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叶轮机械原理作业教材
叶轮机械原理作业
张硕201520503005
离心通风机设计
设计一台离心通风机,其流量Q=90000m3/h,压力P=4000pa,介质为空气,进气状态为通风机的标准状态。
要求确定流通部分的形状和尺寸,并进行主要零部件的强度计算和材料选用。
一、叶轮设计
制定Q=90000/3600=25m3/s;P=4000pa;进口压力Rn=101325pa,进口温度垢=20°,空气密度Pair=1.205kg/m3
(1)转速、叶片出口角和轮径的确定
选取转速n=1300r/min,
比转速为ns=5.54Q=5.541300'253=71.6
pN4000"
根据比转速值,由图5-5预选’-:
二0.8,根据比转速和压力系数估算出叶片出口角1b2:
屮08
+1.4410-5nS—0.3835'+1.44%10七71.62-0.3835
'-b^-3-332.3
22.7966102.796610
'■b2值与通风机的压力P关系密切。
经过多次试算,为了保证获得所需要的通风机压力,
确定:
b2=35。
压力系数为:
:
=20.38352.796610”35-1.4410*71.6^-0.815
取整,确定D2=1.3m
由式(7-10),叶轮入口喉部直径为:
Do=3.25313Qn,由于是径向自由入口,轮毂比
〔n(1v
预选叶片厚度使叶道入口截面堵塞的系数畀=0.92,容积效率v=0.98,
根据公式7-8,计算\:
1
=0.488迴6=0.517⑺.6丿
径D°=0.72m
确定喉部直径D0=0.75m,叶道入口直径D^(1~1.1)D^0.75~0.825m,取
叶片入口最大和最小直径D1max二0.9m,D1min二0.7m。
d=0.43m,确定b|二0.45m。
叶道入口前速度为:
c1m25.07ms
■:
D1brl1v■:
0.80.450.90.98
^3驚"461
从而可知打=24.75,确定n=25
(3)确定叶片数
式中t-0.51.7sin1b2=°.51.7sin35-1.475,
3525
=9.73,取Z=10
选取叶道出口截面气流充满系数‘2=0.85
确定b2=0.29m
验算叶道的当量扩散角"eq,由式(3-4)
因此:
Z=1.475二1.3°8sin
1.3—0.8
=2.76,二eq=5.52<6,符合要求。
(5)计算滑移系数和理论压力。
泄漏量为:
AQ=2…D0・,:
取间隙值住=0.003m,锐边孔的流量系数、-0.7
i40003
得:
20.75。
.。
。
30.7、,IQs“330ms
理论流量为:
Qt二QnQ=250.330=25.330m3s
容积效率为:
v=Qn250.987
Qt25.33
叶片无限多时叶道出口子午速度:
Qn
25
C2m:
:
21.12ms
二D2b21.3二0.29
无限多时的理论压力为:
1C2mQOcoWb2^
/
2
=1.205天88.442
PT: =d; 2112cot35=6210Pa 88.44 用斯托多拉公式求滑移系数: (6)计算叶道入口和出口速度 C1m sin: b1 C2m 25.35. sinj乔二44.20ms 叶道出口后速度一一刚出口时气流为充满截面,很快即相互混合。 混合后的速度即蜗壳的入口速度,其值如下: Qt25.33 c2mT21.40ms 二D2b21.3二0.29 C2u: : -U2-C2mCOt52=88.44-21.4cot35=57.88ms c2u=6: 0.72557.88=41.96ms C2=QmC2u二21.4241.962=47.10ms co21.4' tan-: s'0.510Q-: : 2=27 C2u41.96 (7)验算通风机的压力 按选取损失系数的方法,计算各部分损失。 由于是高效率的后弯叶片通风机,各损失系数偏 小选取。 叶轮入口后拐弯处损失,按式(3-5)计算: P21205 二=0.1525.28^57.52Pa 损失系数0.15~0.25,取: =0.15 叶道内损失,按式(3-6)计算: P1205 .: pbf=0.1559.802=321.84Pa 22 损失系数b=0.15~0.30,取1=0.15 蜗壳内损失,按式(3-7)计算: P21205 「Pv二V—c2=0.15—0547.12=199.6Pa 22 损失系数v=0.15~0.25,取\=0.15 总流动损失为: Phfp: pbPv=57.52321.84199.6=578.96Pa 通风机的压力为: p=Pt-: Ph=4502.7-572.96=3923.74Pa 要求的压力为 4000Pa,误差为3923.74一4000—1.9%, 4000 (8)效率估算 上诉计算中, 流量Qt内包含泄漏量,计算出的流动损失实际上是流动损失与容积损失之和。 故得 得流动效率: 0.8714“.883 0.987 v=0.987 已知: 轮盘摩擦损失的功率,按式(3-34)计算: : Nf二-: : D;u;10-, 斯托多拉建议1=0.81~0.88,取]=0.85 得: Nf=0.851.2051.3288.44310》=1.197kW (9)轮盖型线绘制。 从叶道入口到叶道出口,叶片的宽度按式(7-27)计算 Qt 二DCm/ 已知叶道入口前的子午速度c;m二24.90ms 叶道刚出口的子午速度为 253325.17ms 1.3二0.290.85 叶道入口前截面气流充满系数二=0.9,叶道刚出口截面气流充满系数丄2=0.85。 7-27)可求出不同 从入口到出口将D分为若干份,设cm和」都是按线性规律变化,由式( 直径Di处的叶片宽度b,计算结果见表1。 D/m 0.8 0.87 0.94 1.01 1.08 1.15 1.22 1.3 cm/ms」 24.90 24.94 24.98 25.02 25.05 25.09 25.13 25.17 0.9 0.893 0.886 0.879 0.871 0.864 0.857 0.85 b/m 0.45 0.416 0.3877 0.3632 0.3423 0.3236 0.3070 0.29 由表1的计算值可绘出如图1所示的轮盖线型AB。 轮盖入口端制成圆弧形,其半径为 160mm。 叶轮入口直径D0=0.75m 图1 (10)叶片型线绘制 采用单圆弧叶片。 叶片圆弧的半径为 FR)210.772m 2(R2cosPb2-RcosPbi)2(0.65cos35°—0.4cos25°) 叶片圆弧的圆心所在半径为 2 OM=RbR2^-2RbR2cos: b2=0.77220.652-20.7720.65cos35-0.196m2 OM二0.196=0.443m 由此绘制出叶片型线,如图2中的BC所示。 (11) 叶片强度计算 图3(b)为按比例尺寸绘制的圆弧形叶片图。 2口=35[P=33°, 图2 C为叶片的质心。 由图测得: &二0.507m,b=0.33m 叶片与轮盘、轮盖的链接为焊接。 叶片的离心力f可分解为f1和f2两个分力。 分力f1所引起的最大弯曲应力按式(7-42)计 ° 1ob"2R GRc■cos- 已知: 叶片厚度: =0.008m 2: n2-1300 旋转角速度: 136.07rad: s 6060 材料的密度: —7.85103(kg/m3) 将各值代入上式,得: 考虑f2引起的弯曲应力后,叶片的最大弯曲应力按式(7-43)计算 叶片材料如选用16Mn低合金钢,其屈服点为;二=345106pa,不安全。 必须选用优质钢板做叶片。 图3(a)所示轮盘的直径D2=1.3m,中间孔的直径D^0.4m 选取轮盘厚度=0.01m 轮盘的最大应力,按式(7-52)计算 由式(7-54),半个圆盘离心力: 单个叶片的质量: 3 m=0772: <35汇汉0.008汉0.33x7.85汉10=9.77 180 得: F2-109.770.507136.07^292.1103 31 叶轮的叶片负荷分配系数K=1 轮盘的最大应力为: -「162=51.8610658.65106=110.5106Nm2 轮盘的材料选用Q235A,其屈服点j=235N/mm2 235 安全系数ns二二35=2.12,安全。 110.5 轮盖的强度计算,除叶片负荷系数K=0.5以外,其余都与轮盘的计算方法相同。 兹从略。 (13)轴盘材料选用。 图3(a)所示轴盘的最大直径Dh=0.56m,最大周速为 二Dhn_0.56二1300 60一60 材料选用球墨铸铁QT600-02。 (14)铆钉强度计算 轮盘与轴盘用铆钉连接在一起。 图3(a)所示铆钉所在的圆周半径R=0.33m 取铆钉的直径d=0.012m,铆钉数Z=10 通风机的轴功率为 N1166/2 .=12160=1216022.90106Nm2 d2ZnR0.0122勺0汉1300><0.26 小于许用剪应力,安全。 二、集流器与蜗壳设计 (1)集流器设计。 采用锥弧形集流器,主体为锥形,喉部为圆弧形,其形状如图4所示。 集流器的出口端必须与轮盖的入口端紧密配合,如局部放大图4所示。 集流器的喉部直径为 730mm略小于叶轮入口直径750mm。 为了保持叶轮入口流动状态良好,集流器末端的型线,需与轮盖入口端的型线一致。 集流器喉部的圆弧半径取160mm,与轮盖入口端相同。 集流 器以后的扩压段不宜过长,取40mm。 450 (2)蜗壳型线绘制。 先选取蜗壳的宽度 B=2.836=2.830.29=0.82(m) 如按等环量法设计,蜗壳型线为对数螺旋线。 蜗壳的张开度A按式(8-3)计算 A二R2(l2「m-1) 'b2cm0.29立 m-tan: ,-—tan27=0.1802 BBc: 0.82 如按近似式(8-7)计算,蜗壳型线为阿基米德螺旋线,张开度为: A=2二尽口=2二0.650.1802=0.735(m) 如按式(8-6) 取前两项计算,张开度为: A=R22r^1(^rm)^=0.65|^><0.180^1(^0.18022j=1.152(m) 决定选用A=1000mm 用小正方形法画蜗壳型线,正方形的边长为 a二A/4二250mm 分别求出各段弧的半径: R二R2a/2=650250/2=775(mm> R=R23a/2=6503250/2=1025(mm) &二R25a/2=6505250/2=1275(mm) 尺=R27a/2=6507250/2=1525(mm) 由此绘出蜗壳外周型线,如图6所示。 由于比转速一般,蜗舌顶端与叶轮外圆周的间隙t为: r=0.03~0.05D2,取r=52mm。 间隙t=[0.05~0.10D2,取t=130mm 蜗壳出口流速为: “1.32爲如45(0 确定舌顶端的圆弧半径 不需要接扩压管。 蜗壳出口内侧的倾斜角为8° 集流器与蜗壳是静止部件,不承受动载荷,以满足刚度要求为主,对材料的力学性能无严格要求,决定采用Q235A。 (3)蜗壳内损失计算。 按照分别计算摩擦损失和冲击损失的方法计算蜗壳内的流动损失。 蜗壳内的摩擦损失按照式(8-17)计算: p 蜗壳内的平均速度ca按式(8-19)计算。 摩擦损失系数v.f按式(8-18)计算 D叼3、 ©.f=1.5川寸+0.6)=1.5疋0.05汉斤+0.6丿=0.1425 1205 于是.巳f=0.142533.542=96.6(Pa) P,'2 由式(8-20)冲击损失为.\p/s(c2_Ca)2 2 式中: Ca=1.1Ca=1.133.54=36.894(m/s)。 由此得 △巳s二1205^*? 」_36.894)2=62.76(Pa) 蜗壳内的流动损失为: Pv=96.662.76=159.36(Pa)二、主轴设计 主轴的形状和尺寸如图6所示。 根据通风机的轴向尺寸和带轮的大小以及结构上的要求,确 定: a=0.43m,l二0.95m 悬臂轴径d1与两支承间轴径d2的大小,一方面要求满足强度的要求,另一方面要远离临界转速。 通风机一般为刚性轴。 预选d1=0.1m,d2=0.15m。 实际上悬臂轴径是节段式的。 为了 简化起见,视为直径为d1的等直径轴。 下面验算强度和临界转速。 (1)主轴承受的负荷。 如图7所示,主轴承受的负荷如下: GfHj-s Ga+Gi P D-3 %1 C1/2 923N- 弯矩〉 1249.8K-tn 图7主轴负荷分析 叶轮质量m1=420kg。 带轮直径D=-0.64m,带轮质量m2=200kg。 两支承间轴的重量G4=m4g0.1520.957.851039.81=1293(N) 4 悬臂轴的重量G50.120.437.851039.81=260(N) 叶轮重量与不平衡力之和G=(9.810.2210“10002)420=4212(N) 带轮重量与带拉力之和 N4130.874 G2=m2g2.86510=2009.812.86510=8146(N) Dn0.64工960 (2)计算弯矩和扭矩。 支承A的反作用力为: l GG5)(al)(G2G4)2 Ra|2 (4212260)(0.430.95)(78201293) 亠=11053(N) 0.95 支承B的反作用力为 RB二GG5G2G4-RA=421226078201293-11053=2532(N) 截面A上的弯矩为MA=(GG5)a二(4212260)0.43=1923(Nm) 1095 截面C上的弯矩为Mc=「RB=-2532沁-1202.7(Nm) 22 AC段轴截面上的扭矩为Mt=9550N-9550130.87-1301.9(Nm)n960 图6的下部绘出了弯矩图和扭矩图。 (3)计算轴的最大应力和材料选用。 最大弯矩值为: Mmax=1923(Nm) 最大弯矩发生在A截面,故最大合成应力也发生在 A截面。 合成应力值按式 9-5)计算: 式中,Mn由式(9-6)计算 2293.5(Nm) Mn「Miax—Mt2-19232—1249.82 W为轴的截面抗弯模数,按下式计算: 33-63 心护^o.1=98・210(m) Mn 将Mn和W值代入式(9-5),得 2293.523.36勺06(N/m2) W98.210 主轴的材料选用35号优质碳素钢,其屈服点二s=530N/mm2,安全系数为 ns 匹=22.69 ;「n23.36 根据强度要求,直径可以小一点。 (4)临界转速计算。 由式(9-27),临界转速为 E为材料的弹性模数,I2为轴截面的惯性矩。 将各值代入上式,得 临界转速与额定转速之比为2337/960=2.43,安全 就满足强度的要求而言,预选的直径值偏大,但就满足临界转速而言,预选值是合适的。
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