机械系统动力学作业.docx
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机械系统动力学作业
第一部分:
《理论力学.下》作业
1-1试分析下图所示两平面机构的自由度数。
图1题1-1图
解:
根据平面结构的自由度计算公式,
其中
为活动构件的数目,
为低副数目,
为高副个数。
因此对于图(a),其自由度Fa=3*5-(2*7+0)=1;对于图(b),其自由度Fb=3*4-(2*5+0)=2.
1-2图示离心调速器以角速度
绕铅垂轴转动。
每个球质量均为m1,套管O质量为m2,杆重忽略不计。
OC=EC=AC=OD=ED=BD=a,求稳定旋转时,两臂OA和OB与铅垂轴的夹角
。
x
图2题1-2图
解:
按图示建立坐标系,所以A、B、O的坐标分别为:
因此,
系统受力取沿着坐标轴正方向为正,对于小球A,其受力为:
,
对于小球B,其受力为:
,
对于套管O,其受力为:
对于该系统,运用虚位移原理得:
(1)
将上述力和位移带入到方程
(1)中,得:
即得到
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