山东省青岛市初三上学期期末数学试题.docx
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山东省青岛市初三上学期期末数学试题
第一学期期末质量检测
九年级数学试题(市北区)
(考试时间:
120分钟;满分:
120分)
一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的。
每小题选对得分;不选、错选或选出的标号超过一个的不得分。
1、太阳光照射一扇矩形的窗户,,它完整的影子落在平行于窗户的墙上,影子的形状是()
A.比窗户略大的矩形B.平行四边形
C.比窗户略小的矩形D.与窗户全等的矩形
2
x8=7
2、将方程x28x^0配方后,原方程可变性为
A.x4$=7B.x42=25C.
3、如图所示,该几何体的俯视图是()
£rnn
、,2
4、如果两个相似五边形的面积和等于65cm,其中一组对应边的长为3cm和4.5cm,那
么较大五边形的面积为()
2222
A.26cmB.39cmC.20cmD.45cm
5、把抛物线y=-x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析
式为()
A.y=-(x-1f-3B.y=-(x+1f-3
C.y=_(x—lf+3D.y=—(x+lf+3
6、如图,点C.D在线段AB上,△PCD是等边三角形。
当△ACMAPDB寸,/APB的度数为
()
A.100°B.120
C.115°D.135
cosA的
7、如图,在Rt△ABC中,/ACB=90,CD是斜边AB上的高,下列线段的比值等于
8、已知二次函数y=ax2•bx•ca=0的图象如图所示,且关于x的一元二次方程
2
axbx,c-m=0没有实数根,有下列结论:
①
其中,正确结论的个数是()
A.0B.1C.2D.3
二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)
9、小明和小红在阳光下行走,,小明身高1.75米,他的影长2.0米,小红比小明矮7厘米,此刻小红的影长是米。
10、若—x—=2,贝U—=。
x-yy
11、某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今
明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则根据题意可列方程为。
12、如图,小明晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1m从C处继续往
13、下表是二次函数y=ax2•bx•c的自变量x和因变量y的对应值表:
-3
-2
-1
厂0
1
2
3
V
「冲
12
5
0
*3
1-4
-3
0
_1
若点AXi,yi、BX2,y2都在这个二次函数的图像上,且3:
:
:
为:
:
:
x?
,则%、y?
的大小关
系是yiy?
(填写““>”或“=”)
14、如图,10个边长为i的正方形摆放在平面直角坐标系中,经过A(1,0)点的一条直线
1将这10个正方形分成面积相等的两部分,则该直线的解析式为.
°A
、作图题(本题满分4分)
15、如图,有一块三角形的铁片
求作:
以/C为一个内角的菱形CEFG使顶点F在AB边上。
要求:
尺规作图,不写作法,保留作图痕迹。
四、解答题(本题共有9道小题,满分74分)
16、解方程(本题满分8分,共2小题,每小题4分)
(1)x2-2x-2=0
(2)x12=4x-12
17、(本题满分6分)
小明和小刚做游戏:
一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的兵乒球,球上分别标有数字1、2、3、4,随机从布袋中摸出一个兵乒球,记下数字后放回布袋里,再随机从布
袋中摸出一个兵乒球,若这两个乒乓球上的数字之和能被4整除则小明赢;若两个乒乓球上
的数字之和能被5整除则小刚赢,这是一个对游戏双方公平的游戏吗?
请列表格或画树状图说明理由。
18、(本题满分6分)
小鹏学完解直角三角形知识后,给同桌小艳出了一道题:
“如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在行宽为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知〉=36,求长方形卡片的
周长。
”请你帮小艳解答这道题
0.80,tan36°~0.75)
.(结果保留整数)(参考数据:
sin36
~0.60,cos36°~
<3
==0.601
cos36n0.80s
tan360.75.
19、(本题满分6分)
环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:
所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标。
整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mgL)与时间x(天)的变化规律如图所示,其中线段AB表示前3天的变化规律,从第3天起,所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系。
(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;(要求标注自变量x的取值范
围)
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在15天以内(含15天)排污达标?
为什么?
20、(本题满分8分)
如图,C地在A地的正东方向,因有大山阻隔,由A地到C地需绕行附近的B地,已知B地位于
A地的北偏东67°方向,距离A地520kmC地位于B地南偏西30°方向,若要打通穿山隧道
建高铁,求线段ac的长(结果保留整数)
\3.73,sin67°化一,cos67
13
(参考数据:
).
21、(本题满分8分)
如图,△ABC中,AB=AC点D、O分别为BCAB的中点,连接并延长DO到点E,使AE//BC.
(1)求证:
四边形AEBD是矩形;
⑵当厶ABC满足什么条件时,矩形AEBD^正方形?
证明你的结论
22、(本题满分10分)
某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品,利用30天的时间销售一种成本
为10元/件的商品,经过统计得到此商品单价在第x天(x为正整数)销售的相关信息,如表所示:
销售量n(件)
n=50-x
销售单价m(元/件)
m=20+^x
2
(1)请计算第几天该商品单价为25元/件?
⑵求网店销售该商品30天里所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式;
(3)这30天中第几天获得的利润最大?
最大利润是多少?
23、(本题满分10分)
探究活动一:
如图1,正方形ABCD和正方形QMNP/M=ZB,M是正方形ABCD勺对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E.线段ME与线段MF的数量关系是.(不必写证明,直接给出结论即
可)
探究活动二:
如图2,将上题中的“正方形”改为“矩形”,且AB=mBC其他条件不变(矩形ABCD和矩形QMNP/M=/B,M是矩形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E),探索并证明线段ME与线段MF的关系.
探究活动三:
根据前面的探索和图3,平行四边形ABCD和平行四边形QMNF中,若AB=mBC/M=/B,M是平行四边形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E,请探究并证明线段ME和线段MF的数量关系。
24、(本题满分12分)
如图,正方形ABCD中,AB=4cm点P从点D出发沿DA向点A匀速运动,速度是1cm/s,同时,点Q从点A出发沿AB方向,向点B匀速运动,速度是2cm/s,连接PQCPCQ设运动时间为t(s)(0 (1)是否存在某一时刻t,使得PQ//BD? 若存在,求出t值;若不存在,请说明理由。 (2)设PQC的面积为scm2,求s与t之间的函数关系式; (3)连接AC,与线段PQ相交于点M,是否存在某一时刻在,求出t值;若不存在,说明理由。
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- 山东省 青岛市 初三 学期 期末 数学试题