黄石市七年级数学寒假提升训练题含答案 11.docx
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黄石市七年级数学寒假提升训练题含答案11
黄石市七年级数学寒假提升训练题11
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
1.-5的相反数是( )
A.-5B.5C.-
D.
2.用科学记数法表示3500000( )
A.0.35×107B.3.5×107C.3.5×106D.35×105
3.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示( )
A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%
4.多项式-3x2y+x2-1的次数和项数分别是( )
A.3,3B.2,3C.-3,2D.3,2
5.下列合并同类项中,正确的是( )
A.3x+3y=6xyB.2a2+3a3=5a3C.3mn-3nm=0D.7x-5x=2
6.
如图是由5个大小相同的正方体组成的,从上面看这个几何图形的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
7.设某数是x,若比它的2倍大3的数是8,可列方程为( )
A.2x-3=8B.2x+3=8C.
x-3=8D.
x+3=8
8.在解方程
时,去分母正确的是( )
A.3(x-1)-2(2x+3)=6B.3(x-1)-2(2x+3)=1
C.2(x-1)-2(2x+3)=6D.3(x-1)-2(2x+3)=3
9.下列各组的两个数中,运算后的结果相等的是( )
A.-33与(-3)3B.
与(
)3
C.-|-2|与-(-2)D.-12与(-1)2
10.
如图所示,直线AB与CD相交于O点,∠1=∠2.若∠AOE=140°,则∠AOC 的度数为( )
A.40°
B.60°
C.80°
D.100°
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
11.计算:
|-3|=______.
12.如果x=-2是方程3kx-2k=8的解,则k=______.
13.若2a+b-4=0,则4a+2b-5=______.
14.
如图,D为线段CB的中点,AD=8厘米,AB=10厘米,则CB的长度为______厘米.
15.已知(a-b)2+(b-c)2=0,则a,b,c三个数的关系是______.
16.
如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针顺序依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6…,则数字“2015”在射线______上.
三、计算题(本大题共1小题,共9.0分)
17.一种蔬菜,进入市场后,有以下三种销售盈利的方式:
销售方式
盈利情况
直接销售
每吨盈利1000元
粗加工后再销售
每吨盈利4000元
精加工后再销售
每吨利润7000元
某家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了以下方案:
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工;方案二:
尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;方案三:
将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.如果你是公司经理,你会选择哪一种方案,说说理由.
四、解答题(本大题共6小题,共43.0分)
18.计算:
(1)-5-(-8)+13
(2)(-1)2015+4×32+(-6)÷2
19.解方程:
2x-(-3x+17)=x-1.
20.先化简,再求值:
(-x2+5xy+4y2)+(5x2-4xy+2y2),其中x=-2,y=3
21.
已知四点A,B,C,D(如图),根据下列要求,画出相应图形:
(1)画直线BC;
(2)画射线BA、CD,交于点P;
(3)连接AC、BD,相交于点O.
22.如图,O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,∠COE=90°.若∠AOC=40°.
(1)求∠DOE的度数;
(2)图中互为余角的角有______.
23.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,请根据图中信息,回答下列问题:
(1)a,b,c三个数中,为正数的数是______,为负数的数是______;
(2)将|a|,|b|,|c|三个数用不等号“<”连接起来是______;
(3)化简:
|b-a|-|b+c|.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解:
-5的相反数是5.
故选:
B.
根据相反数的概念解答即可.
本题考查了相反数的意义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.
2.【答案】C
【解析】解:
3500000=3.5×106.
故选:
C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.【答案】C
【解析】解:
根据正数和负数的定义可知,-6%表示减少6%.
故选C.
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对,所以如果+20%表示增加20%,那么-6%表示减少6%.
解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
4.【答案】A
【解析】解:
多项式-3x2y+x2-1的次数和项数分别是:
3,3.
故选:
A.
直接利用多项式的项数及次数确定方法分析得出答案.
此题主要考查了多项式,正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键.
5.【答案】C
【解析】解;A、3x+3y无法计算,故此选项错误;
B、2a2+3a3无法计算,故此选项错误;
C、3mn-3nm=0,正确;
D、7x-5x=2x,故此选项错误;
故选:
C.
直接利用合并同类项法则判断得出即可.
此题主要考查了合并同类项,正确把握合并同类项法则是解题关键.
6.【答案】A
【解析】解:
根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有2列,正方形的个数依次为2,2.
故选:
A.
从上面看得到从左往右2列,正方形的个数依次为2,2,依此画出图形即可.
此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是掌握俯视图所看的位置.
7.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程的关键是正确找出题目的相等关系,找的方法是通过题目中的关键词如:
大,小,倍等.根据文字表述可得到其等量关系为:
x的2倍+3=8,根据此列方程即可.
【解答】
解:
根据题意得:
2x+3=8.
故选B.
8.【答案】A
【解析】解:
方程左右两边同时乘以6得:
3(x-1)-2(2x+3)=6.
故选:
A.
去分母的方法是:
方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数,这一过程的依据是等式的基本性质,注意去分母时分数线起到括号的作用,容易出现的错误是:
漏乘没有分母的项,以及去分母后忘记分数线的括号的作用,符号出现错误.
在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用,并注意不能漏乘没有分母的项;注意只是去分母而不是解方程.
9.【答案】A
【解析】解:
∵-33=-27,(-3)3=-27,
∴-33=(-3)3,
∴选项A正确;
∵
=
,(
)3=
,
∴
≠(
)3,
∴选项B不正确;
∵-|-2|=-2,-(-2)=2,
∴-|-2|≠-(-2),
∴选项C不正确;
∵-12=-1,(-1)2=1,
∴-12≠(-1)2,
∴选项D不正确.
故选:
A.
根据有理数的乘方,以及绝对值的含义和求法,求出每个选项中的两个数各是多少,判断出运算后的结果相等的是哪两个数即可.
此题主要考查了有理数的乘方,以及绝对值的含义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a;③当a是零时,a的绝对值是零.
10.【答案】C
【解析】解:
∵
∠AOE+∠BOE=180°,∠AOE=140°,
∴∠2=40°,
∵∠1=∠2,
∴∠BOD=2∠2=80°,
∴∠AOC=∠BOD=80°.
故选:
C.
由于∠AOE+∠BOE=180°,∠AOE=140°,易求∠2=40°,而∠1=∠2,那么∠BOD=80°,再利用对顶角性质可求∠AOC.
本题考查了对顶角、邻补角,解题的关键是先求出∠2.
11.【答案】3
【解析】解:
|-3|=3.
故答案为:
3.
根据负数的绝对值等于这个数的相反数,即可得出答案.
此题主要考查了绝对值的性质,正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键.
12.【答案】-1
【解析】解:
∵x=-2,
∴3k×(-2)-2k=8,
-6k-2k=8,
合并同类项,得
-8k=8,
系数化为1,得
k=-1.
故答案为:
-1.
将x=-2代入方程3kx-2k=8中,然后合并同类项,系数化为1即可得到k的值.
此题主要考查学生对一元一次方程的解理解和掌握,此题难度不大,属于基础题.
13.【答案】3
【解析】解:
∵2a+b-4=0,
∴2a+b=4,
∴4a+2b-5=2(2a+b)-5=2×4-5=3,
故答案为:
3.
根据已知条件得到2a+b=4,代入代数式求值即可.
本题考查了代数式的求值,正确的计算是解题的关键.
14.【答案】4
【解析】【分析】
本题考查了两点间的距离,利用线段中点的性质、线段的和差是解题关键.根据线段的和差,可得DB的长,根据线段中点的性质,可得答案.
【解答】
解:
由线段的和差,得
DB=AB-AD=2cm,
由线段中点的性质,得
BC=2BD=4cm,
故答案为4.
15.【答案】a=b=c
【解析】解:
因为(a-b)2+(b-c)2=0,
所以a-b=0,b-c=0,
所以a=b,b=c,
所以a=b=c,
所以a,b,c三个数的关系是a=b=c.
故答案为:
a=b=c.
根据非负数的性质即可解答.
本题考查了非负数的性质.掌握非负数的性质是解题的关键.
16.【答案】OE
【解析】解:
通过观察已知图形,发现共有六条以O为端点的射线,
∴按逆时针顺序,数字1-2015每六个数字一个循环.
∵2015÷6=335余5,
∴2015在射线OE上.
故答案为:
OE.
通过观察已知图形,发现共有六条以O为端点的射线,数字依次落在每条射线上,因此六个数字依次循环,算出2015有多少个循环即可.
本题主要考查了规律型问题.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
17.【答案】解:
如果我是公司经理,我会选择第三种方案,
方案一:
∵4000×140=560000(元),
∴将蔬菜全部进行粗加工后销售,则可获利润630000元
方案二:
15×6×7000+(140-15×6)×1000=680000(元),
∴将蔬菜尽可能多的进行精加工,没来得及加工的在市场上直接销售,则可获利润725000元;
方案三:
设精加工x天,则粗加工(15-x)天.
根据题意得:
6x+16(15-x)=140,
解得:
x=10,
所以精加工的吨数=6×10=60,16×5=80吨.
这时利润为:
80×4000+60×7000=740000(元),
∵740000>680000>630000,
∴选择第三种,
答:
如果我是公司经理,我会选择第三种方案,可获得最高利润.
【解析】方案一:
直接用算术方法计算:
粗加工的利润×吨数;方案二:
首先根据每天精加工的吨数以及天数的限制,可知精加工了15×6=90吨,还有50吨直接销售;方案三:
设精加工x天,则粗加工(15-x)天,根据加工的总吨数为140吨列方程求得x的值,然后可求得获得的利润.
本题主要考查的一元一次方程的应用,根据题意列出关于x的方程是解题的关键.
18.【答案】解:
(1)原式=-5+8+13=16;
(2)原式=-1+36-3=32.
【解析】
(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.【答案】解:
∵2x-(-3x+17)=x-1,
∴2x+3x-17=x-1,
∴5x-17=x-1,
∴5x-17=x-1,
∴5x-x=17-1,
∴4x=16,
∴x=4;
【解析】根据一元一次方程的解法即可求出答案.
本题考查一元一次方程,解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法,本题属于基础题型.
20.【答案】解:
(-x2+5xy+4y2)+(5x2-4xy+2y2)=-x2+5xy+4y2+5x2-4xy+2y2=4x2+xy+6y2,
当x=-2,y=3时,原式=4×(-2)2+(-2)×3+6×32=64.
【解析】原式去括号合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值.
此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.【答案】解:
(1)如图,直线BC为所作;
(2)如图,直线BA、CD为所作;
(3)如图,点O为所作.
【解析】
(1)、
(2)、(3)利用直线、射线、线段的定义画图.
本题考查了作图-复杂作图:
复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.
22.【答案】∠AOC和∠BOE,∠COD和∠DOE,∠BOD和∠DOE
【解析】解:
(1)∵∠AOC=40°,
∴∠BOC=180°-∠AOC=140°,
∵OD平分∠BOC,
∴∠COD=
∠BOC=70°,
∵∠COE=90°,
∴∠DOE=90°-70°=20°.
(2)∵∠COE=90°,
∴∠AOC+∠BOE=90°,∠COD+∠DOE=90°,
∵OD平分∠BOC,
∴∠COD=∠BOD,
∴∠BOD+∠DOE=90°,
∴图中互为余角的角有∠AOC和∠BOE,∠COD和∠DOE,∠BOD和∠DOE;
故答案为:
∠AOC和∠BOE,∠COD和∠DOE,∠BOD和∠DOE.
(1)先根据平角的定义求出∠BOC=140°,再由OD平分∠BOC,根据角平分线的定义求出∠COD=
∠BOC=70°,即可求出∠DOE=20°;
(2)由余角的定义即可得出答案.
本题考查了余角和补角以及角平分线的定义;弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键.
23.【答案】b c、a |b|<|a|<|c|.
【解析】解:
(1)a,b,c三个数中,为正数的数是b,为负数的数是c和a.
故答案为:
b;c、a;
(2)将|a|,|b|,|c|三个数用不等号“<”连接起来是|b|<|a|<|c|.
故答案为:
|b|<|a|<|c|.
(3)∵b-a>0,b+c<0,
∴|b-a|-|b+c|
=b-a-(-b-c)
=b-a+b+c
=2b-a+c.
(1)根据正数大于0,负数小于0解答即可;
(2)根据绝对值的定义解答即可;
(3)根据绝对值的定义去绝对值符号,再化简即可.
此题考查了有理数的大小比较、正数与负数、数轴,以及绝对值,属于基础题,比较简单.
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