第四单元导学案.docx
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第四单元导学案.docx
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第四单元导学案
小村学区五年级数学导学案
第四单元导学案设计
单元课题
长方体
(二)
教材分析
通过操作活动,了解体积(包含容积)的含义;认识体积(容积)单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位间的换算,感受1立方米、1立方分米以及1升、1毫升的实际意义;探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,并能解决简单的实际问题;探索某些不规则物体体积的测量方法;在观察、操作等活动中,发展动手操作能力和空间观念。
学情分析
本单元的知识点是建构在学生认识长方体、正方体的特征;长方体、正方体的展开图;理解长方体、正方体表面积的含义及其计算方法的基础之上进行的,在充分回顾的基础上,开展体积和容积的认识、体积单位及其单位间的换算、体积的计算方法。
教学目标
【知识与能力】
通过操作活动,了解体积(包括容积)的含义;认识体积(容积)单位及其意义;探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,并能解决简单的实际问题;探索某些不规则物体体积的测量方法。
【过程与方法】
使学生在详细的情境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,以及长方体、正方体体积的体积公式,能解决一些简单的实际问题。
【情感态度与价值观】
使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受学习立体图形的价值,提高数学学习的爱好和学好数学的自信心。
教 学
重难点
重点:
长方体、正方体体积公式的推导和利用长方体、正方体体积公式解决一些简单的实际问题。
难点:
体积(容积)单位的意义,体积(容积)单位间的换算。
教学理念
充分利用学生的已有的生活经验。
充分的操作、实验、讨论、探究,利用直观进行思考,达到培养和提升学生的空间观念。
让学生成为学习的主人,教师是学习的参与者、引导者、合作者。
教学准备
多媒体、石头、杯子、两个大小相似的物体、米尺、标有刻度的容器、棱长1厘米的正方体积木、棱长1分米的正方体盒子。
课时划分
12节
小村学区五年级数学导学案
课题
体积与容积
课时
第一课时
课型
新课
使用人
学习目标
1、通过具体的实验活动,了解体积和容积的实际含义,初步理解体积和容积的概念。
2、在操作交流中,感受物体体积的大小,发展空间观念。
学习重点
了解体积和容积的实际含义,理解体积和容积的概念。
学习难点
了解体积和容积的实际含义,理解体积和容积的概念。
学习准备
土豆(大小各一个)量杯
导学流程
学案
导案
随机反思
课前预习
课前预习36-37页
布置预习任务
自主学习(5分钟)
指名学生上来指出铅笔盒的大小
生1:
讲台比较大,
课桌椅比较小
生2:
我的橡皮大,他的橡皮小
生3:
老师比家的小房间大。
师:
(手中拿着两个铅笔盒),这两个铅笔盒哪个比较大?
哪个比较小?
合作探究(15分钟)
1、观察、比较两个土豆的大小
2、是根据什么来判断两个土豆的大小的?
3、我们学过物体的长短、面积,能不能用它们来衡量这两个土豆的大小?
4、我们需要学习一个什么样的单位,才能解决这个问题?
5、实际测量
两个土豆,两个带有刻度的水杯
放进土豆,看水面的高低
你发现了什么?
拿出土豆,让学生探究它们的大小
交流展示(5分钟)
1、我们需要建立一个新的单位,能表达这两个土豆的大小。
2、什么是体积?
物体所占空间的大小,叫做这个物体的体积。
3、针对体积,举一个生活中的实例。
4、什么是容积?
5、体积和容积的关系是什么?
我们需要什么样的单位?
体积与容积有什么区别和联系?
学习小结(5分钟)
今天你学到了什么?
对物体的衡量你都有什么方法?
举例说明
达标检测(10分钟)
37页练一练第2、3题。
37页练一练第5题:
谁搭的长方体体积大?
指导练习
课后作业
1、熟记本节课知识点。
2、课本37页剩余习题。
3、练习册。
学生独立完成
板书设计
体积与容积
物体所占空间的大小,叫做这个物体的体积。
容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。
体积与容积的区别和联系
反思
小村学区五年级数学导学案
课题
体积与容积
课时
第二课时
课型
练习课
使用人
学习目标
1、通过具体的实验活动,理解体积和容积的实际含义,加深理解体积和容积的概念。
2、在操作交流中,感受物体体积的大小,发展空间观念。
学习重点
理解体积和容积的实际含义,理解体积和容积的概念。
学习难点
理解体积和容积的实际含义,理解体积和容积的概念。
学习准备
熟记上节课知识点。
导学流程
学案
导案
随机反思
课前预习
熟记上节课知识点。
布置预习任务
自主学习(5分钟)
思考:
1、什么是体积?
什么是容积?
2、体积与容积有什么区别和联系?
复习检测,
了解学情
合作探究(15分钟)
1、选一选、填一填。
(1)盛满清水的杯子,()的体积就是杯子的()。
A.清水 B.容积 C.体积 D.杯子
(2)盛满煤的集装箱平放在地面上,占地多少指的是(),煤的()就是()的容积。
A.集装箱 B.面积 C.体积 D.煤
2、有两个瓶子,每个瓶中的水都能倒3杯,这两个瓶子的容积一样吗?
为什么?
(每个杯子都是装满了水才倒的)
3、实践操作:
用12个大小相同的小正方体,按要求搭一搭。
(1)搭出两个体积相同的物体。
(2)搭出两个物体,使其中一个物体的体积是另一个的2倍。
学生先独立完成,再小组交流,师适时点拨。
交流展示(5分钟)
小组展示,全班交流
学生展示,师点拨
学习小结(5分钟)
今天你学到了什么?
举例说明
达标检测(10分钟)
用24个大小相同的小正方体,按要求搭一搭。
(1)搭出三个体积相同的物体。
(2)搭出六个体积相同的物体。
(3)搭出两个物体,使其中一个物体的体积是另一个的3倍。
指导练习
课后作业
1、熟记并理解本节课知识。
2、绩优学案
3、
板书设计
体积与容积
物体所占空间的大小,叫做这个物体的体积。
容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。
体积与容积的区别与联系
反思
小村学区五年级数学导学案
课题
体积单位
课时
第一课时
课型
新课
使用人
学习目标
1、了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米;。
2、能够根据生活中的常识和已有的经验,建立体积单位的实际的能力,具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
学习重点
进一步能够有效的建立体积的空间观念;初步感知体积单位的大小
学习难点
进一步能够有效的建立体积的空间观念;初步感知体积单位的大小
学习准备
小正方体、米尺
导学流程
学案
导案
随机反思
课前预习
1、常用的面积单位,长度单位都有哪些?
2、预习课本38-39页
布置预习任务
自主学习(5分钟)
1、教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。
2、教师提问学生你有什么样的方法记住他大小,然后交流各自得想法。
3、说出:
棱长1厘米的正方体,体积是1厘米3,记作1cm3。
让学生说出周围大约是1厘米3的物体
4、说出:
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米,记作1dm3,让学生说出周围大约是1分米3的物体
棱长为1米的正方体,体积是1米3,记作1m3。
按照预习中学生存在的问题,教师加以点拨
合作探究(15分钟)
1、
(1)用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。
拼一拼,2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。
(2)用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。
(3)用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。
2、说一说:
那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来,感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。
3、教学体积与容积的关系讲明,从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm3,可以容纳1升的溶液。
1升=1分米31L=1dm3
1毫升=1厘米31ML=1cm3
组内交流
组际解疑
老师点拨
交流展示(5分钟)
学生动手切出若干个1cm3的正方体,拼一拼、说一说。
学生先在小组内说一说,然后全班交流。
学生打开书。
观察容器是分别装有多少容积的液体。
说一说:
“哪种物体的体积,容积大约是1升?
”
学生可以动手实验。
组织学生开展操作活动
学习小结(5分钟)
通过今天的学习,我学会了__________________________________,以后我会在_____________________方面更加努力的。
学生说
达标检测(10分钟)
课本39“练一练”:
第1题:
先让学生独立尝试,在进行交流,特别是读法的交流。
第2、3、4、6题:
目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积,增强学生对体积、容积单位实际意义的理解。
第5题:
计算图形的体积。
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
课后作业
1、熟记本节课知识点。
2、完善课本习题。
3、练习册。
学生完成
板书设计
体积单位
1cm(长度单位)1cm2(面积单位)1cm3(体积单位)容积单位
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
反思
小村学区五年级数学导学案
课题
长方体的体积
(一)
课时
第一课时
课型
探究课
使用人
学习目标
1、结合具体情况和实践活动,操索并掌握长方体,正方体体积计算方法,能正确计算长方体,正方体的体积。
2、在观察、操作、操索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。
学习重点
掌握长方体,正方体体积的计算方法。
正确计算长方体,正方体的体积。
学习难点
掌握长方体,正方体体积的计算方法。
正确计算长方体,正方体的体积。
学习准备
正方体模型若干
导学流程
学案
导案
随机反思
课前预习
预习课本40-41页.
布置预习任务
自主学习(5分钟)
学生通过观察、分析,发现长方体体积与长、宽、高的关系。
长方形的面积和长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?
合作探究(15分钟)
1、
2、
3、
长
宽
高
体积
图1
图2
图3
思考交流:
如何计算正方体的体积?
用相同的小正方体摆出4个不同的长方体,记录它们的长、宽、高并完成下表
交流展示(10分钟)
学生体会“长、宽相高的时候,越高体积会怎样?
”
体会“长、高相等时候,越宽,体积会怎样?
”
体会“宽、高相等的时候,越长,体积会有什么变化?
得出长方体体积公式:
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h
=s×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
=s×a
学生反馈自己的数据,教师带领导学生逐一对数据进行分析
学习小结(5分钟)
今天学到了什么知识,能解决什么样的生活问题?
达标检测(5分钟)
1、测量自己的铅笔盒,找出长、宽、高
2、计算铅盒的体积
集体进行反馈,说一说
自己的计算方法。
课后作业
1、理解并熟记本节课知识点。
2、完成课本习题。
学生独立完成
板书设计
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h
=s×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
=s×a
反思
小村学区五年级数学导学案
课题
长方体的体积
(二)
课时
第二课时
课型
练习课
使用人
学习目标
1、巩固长方体,正方体体积的计算
2、探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系
学习重点
长方体、正方体体积计算
底面积和高之间的关系
学习难点
长方体、正方体体积计算
底面积和高之间的关系
学习准备
正方体模型若干
导学流程
学案
导案
随机反思
课前预习
理解并熟记上节课知识点。
布置预习任务
自主学习(5分钟)
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h
正方体的12条棱都相等,是特殊的长方体,所以:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
=a3
长方体的体积计算公式是什么?
正方体的体积如何计算?
合作探究(15分钟)
长方体的体积=长×宽×高
底面积
=底面积×高
V=s×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
=底面积×棱长
V=a×a×a
=s×a
如果知道长方体、正方体的底面积和高,如何计算长方体正方体的体积?
交流展示(5分钟)
高=长方体的体积÷底面积
h=V÷s
棱长=正方体的体积÷底面积
h=V÷s
知道底面积和体积,如何求高?
学习小结(5分钟)
今天你学到了哪些知识?
达标检测(10分钟)
1、练一练2
2、练一练3
引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高,正方体的棱长,再利用公式计算。
3、练一练4:
知道底面积和体积,如何求高?
让学生应用公式进行计算独立完成。
课后作业
1、理解并熟记本节课知识点。
2、练习册。
板书设计
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
底面积
=底面积×高
V=s×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
=底面积×棱长
V=a×a×a
=s×a
反思
小村学区五年级数学导学案
课题
长方体的体积练习
课时
第三课时
课型
练习课
使用人
学习目标
⑴使学生进一步掌握长方体和正方体体积的计算方法,能正确解决一些简单的实际问题。
⑵使学生在练习活动中进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思考。
⑶使学生在练习活动中,养成独立思考、合作交流的良好学习习惯。
学习重点
能正确应用长方体、正方体的体积计算公式解决实际问题。
学习难点
能正确应用长方体、正方体的体积计算公式解决实际问题。
学习准备
练习题
导学流程
学案
导案
随机反思
课前预习
理解并熟记上节课知识点。
布置预习任务
自主学习(8分钟)
1、填空:
(1)表面积和体积的意义不同,表面积是物体的( )大小,体积是物体所占的( )大小。
(2)、表面积和体积所用的计量单位不同,计量表面积常用的单位有( )( )( ) 相邻的两个面积单位间的进率是( )。
计量物体体积常用的单位有( )( )( ),积;相邻的体积单位间的进率是( )。
(3)、表面积和体积的计算方法不同。
计算正方体的表面积的公式是( );计算正方体的体积公式是( )或( )。
计算长方体的表面公式是( );计算长方体的体积公式是( )或( )。
(4)、一个正方体,棱长是8分米,这个正方体的棱长之和是;表面积是( );体积( )。
(5)、一个长方体,长2米,宽5分米,高0.4分米。
这个长方体的表面积是( );体积是( )。
(6)、一根长方体材料,宽3分米,厚2厘米,体积是0.12立方米。
这根木材的长是,放在地上占地面积最大是( )。
2、判断:
1)、长方体中可以有两个相同的面是正方形。
( )
2)、长方体中相对的4条棱长度相等。
( )
3)、正方体的6个面是完全一样的正方形。
( )
4)、长方体相邻的两个面一定不完全相同。
( )
5)、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体,最少要用8个这样的正方体。
( )
6)、长方体中有四个面是完全一样的长方形。
( )
7)、当正方体的棱长是6厘米时,它的表面积和体积就相同。
( )
自主答题
合作交流
合作探究(15分钟)
3、选择正确答案:
(1)、3.05立方米=( ) A、305立方分米 B、3050立方分米 C、30.5立方分米
(2)、4560立方分米=( )A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米
4、学校要修长50米,宽42米,的长方形操场。
先铺10厘米的三合土,再铺5厘米的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米?
5、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。
已知每根木板宽0.3米,厚0.2米,求每根木板的长。
6、一列火车有容积相同的车厢20节,每节车厢从里面量长13米,宽2.5米,装煤的高度是1.2米。
这列火车每次运煤多少立方米?
每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?
(质量=比重×体积)
7、一个正方体水箱的容积是125立方分米,把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。
已知长方体水箱长10分米,宽5分米,这个水箱内的水深多少分米?
8、一个正方形的铁板(如图),从四个顶点个边长2分米的正方形后,所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。
(铁皮厚度忽略不计。
)
(1)这个铁皮的容积是多少立方分米?
(2)这个铁皮盒用铁皮多少平方分米?
(3)原来铁皮的面积是多少?
9、有一个长方体玻璃缸,长3分米,宽2分米。
放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。
这块石头的体积是多少?
学生先独立完成,再小组交流
交流展示(4分钟)
学生展示,小组交流
师生讲评
学习小结(3分钟)
这节课你有什么收获?
学生说
达标检测(10分钟)
1、一个长方体油箱的容积是20升。
这个油箱的底长25厘米,宽20厘米,油箱的深是多少厘米?
2、有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3分米,这个长方体水箱得底面积是多少?
3、学校有一个长43分米,宽34分米,深5分米的沙坑,沙坑内沙面离坑口1分米。
求沙坑内沙子的体积是多少立方分米?
若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?
课后作业
1、理解并熟记本节课知识点。
2、练习册。
反思
小村学区五年级数学导学案
课题
体积单位的换算
课时
第一课时
课型
练习课
使用人
学习目标
1、结合实践活动,认识体积、容积单位之间的进率,会进行体积、容积单位之间的换算。
2、在观察、操作中,发展空间观念。
学习重点
在观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
学习难点
在观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
学习准备
小正方体若干
导学流程
学案
导案
随机反思
课前预习
预习课本44-45页。
布置预习任务
自主学习(5分钟)
让学生利用手中的教具摆出正方体。
1排摆10个,每层正好摆10排,也就是说,每层可以摆100个。
高是1分米=10厘米,盒子里正好摆10层。
即1分米3=1000厘米3,1升=1000毫升。
动手操作
合作探究(15分钟)
用以上方式教学立方米与立方分米之间的进率,即体积为1米3的正方体,它的棱长为1米;
也可看成是棱长为10分米的正方体,它的体积是10×10×10=1000分米3,
1米3=1000分米3,1m3=1000dm3。
点拨指导
交流展示(5分钟)
填一填表格,比一比
了解长度、面积、体积单位之间的联系和区别。
单位
相邻两个单位之间的进率
长度
米、()、厘米
10
面积
米2、()、厘米2
体积
米3、()厘米3
组内交流
组际解疑
老师点拨
学习小结(5分钟)
通过今天的学习,我学会了___________________________________,以后我会在_____________________方面更加努力的。
达标检测(10分钟)
1、练一练2、3:
先让学生独立填一填,再选几道让学生说说思考的方法与过程。
2、练一练4:
可以让学生通过计算来分析、比较从而解决问题。
通过计算第三种包装比较合算。
如果学生有其他的比较方式,只要合理,教师应给予肯定和鼓励。
3、练一练5:
先让学生联系生活经验,对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息进行解释,然后再让学生说说自己的想法并计算。
体积是60×50×40=120000(立方厘米)
独立答题
组内交流
师生交流
课后作业
:
1、熟记并理解本节课知识点。
2、完善课本习题。
板书设计
体积单位的换算
相邻两个体积单位间的进率是1000
两个相邻容积单位间的进率是1000
由大到小乘进率
由小到大除以进率
反思
小村学区五年级数学导学案
课题
体积单位间的换算练习课
课时
第二课时
课型
练习课
使用人
学习目标
1、认识体积、容积单位之间的进率,会进行体积、容积单位之间的换算。
2、在观察、操作中,发展空间观念。
3、学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
学习重点
会进行体积、容积单位之间的换算。
学习难点
会进行体积、容积单位之间的换算。
学习准备
练习题卡
导学流程
学案
导案
随机反思
课前预习
熟记并理解本节课知识点。
布置预习任务
自主学习(5分钟)
什么是物体的体积?
长方体、正方体的体积计算公式?
体积都有哪些单位,相邻单位间的进率是多少?
容积都有哪些单位?
自学提纲
合作探究(15分钟)
一、填空。
1.2.5立方分米=()立方厘米
2.7090立方厘米()立方分米
3.6000立方厘米=()升
4.300立方厘米=()毫升
5.420毫升=()立方厘米=()立方分米
6.7立方米9立方分米=()立方分米
二、判断。
1.用同样大小的小正方体拼成一个大正方体,最少用4个这样的小正方体。
()
2.长、宽、高都相等的长方体是正方体。
()
3.把一个长方体切成两块后,表面积和体积都不变。
()
4.1立方米比1平方米大。
()
5.把1块正方体橡皮泥捏成长方体,它的体积没有变。
()
自主解答
集体评价
交流展示(5分钟)
填一填表格,比一比
了解长度、面积、体积单位之间的联系和区别。
单位
相邻两个单位之间的进率
长度
米、()、厘米
10
面积
米2、()、厘米2
体积
米3、()厘米3
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