roxi RxX2 可得出Rx的阻值大小。 3、误差分析: 该设计电路中的误差主要决定于电流表的灵敏度和电路中的接 触电阻的大小。 电表的非常规接法一般是指利用电流表与电阻的xx来测量低值电阻,或是电压表与电阻的xx来测量高值电阻。 此种接法在近几年的高考中经常出现,应引起重视。 电路如图 即利用已知阻值的电流表与待测电阻xx来测量电阻 此种接法实质是xx法测电阻: 但在测量时要求知道电表的内阻 图1xx电路xx要求知道电流表A1的内阻; 图2xx电路xx要求知道两只电流表的内阻; 适用范围: 在测量电路中由于电流表的内阻一般较小,故本电路一般仅适用于测量低值电值。 2、电压表的非常规接法 即利用已知阻值的电压表与待测电阻XX来测量电阻 电路如图: 图1xx式XXR1电压表U1的内阻 图1xx式XXR1、R2为电压表U1、U2的内阻 该设计电路中由于电压表一般内阻较大,故本电路一般用于测量 高阻值电阻阻值。 2、原理: 利用闭合电路欧姆定律。 I= Ro+Ri+Rg+r+Rx (1)首先将红黑表笔短接,调节R1使电流表满偏l=lg, ]_Ro+尺+Rg+r-g 令R内二R0+R1+Rg+r 保持R1不变,接入待测电阻RX则每一个RX对应于一个电流值I,即 I=^- R内+Rx 利用I与Ig的比值关系可得出表盘上每一刻度所对应的电阻值,即为改装后的XX。 其中当 I=Ig时RX=R即中值电阻等于内阻。 对于XX在测量电阻时待测 在测量时,阻值在中值电阻附近,可通过换档调零来调节。 i. ii. 控制电路分析 般在高中物理电学实验中控制电路有两种: 变阻器的限流式 接法、变阻器的分压式接法 对变阻器的两种接法分析如下: (一)变阻器的限流式接法 1、电路如图十八 电流范围为: R+RxRx 电路特点: 由于电路中变阻器的阻值较大,所以在同等条件 下电路中的总电流较小,电路发热较小,功率损耗较小。 电路设计选用要求: 电流小,功耗小或给出条件R>RX时选且R越大其限流 作用越明显 (二)变阻器的分压连接法 1、电路如图十九 2、电路分析在限流式电路中当变阻器阻值R比待测电阻Rx小得越多时, 变阻器对电路的控制作用越明显。 待测电阻Rx两端的电压范围为 通过待测电阻的电流范围为: I-U 电路特点: R 电路中电压的调节范围较大且连续可调, 由于电路中的总电阻较小,电路中通过的电流相对较大,电路功率消耗较大,发热较多。 电路设计选用要求: 当电路仪器,电表等的最大量程不够时电路中要求电压范围大且连续可调时 RVRX时选择小得多时,必须选择分压式三、电学实验设计: 电器元件的选择和实验电路的选择与连接 一、电阻的测量方法 —B、电流表内接法 (2)等效替代法: B、分压式半偏: 测大电阻电表内阻 (4)电桥电路法: (5)欧姆表原理测电阻: B、电压表的串联连接 二、控制电路原理与分析及选用条件 1、限流式连接法: 特点: R>RX时选且R越大其限流作用越明显 电路中通过的电流较小,电源的功率较小,电路中功率损耗较小,节能 选用要求: 电流小,功耗小 R>RX时选且R越大其限流作用越明显 特点: R 电路中电压的调节范围较大且连续可调, 由于电路中的总电阻较小,电路中通过的电流相对较大,电路功率消耗较大,发热较多。 选用要求: 当电路仪器,电表等的最大量程比电源电动势小得多 电路中要求电压范围大且由0开始连续可调时 R 电学仪器元件的选择原则与实验设计方法: 1)xx原则: 如通过电源和内阻和电流不能超过基允许 的最大值;电路中电器元件上的电流、电压、电功率不能超过额定值,电表的量程等 2)精确性原则: 在实验条件和所给的电路元件中选择满 足实验要求的器材,使实验原理更完善,实验过程尽可能简单,误差尽可能小结果尽可能精确。 如: 电表的偏转要求,导体对温度的要求,电表内阻的影响等: 3)可操作性: 指操作要方便简单,读数准确误差小, 数据处理简便。 可对于滑动变阻器在电路中的应用。 此外: 在实际的电路设计中考虑电路尽可能简单,所需要 电路元件少,消耗的电能要少等因素。 注: 以上只是电学实验设计中的一些基本原则,在实际的 实验设计中应充分理解题意,根据实际需要,在原则允许的条件下来进行仪器的选择与电路的设计、连接。 例3、欲用XX法测定一段阻值约为5Q左右的金属导线的电阻, 要求测量结果尽量准确,现备有以下器材: 1)上述实验器材中应选用的是: 2)试画出实验电路,并连接实物图 分析: 由题分析可知,本题是用XX法测电阻,待测电阻阻值为5Q,电源只有A必选,故电压表只能选D,而电流范围在0—0。 之间,故电流表只能选用C,再依据XX法测电阻的比值比较原则可得只能选用电流表外接法。 而变阻器最小为20Q比待测电阻大,从实 际看一般选用限流式控制电路。 答案: AC、DE、H 测量电路: 如右图所示 例4: 要用XX法来测定一个阻值在25kQ左右的电阻Rx的较准确的阻值,备用的器材如表格所示。 器材 代号 规格 直流电流表 A1 0~100M内阻为脸。 民 0~500M内阻为①砥。 直流电压表 V1 0~10V内阻为1Q0Q 孔 0~50V内阻为500k n 直流稳压电源 V 输出电压15V额定电 S1A 滑动变阻器 R CMK0额定功率 1W 电犍 符合雑要求 导线 符合实验要求 为了要使测量的结果达到较高的准确度,则 测量电路应选择(填XX表内接法或XX表外接法) 控制电路应采用(填限流电路或分压电路) 电流表应选用(填代号)电压表应选用(填代号) 画出实验电路图。 (其中电源和电键及其连线已画出) 例5、实验室中现有器材如下: 电键S,导线若干. Re 要求用图甲所示的电路测定电压表的内阻. (1)用此电路可以精确测量所给三块电压表中哪几块的内阻? (2)在可测的电压表中任选一个作为测量对象,在实物图乙上连成测量电路. (3)实验中,你除了要读出电阻箱的阻值外,还需要读出 用所测数据表示待测电压表内阻的计算公式是
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- 电阻 测量方法 原理