动量守恒和能量守恒定律习题.docx
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动量守恒和能量守恒定律习题
动量守恒和能量守恒定律习题
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
(一)教材外习题
1功与能习题
一、选择题:
,,21(一质点受力(SI)作用,沿X轴正方向运动。
从x=0到x=2m过程中,力FF,3xi
作功为
(A)8J.(B)12J.(C)16J.(D)24J.
()2(如图所示,圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动,下列说法正确的是
(A)重力和绳子的张力对小球都不作功.
(B)重力和绳子的张力对小球都作功.
(C)重力对小球作功,绳子张力对小球不作功.
(D)重力对小球不作功,绳子张力对小球作功.
()
3(已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同,若物体A的动量在数值上比物体B的大,则A的动能E能EKB之间的关系为与的动KAB
(A)EKB一定大于E.(B)EKB一定小于EKAKA
(C)E=E(D)不能判定谁大谁小KBKA
()4(如图所示,一个小球先后两次从P点由静止开始,分别沿着光滑的固定斜面l下和圆弧面1l2
P滑,则小球滑到两面的底端Q时的
(A)动量相同,动能也相同
(B)动量相同,动能不同l1
(C)动量不同,动能也不同l2(D)动量不同,动能相同
Q
()5(一质点在外力作用下运动时,下述哪种说法正确,
(A)质点的动量改变时,质点的动能一定改变
(B)质点的动能不变时,质点的动量也一定不变
(C)外力的冲量是零,外力的功一定为零
(D)外力的功为零,外力的冲量一定为零
()二、填空题:
,iF1(某质点在力=(4+5x)(SI)的作用下沿x轴作直线运动,在从x=0移动到x=10m的,F过程中,力所作功为___________________。
1
2(如图所示,一斜面倾角为,,用与斜面成,角的恒力将一质量为m的物体沿斜面拉升F
了高度h,物体与斜面间的摩擦系数为,,摩擦力在此过程中所作的功
W=____________________________。
fF,
,,3(一质点在二恒力作用下,位移为(SI);在此过程中,动能增量为24J,已知,r,3i,8j
,,其中一恒力(SI),则另一恒力所作的功为______________________。
F,12i,3j1
三、计算题:
1(一人从10m深的井中提水,起始时桶中装有10kg的水,桶的质量为1kg,由于水桶漏水,每升高1m要漏去0.2kg的水。
求水桶匀速地从井中提到井口,人所作的功。
22(质量m=2kg的物体沿x轴作直线运动,所受合外力F=10+6(xSI)。
如果在x=0处时速0度V=0;试求该物体运动到x=4m处时速度的大小。
0
2动量、冲量质点角动量习题
一、选择题:
1(动能为EK的A物体与静止的B物体碰撞,设A物体的质量为B物体的二倍,m=2m。
AB若碰撞为完全非弹性的,则碰撞后两物体总动能为
(A)E(B)E/2(C)E/3(D)2E/3KKKK
()2(在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车,向东南(斜向上)方向发射一炮弹,对于炮车和炮弹这一系统,在此过程中(忽略冰面摩擦力及空气阻力)
(A)总动量守恒
(B)总动量在炮身前进的方向上的分量守恒,其它方向动量不守恒
(C)总动量在水平面上任意方向的分量守恒,竖直方向分量不守恒
(D)总动量在任何方向的分量均不守恒
()3(质量为m的铁锤竖直落下,打在木桩上并停下,设打击时间为,t,打击前铁锤速率为v,则在打击木桩的时间内,铁锤所受平均合外力的大小为
2mvmvmvmv(A)(B)(C)(D),mg,mg,t,t,t,t
()4(人造地球卫星,绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆的一个焦点上,则卫星的
(A)动量不守恒,动能守恒(B)动量守恒,动能不守恒
(C)角动量守恒,动能不守恒(D)角动量不守恒,动能守恒
()二、填空题:
1(一质量m=10g的子弹,以速率=500m/sv沿水平方向射穿一物体。
穿出时,子弹的速率0
为v=30m/s,仍是水平方向。
则子弹在穿透过程中所受的冲量的大小为______________,方向为__________________________。
2
2(设作用在质量为1kg的物体上的力F=6t+3(SI)。
如果物体在这一力的作用下,由静止开始沿直线运动,在0到2.0s的时间间隔内,这个力作用在物体上的冲量大小I=_________。
3(一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为
54,10(SI)F,400,t3-1子弹从枪口射出时的速率为300m?
,假设子弹离开s枪口时合力刚好为零,则
(1)子弹走完枪筒全长所用的时间t=_______________________,
(2)子弹在枪筒中所受力的冲量I=_________________________,(3)子弹的质量m=_______________________。
4(如图所示,X轴沿水平方向,Y轴竖直向下,在t=0时刻将质量为m的质点由处静止a,,让它自由下落,则在任意时刻t,质点所受的对原点O的力矩=____________,在M释放,任意时刻t,质点对原点O的角动量=______________________。
L
a0Xb
Y
三、计算题:
V1(静水中停着两个质量均为M的小船,当第一只船中的一个质量为m的人以水平速度(相对于地面)跳上第二只船后,两只船的运动速度各多大,(忽略水对船的阻力)2(质量为M=1.5kg的物体,用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上,今有一质量为m=10g的子弹以=500m/sv的水平速度射穿物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m/s,0
设穿透时间极短,求:
(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小;
(2)子弹在穿透过程中所受的冲量。
l,,VV0
mM
3质点力学综
一、选择题:
1(一圆锥摆的摆球在一水平面内作匀速圆周运动。
细悬线长为l,与竖直方向夹角为,,线的张力为T,小球的质量为m,忽略空气阻力,则下述结论中正确的是:
(A)Tcos,=mg(B)小球动量不变v
22(C)Tsin,=mv/l(D)T=mv/l
()2(竖直上抛一小球,若空气阻力的大小不变,则球上升到最高点所需用的时间,与从最高点下降到原位置所需用的时间相比
(A)前者长(B)前者短
(C)两者相等(D)无法判断其长短
()3(如图所示,在光滑平面上有一个运动物体P,在P的正前方有一个连有弹簧和挡板M的
3
静止物体Q,弹簧和挡板M的质量均不计,P与Q的质量相同,物体P与Q碰撞后P停止,Q以碰前P的速度运动,在此碰撞过程中,弹簧压缩量最大的时刻是
(A)P的速度正好变为零时
(B)P与Q的速度相等时
(C)Q正好开始运动时
(D)Q正好达到原来P的速度时
()4(一质量为m的质点,自半径为R的光滑半球形碗口由静止下滑,质点在碗内某处的速率为v,则质点对该处的压力数值为
222223mvmv5mvmv(A)(B)(C)(D)R2RR2R
()
5(一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上,一滑块m自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下,不计空气阻力。
对于这一过程,以下哪种分析是对的,
(A)由m和M组成的系统动量守恒
(B)由m和M组成的系统机械能守恒
(C)由m、M和地球组成的系统机械能守恒
(D)M对m的正压力恒不作功
()
6(一质子轰击一,粒子时因未对准而发生轨迹偏转。
假设附近没有其它带电粒子,则在这一过程中,由此质子和,粒子组成的系统
(A)动量守恒,能量不守恒(B)能量守恒,动量不守恒
(C)动量和能量都不守恒(D)动量和能量都守恒
()二、填空题:
1(在半径为R的定滑轮上跨一细绳,绳的两端分别挂着质量为m体,且m>m。
若和的物1m212滑轮的角加速度为,,则两侧绳中的张力分别为T=________________,=______T_____。
122(质量为m1和m2的两个物体,具有相同的动量。
欲使它们停下来,则外力对它们做的功之比W?
W=___________;若它们具有相同的动能,欲使它们停下来,则外力的冲量之12
比为I?
I=_____________。
12
3(A、B两个小球放在水平光滑平面上,质量m=2m,两球用一轻绳联结(如图),都绕AB
绳上的某点以相同的角速度作匀速率圆周运动,A球与B球的运动半径之比?
rBr为A_________,动能之比EK?
EKB为__________,动量大小之经?
PPB为_______________。
AA
BA
三、计算题:
1(一细绳两端分别拴着质量m=1kg,m=2kg的物体A和B,这两个物体分别放在两水平桌12
面上,与桌面间的摩擦系数都是,=0.1,绳子分别跨过桌边的两个定滑轮吊着一个动滑轮,动滑轮下吊着质量m=1kg的物体C,如图所示。
设整个绳子在同一平面内,吊着动滑轮的3
两段绳子相互平行。
如绳子与滑轮的质量以及滑轮轴上的摩擦可以略去不计,绳子不可伸
4
,,2长,求A、B、C相对地面加速度、、的大小。
(取g=10m/s)aaa123
mm12
BA
,
C
m3
2(如图所示,A点是一单摆的悬点,摆长为l,B点是一固定的钉子,在A点的铅直下方距A为d处,为使摆球从水平位置由静止释放后,摆球能够以钉子为中心绕一圆周轨道旋转,则d至少应等于多少,mlAd
B?
(如图,光滑斜面与水平面的夹角=30:
,轻质弹簧上端固定,今在弹簧的另一端轻轻地3,
挂上质量为M=1.0kg的木块,则木块沿斜面向下滑动。
当木块向下滑x=30厘米时,恰好有一质量m=0.01kg的子弹,沿水平方向以速度v=200m/s射中木块并陷在其中。
设弹簧的倔强系数为k=N/m。
求子弹打入木块后它们的共同速度。
k
mMx,
(二)教材外习题
3-2质量为m的物体,由水平面上点以初速为Ov抛出,v0与水平面成仰角,.若不0
计空气阻力,求:
(1)物体从发射点O到最高点的过程中,重力的冲量;
(2)物体从发射点到落回至同一水平面的过程中,重力的冲量.
3-3质量为m的质点作圆锥摆运动,质点的速率为v,圆半径为R.圆锥母线与轴线之间的夹角为,,计算拉力在一周内的冲量.
3-5如图所示,在水平地面上,有一横截面S=0.20m2的直角弯管,管中有流速为
1v=3.0m?
s的水通过,求弯管所受力的大小和方向.
5
3-8质量为m,的人手里拿着一个质量为m的物体,此人用与水平面成,角的速率v0向前跳去.当他达到最高点时,他将物体以相对于人为u的水平速率向后抛出.问:
由于人抛出物体,他跳跃的距离增加了多少,(假设人可视为质点).
3-9一质量均匀柔软的绳竖直的悬挂着,绳的下端刚好触到水平桌面上.如果把绳的上端放开,绳将落到桌面上.试证明:
在绳下落的过程中的任意时刻,作用于桌面上的压力等于已落到桌面上绳的重量的三倍.
3-14一物体在介质中按规律x=ct3作直线运动,c为一常量.设介质对物体的阻力正比于速度的平方.试求物体由x=0运动到x=l时,阻力所作的功.(已知阻力系数为k)00
3-15一人从10.0m深的井中提水,起始桶中装有10.0kg的水,由于水桶漏水,每升高1.00m要漏去0.20kg的水.求水桶被匀速地从井中提到井口,人所作的功.
-18设两个粒子之间的相互作用力是排斥力,并随它们之间的距离r按F=k/r33的规
变化,其中k为常量.试求两粒子相距为r时的势能.(设力为零的地方势能为零.)律而
3-22如图所示,有一自动卸货矿车,满载时的质量为,,从与水平成倾m角,=30.0:
斜面上的点A由静止下滑.设斜面对车的阻力为车重的0.25倍,矿车下滑距离l时,矿车与缓冲弹簧一道沿斜面运动.当矿车使弹簧产生最大压缩形变时,矿车自动卸货,然后矿车借助弹簧的弹性力作用,使之返回原位置A再装货.试问要完成这一过程,空载时与满载时车的质量之比应为多大,
3-23用铁锤把钉子敲入墙面木板.设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正
2比.若第一次敲击,能把钉子钉入木板1.00,10m.第二次敲击时,保持第一次敲击钉子的速度,那么第二次能把钉子钉入多深,
3-27如图所示,质量为m、速度为v的钢球,射向质量为m,的靶,靶中心有一小孔,内有劲度系数为k的弹簧,此靶最初处于静止状态,但可在水平面作无摩擦滑动.求子弹射入靶内弹簧后,弹簧的最大压缩距离.
6
237,13-30质量为7.2,10kg,速率为6.0,10m?
s的粒子A,与另一个质量为其一半而
7,1静止的粒子B发生二维完全弹性碰撞,碰撞后粒子A的速率为5.0,10m?
s.求:
(1)粒子B的速率及相对粒子A原来速度方向的偏角;
(2)粒子A的偏转角.
3-31有两个带电粒子,它们的质量均为m,电荷均为q,其中一个处于静止,另一个以初速v0由无限远处向其运动.问这两个粒子最接近的距离是多少,在这瞬时,每个粒子
qq,,12已知库仑定律为Fk,,,的速率是多少,你能知道这两个粒子的速度将如何变化吗,2r,,
3-32如图所示,一质量为m,的物块放置在斜面的最底端A处,斜面的倾角为,,高度为h,物块与斜面的滑动摩擦因数为,,今有一质量为的子弹以mv方向射入物块并速度沿水平0
留在其中,且使物块沿斜面向上滑动,求物块滑出顶端时的速度大小.
3-33如图所示,一个质量为m的小球,从内壁为半球形的容器边缘点A滑下.设容器质量为m,,半径为R,内壁光滑,并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上.开始时小球和容器都处于静止状态.当小球沿内壁滑到容器底部的点B时,受到向上的支持力为多大,
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- 动量 守恒 能量守恒定律 习题